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International audience; The piecewise constant or homogeneous image reconstruction in the context of X-ray Computed Tomography is considered within a Bayesian approach. More precisely, the sparse transformation of such images is modelled with heavy tailed distributions expressed as Normal variance mixtures marginals. The derived iterative algorithms (via Joint Maximum A Posteriori) have identical updating expressions, except for the estimated variances. We show that the behaviour of the each algorithm is different in terms of sensibility to the model selection and reconstruction performances when applied in Computed Tomography.

National audience; Dans cet article, on considère le problème de reconstruction en tomographie 3D à rayons X en utilisant une approche bayésienne avec un modèle a priori hiérarchique (HHBM: Haar based Hierarchical Bayesian Method). La loi de Student généralisée est utilisée pour imposer la structure parcimonieuse des coefficients de la transformation multi-niveaux de Haar sur le volume. Des comparaisons avec l'état de l'art sont présentées, montrant que la méthode proposée donne des résultats de reconstruction plus précis et une convergence plus rapide. Des résultats de simulation sont également fournis pour montrer l'efficacité du modèle proposé pour une reconstruction avec un nombre limité de projections.

National audience; Dans cet article, nous nous sommes intéressés aux problèmes de reconnaissance noncoopérative de cibles (NCTR) en tant que problème de classification supervisée. Après une présentation du système d'acquisition des profils distance radar et du problème de reconnaissance, suivie d'une étude statistique des données, nous proposons d'utiliser un algorithme des K plus proches voisins (KPPV) dont les performances sont détaillées en fonction du nombre de voisins K, du type de distance utilisée et de la nature des données utilisées (débruitées ou non). Dans un second temps, cet algorithme a été parallélisé sur un processeur many-coeurs (GPU : Graphics Processing Unit). Les opérations arithmétiques et le modèle d'accès mémoire ont été étudiés pour obtenir la meilleure parallélisation des calculs. Enfin, nous terminons par une discussion autour des perspectives envisageables pour la méthode proposée, notamment en s'intéressant à d'autres espaces de représentation ou à d'autres méthodes de classification. ABSTRACT. In this paper, first, we present the problem of Non Cooperative Target Recognition (NCTR) as a supervised classification problem. After a presentation on the radar acquisition system of range profiles and the problem of recognition, followed by a statistical study of data, we use a classical classification method of K Nearest Neighbors (KNN) to do this classification. We explore and compare the performances of this algorithm based on the choice of the distances, the choice of K and the nature of used data (denoised or not). KNN algorithm has been executed initially on CPU with Matlab and then on GPU. Arithmetic operations and memory access pattern has been studied to get the best parallelization. Finally, we conclude with a discussion about possible perspectives for the proposed method especially by focusing on other representation spaces or other classification methods.

National audience; Dans cet article le but est de reconstruire une image d'un sein (l'objet) atteint d'une tumeur à partir de mesures du champ diffracté résultant de son interaction avec une onde interrogatrice connue. La résolution de ce problème nécessite d'abord une modélisation directe exprimant le lien entre les grandeurs mesurées et le contraste de l'objet qui est la véritable variable d'intérêt. En ce qui concerne l'inversion on se place dans un cadre bayésien où l'on adopte un a priori de Gauss-Markov-Potts qui prend en compte l'information a priori que l'objet est composé d'un nombre fini de matériaux différents répartis en régions homogènes et compactes. Ensuite on applique l'approche bayésienne variationnelle où la loi a posteriori jointe est approchée par une loi séparable minimisant la divergence de Kullback-Leibler entre ces deux lois, ce qui permet d'obtenir un estimateur simple du contraste et des autres paramètres du modèle. Les résultats de reconstruction sont discutés et comparés avec les résultats obtenus par le biais d'une méthode déterministe dite d'inversion contraste source.

National audience; In this paper, first, we present the problem of Non Cooperative Target Recognition (NCTR) as a supervised classification problem. Then, we use a very simple method of K Nearest Neighbors (KNN) to do this classification. We explore and compare the performances of this algorithm based on the choice of the distances and the representation spaces of the data. KNN algorithm will be executed initially on CPU with Matlab and then on GPU using MEX functions of Matlab. Time computing and memory transfert time will be taken into account to evaluate the benefit of such an implementation.

