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Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Neste trabalho mostramos, primeiramente, a diferença entre monopolos magnéticos fenomenológicos que aparecem como fontes para a Equação Homogênea de Maxwell e os monopolos topológicos em que a Equação Homogênea é mantida, mas em contrapartida, a topologia do espaço-tempo é modificada. Introduzimos então os conceitos de potencial e campo generalizados e obtemos suas equações de campo na linguagem das formas diferenciais. Estendemos a teoria para um grupo de gauge arbitrário. Obtemos para os monopolos fenomenológicos a condição de Quantização de Dirac de duas maneiras distintas. A primeira usa propriedades grupais fundamentais dos operadores que representam os elementos de grupos de simetria no espaço de Hilbert do sistema físico sob consideração. A segunda utiliza uma generalização do Método de Mandelstam para a formulação da eletrodinâmica quântica. Como os monopolos fenomenológicos aparecem naturalmente nas equações de campo eles aqui foram chamados cargas duais. Numa terceira etapa escrevemos as equações de campo na linguagem de Fibrado de Clifford. Utilizando o Cálculo Geométrico da Álgebra de Clifford, deduzimos a Equação de Movimento de cargas elétricas e monopolos magnéticos diretamente das equações de campo escritas no Formalismo de Clifford Abstract: In this work we first show the difference between phenomenological magnetic monopoles that appear as sources in Maxwell's Homogeneous Equation and the topological monopoles in which the Homogeneous Equation is valid, but where the topology of space-time is modified. We then introduce the concepts of a generalized potential and field. We then obtain their field equations in the language of differential forms. We obtain for the phenomenological monopoles Dirac's quantization condition in two different ways. The first uses the fundamental group properties of the operators that represent the elements of the symmetry groups in the Hilbert space of the physical system which are being studied. The second uses a generalization of Mandelstam's method for the formulation of quantum electrodynamics. As the phenomenological monopoles appear naturally in the field equations here they have been called dual charges. In a third step we write the field equations in the language of Clifford Bundles. By using the Geometrical Calculus of Clifford's Algebra, the equation of motion of the electric charges and magnetic monopoles are deduced directly from the Field Equations which are written in Clifford's Formalism Doutorado Física Doutor em Ciências

Orientador: Hugo Enrique Hernández Figueroa Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: A principal contribuição desta dissertação é a proposta de uma metodologia para localização de diferentes objetos, em locais abertos ou fechados, através do método de Multilateração com efetividade no processamento do sinal recebido, utilizando de Antenas Monopolo Impressas com Chanfro no Plano Terra, dimensionadas também em tese, como uma das principais ferramentas do processo. O método de Multilateração consiste na parametrização das soluções da posição, pré-determinadas por uma Central de Processamento, que recebe a potência das Componentes localizadas pelas denominadas Componentes de Canto, e as envia para uma Central de Ênfase, a qual possui uma velocidade maior de processamento para efetuar os devidos cálculos. Para a construção de um sistema de solução da posição com um erro mínimo, um procedimento baseado em resoluções de problemas de otimização e de algorítimos do método de Multilateração é proposto, resultando em sequências de relaxações que convergem para uma solução adequadamente aplicável em ambientes abertos ou fechados. Problemas de análise robusta são analisados em detalhes para as antenas aplicadas ao sistema. Várias especificações numéricas são apresentadas ilustrando a eficiência dos métodos propostos em termos da acurácia dos resultados e do esforço computacional quando comparados com outros métodos da literatura Abstract: This dissertation proposes, as main contribution, a new methodology to locating differents objects, in open or closed places, through the Multilateration method with effectiveness in the processing of the received signal, using Printed Monopole Antenna with Shape at Ground Plane, dimensioned also in thesis, as one of the main tools of the process. The Multilateration method consists of the parameterization of the solutions of the position, pre-determined by a Processing Center, which receives the power of the localized components by the so-called Corner Components, and sends them to a Emphasis Central, which has a higher processing speed to make the necessary calculations. For the construction of a positioning system with a minimum error, a procedure based on resolutions of optimization problems and algorithms of the Multilateration method is proposed, resulting in sequences of relaxations that converge to a solution appropriately applicable in open or closed environments. Problems of analysis are analyzed in detail for the antennas applied to the system. Numerical specifications are presented illustrating the efficiency of the proposed methods in terms of accuracy of results and computational effort when compared with other methods in the literature Mestrado Telecomunicações e Telemática Mestre em Engenharia Elétrica CAPES

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais Neste trabalho estudamos um novo modelo para representação de nanoilhas magnéticas. Especialmente, procuramos por um modelo que possa reproduzir resultados experimentais concretos e, ao mesmo tempo, que tenha um custo computacional baixo. Estudamos um sistema com geometria quadrada formado por nanoilhas planares alongadas onde pudemos então observar picos de ressonância característicos dos centros e das pontas das nanoilhas, assim como o aparecimento de picos devido às excitações lineares ( strings ) onde observa-se excitações coletivas que se comportam como monopolos magnéticos nos gelos de spin artificiais. Todo o trabalho foi feito utilizando simulações computacionais onde o método principal foi o de Dinâmica de Spins e métodos de análise de dados computacionais, ambos escritos em FORTRAN90. In this work we study a new model for the representation of magnetic nanoislands. Especially, we are looking for a model that reproduces concrete experimental results and that at the same time has a low computational cost. We studied a system with square geometry formed by elongated planar nanoislands where we could observe characteristicresonance peaks of the centers and tips of the nanoislands, as well as the appearance of peaks due to the linear excitations (strings) where we observe collective excitations that behave as magnetic monopoles in artificial spin ice. All the work was done using computational simulations where the main method was the Spins Dynamics and computational data analysis methods, both written in FORTRAN90.

