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Cet article concerne l'utilisation des quasi-moments ˆπm, définis par[image omitted],pour exprimer l'opérateur correspondant à l'énergie cinétique de N particules en Mécanique Quantique. La condition de Wilson-Howard portant sur les coefficients sml est interprétée comme la condition pour que les opérateurs ˆπm soient hermitiques quand on utilise l'élément de volume s dq1 … dq3N (s=[dét {sml}]-1). La condition générale pour qu'il soit possible de trouver un élément de volume avec lequel les opérateurs ˆπm sont hermitiques est donnée et différentes expressions de l'opérateur énergie cinétique sont établies quand cette condition est remplie et quand elle ne l'est pas.

Dans un article précédent [1] les auteurs ont discuté l'écriture de l'énergie cinétique à l'aide d'opérateurs quasi-moments pour le mouvement de N particules. Dans cet article, les résultats de [1] sont appliqués à la transcription quantique de l'énergie cinétique des noyaux dans une molécule, écrite à l'aide d'un système d'axes mobile lié à la molécule. Il est montré, en particulier, que, dans le cas des molécules quasi-rigides, la vérification des conditions de Wilson-Howard est nécessaire et suffisante pour l'hermiticité des quasi-moments utilisés et que, dans le cas des molécules non-rigides, elle n'est que suffisante.