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Resumen Introducción: la dimensión fractal estadística ha sido de utilidad para la caracterización de diversos fenómenos, incluyendo la dinámica cardiaca fetal y del adulto, así como comportamientos asociados al sistema inmune. Las Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud son un problema de salud de alta importancia a nivel mundial. Objetivo: establecer el comportamiento fractal estadístico de la frecuencia de aparición de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud. Material y métodos: Se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot a la distribución de frecuencias de aparición agrupadas por especialidad de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud en el Hospital Meissen ESE II Nivel, para los años 2011, 2012 y 2013. Se calculó la dimensión fractal estadística para cada año, hallando los rangos en los que se desenvuelve la dinámica en estos años y posteriormente se realizaron simulaciones de estas dinámicas anuales. Resultados: Se observó un comportamiento a escala de la dinámica de aparición de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud por especialidad, los valores de la dimensión fractal fue de 0,6104, 0,7560 y 0,4332 para los años 2011, 2012 y 2013 respectivamente. Conclusión: La ley de Zipf/Mandelbrot permite caracterizar de forma objetiva y reproducible el comportamiento de la frecuencia de aparición de las Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud en el tiempo; las dimensiones fractales acotadas consecutivas en el tiempo permitirían generar predicciones, constituyendo una herramienta de ayuda para la vigilancia epidemiológica y la clínica. Abstract Introduction: The statistical fractal dimension has been useful for the characterization of diverse phenomena, including the fetal and adult cardiac dynamics, as well as the behaviors associated with the immune system. Health Care Associated Infections are a major health problem worldwide. Objective: to establish the statistical fractal behavior of the frequency of occurrence of Health Care Associated Infections. Material and methods: The Zipf-Mandelbrot law was applied to the frequency distribution of occurrences grouped by Health Care Associated Infections in II level at Meissen ESE Hospital for the years 2011, 2012 and 2013. The statistical fractal dimension was calculated for each year, finding the ranges in which the dynamics develops in these years and later simulations of these annual dynamics were carried out. Results: Scale behavior of the dynamics of occurrence of Health Care Associated Infections by specialty was observed; the values of fractal dimension were 0.6104, 0.7560 and 0.4332 for the years 2011, 2012 and 2013 respectively. Conclusion: The law of Zipf / Mandelbrot allows to characterize objectively and reproducibly the behavior of the frequency of occurrence of Health Care Associated Infections over time; the consecutive bounded fractal dimensions over time would allow predictions to be generated, constituting an aid tool for epidemiological and clinical surveillance.

Background: Pathological interpretation of cellular form in cervical cytology is very important for preven- tion of cervical cancer. The methods most frequently used for assessment of this test have reproducibility and inter-observer variability problems. Objective: To make fractal and Euclidean measure- ments to mathematically diagnose normal and pre- malignant cells of cervical squamous epithelium. Methodology: 21 cells with normal, ASCUS or LSIL diagnosis according to the Bethesda system were assessed. Fractal and Euclidean geometric measures of three mathematical objects were calculated: cyto- plasm, nucleus and whole cell. Mathematical propor- tions between these measurements were calculated in order to compare them with conventional classification methods. Results: It was found that the nuclear border measures calculated with the 2-pixel grill and the surface measures could mathematically and objectively differentiate normal cells from the pre-malignant ones (ASCUS and LSIL). Conclusions: An objective and reproducible diagnos- tic method was developed; it allows to identify the evolution towards malignant cellular states based on simultaneous fractal and Euclidean measures, estab- lishing the severity level of ASCUS and LSIL cells.

From the theory of dynamical systems cardiac dynamics have been diagnosed with clinical applicability. In this work was developed a methodology for evaluating the arterial pressure of carbon dioxide for patients in the Intensive Care Unit, from the theory of dynamical systems. For the study, 10 patients were selected, recording the arterial pressure of carbon dioxide during their time of stay in the Postsurgical Intensive Care Unit of the Central Military Hospital. From these values representative chaotic attractors were constructed for this variable on a delay map. Finally the minimum and maximum values of the attractor were quantified. Chaotic behavior of dynamic was confirmed; the maximum and minimum values of the attractors of arterial pressure of carbon dioxide varied between 14.40 and 76.50 mmHg. The chaotic behavior of the arterial pressure of carbon dioxide is quantifiable from the evaluation of the maximum and minimum values of attractors on the delay map, constituting a new mathematical method, for objective and reproducible evaluation, useful for evaluating patients in Intensive Care Unit. Desde la teoría de los sistemas dinámicos se ha diagnosticado la dinámica cardiaca, con aplicabilidad clínica. En este trabajo se desarrolló desde la teoría de los sistemas dinámicos, una metodología de evaluación de la presión arterial de dióxido de carbono para pacientes en Unidad de Cuidados Intensivos. Para el estudio se seleccionaron 10 pacientes a los cuales se les midió mediante la toma de gases, la presión arterial de dióxido de carbono durante sus tiempos de estancia en la Unidad de Cuidados Intens Postquirúrgicos del Hospital Militar Central. A partir estos valores se construyeron atractores caóticos representativos de esta variable en un mapa de retardo. Finalmente se cuantificaron los valores mínimos y máximos del atractor. Se confirmó un comportamiento caótico de la dinámica; los valores máximos y mínimos de los atractores de la presión arterial de dióxido de carbono oscilaron entre 14,40 mmHg y 76,50 mmHg. El comportamiento caótico de la presión arterial de dióxido de carbono es cuantificabl evaluación de los valores máximos y mínimos de atractor en el mapa de retardo, constituyéndose en un nuevo método de evaluación matemática, objetiva y reproducible, útil para la evaluación de pacientes en Unidad de Cuidados Intensivos.

