Pierre3D: a 3D stochastic rockfall simulator based on random ground roughness and hyperbolic restitution factors

The use of dynamic computational methods has become indispensable for addressing problems related to rockfall hazard. Although a number of models with various degrees of complexity are available, model parameters are rarely calibrated against observations from rockfall experiments. A major difficulty lies in reproducing the apparent randomness of the impact process related to both ground and block irregularities. Calibration of rigorous methods capable of explicitly modeling trajectories and impact physics of irregular blocks is difficult, as parameter spaces become too vast and the quality of model input and observation data are insufficient. The model presented here returns to the simple 'lumped-mass' approach and simulates the characteristic randomness of rockfall impact as a stochastic process. Despite similarities to existing approaches, the model presented here incorporates several novel concepts: (i) ground roughness and particle roughness are represented as a random change of slope angle at impact; (ii) lateral deviations of rebound direction from the trajectory plane at impact are similarly accounted for by perturbing the ground orientation laterally, thus inducing scatter of run-out directions; and (iii) a hyperbolic relationship connects restitution factors to impact deformation energy. With these features, the model is capable of realistically accounting for the influence of particle mass on dynamic behaviour. The model only requires four input parameters, rendering it flexible for calibration against observed datasets. In this study, we calibrate the model against observations from the rockfall test site at Vaujany in France. The model is able to reproduce observed distributions of velocity, jump heights, and runout at observation points. In addition, the spatial distribution of the trajectories and landing points has been successfully simulated. Different parameter sets have been used for different ground materials such as an avalanche channel, a forest road, and a talus cone. Further calibration of the new model against a range of field datasets is essential. This study is part of an extensive calibration program that is still in progress at this first presentation of the method, and focuses on fine-tuning the details of the stochastic process implemented both in two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) versions of the model. Key words: rockfall, run-out simulation, stochastic methods. Il est devenu indispensable d'utiliser des methodes de calcul dynamiques pour resoudre des problemes lies aux risques d'eboulement. Bien qu'il existe actuellement un grand nombre de modeles aux degres de complexite varies, les parametres de ces modeles sont rarement ajustes en fonction des observations faites lors d'experiences d'eboulements. Une difficulte majeure reside dans la reproduction du caractere apparemment aleatoire du processus d'impact des particules, lequel est lie aux irregularites des sols et blocs rocheux. Il est difficile de calibrer des methodes rigoureuses capables de modeliser clairement les trajectoires et impacts de blocs irreguliers d'un point de vue physique, etant donne que l'etendue des parametres devient trop importante et que la qualite des donnees d'observation et de celles entrees dans le modele est insuffisante. Le modele presente ici revient a l'approche simplifiee de la << masse unique >> et simule le caractere typiquement aleatoire de l'impact des pierres lors de l'eboulement sous forme d'un processus stochastique. Malgre les similitudes avec les approches existantes, le modele presente inclue plusieurs concepts novateurs : (i) la rugosite du sol et des particules est representee apparait comme etant une variation aleatoire de l'inclinaison de la pente lors de l'impact; (ii) les deviations laterales de la direction dans laquelle rebondissent les particules par rapport au plan de leur trajectoire lors de l'impact s'expliquent par la variation d'inclinaison du sol sur les cotes, ce qui provoque un eparpillement des particules dans toutes les directions; et (iii) une relation hyperbolique existe entre les facteurs de restitution et l'energie de deformation a l'impact. Grace a ces caracteristiques, le modele est en mesure d'expliquer de maniere realiste l'influence de la masse des particules sur la dynamique de l'eboulement. Du fait qu'il ne requiert que quatre parametres de depart, le modele est a calibrer en fonction des ensembles de donnees recueillies. Dans la presente etude, nous calibrons le modele en fonction d'observations faites sur le site de Vaujany, en France, ou l'on procede a des essais d'eboulement. Grace a ce modele, il est possible d'obtenir les memes courbes de distribution des vitesses et les memes hauteurs et trajectoires de projection des particules que celles observees a divers endroits sur le terrain. En outre, on a reussi a simuler la distribution spatiale des trajectoires et destinations des particules. Differents groupes de parametres ont ete utilises divers types de terrains tels qu'un canal d'avalanche, une route forestiere et un cone d'eboulis. Il est indispensable d'effectuer une calibration plus poussee du nouveau modele en fonction d'un large eventail de donnees collectees sur le terrain. La presente etude s'integre dans un programme de calibration poussee, toujours en cours au moment oU l'on presente le nouveau modele pour la premiere fois, et a pour objectif de preciser les details du processus stochastique mis en pratique dans les versions bidimensionnelle (2D) et tridimensionnel (3D) du modele. [Traduit par la Redaction] Mots-cles : eboulement, simulation des trajectoires de projection, methodes stochastiques.
Introduction Rockfall is a type of landslide consisting of detachment, fall, rolling, and bouncing of rock fragments (Hungr et al. 2014). It may occur as single events or in clusters, [...]