4 pages; National audience; Cet article traite de la reconstruction 3D en tomographie X de volume de grandes tailles (10243) à partir d'un nombre limité de projections. Lors d'acquisitions incomplètes en raison d'un temps limité d'acquisition ou bien dans le but de réduire la dose de rayon X, les méthodes analytiques standards de type rétroprojection filtrée offrent une qualité de reconstruction décevante. Les méthodes itératives algébriques régularisées permettent d'aller au delà de ces limitations mais souffrent d'un coût de calcul prohibitif pour son utilisation en pratique. Dans cet article, nous présentons la parallélisation des calculs des principaux opérateurs (projection, rétroprojection, convolution 3D) sur les processeurs graphiques de type "many cores". Cette parallélisation a permis une accélération significative de la reconstruction (facteur 300 sur données 10243 à l'aide de 8 GPUs). Par ailleurs, les résultats des reconstruction sur données simulées (phantom de Shepp Logan) et réelles en Contrôle Non Destructif (mousse de nickel) offrant une nette amélioration de la qualité de reconstruction par rapport à la méthode analytique standard FDK sont également présentés.

Nous abordons ici un problème inverse de diffraction électromagnétique où le but est de caractériser un objet inconnu à partir de la mesure du champ qui résulte de son interaction avec une onde interrogatrice connue dans le domaine des micro-ondes. La modélisation de cette interaction est menée à l'aide d'une représentation intégrale des champs dans une configuration 2D en polarisation transverse magnétique (TM). Le problème inverse, connu pour être non linéaire et mal posé, est abordé à l'aide d'un algorithme itératif dédié aux objets composés d'un nombre fini de matériaux homogènes différents, diélectriques et/ou conducteurs~; ceci signifie que nous introduisons, dans l'algorithme d'inversion, l'information a priori que l'image de contraste à reconstruire est constituée d'un nombre fini de régions homogènes et compactes. Cette information a priori est introduite, dans un cadre d'estimation bayésien, via un champ de Gauss - Markov pour la distribution du contraste et un champ de Potts - Markov caché pour les classes de matériaux. Nous exprimons, tout d'abord, les distributions a posteriori de toutes les inconnues et, ensuite, nous utilisons un algorithme d'échantillonnage de Gibbs pour tirer des échantillons et estimer la moyenne a posteriori des grandeurs inconnues.

The origin of this work takes place in the framework of an industrial collaboration in order to study the behaviour of a mechanical join between two sheets, used in the industry of railway structures. A static experimental study, was carried out in order to understand the phenomena brought into play when a structure of reference is submitted to various conditions, with an aim of being able to model in finite elements and to optimize a more complex structure multi joins., L’origine de ce travail se situe dans le cadre d’une collaboration industrielle afin d'étudier le comportement d'une liaison mécanique entre deux tôles, utilisée dans la confection de structures ferroviaires. Une campagne d'essais statiques, a été effectuée afin de comprendre les phénomènes mis en jeu lors de la sollicitation d'une structure de référence sous différentes conditions, dans le but de pouvoir modéliser en éléments finis et optimiser par la suite une structure multi liaisons plus complexe.

