An intercomparison of regional and at-site rainfall extreme value analyses in southern British Columbia, Canada

Rainfall extreme value estimates in Canada have historically been based on fitting the Gumbel distribution to annual maxima at individual sites by the method of moments (MOM). Studies have, however, shown that regional frequency analyses (RFA) may perform better than at-site methods. Also, the Frechet rather than Gumbel form of the generalized extreme value (GEV) distribution may better describe the distribution of annual extremes. In this study, at-site Gumbel MOM and GEV extreme value analyses based on L-moment, maximum likelihood (MLE), and generalized maximum likelihood (GML) estimators are compared against RFA with L- moment methods at stations in southern British Columbia, Canada via cross-validation and Monte Carlo simulations. While GEV shape parameter estimates are predominately negative, qualitatively showing weak evidence for the Frechet form of the GEV distribution, field significant differences from the Gumbel distribution in the region are not found. Regional frequency analysis leads to substantial reductions in error relative to at-site methods, especially for the GEV distribution and small samples. While Gumbel estimators exhibit lower variance than GEV estimators, they are also more biased, underestimating 100 year return levels. Of the at-site GEV estimators, GML tended to perform better than the L-moment estimator, in some cases nearing performance of RFA. Maximum likelihood performed worst, especially for small samples sizes. Key words: extreme value analysis, regionalization, precipitation, floods. Au Canada, on a toujours estime les valeurs extremes de precipitation en appliquant la distribution de Gumbel aux maxima enregistres a des emplacements particuliers a l'aide de la methode des moments (MOM). Cependant, des etudes ont montre que les analyses frequentielles regionales (AFR) pouvaient s'averer plus fiables que les methodes sur le terrain. De plus, il semble que la distribution generalisee des valeurs extremes (GEV) de type Frechet decrit mieux la distribution des extremes annuels que celle de type Gumbel. Dans la presente etude, la MOM de Gumbel et les analyses de la GEV sur le terrain, basees sur le moment L et sur les estimateurs de probabilite maximale (EPM) et de probabilite maximale generalisee (EPMG), sont comparees aux methodes des AFR basees sur le moment L, dans des stations du sud de la Colombie-Britannique, au Canada, par validation croisee et a l'aide de simulations de Monte Carlo. Les parametres de forme de la GEV sont principalement negatifs et font peu apparaitre, sur le plan qualitatif, la GEV de type Frechet et l'on n'observe pas sur le terrain de differences importantes avec la distribution de Gumbel dans la region consideree. Les AFR entrainent une nette reduction des erreurs, comparativement aux methodes sur le terrain, en particulierement dans le cas de la GEV et des petits echantillons. Bien que les estimateurs de Gumbel presentent une variance plus faible que ceux de la GEV, ils sont egalement plus biaises et sous-estiment les niveaux de retour centennaux. Parmi les estimateurs de la GEV sur le terrain, les EPMG semblent etre plus efficaces que l'estimateur base sur le moment L, s'approchant parfois de l'efficacite des AFR. Les EPM sont quant a eux les estimateurs les plus inefficaces, notamment dans le cas des echantillons de petite taille. [Traduit par la Redaction] Mots-cles: analyse des valeurs extremes, regionalisation, precipitation, inondations.
1. Introduction Annual rainfall extreme value analyses are used to set design criteria for water management infrastructure in Canada (CSA 2012). Nationally, Environment Canada estimates return values for different rainfall [...]