Orientadores: Henrique Nogueira de Sá Earp, Gonçalo Marques Fernandes de Oliveira Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Estudamos aspectos analíticos de soluções suaves das equaçõs de Yang-Mills-Higgs em variedades riemannianas não-compactas com geometria limitada, focando no problema de compacidade para soluções do tipo monopolo sob um certo regime assintótico de massas arbitrariamente grandes em variedades assintóticamente cônicas (AC) de dimensões 3 e 7. No caso de dimensão 3, as componentes conexas do espaço de módulos de monopolos são indexadas por um inteiro chamado de carga, e consideramos o problema do comportamento limite de sequências de monopolos com carga fixa k e massas arbitrariamente grandes, cf. Fadel-Oliveira (2019). Provamos que a comportamento limite de tais monopolos é caracterizado pela concentração de energia ao longo de um conjunto finito Z, consistindo de no máximo k pontos nos quais os zeros dos campos de Higgs se acumulam e um monopolo em R^3 de massa 1 e carga 1 borbulha. Finalmente, seguindo uma sugestão do artigo seminal de Donaldson-Segal (2009), desenvolvemos o mesmo tipo de análise para monopolos de dimensões mais altas em G2-variedades de dimensão 7 e, sob certas hipóteses brandas, provamos, entre outras coisas, que o conjunto de acumulação dos zeros dos campos de Higgs nesse caso é de medida H^4 finita e está contido em um conjunto H^4-retificável onde a energia intermediária da sequência se concentra Abstract: We study analytical aspects of smooth solutions of the Yang-Mills-Higgs equations on noncompact Riemannian manifolds of bounded geometry, focusing on the compactness problem for monopole solutions under a certain asymptotic regime of arbitrarily large mass on asymptotically conical (AC) 3- and 7- dimensional manifolds. In the 3-dimensional case, the connected components of the moduli space of monopoles are labeled by an integer called the charge, and we consider the problem of the limiting behavior of sequences of monopoles with fixed charge k and arbitrarily large masses, cf. Fadel-Oliveira (2019). We prove that the limiting behavior of such monopoles is characterized by energy concentration along a finite set Z, consisting of at most k points at which the zeros of the Higgs fields accumulate and a mass 1 and charge 1 R^3-monopole bubbles off. We also give some results on the direction of the convergence problem of the sequence outside Z. Finally, following a suggestion of the seminal paper of Donaldson-Segal (2009), we develop the same sort of analysis for higher dimensional monopoles on 7-dimensional AC G2-manifolds and under certain mild assumptions we prove, among other things, that the accumulation set of the Higgs fields zeros in this case is of finite H^4-measure and is included in a H^4-rectifiable set where the intermediate energy of the sequence concentrates Doutorado Matemática Doutor em Matemática CNPQ 142267/2017-1 CAPES

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2019. Neste trabalho nós revisamos a construção de soluções de monopolos magnéticos em teorias de Yang-Mills-Higgs com um campo escalar na representação adjunta e com um grupo de gauge G simples e simplesmente conexo. Nós revisitamos a solução do monopolo de ?t Hooft-Polyakov e revemos como obter monopolos SU(2) embutidos em teorias com grupos de gauge arbitrários. Nós analisamos alguns aspectos de monopolos não-abelianos, tais como os padrões de quebra de simetria e o chamado problema de ?Global Color?. Na sequência, nós usamos as nossas ferramentas anteriores para construir uma solução de monopolo com grupo de gauge G=SU(n) quebrado em G0=[SU(p)×SU(n-p)×U(1)]/Z por um campo de Higgs na adjunta. Nós