An application niche for finite mixture models in forest resource surveys

We propose design-based inference with finite mixture models (FMM) in settings where heterogeneity cannot be addressed by more conventional modelling. In FMM, a model is estimated for each of K latent model subgroups in a population under study. We evaluated the FMM approach with a difference estimator with K = 2 in 600 replications of simulated equal probability sampling from 12 artificial populations. An example with a forest population in southern Norway demonstrated a practical implementation. The artificial populations were composed of one, two, three, or four actual model subgroups generated from models that were either of the same form as the estimation model or different. We compare bias and variance in estimates of a population mean with standard results for K =1. All estimates with K =2 were nearly unbiased. Bias was largest when actual subgroups were clustered on y. Variances in sample means with K =1 were 60% larger than with K =2. An important reduction in variance with K =2 was confirmed in the case study. A reliable estimate of variance requires a medium to large sample size. Key words: bias, simulated sampling, subgroup models, expectation-maximization algorithm, model calibration. Nous proposons une inference basee sur le plan d'experience avec des modeles de melanges finis (MMF) pour des contextes oU l'heterogeneite ne peut etre traitee par une modelisation plus conventionnelle. Avec les MMF, un modele est estime pour chacun des K sous-groupes de modeles latents dans une population a l'etude. Nous avons evalue l'approche MMF avec un estimateur de difference et avec K =2 sur 600 repetitions d'echantillonnage simule a probabilite egale provenant de 12 populations artificielles. Un exemple avec une population forestiere du sud de la Norvege demontre la mise en oeuvre pratique. Les populations artificielles etaient composees d'un, deux, trois ou quatre sous-groupes de modeles reels generes a partir de modeles de formes similaires ou differentes a celle du modele d'estimation. Nous comparons le biais et la variance dans les estimations de la moyenne d'une de population aux resultats standards pour K = 1. Avec K = 2, toutes les estimations etaient presque sans biais. Le biais etait plus important lorsque les sous-groupes reels etaient groupes selon y. Les variances dans les moyennes d'echantillon avec K =1 etaient 60 % plus grandes qu'avec K =2. Une reduction importante de la variance avec K = 2 a ete confirmee dans l'etude de cas. Une estimation fiable de la variance necessite une taille d'echantillon moyenne a grande. [Traduit par la Redaction] Mots-cles : biais, echantillonnage simule, sous-groupes de modeles, algorithme esperance-maximisation, etalonnage de modeles.
Introduction Forest inventories at all levels (enterprise, regional, and national) are increasingly supported by remotely sensed auxiliary variables (x) obtained from satellite or airborne sensors (Kangas et al. 2018; McRoberts [...]