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For the following nonlinear hyperbolic equation with variable coefficients and the infinite-dimensional Lévy Laplacian Δ, formulas for the solution of the boundary-value problem and of the exterior boundary-value problem are obtained. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

For a nonlinear hyperbolic equation with variable coefficients and the infinite-dimensional Lévy Laplacian Δ, we present algorithms for the solution of the boundary-value problem U(0, x) = u, U( t, 0) = u and the exterior boundary-value problem U(0, x) = v, $$\left. {U(t,x)} \right|_{\Gamma = v_1 }$$, $$\lim _{\left\| x \right\|_{H \to \infty } } \left. {U(t,x) = v_2 } \right|$$ for the class of Shilov functions depending on the parameter t. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We present solutions of the boundary-value problem and the external boundary-value problem for the nonlinear hyperbolic equation with infinite-dimensional Lévy Laplacian Δ: [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We propose an algorithm for the solution of the boundary-value problem and the external boundary-value problem for the nonlinear hyperbolic equation with divergent part and infinite-dimensional Lévy Laplacian ∆. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We present the solutions of boundary-value and initial boundary-value problems for a nonlinear parabolic equation with Lévy Laplacian ∆ resolved with respect to the derivativein fundamental domains of a Hilbert space. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We present the solutions of the initial-value problem in the entire space and the solutions of the boundary-value and initial-boundary-value problems for the wave equationwith infinite-dimensional Lévy Laplacian Δ L in the class of Gâteaux functions. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Background: Subclinical hyperthyroidism (SHyper) has been associated with increased risk of hip and other fractures, but the linking mechanisms remain unclear.Objective: To investigate the association between subclinical thyroid dysfunction and bone loss.Methods: Individual participant data analysis was performed after a systematic literature search in MEDLINE/EMBASE (1946-2016). Two reviewers independently screened and selected prospective cohorts providing baseline thyroid status and serial bone mineral density (BMD) measurements. We classified thyroid status as euthyroidism (thyroid-stimulating hormone [TSH] 0.45-4.49 mIU/L), SHyper (TSH < 0.45 mIU/L) and subclinical hypothyroidism (SHypo, TSH ≥ 4.50-19.99 mIU/L) both with normal free thyroxine levels. Our primary outcome was annualized percentage BMD change (%ΔBMD) from serial dual X-ray absorptiometry scans of the femoral neck, total hip and lumbar spine, obtained from multivariable regression in a random-effects two-step approach.Results: Amongst 5458 individuals (median age 72 years, 49.1% women) from six prospective cohorts, 451 (8.3%) had SHypo and 284 (5.2%) had SHyper. During 36 569 person-years of follow-up, those with SHyper had a greater annual bone loss at the femoral neck versus euthyroidism: %ΔBMD = -0.18 (95% CI: -0.34, -0.02; I2 = 0%), with a nonstatistically significant pattern at the total hip: %ΔBMD = -0.14 (95% CI: -0.38, 0.10; I2 = 53%), but not at the lumbar spine: %ΔBMD = 0.03 (95% CI: -0.30, 0.36; I2 = 25%); especially participants with TSH < 0.10 mIU/L showed an increased bone loss in the femoral neck (%Δ BMD = -0.59; [95% CI: -0.99, -0.19]) and total hip region (%ΔBMD = -0.46 [95% CI: -1.05, -0.13]). In contrast, SHypo was not associated with bone loss at any site.Conclusion: Amongst adults, SHyper was associated with increased femoral neck bone loss, potentially contributing to the increased fracture risk. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The article presents the registration of HSO-3243 Soybean that was developed by the Ohio Agricultural Research and Development Center of the Ohio State University.

This paper synthesizes data extracted from the literature and data collected in various studies by the author on the quantity, characteristics, and functional importance of coarse woody debris (CWD) in the old-growth forests of British Columbia (B.C.). There is little agreement in the literature about the minimum diameter of CWD or the number of decay classes recognized. In western North America, five decay classes are commonly used, but recent studies suggest fewer decay classes are preferable. Comparisons among decay classes and biogeoclimatic zones and subzones in B.C. reveal that quantities and volumes are greatest (up to approximately 60 kg/m[sup 2] and approximately 1800 m[sup 3] /ha, respectively), and CWD persists the longest (sometimes in excess of 1000 years) in the Coastal Western Hemlock (CWH) biogeoclimatic zone. The quantity and ground cover of CWD increase with forest productivity. Persistence of CWD has varied from less than 100 to over 800 years in two coastal (CWH and Mountain Hemlock (MH)) and three interior (Interior Douglas-fir (IDF), Interior Cedar–Hemlock (ICH), and Engelmann Spruce – Subalpine Fir (ESSF)) biogeoclimatic zones. Trends in CWD quantity with forest age in managed coastal B.C. forests suggest a U-shaped curve, with greater quantities occurring in recent cutovers than in old-growth forests, and lowest quantities occurring in middle-aged forests. This may be the normal trend in CWD with forest age, with departures from this trend resulting from disturbance- or environment-specific factors. Relatively large amounts of data exist on the characteristics of CWD in the CWH, IDF, ICH, ESSF, and Boreal White and Black Spruce (BWBS) biogeoclimatic zones, but such data