obtemos soluções de monopolo cujo campo magnético não está na subálgebra de Cartan. E, como esse campo magnético é nulo na direção do gerador do grupo eletromagnético U(1)em, nós chamamos estes monopolos de Monopolos Escuros. Estes Monopolos Escuros devem existir em algumas Teorias de Grande Unificação (GUTs) sem a necessidade de introduzirmos um setor escuro. Nós calculamos a hamiltoniana e equações de movimento (EoMs) para estes monopolos, assim como obtemos as soluções aproximadas nos limites r?0 and r?8. Nós também mostramos que sua massa clássica é dada por M=4pv/e E ~(?/e^2 ), onde E ~(?/e^2 ) é uma função monotonicamente crescente de ?/e^2 . Para o caso particular de G=SU(5), nós resolvemos as equações radiais numericamente e obtemos os limites inferior e superior da massa, dados por E ~(0)=1.294 e E ~(8)=3.262. Por fim, nós damos uma interpretação geométrica para a carga magnética não-abeliana destes monopolos e discutimos alguns problemas em aberto. Abstract : In this work we review the construction of magnetic monopole solutions in Yang-Mills-Higgs theories with an adjoint scalar field and a simple and simply-connected gauge group G. We revisit the ?t Hooft-Polyakov monopole solution and review how one can construct SU(2)-embedded monopoles in theories with larger gauge groups. We analyze some aspects of non-abelian monopoles, such as the symmetry breaking pattern and the so-called ?Problem of Global Color?. Then, we use our previous tools to construct a monopole solution with gauge group G=SU(n) broken to G0=[SU(p)×SU(n-p)×U(1)]/Z by a Higgs field in the adjoint representation. We obtain monopole solutions whose magnetic field does not lie in the Cartan subalgebra. And, since their magnetic field vanish in the direction of the generator of the U(1)em electromagnetic group, we call them Dark Monopoles. These Dark Monopoles must exist in some Grand Unified Theories (GUTs) without the need to introduce a Dark sector. We calculate the hamiltonian and equations of motion (EoMs) for these Dark Monopoles. We obtain approximate solutions when r?0 and r?8. We also show that their classical mass is M=4pv/e E ~(?/e^2 ), where E ~(?/e^2 ) is a monotonically increasing function of ?/e^2 . For the particular case of G=SU(5), we numerically solve the radial EoMs and obtain the lower and upper bounds for the mass, given by E ~(0)=1.294 and E ~(1)=3.262. Finally, we give a geometrical interpretation to their non-abelian magnetic charge and discuss some open problems.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2019. Neste trabalho estudamos monopolos Z2 em teorias de Yang?Mills?Higgs. Consideramos uma teoria com simetria su(4) espontaneamente quebrada em so(4) por um campo escalar na parte sime´trica da representac¸a~o 4 × 4. Mostramos que esta teoria apresenta monopolos Z2 e construi´mos as formas assinto´ticas destas soluc¸o~es. Estes monopolos apresentam?se em fami´lias conti´nuas de ate´ cinco para^metros, contendo a fami´lia discreta previamente conhecida. Tambe´m encontramos explicitamente as homotopias entre as soluc¸o~es as quais classificam os monopolos na classe Z2. Abstract: In this thesis Z2 monopole solutions were studied in Yang?Mills?Higgs theories. We considered a theory with gauge symmetry su(4) being spontaneously broken to so(4) by a scalar field in the symmetric part of the 4 × 4 representation. We showed that Z2 monopoles are solutions of this theory and proceded to construct their asymptotic form. These monopoles belong to continuous families of up to five parameters containing the discrete family previously known. We also explicitly determined homotopies between solutions, thus classifying those as type Z2.

