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Resumen basado en el de la publicación Título, resumen y palabras clave en español e inglés Se presenta una estrategia teórico-didáctica con enfoque variacional que favorece la formación del concepto de función lineal y que rompe con la presentación clásica tratada en los textos y otros recursos de apoyo que habitualmente acompañan los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto, en el nivel preuniversitario. Se inicia el tratamiento en el registro geométrico para evitar que influyan las nociones previas que se tengan del sistema cartesiano y de las representaciones. ESP

RESUMEN: En este artículo se reportan los resultados de una investigación que tuvo como objetivo identificar el papel que juega el contraejemplo en la elaboración de definiciones matemáticas. En particular se analizó el caso de la función convexa en un grupo de estudiantes de nivel universitario. Los elementos teóricos y metodológicos primarios que sustentaron el trabajo descansan en los aportes sobre pruebas y refutaciones, elementos de heurística, lenguaje y axiomática y en el debate científico en cursos de matemáticas. Como resultado fundamental se destaca que el debate científico favoreció mediante la discusión en torno al concepto de función convexa y a la formulación de contraejemplos. Estos contribuyeron en la comprobación de casos particulares, la formulación y refutación de conjeturas, hasta aproximarse a la presentación clásica de la definición. Establecemos también que el contraejemplo es un recurso didáctico y una herramienta mediadora que contribuye en los procesos de elaboración y comprensión de la definición matemática. ABSTRACT: In this paper the results of an investigation that aimed to identify the role played by the counterexample in the elaboration of mathematical definitions are reported. In particular, the case of the convex function; in a group of university students was analyzed. The principal theoretical and methodological elements that supported the work rest on the contributions in proof and refutations, elements of heuristics, language and axiomatics and in the scientific debate in mathematics courses. As a fundamental result, we emphasized that the scientific debate favored, through the discussion on the concept of convex function and the formulation of counterexamples These contributed to the verification of particular cases, the formulation and refutation of conjectures, until approaching the classic presentation of the definition. We also establish that the counterexample is a didactic resource and a mediation tool that contributes in the processes of elaboration and understanding of the mathematical definition.