for the Coastal Douglas-fir, Sub-Boreal Pine–Spruce, Sub-Boreal Spruce (SBS), and Spruce–Willow–Birch biogeoclimatic zones appear relatively sparse. There have been few studies of the functional role of CWD in B.C. forests, but those studies that have been completed indicate that CWD is an important habitat component for some plant and animal species. A total of 169 plant species, including >95% of all lichens and liverworts, were found to grow on CWD in old-growth forests in the CWH, MH, IDF, ICH, and ESSF biogeoclimatic zones. One third of these species were restricted to CWD. Studies in several biogeoclimatic zones have found that CWD provided preferred habitat for and was associated with higher populations of some small animal species, such as shrews, some voles, and some salamanders, in old-growth forests, but the effects varied with species and biogeoclimatic zone. The nutrient cycling role of CWD is not yet well known, but it currently appears to be relatively insignificant in B.C. old-growth forests. Although it has been considered that CWD could increase mineral soil acidification and eluviation, no evidence for this was found in a study of the CWH, MH, IDF, ICH, ESSF, BWBS, and SBS biogeoclimatic zones. Future studies of the functional role of CWD should consider both scale (square metre vs. hectare) and temporal (changes in CWD with forest age) issues, as studies including these are sparse and both may be important. Key words: biogeoclimatic zones, British Columbia, coarse woody debris, old-growth forests.Cette communication résume les données tirées de la littérature et celles recueillies par l'auteur dans diverses études sur la quantité, les caractéristiques et l'importance fonctionnelle des débris ligneux grossiers (DLG) dans les forêts anciennes de la Colombie-Britannique (C.-B.). Dans la littérature, on ne s'entend pas sur le diamètre minimum des DLG, ou le nombre de classes de décomposition. Dans l'ouest de l'Amérique du Nord, on emploie le plus souvent cinq classes, mais des études récentes portent à croire qu'un nombre de classes inférieur serait préférable. Les comparaisons entre les classes de décomposition et les zones et sous-zones biogéoclimatiques de la C.-B. révèlent que les DLG sont plus abondants (pouvant atteindre environ 60 kg/m[sup 2] et 1800 m[sup 3] /ha) et persistent le plus longtemps (parfois pendant plus de 1000 ans) dans la zone biogéoclimatique cótière de la pruche de l'Ouest (CWH). L'abondance des DLG et la superficie de sol qu'ils couvrent augmentent avec la productivité de la forêt. La persistance des DLG varie de moins de 100 ans à plus de 800 ans dans cinq zones biogéoclimatiques : deux zones côtières (la CWH et la zone de la pruche subalpine (MH)) et trois zones intérieures (celle du douglas taxifolié de l'intérieur (IDF), celle des cèdres et des pruches de l'intérieur (ICH) et celle de l'épinette d'Engelmann et du sapin subalpin (ESSF)). Dans les forêts côtières aménagées de la C.-B., l'abondance des DLG en fonction de l'âge de la forêt suivrait une courbe en U, les débris étant plus abondants sur les parterres de coupe récents que dans les forêts anciennes, et moins abondants dans les forêts d'âge moyen. Cette relation entre les DLG et l'âge de la forêt est peut-être la tendance normale, et les écarts par rapport à celle-ci pourraient être le résultat de facteurs propres à chaque perturbation ou milieu. Il existe beaucoup de données sur les caractéristiques des DLG dans la CWH, la IDF, la ICH, la ESSF et la zone boréale des épinettes blanche et noire (BWBS), mais il en existe relativement peu pour la zone côtière du douglas taxifolié, la zone subboréale des pins et des épinettes, la zone subboréale de l'épinette (SBS) et la zone de l'épinette, du saule et du bouleau. Peu d'études ont été consacrées au rôle fonctionnel des DLG dans les forêts de la Colombie-Britannique, mais d'après celles qui ont été réalisées, les DLG constitueraient une composante importante de l'habitat de certaines espèces végétales et animales. On a recensé 169 espèces végétales poussant sur ces débris, dont plus de 95 % de tous les lichens et hépatiques, dans les forêts anciennes de la CWH, de la MH, de la IDF, de la ICH et de la ESSF. Le tiers de ces espèces ne poussent que sur les DLG. D'après des études effectuées dans plusieurs zones biogéoclimatiques, ces débris constituent l'habitat préféré de certains petits animaux présents dans les forêts anciennes, tels que les musaraignes, certains campagnols et certaines salamandres, et sont associés à de plus fortes populations de ces animaux, mais les effets varient selon l'espèce et la zone biogéoclimatique. Le rôle des DLG dans le recyclage des éléments nutritifs n'est pas bien connu, mais il semble qu'il soit relativement négligeable dans les forêts anciennes de la C.-B. Il a été avancé que les débris ligneux grossiers pourraient accroître l'acidification et le lessivage des sols minéraux, mais de tels effets n'ont pas été mis en évidence dans une étude de la zone CWH, de la MH, de la IDF, de la ICH, de la ESSF, de la BWBS et de la SBS. À l'avenir, les études sur le rôle fonctionnel des DLG devraient tenir compte des aspects liés à l'échelle (m[sup 2] ou ha) et temporels (modifications des DLG avec le vieillissement de la forêt) puisque les études impliquent ces paramètres potentiellement importants sont rares. Mots clés : zones biogéoclimatiques, Colombie-Britannique, débris ligneux grossiers, forêts anciennes. [Traduit par la rédaction] [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We construct a Dirichlet form associated with the infinite dimensional Lévy–Laplace operator. We show that there exists a natural connection between this form and a Markov process. [ABSTRACT FROM AUTHOR]