The aim of this work is to develop new statistical methods for spatial (3D) and space-time (3D+t) Positron Emission Tomography (PET) reconstruction. The objective is to propose efficient reconstruction methods in a context of low injected doses while maintaining the quality of the interpretation. We tackle the reconstruction problem as a spatial or a space-time inverse problem for point observations in a \Bayesian nonparametric framework. The Bayesian modeling allows to regularize the ill-posed inverse problem via the introduction of a prior information. Furthermore, by characterizing the unknowns with their posterior distributions, the Bayesian context allows to handle the uncertainty associated to the reconstruction process. Being nonparametric offers a framework for robustness and flexibility to perform the modeling. In the proposed methodology, we view the image to reconstruct as a probability density in(for reconstruction in k dimensions) and seek the solution in the space of whole probability densities in . However, due to the size of the data, posterior estimators are intractable and approximation techniques are needed for posterior inference. Most of these techniques are based on Markov Chain Monte-Carlo methods (MCMC). In the Bayesian nonparametric approach, a major difficulty raises in randomly sampling infinite dimensional objects in a computer. We have developed a new sampling method which combines both good mixing properties and the possibility to be implemented on a parallel computer in order to deal with large data sets. Thanks to the taken approach, we obtain 3D spatial reconstructions without any ad hoc space voxellization and 4D space-time reconstructions without any discretization, neither in space nor in time. Furthermore, one can quantify the error associated to the statistical estimation using the credibility intervals., L'objectif de ce travail est de développer de nouvelles méthodes statistiques de reconstruction d'image spatiale (3D) et spatio-temporelle (3D+t) en Tomographie par Émission de Positons (TEP). Le but est de proposer des méthodes efficaces, capables de reconstruire des images dans un contexte de faibles doses injectées tout en préservant la qualité de l'interprétation. Ainsi, nous avons abordé la reconstruction sous la forme d'un problème inverse spatial et spatio-temporel (à observations ponctuelles) dans un cadre bayésien non paramétrique. La modélisation bayésienne fournit un cadre pour la régularisation du problème inverse mal posé au travers de l'introduction d'une information dite a priori. De plus, elle caractérise les grandeurs à estimer par leur distribution a posteriori, ce qui rend accessible la distribution de l'incertitude associée à la reconstruction. L'approche non paramétrique quant à elle pourvoit la modélisation d'une grande robustesse et d'une grande flexibilité. Notre méthodologie consiste à considérer l'image comme une densité de probabilité dans (pour une reconstruction en k dimensions) et à chercher la solution parmi l'ensemble des densités de probabilité de . La grande dimensionalité des données à manipuler conduit à des estimateurs n'ayant pas de forme explicite. Cela implique l'utilisation de techniques d'approximation pour l'inférence. La plupart de ces techniques sont basées sur les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Dans l'approche bayésienne non paramétrique, nous sommes confrontés à la difficulté majeure de générer aléatoirement des objets de dimension infinie sur un calculateur. Nous avons donc développé une nouvelle méthode d'échantillonnage qui allie à la fois bonnes capacités de mélange et possibilité d'être parallélisé afin de traiter de gros volumes de données. L'approche adoptée nous a permis d'obtenir des reconstructions spatiales 3D sans nécessiter de voxellisation de l'espace, et des reconstructions spatio-temporelles 4D sans discrétisation en amont ni dans l'espace ni dans le temps. De plus, on peut quantifier l'erreur associée à l'estimation statistique au travers des intervalles de crédibilité.

In this work, we are interested in scattering imaging in 2D and 3D configurations, where our objective is to reconstruct an image (contrast function) of an unknown object using measurements of the scattered field that results from the interaction between the unknown object and a known incident field whose propagation direction and frequency can be varied. The difficulty of this problem lies in the non-linearity of the forward model and in the ill-posed nature of the inverse problem which requires the introduction of prior information (regularization). For this purpose, we use a Bayesian approach with a joint estimation of the object contrast, currents induced inside the objects and other model parameters. The forward continuous model is described by two coupled integral equations. The discrete counterparts of the latter are obtained by means of the method of moments (MoM). For the inversion, the Bayesian approach allows us to model our knowledge about the object in a probabilistic way. For the given applications, the object under test is known to be composed of a finite number of materials, which implies that the desired image consists of a finite number of compact homogeneous regions. This justifies the choice of a prior model based upon a mixture of Gaussian with a hidden Markovian variable that represents the label of the regions. The nonlinear nature of the forward model and the use of this prior leads to joint posterior estimators which are intractable. Therefore, an approximation of the posterior distribution is needed. Two approaches are possible : a numerical approach, for example MCMC, and an analytical approach as the variational Bayesian approach. We have tested both approaches and both of them yield very good reconstruction results compared to classical methods. However, the variational Bayesian approach allows a much faster reconstruction as compared to the MCMC stochastic sampling method.; Dans ce travail, nous nous intéressons à l'imagerie de diffraction dans des configurations à deux ou trois dimensions avec pour objectif la reconstruction d'une image (fonction contraste) d'un objet inconnu à l'aide de plusieurs mesures du champ qu'il diffracte. Ce champ résulte de l'interaction entre l'objet et un champ incident connu dont la direction de propagation et la fréquence peuvent varier. La difficulté de ce problème réside dans la non-linéarité du modèle direct et le caractère mal posé du problème inverse qui nécessite l'introduction d'une information a priori (régularisation). Pour cela, nous utilisons une approche bayésienne avec une estimation conjointe du contraste de l'objet, des courants induits et des autres paramètres du modèle. Le modèle direct est décrit par deux équations intégrales couplées exprimant les champs électriques observé et existant à l'intérieur de l'objet, dont les versions discrètes sont obtenues à l'aide de la méthode des moments. Pour l'inversion, l'approche bayésienne permet de modéliser notre connaissance a priori sur l'objet sous forme probabiliste. Les objets que nous étudions ici sont connus pour être constitués d'un nombre fini de matériaux homogènes répartis en régions compactes. Cette information a priori est introduite dans l'algorithme d'inversion à l'aide d'un mélange de gaussiennes, où chaque gaussienne représente une classe de matériaux, tandis que la compacité des régions est prise en compte au travers d'un modèle de Markov caché. La nature non linéaire du modèle direct et l'utilisation de cet a priori nous amènent à des estimateurs qui n'ont pas de formes explicites. Une approximation est donc nécessaire et deux voies sont possibles pour cela: une approche numérique, par exemple MCMC, et une approche analytique comme l'approche bayésienne variationnelle. Nous avons testé ces deux approches qui ont donné de bons résultats de reconstruction par rapport aux méthodes classiques. Cependant, l'approche bayésienne variationnelle permet de gagner énormément en temps de calcul par rapport à la méthode MCMC.

