1. Compromis entre la prédiction et le FDR pour la sélection de modèles Gaussiens en grande dimension
- Author
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Lacroix, Perrine, Martin, Marie-Laure, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut des Sciences des Plantes de Paris-Saclay (IPS2 (UMR_9213 / UMR_1403)), Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), AgroParisTech, ANR-17-EUR-0007, and ANR-11-LABX-0056,LMH,LabEx Mathématique Hadamard(2011)
- Subjects
FOS: Computer and information sciences ,[STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP] ,Ordered variable selection ,Hyperparameter calibration ,Statistics Theory (math.ST) ,FDR ,[STAT]Statistics [stat] ,Methodology (stat.ME) ,High-dimension ,FOS: Mathematics ,Applications (stat.AP) ,[MATH]Mathematics [math] ,Prediction ,Gaussian regression ,[STAT.ME]Statistics [stat]/Methodology [stat.ME] - Abstract
In the context of the high-dimensional Gaussian linear regression for ordered variables, we study the variable selection procedure via the minimization of the penalized least-squares criterion. We focus on model selection where we propose to control predictive risk and False Discovery Rate simultaneously. For this purpose, we obtain a convenient trade-off thanks to a proper calibration of the hyperparameter K appearing in the penalty function. We obtain non-asymptotic theoretical bounds on the False Discovery Rate with respect to K. We then provide an algorithm for the calibration of K. It is based on completely observable quantities in view of applications. Our algorithm is validated by an extensive simulation study., 37 pages, 9 figures, 1 algorithm, 1 table
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- 2023
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