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Ilustraciones, tablas La presente investigación tiene el propósito de favorecer la comprensión de los estudiantes de grado sexto de una institución educativa rural del municipio de Tuluá, acerca de los números Racionales a partir de su significado parte-todo, con el desarrollo de tareas centradas en la articulación de distintas representaciones numéricas y figural unidimensional. Esto, mediante el diseño e implementación de una secuencia multirregistro de aprendizaje fundamentada en los elementos disciplinares y teóricos, propios de la perspectiva semiótica cognitiva de Duval (1999, 2004, 2006) al igual que los estudios de maestría y doctoral de la investigadora Pontón (2008, 2012). La metodología utilizada, integró algunos elementos de la investigación de diseño, en la elaboración de un diseño particular para el aprendizaje. Al igual que, elementos de la ingeniería didáctica como: las fases para el desarrollo de la investigación y el contraste entre los análisis a priori y a posteriori. Este trabajo ofrece un importante aporte a la construcción de los Racionales, dado que, mediante el reconocimiento de las variables de diseño se realizó la articulación de las distintas representaciones numéricas fraccionaria, decimal no entera, mixta y figural unidimensional, destacando la potencialidad de los registros figural unidimensional y numérico mixto. Los resultados de esta investigación dejaron ver la importancia de promover actividades principalmente relacionadas con la conversión: el cambio de un registro a otro. Al final de la aplicación de la secuencia multirregistro se evidenció la comprensión de los estudiantes, en la articulación de las distintas representaciones lograron hacer razonamientos alrededor de las tareas propuestas mostrando avance en su arquitectura cognitiva. (Texto tomado de la fuente) This research has the purpose of favoring the comprehension of sixth grade students of a rural educational institution in Tuluá, about Rational numbers from their part-whole meaning, with the development of tasks focused on the articulation of different numerical representations and one-dimensional figural. This, through the design and implementation of a multi-record learning sequence based on the disciplinary and theoretical elements, typical of Duval's cognitive semiotic perspective (1999, 2004, 2006) as well as the master's and doctoral studies of the researcher Pontón (2008, 2012). The methodology used, integrated some elements of design research, in the development of a particular design for learning. As well as, elements of didactic engineering such as: the phases for the development of the investigation and the contrast between the a priori and a posteriori analyses. This work offers an important contribution to the construction of the Rationals, since, through the recognition of the design variables, the articulation of the different fractional numerical, non-integer decimal, mixed and one-dimensional figural representations was carried out; highlighting the potentiality of the one-dimensional figural and mixed numeric registers. The results of this research showed the importance of promoting activities mainly related to conversion: the change from one record to another. At the end of the application of the multi-record sequence, the students’ comprehension was evidenced. In the articulation of the different representations, they managed to reason around the proposed tasks, showing progress in their cognitive architecture Maestría Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales Esta investigación se abordó a partir de los elementos teóricos de la perspectiva semiótica cognitiva Duval (1999, 2004, 2006), y los aportes a la construcción de los números Racionales en la misma perspectiva por los investigadores Pontón (2008, 2012) y Adjiage (1999). Por lo cual, bajo la visión del aprendizaje en esta teoría y con la mirada puesta en la comprensión que se genera en los estudiantes respecto al objeto matemático números Racionales, el desarrollo metodológico es consistente con el enfoque cualitativo de tipo naturalístico, dirigido al análisis de hechos y sucesos en el que intervienen distintas clases de personas, en el caso del presente trabajo a estudiantes de básica secundaria. Se propuso en esta investigación el diseño e implementación de una secuencia multirregistro de aprendizaje la cual se centró en la articulación de los distintos registros de representación destacando la importancia del número mixto y el registro figural unidimensional articulados con otras representaciones y con la intención de profundizar la formación del pensamiento matemático, específicamente en el campo de los números Racionales en la relación parte-todo. Dicha secuencia posibilitó a los estudiantes el desarrollo de una serie de tareas cognitivas secuenciadas en sistemas semióticos de representación, y se logró ver sus razonamientos en cuanto a la coordinación de los distintos registros de representación numéricos fraccionario, decimal no entero, mixto y figural unidimensional de los números ℚ.

The main objective of the article is to present new data on the volume of baptisms and conversions officiated in Oran during the last third of the sixteenth century. The parish documents preserved from this period are the basic source of analysis, supplemented by information emanating from different institutions that comprise the organizational management and administration of the Spain of XVI century. The categorization of Oran as a square border is going to confer specificity, also in the matter of slave presence, compared to other populations in the Spanish Monarchy in the Iberian Peninsula and island territories dependent on it. The percentage of enslaved people or freedmen entering the sacrament of baptism is higher than in many Spanish cities at the time, for the years studied. In addition, various members of Muslim families or Jewish religious contemplate this formula of conffesional income as a social integration via, or at least, a vehicle in realizing their existence in the Spanish society of the time, whether in Africa or the metropoli. As in other towns examined, the reference to the owners shows a participation of various groups in the slave market. El objetivo principal del artículo es presentar nuevos datos sobre el volumen de bautizos y conversiones oficiadas en Orán durante el último tercio del siglo XVI . La documentación parroquial conservada de ese periodo constituye la fuente básica de análisis, complementada con información emanada de distintas instituciones que conformaban el organigrama de gestión y gobierno de la España del quinientos. Su categorización de plaza en frontera le va a conferir una especificidad, también en la cuestión de presencia esclava, respecto a otras poblaciones de la Monarquía Hispánica en la Península Ibérica y en territorios insulares dependientes de ella. El porcentaje de personas esclavizadas o libertas que acceden al sacramento del bautismo es superior al registrado en muchas ciudades españolas de la época, para los años estudiados. Además, diferentes miembros de familias musulmanas o judías contemplarán esta fórmula de ingreso confesional como vía de inicio en una integración social, o al menos de vehículo a la hora de materializar su existencia en la sociedad española de la época, ya fuera en África o la metrópoli. La referencia a los propietarios muestra, al igual que en el resto de núcleos de población examinados, una participación de diversos colectivos en el mercado de esclavos.

