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In this study we will research the dynamics shown by a cobweb-type model with hyperbolic demand, sigmoidal supply and with backward-looking mechanism of expectation creation, whereby the new state of the system is obtained from all the previous states observed by weighted arithmetical mean with exponentially decreasing weights in the ρ region. The study herewith presented aims at confirming the existence of a stabilising effect due to the presence of infinite memory since, with all the other conditions begin the same, a memory rate $${\bar \rho }$$ > exists at which market equilibrium is a sink. An unstable system, therefore, becomes stable in the presence of sufficiently resistant expectations with infinite historical memory, although this transition to stability is accompanied by the onset of chaos. The resulting effect, therefore is one of “qualitative destabilisation,” that is with reference to the qualitative dynamic performance produced, associated to a “quantitative stabilisation,” that is to say with reference to the decreasing width of the invariant sets within which relevant dynamics occur.

Si considerino fluttuazioni e crescita in un modello neo-keynesiano in tre diverse ipotesi macroeconomiche, che danno origine a diversi modelli matematici in tempo discreto, o mappe. In particolare si analizza un “modello di crescita” bidimensionale, rappresentato da un endomorfismo lineare a tratti. Separando il comportamento dinamico delle pendenze di rette che escono dall'origine, dalla dinamica dei punti su tali rette, si mostra che il comportamento dinamico del modello e governato dalla dinamica di un endomorfismo unidimensionale. Cio semplifica lo studio dei valori di biforcazione che creano rette invarianti, su cui le traiettorie sono divergenti, e consente di determinare il bacino di attrazione di regioni assorbenti che contengono i cammini di crescita, regolari o caotici.