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Résumé: La lecture de l'article de M. Paul suggère une illustration géométrique que l'on présente dans cet article, en accord avec l'auteur. On peut faire apparaître une relation linéaire dès qu'on recherche l'intersection de 2 coniques (ou quadriques) ayant un foyer confondu. Le méthode peut être intéressante pour “acquérir” le point approché des moindres carrés ou pour tester la régularité des observations.

Résumé: La méthode des gradients conjugués (Hestenes & Stiefel, 1952) fut spécialement conçue pour la résolution des matrices symétriques définies positives. Elle présente la propriété remarquable d’avoir la structure d’une méthode itérative et d’être en même temps une méthode d’élimination (convergence de principe en n itérations, n étant le nombre de valeurs propres différentes du système). Cette méthode ne semble pasavoir eu tout le succès pratique que l’on aurait pu espérer, sans doute parce que, dans le cas de très grands systèmes, les erreurs d’arrondis viennent perturber les prévisions mathématiques, au point de rendre parfois la méthode non convergente. Elle n’en reste pas moins riche de promesses, et l’étude de méthodes aptes à éviter les conséquences des erreurs d’arrondis n’est certainement pas achevée. Dans l’article qui va suivre, nous avons essayé de généraliser les idées qui ont conduit à la théorie des gradients. Les algorithmes qui sont présentés ont les caractéristiques suivantes;

Resume: Après de nombreuses années d’hésitation, on a finalement reconnu, au Congrès de Florence, en 1955, que dans le repérage des altitudes, seule la notion depotentiel était claire et sans ambiguïté, l’altitude au sens courant du terme étant conventionnelle. De la même façon, pour le repérage géométrique des points à la surface de la Terre, les coordonnées (X Y Z) des points, dans letrièdre cartésien terrestre général, sont les inconnues fondamentales; les coordonnées géodésiques couramment utilisées (longitude, latitude altitude H au-dessus de l’ellipsoïde) sont conventionnelles. Mais pratiquement, afin d’écrire commodément les relations d’observation, il paraît intéressant de passer par l’intermédiaire detrièdres locaux (trièdres laplaciens), liés de façon invariable au système cartésien général, et de repérer toutes les grandeurs dans ces trièdres locaux. Toutes les observations utilisées en Géodésie s’expriment de façon simple et sans singularités dans ces trièdres locaux. La jonction des triangulations classiques, l’Astrogéodésie, la synthèse des Géodésies classique et spatiale sont facilitées. En astronomie de position, les grandeurs longitude, latitude, azimut, sont avantageusement remplacées par: déviation Est-Ouest, déviation Nord-Sud, azimut de Laplace. Les relations d’observation s’écrivent sans difficulté, même dans les régions polaires. L’application pratique des nouvelles formules obtenues a été réalisée avec succès par L.F. Gregerson (Service Géodésique du Canada).

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Zusammenfassung: Die herkömmliche Formel für die Reduktion auf die Sehne einer beliebigen Kurvein der Ebene:

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Conclusion: Nous dsirons attirer l’attention du lecteur sur un certain nombre de points qui nous parassent trs importants:

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Résumé: L'exposé ci-dessous condense les travaux effectués par MM. Levallois et Dufour sur la réfraction atmosphérique pour les distances zénithales inférieures à 80°. L'originalité du résultat réside essentiellement dans le fait que sa partie principale ne fait intervenir les conditions météorologiques que sous la forme des température et pression au point de station et de la pression au point visé. Ce résultat s'adapte donc immédiatement à toute hypothèse de loi de densité en fonction de l'altitude. *** DIRECT SUPPORT *** A06D2016 00002

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Conclusion: Grce aux efforts inlassables du Prof. MARUSSI qui en organisa les dtails, ce symposium a remport un vif succs, voici le texte des rsolutions adoptes:

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Rsum: Dans l’article qui va suivre, nous avons voulu:

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