El presente estudio exploró las diferentes asociaciones que se establecen entre las conversiones de representaciones de registros semióticos de la función lineal, observadas en un grupo de estudiantes de grado noveno de una institución educativa pública de la ciudad de Bogotá. La investigación desarrolló una secuencia didáctica, al igual que entrevistas semiestructuradas desde un enfoque cualitativo, aplicado en un grupo específico conformado por tres estudiantes, organizados por rangos de dominio en el manejo de procesos matemáticos: bueno, básico y bajo. Para la realización del análisis, se construyeron las unidades significantes respectivas a cada uno de los registros utilizados en el estudio y se crearon las asociaciones correspondientes a las conversiones entre representaciones del registro tabular al cartesiano, cartesiano al natural, natural al cartesiano y del tabular al natural. Estas asociaciones permitieron encontrar los errores y dificultades que presentaron los estudiantes al abordar las tareas suministradas a través de la secuencia didáctica, fueron descritos Al implementar la secuencia didáctica, se encontraron errores y dificultades que fueron descritos a partir de las tareas desarrolladas por los estudiantes, para finalmente realizar una descripción de estos. This study explored the different associations which are established among the conversions of semiotic register representations of the linear function; they were observed in a group of ninth-grader students from a public institution in Bogota. The research developed a didactic sequence as well as semi- structured interviews from a qualitative approach and applied in a specific three-person group, organized in ranks of domain in terms of the math processes’ handling: proficient, basic and poor. In order to do the analyses, the meaningful units were built related to each one of the registers used in the study and the corresponding associations were created with relation to the conversions from the tabular register representations to Cartesian, Cartesian to the natural, natural to the Cartesian and from the tabular to natural. These associations enabled to find the mistakes and difficulties showed by the students when doing the given activities; through the didactic sequence they were described. At the moment of implementing the didactic sequence, there were mistakes and difficulties which were described from the developed tasks by the students, in order to make a description from them. Magíster en Educación Maestría

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], En el presente trabajo se muestra el uso combinado de elementos de la Teoría de Registros Semióticos y del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, en el análisis de tareas de conversiones de representaciones semióticas de curvas y regiones del plano complejo. El contexto institucional corresponde a una asignatura de álgebra inicial de carreras de ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. El sentido de conversión analizado es el que inicia en el registro gráfico y culmina en el registro algebraico. Se exhibe la configuración de objetos matemáticos intervinientes detallando su participación en las actividades necesarias para la tarea de conversión., In this paper the combined use of elements from the Semiotic Registers Theory and of the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction is shown. Conversions of semiotic representations of curves and regions of the complex plane are analysed. The institutional context corresponds to an initial algebra course in engineering careers at the Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. The configuration of mathematical objects is shown, in detailing their participation in the activities involved in the conversion task.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/] En el presente trabajo se muestra el uso combinado de elementos de la Teoría de Registros Semióticos y del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, en el análisis de tareas de conversiones de representaciones semióticas de curvas y regiones del plano complejo. El contexto institucional corresponde a una asignatura de álgebra inicial de carreras de ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. El sentido de conversión analizado es el que inicia en el registro gráfico y culmina en el registro algebraico. Se exhibe la configuración de objetos matemáticos intervinientes detallando su participación en las actividades necesarias para la tarea de conversión. In this paper the combined use of elements from the Semiotic Registers Theory and of the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction is shown. Conversions of semiotic representations of curves and regions of the complex plane are analysed. The institutional context corresponds to an initial algebra course in engineering careers at the Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. The configuration of mathematical objects is shown, in detailing their participation in the activities involved in the conversion task.

El presente artículo muestra los principales lineamientos para la formulación de una metodología de planificación estratégica en las conversiones de la línea de producción de agua plana bajo los lineamientos pmbok. En la línea de producción se manejan 5 presentaciones de producto que varían en tamaño y contenido (420, 600, 1000 y 1500 ml), cada presentación varia dimensionalmente sus materias primas y obliga a realizar conversiones o cambios de formato en las máquinas para poder dar la corrida o puesta en marcha del proceso. Los tiempos requeridos papa realizar las conversiones de máquinas son un impacto para el índice de utilización de línea y productividad del proceso, ya que a mayor tiempo de conversión menor tiempo de línea en operación (entregando producto) y por ende menor productividad. Este proyecto establece alternativas que permiten disminuir los tiempos de conversión, mediante una planeación estratégica de actividades bajo los lineamientos del pmbok, mejoramiento de técnicas y condiciones de máquinas. The current article shows the main guidelines to the formulation of a methodology of strategical planning in the conversions of the production line of flat water under PMBOK guidelines. In the production line are 5 presentations of the product ranging in size and content (420 , 600 , 1000 and 1500 ml ) each presentation dimensionally varies its raw material and forces to make conversions or format changes in machines to enable the startup of the process . The required times to make the conversions of machines are an impact on the index of line utilization and productivity of the process since the longer the conversion time the less the time of line in operation (delivering the product ) and therefore less productivity . This project establishes alternatives which enable for the reduction of conversion times by means of a strategical planning of activities under the PMBOK guidelines , improvement of techniques and machine conditions .