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Copulas are powerful explanatory tools for studying dependence patterns in multivariate data. While the primary use of copula models is in multivariate dependence modelling, they also offer predictive value for regression analysis. This article investigates the utility of copula models for model‐based predictions from two angles. We assess whether, where, and by how much various copula models differ in their predictions of a conditional mean and conditional quantiles. From a model selection perspective, we then evaluate the predictive discrepancy between copula models using in‐sample and out‐of‐sample predictions both in bivariate and higher‐dimensional settings. Our findings suggest that some copula models are more difficult to distinguish in terms of their overall predictive power than others, and depending on the quantity of interest, the differences in predictions can be detected only in some targeted regions. The situations where copula‐based regression approaches would be advantageous over traditional ones are discussed using simulated and real data. The Canadian Journal of Statistics 47: 8–26; 2019 © 2018 Statistical Society of Canada [ABSTRACT FROM AUTHOR]

In competing risks models, the joint distribution of the event times is not identifiable even when the margins are fully known, which has been referred to as the 'identifiability crisis in competing risks analysis' (Crowder, 1991). We model the dependence between the event times by an unknown copula and show that identification is actually possible within many frequently used families of copulas. The result is then extended to the case where one margin is unknown. The Canadian Journal of Statistics 41: 291-303; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Using only bivariate copulas as building blocks, regular vine copulas constitute a flexible class of high-dimensional dependency models. However, the flexibility comes along with an exponentially increasing complexity in larger dimensions. In order to counteract this problem, we propose using statistical model selection techniques to either truncate or simplify a regular vine copula. As a special case, we consider the simplification of a canonical vine copula using a multivariate copula as previously treated by Heinen & Valdesogo () and Valdesogo (). We validate the proposed approaches by extensive simulation studies and use them to investigate a 19-dimensional financial data set of Norwegian and international market variables. The Canadian Journal of Statistics 40: 68-85; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Starting from the characterization of extreme-value copulas based on max-stability, large-sample tests of extreme-value dependence for multivariate copulas are studied. The two key ingredients of the proposed tests are the empirical copula of the data and a multiplier technique for obtaining approximate p-values for the derived statistics. The asymptotic validity of the multiplier approach is established, and the finite-sample performance of a large number of candidate test statistics is studied through extensive Monte Carlo experiments for data sets of dimension two to five. In the bivariate case, the rejection rates of the best versions of the tests are compared with those of the test of Ghoudi et al. (1998) recently revisited by Ben Ghorbal et al. (2009). The proposed procedures are illustrated on bivariate financial data and trivariate geological data. The Canadian Journal of Statistics 39: 703-720; 2011. © 2011 Statistical Society of Canada [ABSTRACT FROM AUTHOR]

In recent years analyses of dependence structures using copulas have become more popular than the standard correlation analysis. Starting from Aas et al. () regular vine pair-copula constructions (PCCs) are considered the most flexible class of multivariate copulas. PCCs are involved objects but (conditional) independence present in data can simplify and reduce them significantly. In this paper the authors detect (conditional) independence in a particular vine PCC model based on bivariate t copulas by deriving and implementing a reversible jump Markov chain Monte Carlo algorithm. However, the methodology is general and can be extended to any regular vine PCC and to all known bivariate copula families. The proposed approach considers model selection and estimation problems for PCCs simultaneously. The effectiveness of the developed algorithm is shown in simulations and its usefulness is illustrated in two real data applications. The Canadian Journal of Statistics 39: 239-258; 2011 © 2011 Statistical Society of Canada [ABSTRACT FROM AUTHOR]