Agradecimentos: J.S.G. and C.W.W. would like to thank the Ministry of Science and Technology (MOST) of the Taiwan for financially supporting this research under Contract No. MOST 120-2739-M-213-001-MY3 and the support of SIKA-Neutron Program of MOST, and ANSTO staff for neutron beamtime assistance. R.S.F. acknowledges Sao Paulo research foundation (FAPESP) Grant No. 2015/16191-5 and National Council for Scientific and Technological Development (CNPq) Grant No. 429511/2018-3. F.M.V. acknowledges FAPESP Grant No. 2011/19941-4 Abstract: Neutron scattering, ac magnetic susceptibility, and specific-heat studies have been carried out on polycrystalline Dy2Zr2O7. Unlike the pyrochlore spin ice Dy2Ti2O7, Dy2Zr2O7 crystallizes into the fluorite structure and the magnetic Dy3+ moments randomly reside on the corner-sharing tetrahedral sublattice with nonmagnetic Zr ions. Antiferromagnetic spin correlations develop below 10 K but remain dynamic down to 40 mK, with a significant amount of magnetic susceptibility. These correlations extend over the length of two tetrahedra edges and grow to six nearest neighbors with the application of a 20-kOe magnetic field. Magnetic heat capacity revealed a correlation peak at 2 K, but no Pauling's residual entropy was observed. We propose that the disorder precludes the development of spin-ice correlations seen in the chemically ordered Dy2Ti2O7 compound, with fluctuating spins in a disordered, liquidlike state (albeit slow) which do not freeze into a canonical spin-glass state that one might intuitively expect CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP Fechado

As equações de Maxwell formam um paradigma que descrevem bem os fenômenos elétricos e magnéticos na física clássica. Duas equações de Maxwell podem ser obtidas a partir da invariância de calibre, impondo uma dependência entre o campo elétrico e magnético: impomos uma dependência entre o campo elétrico e os potenciais vetor e escalar e uma dependência entre o campo magnético e o potencial vetor. Outro par de equações de Maxwell podem ser obtidas a partir da lagrangiana de Maxwell. As equações de Maxwell possuem uma propriedade de simetria discreta entre os campos elétrico e magnético quando trabalhamos com as equações para o vácuo e uma simetria contínua entre campo magnético e elétrico desde que as equações sejam modificadas introduzindo o conceito de cargas e correntes magnéticas. Se propormos uma mudança na lagrangiana, tornando-a dependente também de derivadas do tensor de Faraday, obtemos as equações da dita eletrodinâmica de Podolsky. Estas equações não preservam a simetria entre propriedades magnéticas e elétrica tal qual as equações de Maxwell. Nossa proposta aqui é procurar uma simetria dual generalizada na eletrodinâmica de Podolsky que preserva tanto a simetria de calibre quanto a dual, tal como existe na eletrodinâmica de Maxwell. Maxwell equations paradigm describes all eletric and magnetic phenomena in classical physics. Two of Maxwell equations can be obtained from gauge invariance by imposing a dependence of electric and magnetic fields on the potential. The other pair of equations can be obtained from Maxwell's Lagrangian. Maxwell equations have a discrete symmetry involving electric and magnetic fields in vacuum and a continuous symmetry provided that the equations are modified by introducing the concept of magnetic currents and charges. If we change the Lagrangian, making it also dependent on the derivative of the Faraday tensor, one obtains the equations of Podolsky electrodynamics. Such equations do not preserve the dual symmetry between magnetic and electric fields. Our aim is to propose a generalized symmetry in Podolsky electrodynamics that preserves both symmetries gauge dual.

Gelos de spins artificiais são sistemas bidimensionais compostos por nanomagnetos fabricados por litografia. Eles foram inicialmente propostos para se assemelharem aos gelos de spins cristalinos, permitindo a investigação teórica e experimental de fenômenos como frustração geométrica, excitações emergentes, dinâmica de sistemas dentro e fora do equilíbrio, etc. Em nosso trabalho, estamos interessados em estudar as excitações emergentes dos gelos de spins artificiais buscando verificar quais características elas trazem para estes sistemas em um processo de reversão da magnetização. Para tanto, desenvolvemos um modelo de excitações emergentes com base em um modelo de halteres. Mostramos que tal modelo é equivalente ao modelo de spins original, reproduzindo de forma adequada as propriedades termodinâmicas do sistema. O modelo também permite analisar separadamente as contribuições geradas no sistema pelas excitações monopolo e dipolo. Usamos este conhecimento para alterar as contribuições advindas exclusivamente das excitações monopolo nos gelos de spins artificiais quadriculares e triangulares e verificar como estas modificam as características de suas curvas de população de vértices em um processo de reversão da magnetização. Constatamos que a presença dos monopolos faz com que ambas redes apresentem curvas de população da região central assimétricas à esquerda. Esta característica aparece mesmo quando as redes apresentam grandes desordens e flutuações térmicas, sendo melhores observadas quando há menores desordens e/ou há flutuações térmicas. Esperamos que esta característica possa ser usada para estipular diretamente a carga das excitações monopolo em medidas experimentais. Artificial spin ice is a class of two dimensional nanomagnetic systems fabricated by litography. They are initially proposed to resemble the crystalline spin ice, allowing the theoretical and experimental investigation of phenomenona such as geometric frustration, emergent excitations, system dynamics in and out of equilibrium, and so on. In this work, we are interested in studying the emergent excitations of the artificial spin ice, aiming to verify what characteristics they bring to these systems in a magnetization reversal process. To do so, we developed an emergent vertex model based on a dumbbell model. We show that such a model is equivalent to the original spin model, reproducing properly its thermodynamic properties. The model also allows to analyze separately the contributions generated in the system by monopole and dipole excitations. We use this knowledge to alter the contributions coming exclusively from monopole excitations in the artificial square and triangular spin ice and verify how they modify the characteristics of its vertex population curves in a magnetization reversal process. We have found that the monople presence causes both lattice to present the population curves of the central region left asymmetric. This feature appears even when the lattice have high disorder and temperature fluctuations, being better observed when there are low disorders and/or there are thermal fluctuations. We expect these characteristics can be used to directly stipulate the monopole excitations charge in experimental measurements.

