Quantum entanglement for two electrons in the excited states of helium-like systems

Quantum entanglement for two electrons in the excited states of helium-like atom or ions is investigated using two-electron wave functions constructed in the B-spline basis. As a measure of spatial (electron--electron orbital) entanglement, the von Neumann entropy and linear entropy of the reduced density matrix are calculated for the 1s2s [sup.1,3]S excited states for systems with some selected Z values from Z = 2 to 100. Results for the helium atom are compared with other available calculations. We have also investigated the entropies for these excited states when the nucleus charge is reduced from Z = 2 continuously to Z = 1. At such a critical charge, all the singly excited states of this system become unbound, and the linear entropies and the von Neumann entropies for the excited states approach 1/2 and 1, respectively; the limits for the entropies when one electron is bound to the nucleus, and the other is free. PACS Nos.: 31.15.vj, 31.15.ve, 03.67.Mn. Nous etudions l'intrication quantique de deux electrons dans des etats excites d'atomes et d'ions de type helium en utilisant une fonction d'onde construite sur une base de B splines. Afin de mesurer l'intrication spatiale (orbitale electron electron), nous calculons l'entropie de von Newmann et l'entropie lineaire de la matrice de densite reduite pour les etats excites 1s2s [sup.1,3]S pour des systemes de valeur de Z allant de 2 a 100. Les resultats pour l'helium sont compares aux autres valeurs calculees disponibles. Nous analysons egalement les entropies pour ces etats excites lorsque la charge du noyau est reduite continuellement de Z = 2 a 1. A une telle charge critique, tous les etats simplement excites de ce systeme deviennent non lies et les entropies lineaire et de von Newmann pour les etats excites tendent vers les valeurs 1/2 et 1 respectivement, les valeurs limites lorsqu'un electron est lie au noyau et l'autre est libre. [Traduit par le Redaction]
1. Introduction There has been considerable interest in the investigation of quantum entanglement for biparticle atomic systems. Understanding of entangled systems is important in other research areas, such as quantum [...]