In this paper, we present a test of independence between the response variable, which can be discrete or continuous, and a continuous covariate after adjusting for heteroscedastic treatment effects. The method involves first augmenting each pair of the data for all treatments with a fixed number of nearest neighbours as pseudo-replicates. Then a test statistic is constructed by taking the difference of two quadratic forms. The statistic is equivalent to the average lagged correlations between the response and nearest neighbour local estimates of the conditional mean of response given the covariate for each treatment group. This approach effectively eliminates the need to estimate the nonlinear regression function. The asymptotic distribution of the proposed test statistic is obtained under the null and local alternatives. Although using a fixed number of nearest neighbours pose significant difficulty in the inference compared to that allowing the number of nearest neighbours to go to infinity, the parametric standardizing rate for our test statistics is obtained. Numerical studies show that the new test procedure has robust power to detect nonlinear dependency in the presence of outliers that might result from highly skewed distributions. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Réduction du biais d'estimation de coefficients de corrélation non paramétriques en présence de limites de détection connues dans le modèle de copule gaussien bivarié Les auteurs calculent l'espérance et le biais asymptotiques du tau de Kendall et du rho de Spearman en présence de censure à gauche dans le modèle de copule gaussien bivarié. Ils montrent que la prise en compte des égalités dues à la censure rapproche la valeur de ces coefficients de zéro. Ils présentent aussi une méthode de réduction du biais et en illustrent l'utilisation à l'aide de deux exemples. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Estimation de la dépendance locale sur base de copules archimédiennes semiparamétriques: Les auteurs définissent une nouvelle famille de copules archimédiennes semiparamétriques dont la structure de dépendance est flexible. Le générateur de la famille est une interpolation locale de générateurs existants. Ses paramètres de dépendance sont définis localement. Les auteurs pésentent une méthode de moindres carrés contraints pénalisks permettant I'estimation lisse de ces paramètres. Ils illustrent la flexibilité de leur modèle de dépendancedans un exemple de survie bivariée. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Modélisation par régression avec composante de vie accélérée de durées de vie bivariées dépendantes: Lorsqu'ils veulent analyser des dudes de vie pairées ou naturellement appariées, les chercheurs ont fréquemment recours à un effet aléatoire dit de fragilité pour modéliser la dépendance entre les composantes d'une même paire. Les auteurs proposent un outil de calcul permettant l'ajustement de durées de vie bivarikes dépendantes au moyen de distributions de fragilité et de modèles de régression avec composante de vie accélérée. Dans ce cadre, les utilisateurs disposent de plusieurs choix paramdtnques de fragilité et de différentes lois conditionnelles pour les composantes d'une même paire. Les auteurs illustrent la flexibilité de leur approche au moyen de données apparikes provenant d'une étude sur la thérapie par photocoagulation au laser chez des patients diabétiques atteints de rétinopathie. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

L'estimation semiparamétrique dans les modèles de copules: L'auteur rappelle le comportement limite du processus de copule empirique et en déduit certaines propriétés asymptotiques d'un estimateur à distance minimale d'un parametre euclidien dans un modèle de copules. L'estimateur en question est semiparamétrique en ce qu'il ne dépend pas des marges. L'auteur propose un autre estimateur semiparamétrique dit 'Z-estimateur de rang approché,' dont il démontre la normalité asymptotique. Il pésente en outre les résultats de simulations de Monte-Carlo visant à comparer divers estimateurs dans le cadre de quatre modèles de copules bivariés bien connus. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Un estimateur copulo-graphique pour la fonction de survie conditionnelle en présence de censure dépendante: Rivest & Wells (2001) ont montré que dans les situations où la dépendance entre une durée de vie et une variable de censure peut être modéliste par une copule archimédienne donnée, I'estimateur co-pulo-graphique de Zheng & Klein (1995) a alors une forme explicite. Les auteurs étendent ces travaux au cas régressif avec plan fixe. Ils montrent que l'estimateur copulo-graphique admet alors une représentation asymptotique et une limite gaussienne. Ils étudient en outre l'effet d'une mauvaise spécification de la copule sur le comportement de l'estimateur. Leurs propos sont illustrés au moyen d'un jeu de données portant sur la survie du flétan de l'Atlantique. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

De la préservation par troncature d'une structure de copule: L'auteur caractérise la copule associée au modèle de survie bivariC de Clayton (1978) comme étant la seule copule absolument continue qui soit préservée par troncature bivariée. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Les auteurs montrent comment l'approche de Capéra à & Genest ( La revue canadienne de statistique, 1990) peut être employée pour ordonner des lois bivariées à marges quelconques selon leur force de dépendance au sens LTD (décroissance par ailes gauches) ou au sens RTI (croissance par ailes droites). Us présentent quelques-unes des propriétés de ces ordres et en montrent l'intérêt pour l'étude des copules archimédiennes, des statistiques d'ordre et des sommes aléatoires. [ABSTRACT FROM AUTHOR]