Agradecimentos: We congratulate our colleagues in the CERN accelerator departments for the excellent performance of the LHC and thank the technical and administrative staffs at CERN and at other CMS institutes for their contributions to the success of the CMS effort. In addition, we gratefully acknowledge the computing centers and personnel of the Worldwide LHC Computing Grid for delivering so effectively the computing infrastructure essential to our analyses. Finally, we acknowledge the enduring support for the construction and operation of the LHC and the CMS detector provided by the following funding agencies: BMWFW and FWF (Austria); FNRS and FWO (Belgium); CNPq, CAPES, FAPERJ, and FAPESP (Brazil); MES (Bulgaria); CERN; CAS, MoST, and NSFC (China); COLCIENCIAS (Colombia); MSES and CSF (Croatia); RPF (Cyprus); SENESCYT (Ecuador); MoER, ERC IUT, and ERDF (Estonia); Academy of Finland, MEC, and HIP (Finland); CEA and CNRS/IN2P3 (France); BMBF, DFG, and HGF (Germany); GSRT (Greece); OTKA and NIH (Hungary); DAE and DST (India); IPM (Iran); SFI (Ireland); INFN (Italy); MSIP and NRF (Republic of Korea); LAS (Lithuania); MOE and UM (Malaysia); BUAP, CINVESTAV, CONACYT, LNS, SEP, and UASLP-FAI (Mexico); MBIE (New Zealand); PAEC (Pakistan); MSHE and NSC (Poland); FCT (Portugal); JINR (Dubna); MON, RosAtom, RAS, RFBR and RAEP (Russia); MESTD (Serbia); SEIDI, CPAN, PCTI and FEDER (Spain); Swiss Funding Agencies (Switzerland); MST (Taipei); ThEPCenter, IPST, STAR, and NSTDA (Thailand); TUBITAK and TAEK (Turkey); NASU and SFFR (Ukraine); STFC (United Kingdom); DOE and NSF (U.S.A.). Individuals have received support from the Marie-Curie program and the European Research Council and Horizon 2020 Grant, contract No. 675440 (European Union); the Leventis Foundation; the A. P. Sloan Foundation; the Alexander von Humboldt Foundation; the Belgian Federal Science Policy Office; the Fonds pour la Formation a la Recherche dans l'Industrie et dans l'Agriculture (FRIA-Belgium); the Agentschap voor Innovatie door Wetenschap en Technologie (IWT-Belgium); the Ministry of Education, Youth and Sports (MEYS) of the Czech Republic; the Council of Science and Industrial Research, India; the HOMING PLUS program of the Foundation for Polish Science, cofinanced from European Union, Regional Development Fund, the Mobility Plus program of the Ministry of Science and Higher Education, the National Science Center (Poland), contracts Harmonia 2014/14/M/ST2/00428, Opus 2014/13/B/ST2/02543, 2014/15/B/ST2/03998, and 2015/19/B/ST2/02861, Sonata-bis 2012/07/E/ST2/01406; the National Priorities Research Program by Qatar National Research Fund; the Programa Severo Ochoa del Principado de Asturias; the Thalis and Aristeia programs cofinanced by EU-ESF and the Greek NSRF; the Rachadapisek Sompot Fund for Postdoctoral Fellowship, Chulalongkorn University and the Chulalongkorn Academic into Its 2nd Century Project Advancement Project (Thailand); the Welch Foundation, contract C-1845; and the Weston Havens Foundation (U.S.A.) Abstract: A search is presented for the decays of heavy exotic long-lived particles (LLPs) that are produced in proton-proton collisions at a center-of-mass energy of 13TeV at the CERN LHC and come to rest in the CMS detector. Their decays would be visible during periods of time well separated from proton-proton collisions. Two decay scenarios of stopped LLPs are explored: a hadronic decay detected in the calorimeter and a decay into muons detected in the muon system. The calorimeter (muon) search covers a period of sensitivity totaling 721 (744) hours in 38.6 (39.0) fb(-1) of data collected by the CMS detector in 2015 and 2016. The results are interpreted in several scenarios that predict LLPs. Production cross section limits are set as a function of the mean proper lifetime and the mass of the LLPs, for lifetimes between 100 ns and 10 days. These are the most stringent limits to date on the mass of hadronically decaying stopped LLPs, and this is the fi rst search at the LHC for stopped LLPs that decay to muons CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR - CAPES FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS FILHO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO - FAPERJ FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP Aberto