The first part of this thesis presents a new vision of the motion estimation problem, and hence of the compression of video sequences. On onehand, we have chosen to investigate motion estimation from redundant wavelet families tuned to different kind of transformations and, in particular,to speed. These families, not well known, have already been studied in the framework of target tracking. On the other hand, today video standards,like MPEG4, are supposed to realize the compression in an object-based approach, but still compute raw motion vectors on ``blocks''. We thusimplemented these wavelet families because 1) they are built to perform motion parameter quantization on several kinds of motions(rotation, speed, acceleration) and 2) we think that an approach of motion estimation based on the trajectory identification of objectsmotions in a scene is an interesting solution for future compression methods. We are convinced that motion analysis, andunderstanding, is a way of reaching powerful ``contextual'' compression methods.The second part introduces two new methods and algorithms of unsupervised classification and segmentation in a Bayesian approach. The first one,dedicated to the reduction of computation times in the segmentation of video sequences, is based on an iterative, simple, implementation of thesegmentation. It also enabled us to set up a motion estimation based on objects segmentation. The second is aimed at reducing the segmentation times,for images, by performing the segmentation in the wavelet domain. Both algorithms are based on a Bayesian estimation approach with a Potts-Markovrandom field (PMRF) model for the labels of the pixels, in the direct domain, and for the wavelet coefficients. It also uses an iterative MCMC(Markov Chain Monte-Carlo) algorithm based on a Gibbs sampler. The initial PMRF model, in the direct domain, works with a first order neighboring. Wehave developed the PMRF model to tune it to the priviledged orientations of the wavelet subbands. These realizations provide, to our knowledge, newapproaches to unsupervised segmentation methods.; La première partie de ce mémoire présente une nouvelle vision de l'estimation de mouvement, et donc de la compression, dans les séquencesvidéo. D'une part, nous avons choisi d'aborder l'estimation de mouvement à partir de familles d'ondelettes redondantes adaptées à différentestransformations, dont, plus particulièrement, la vitesse. Ces familles, très peu connues, ont déjà été étudiées dans le cadre de la poursuite decibles. D'autre part, les standards de compression actuels comme MPEG4 prennent en compte une compression objet mais ne calculent toujours que desimples vecteurs de mouvements de ``blocs''. Il nous a paru intéressant de chercher à mettre en oeuvre ces familles d'ondelettes car 1)elle sont construites pour le calcul de paramètres sur plusieurs types de mouvement (rotation, vitesse, accélération) et 2) nouspensons qu'une approche de l'estimation basée sur l'identification de trajectoires d'objets dans une scène est une solution intéressante pour lesméthodes futures de compression. En effet nous pensons que l'analyse et la compréhension des mouvements dans une scène est une voie pour des méthodesde compression ``contextuelles'' performantes.La seconde partie présente deux développements concernant la segmentation non-supervisée dans une approche bayésienne. Le premier, destiné à réduireles temps de calcul dans la segmentation de séquences vidéo, est basé sur une mise en oeuvre itérative, simple, de la segmentation. Il nous a aussipermis de mettre une estimation de mouvement basée sur une segmentation ``région'' (voire objet). Le second est destiné à diminuer les temps desegmentation d'images fixes en réalisant la segmentation dans le domaine des ondelettes. Ces deux développements sont basés sur une approche parestimation bayésienne utilisant un modèle de champ aléatoire de Potts-Markov (PMRF) pour les étiquettes des pixels, dans le domaine direct, et pourles coefficients d'ondelettes. Il utilise aussi un algorithme itératif de type MCMC (Markov Chain Monte Carlo) avec échantillonneur de Gibbs.L'approche initiale, directe, utilise un modèle de Potts avec voisinage d'ordre un. Nous avons développé le modèle de Potts pour l'adapter à desvoisinages convenant aux orientations privilégiées des sous-bandes d'ondelettes. Ces réalisations apportent, à notre connaissance, des approchesnouvelles dans les méthodes de segmentationnon-supervisées.