Introducción: la interpretación patológica de las formas celulares halladas en la citología cervicovaginal es de gran importancia para la prevención del cáncer de cuello uterino. Los métodos más ampliamente utilizados para la evaluación de este examen presentan problemas de reproducibilidad y variabilidad interobservador. Objetivo: hacer medidas fractales y euclidianas para diagnosticar matemáticamente células normales y preneoplásicas del epitelio escamoso del cuello uterino. Metodología: se evaluaron 21 células con diagnósticos de normalidad, ASCUS o LIEBG según el sistema Bethesda. Se establecieron medidas geométricas fractales y euclidianas de tres objetos matemáticos definidos: citoplasma, núcleo y totalidad celular. Se calcularon proporciones matemáticas entre estas medidas con el fin de compararlas con los métodos convencionales de clasificación. Resultados: se encontró que las medidas del borde con la rejilla de 2 pixeles y de la superficie del núcleo celular pudieron diferenciar matemática y objetivamente las células normales y las anormales, clasificadas como ASCUS y LIEBG, cuantificando la gravedad de la lesión. Conclusiones: se estableció una metodología diagnóstica objetiva y reproducible que permite identificar la evolución hacia estados celulares de gravedad con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas, estableciendo así el nivel de gravedad de las células ASCUS y LIEBG. Background: Pathological interpretation of cellular form in cervical cytology is very important for prevention of cervical cancer. The methods most frequently used for assessment of this test have reproducibility and inter-observer variability problems. Objective: To make fractal and Euclidean measurements to mathematically diagnose normal and premalignant cells of cervical squamous epithelium. Methodology: 21 cells with normal, ASCUS or LSIL diagnosis according to the Bethesda system were assessed. Fractal and Euclidean geometric measures of three mathematical objects were calculated: cytoplasm, nucleus and whole cell. Mathematical proportions between these measurements were calculated in order to compare them with conventional classification methods. Results: It was found that the nuclear border measures calculated with the 2-pixel grill and the surface measures could mathematically and objectively differentiate normal cells from the pre-malignant ones (ASCUS and LSIL). Conclusions: An objective and reproducible diagnostic method was developed; it allows to identify the evolution towards malignant cellular states based on simultaneous fractal and Euclidean measures, establishing the severity level of ASCUS and LSIL cells.

Introducción: La interpretación patológica de las formas celulares halladas en la citología cervicovaginal es de gran importancia para la prevención del cáncer de cuello uterino. Los métodos más ampliamente utilizados para la evaluación de este examen presentan problemas de reproducibilidad y variabilidad interobservador. Objetivo: Realizar medidas fractales y euclidianas para diagnosticar matemáticamente células normales y preneoplásicas del epitelio escamoso de cuello uterino. Metodología: Se evaluaron 21 células con diagnósticos de normalidad, ASCUS y LEIBG según el sistema Bethesda. Se establecieron medidas geométricas fractales y euclidianas de tres objetos matemáticos definidos: citoplasma, núcleo y totalidad celular. Se calcularon proporciones matemáticas entre estas medidas con el fin de compararlas con los métodos de clasificación convencional. Resultados: Se encontró que las medidas del borde con la rejilla de 2 pixeles y de la superficie del núcleo celular pudieron diferenciar matemática y objetivamente las células normales y las anormales, clasificadas como ASCUS y LEIBG, cuantificando la gravedad de la lesión. Conclusiones: Se estableció una metodología diagnóstica objetiva y reproducible que permite identificar clínicamente la evolución hacia estados celulares de gravedad con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas, aclarando el nivel de gravedad de las células ASCUS y LEIBG. Background: Pathological interpretation of cellular form in cervical cytology is very important for preven-tion of cervical cancer. The methods most frequently used for assessment of this test have reproducibility and inter-observer variability problems. Objective: To make fractal and Euclidean measure-ments to mathematically diagnose normal and pre-malignant cells of cervical squamous epithelium. Methodology: 21 cells with normal, ASCUS or LSIL diagnosis according to the Bethesda system were assessed. Fractal and Euclidean geometric measures of three mathematical objects were calculated: cyto-plasm, nucleus and whole cell. Mathematical propor-tions between these measurements were calculated in order to compare them with conventional classification methods. Results: It was found that the nuclear border measures calculated with the 2-pixel grill and the surface measures could mathematically and objectively differentiate normal cells from the pre-malignant ones (ASCUS and LSIL). Conclusions: An objective and reproducible diagnos-tic method was developed; it allows to identify the evolution towards malignant cellular states based on simultaneous fractal and Euclidean measures, estab-lishing the severity level of ASCUS and LSIL cells.