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O contínuo desenvolvimento das técnicas de fabricação de estruturas em escala nanométrica, com considerável precisão e reprodutibilidade, tem permitido e estimulado a investigação científica em torno das propriedades básicas e novas aplicações tecnológicas desses sistemas. Especialmente a partir dos anos 90, é crescente o interesse da comunidade científica no comportamento de sistemas magnéticos nano-estruturados. Nestes, a quebra da simetria espacial devido às pequenas dimensões faz com que exibam comportamentos completamente distintos dos observados em amostras macroscópicas. A anisotropia de forma resultante das interações clássicas entre os dipolos magnéticos permite a formação de estruturas magnéticas exóticas em nanomagnetos como vórtices, skyrmions, paredes de domínio individuais e, até mesmo, excitações topológicas similares a monopolos magnéticos. A compreensão e controle do comportamento magnético estático e dinâmico dessas estruturas é fundamental para o desenvolvimento de novos dispositivos tecnológicos baseados em spintrônica. Neste trabalho foram estudadas nanopartículas planares, alongadas na forma elíptica, de material ferromagnético macio, especificamente o Permalloy-79. Tais nanopartículas tem atraído atenção devido ao seu potencial de aplicação prática no desenvolvimento de novos sensores, dispositivos de lógica, mídias de armazenamento de dados de alta densidade e dispositivos MRAM (Magnetic Random Access Memory). Pelo viés do interesse científico básico, tais nano-ilhas ferromagnéticas são a unidade fundamental em arranjos magnéticos bidimensionais geometricamente frustrados, como sistemas de gelo de spin artificiais. Nestes sistemas o arranjo geométrico das ilhas quebra a degenerescência do estado fundamental da rede, caracterizando um estado de frustração geométrica que permite excitações de comportamento análogo ao de monopólos magnéticos. Sob tais aspectos, é essencial caracterizar as configurações magnéticas no estado fundamental e os processos de reversão da magnetização em nanopartículas individuais. A forma elíptica planar gera uma forte anisotropia magnética, definindo duas configurações fundamentais para a magnetização do estado fundamental das nanopartículas: o estado de vórtice ou o estado alinhado ao longo do maior eixo — estado tipo C. A partir de uma razão de aspecto limite, a magnetização do estado fundamental é confinada no plano e ao longo do eixo maior de cada nano ilha, definindo um nanomagneto monodomínio com dois estados degenerados de magnetização, útil às aplicações previamente descritas. Partindo desse intuito estudamos inicialmente, através de simulação por dinâmica de spin, a competição entre os estados de vórtice e os estados alinhados tipo C como uma função da forma de cada nano-ilha elíptica, construindo um diagrama de fases de estados vórtice - tipo C. Cada nanopartícula magnética é modelada por momentos magnéticos que interagem via interação de troca entre primeiros vizinhos e por interação dipolar clássica de longo alcance. Nossos resultados mostram que é possível fabricar nano-ilhas alongadas com estado fundamental alinhado tipo C em razões de aspecto menores que dois. Este é um resultado interessante do ponto de vista tecnológico, pois permite usar ilhas menores que as atuais em pesquisas com gelos de spin e MRAM. Geralmente, os arranjos experimentais são feitos com nanopartículas de razão de aspecto próximas a três para garantir o estado fundamental alinhado da magnetização. Acrescentando ao modelo um termo de interação Zeeman com um campo magnético externo, estudamos o comportamento da reversão da magnetização nas nanopartículas. Consideramos espessuras diferentes e duas razões de aspecto distintas: uma do tamanho experimental usual e outra menor proposta a partir de nossos resultados. Aplicando campo magnético senoidal em diferentes frequências e em direções distintas no plano das nanoilhas, observou-se a dependência dos processos de reversão em função da espessura das partículas e com a direção e frequência do campo aplicado. Os resultados permitem traçar linhas gerais acerca do comportamento da reversão da magnetização nas nanopartículas individuais sob campo magnético externo. Evidentemente para o desenvolvimento das possíveis aplicações tecnológicas, inclusive o controle de excitações como monopólos magnéticos em gelos de spin, é crucial entender os processos ultra rápidos de reversão da magnetização, o que envolve a aplicação de campo externo de alta frequência em direções cuidadosamente definidas. Com esse objetivo, também estudamos a reversão da magnetização nas nano-ilhas por pulsos curtos de campo magnético (da ordem de nanosegundos) aplicados em diferentes direções. Observamos uma forte dependência da coerência da reversão da magnetização com a direção do campo aplicado e uma significante diferença na dependência angular da coercividade em relação ao observado em trabalhos prévios para campos aplicados na condição quase-estática. Finalmente, baseado em nossos resultados, propomos um método para o controle da reversão coerente da magnetização de nanopartículas individuais em matrizes quadradas de gelos de spin artificiais. Acreditamos que nossos resultados poderão ser úteis no desenvolvimento ulterior de arranjos magnéticos artificiais geometricamente frustrados e no controle das excitações topológicas destes sistemas. The continuous development of structures fabrication techniques at the nanometer scale with considerable precision and reproducibility has allowed and encouraged scientific research around the basic properties and new technological