The first part of this thesis presents a new vision of the motion estimation problem, and hence of the compression of video sequences. On onehand, we have chosen to investigate motion estimation from redundant wavelet families tuned to different kind of transformations and, in particular,to speed. These families, not well known, have already been studied in the framework of target tracking. On the other hand, today video standards,like MPEG4, are supposed to realize the compression in an object-based approach, but still compute raw motion vectors on ``blocks''. We thusimplemented these wavelet families because 1) they are built to perform motion parameter quantization on several kinds of motions(rotation, speed, acceleration) and 2) we think that an approach of motion estimation based on the trajectory identification of objectsmotions in a scene is an interesting solution for future compression methods. We are convinced that motion analysis, andunderstanding, is a way of reaching powerful ``contextual'' compression methods.The second part introduces two new methods and algorithms of unsupervised classification and segmentation in a Bayesian approach. The first one,dedicated to the reduction of computation times in the segmentation of video sequences, is based on an iterative, simple, implementation of thesegmentation. It also enabled us to set up a motion estimation based on objects segmentation. The second is aimed at reducing the segmentation times,for images, by performing the segmentation in the wavelet domain. Both algorithms are based on a Bayesian estimation approach with a Potts-Markovrandom field (PMRF) model for the labels of the pixels, in the direct domain, and for the wavelet coefficients. It also uses an iterative MCMC(Markov Chain Monte-Carlo) algorithm based on a Gibbs sampler. The initial PMRF model, in the direct domain, works with a first order neighboring. Wehave developed the PMRF model to tune it to the priviledged orientations of the wavelet subbands. These realizations provide, to our knowledge, newapproaches to unsupervised segmentation methods.; La première partie de ce mémoire présente une nouvelle vision de l'estimation de mouvement, et donc de la compression, dans les séquencesvidéo. D'une part, nous avons choisi d'aborder l'estimation de mouvement à partir de familles d'ondelettes redondantes adaptées à différentestransformations, dont, plus particulièrement, la vitesse. Ces familles, très peu connues, ont déjà été étudiées dans le cadre de la poursuite decibles. D'autre part, les standards de compression actuels comme MPEG4 prennent en compte une compression objet mais ne calculent toujours que desimples vecteurs de mouvements de ``blocs''. Il nous a paru intéressant de chercher à mettre en oeuvre ces familles d'ondelettes car 1)elle sont construites pour le calcul de paramètres sur plusieurs types de mouvement (rotation, vitesse, accélération) et 2) nouspensons qu'une approche de l'estimation basée sur l'identification de trajectoires d'objets dans une scène est une solution intéressante pour lesméthodes futures de compression. En effet nous pensons que l'analyse et la compréhension des mouvements dans une scène est une voie pour des méthodesde compression ``contextuelles'' performantes.La seconde partie présente deux développements concernant la segmentation non-supervisée dans une approche bayésienne. Le premier, destiné à réduireles temps de calcul dans la segmentation de séquences vidéo, est basé sur une mise en oeuvre itérative, simple, de la segmentation. Il nous a aussipermis de mettre une estimation de mouvement basée sur une segmentation ``région'' (voire objet). Le second est destiné à diminuer les temps desegmentation d'images fixes en réalisant la segmentation dans le domaine des ondelettes. Ces deux développements sont basés sur une approche parestimation bayésienne utilisant un modèle de champ aléatoire de Potts-Markov (PMRF) pour les étiquettes des pixels, dans le domaine direct, et pourles coefficients d'ondelettes. Il utilise aussi un algorithme itératif de type MCMC (Markov Chain Monte Carlo) avec échantillonneur de Gibbs.L'approche initiale, directe, utilise un modèle de Potts avec voisinage d'ordre un. Nous avons développé le modèle de Potts pour l'adapter à desvoisinages convenant aux orientations privilégiées des sous-bandes d'ondelettes. Ces réalisations apportent, à notre connaissance, des approchesnouvelles dans les méthodes de segmentationnon-supervisées.