applications of these systems. Especially from the 90's, there is growing interest of the scientific community in the behavior of nanostructured magnetic systems. In these, the breaking of spatial symmetry due to small dimensionality causes quite different behaviors from those observed in the bulk. The resulting shape anisotropy of the classical interaction between magnetic dipoles allows the formation of exotic magnetic structures in nanomagnets as vortices, skyrmions, single domain walls and even topological excitations similar to magnetic monopoles. The understanding and control of static and dynamic magnetic behavior of these structures is essential for the development of new technological devices based on spintronics. In this work we studied planar elongated nanoparticles in the elliptical shape of soft ferromagnetic material, specifically the Permalloy-79. Such nanoparticles have attracted attention because of their potential to practical application in the development of new sensors, logic devices, high density data storage media and MRAM (Magnetic Random Access Memory) devices. By the bias of basic scientific interest, such ferromagnetic nano-islands are the fundamental unit in two-dimensional magnetic arrangements geometrically frustrated as artificial spin ice systems. In these systems, the geometric arrangement of islands break the degeneracy of the network ground state featuring a state of geometrical frustration that allows excitations with analogous behavior of magnetic monopoles. Under these aspects, it is essential to characterize the magnetic configurations in the ground state and the magnetization reversal processes in individual nanoparticles. The elliptical planar shape generates a strong magnetic anisotropy which defines two basic configurations for the magnetization of the ground state of the nanoparticles: the vortex state or the aligned state along the major axis - type C state. As from an aspect ratio limit value, the magnetization of the ground state is confined in the plane and along the major axis of each nano-island defining mono-domain nanomagnet with two degenerate states of magnetization, useful for the applications previously described. Starting from this purpose we study initially, through simulation by spin dynamics, the competition between the vortex states and aligned type C states as a function of the shape of each elliptical nano-island to build a states diagram. Each magnetic nanoparticle is modeled by magnetic moments that interact by exchange interaction between nearest neighbors and by the classical long-range dipolar interaction. Our theoretical results indicate the possibility to manufacture elongated nano-islands with ground state like aligned C state for aspect ratios less than two. This is an interesting result from the technological point of view because it will be possible to use smaller islands in researches on spin ice and MRAM. Generally, the experimental arrangements are made with nanoparticles of aspect ratio close to three to ensure aligned magnetization in the ground state. Adding to the model a Zeeman interaction term between the magnetic moments and an external magnetic field we study the behavior of the magnetization reversal in nanoparticles. We consider different thickness and two different aspect ratios: one in the usual experimental size and a smaller proposed from our results. Applying sinusoidal magnetic field at different frequencies along the anisotropy axis in directions of ten and forty-five degrees from this, we observed the dependence of the reversal processes on the thickness of the particles and with the direction and frequency of the applied field. The results allow to establish general guidelines about the magnetization reversal behavior of the individual nanoparticles under external magnetic field. Evidently, for the development of possible technological applications, including the control of excitation like magnetic monopoles in spin ice, it is crucial to understand the ultrafast magnetization reversal processes which involves the application of high frequency magnetic fields in carefully defined directions. With this aim, we also studied the magnetization reversal of the nano-islands by short pulses of magnetic field (of the nanosecond order) applied in different directions. We observed a strong dependence on the coherence of the magnetization reversal with the direction of the applied field and a significant difference in the angular dependence of the coercivity compared to those seen in previous studies with applied magnetic fields in quasistatic conditions. Finally, based on our results we propose a method for the control of the coherent magnetization reversal of individual nanoparticles in square artificial spin ice arrays. We believe that our results may be useful in further developments of geometrically frustrated magnetic artificial arrangements and in the control of the topological excitations of these systems.

Agradecimentos: The successful installation, commissioning, and operation of the Pierre Auger observatory would not have been possible without the strong commitment and effort from the technical and administrative staff in Malargüe. We are very grateful to the following agencies and organizations for financial support: Comisión Nacional de Energía Atómica, Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica (ANPCyT), Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), and Gobierno de la Provincia de Mendoza, Municipalidad de Malargüe, NDM Holdings and Valle Las Leñas, Argentina, in gratitude for their continuing cooperation over land access, the Australian Research Council, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP), Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Rio de Janeiro (FAPERJ), São Paulo Research Foundation (FAPESP) Grants No. 2010/07359-6 and No. 1999/05404-3, Ministério de Ciência e Tecnologia (MCT), Brazil, Grants No. MSMT CR LG15014, No. LO1305 and No. LM2015038 and the Czech Science Foundation Grant No. 14-17501S, Czech Republic, Centre de Calcul IN2P3/CNRS, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Conseil Régional Ile-de-France, Département Physique Nucléaire et Corpusculaire (PNC-IN2P3/CNRS), Département Sciences de l’Univers (SDU-INSU/CNRS), and Institut Lagrange de Paris (ILP) Grant No. LABEX ANR-10-LABX-63, within the Investissements d’Avenir Programme Grant No. ANR-11-IDEX-0004-02, France, Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF), Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Finanzministerium Baden-Württemberg, Helmholtz Alliance for Astroparticle Physics (HAP), Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren (HGF), Ministerium für Wissenschaft und Forschung, Nordrhein Westfalen, Ministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst, Baden-Württemberg, Germany, Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Istituto Nazionale di Astrofisica (INAF), Ministero dell’Istruzione, dell’Universitá e della Ricerca (MIUR), Gran Sasso Center for Astroparticle Physics (CFA), CETEMPS Center of Excellence, and Ministero degli Affari Esteri (MAE), Italy, Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) Grant No. 167733, Mexico, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), PAPIIT DGAPA-UNAM, Mexico, Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap, Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO), and Stichting voor Fundamenteel Onderzoek der Materie (FOM), Netherlands, National Centre for Research and Development, Grants No. ERA-NET-ASPERA/01/11 and No. ERA-NET-ASPERA/02/11, and National Science Centre, Grants No. 2013/08/M/ST9/00322, No. 2013/08/M/ST9/00728 and No. HARMONIA 5–2013/10/M/ST9/00062, Poland, Portuguese national funds and FEDER funds within Programa Operacional Factores de Competitividade through Fundação para a Ciência e a Tecnologia (COMPETE), Portugal, Romanian Authority for Scientific Research ANCS, CNDI-UEFISCDI partnership projects Grants No. 20/2012, No. 194/2012 and No. PN 16 42 01 02, Slovenian Research Agency, Slovenia, Comunidad de Madrid, Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER) funds, Ministerio de Economía y Competitividad, Xunta de Galicia, and European Community 7th Framework Program, Grant No. FP7-PEOPLE-2012-IEF-328826, Spain, Science and Technology Facilities Council, United Kingdom, Department of Energy Awards No. DE-AC02-07CH11359, No. DE-FR02-04ER41300, No. DE-FG02-99ER41107 and No. DE-SC0011689, National Science Foundation, Grant No. 0450696, and The Grainger Foundation, USA, NAFOSTED, Vietnam, Marie Curie-IRSES/EPLANET, European Particle Physics Latin American Network, European Union 7th Framework Program, Grant No. PIRSES-2009-GA-246806, and UNESCO. This work was supported in part by NSF Grant No. PHY-1412261 and by the Kavli Institute for Cosmological Physics at the University of Chicago through Grant No. NSF PHY-1125897 and an endowment from the Kavli Foundation and its founder Fred Kavli. T. F. was supported by the Japan Society for the Promotion of Science Fellowship for Research Abroad Grant No. H25-339 Abstract: We present a search for ultrarelativistic magnetic monopoles with the Pierre Auger observatory. Such particles, possibly a relic of phase transitions in the early Universe, would deposit a large amount of energy along their path through the atmosphere, comparable to that of ultrahigh-energy cosmic rays (UHECRs). The air-shower profile of a magnetic monopole can be effectively distinguished by the fluorescence detector from that of standard UHECRs. No candidate was found in the data collected between 2004 and 2012, with an expected background of less than 0.1 event from UHECRs. The corresponding 90% confidence level (C.L.) upper limits on the flux of ultrarelativistic magnetic monopoles range from 10(-1)9 (cm(2) sr s)(-1) for a Lorentz factor gamma = 10(9) to 2.5 x 10(-21) (cm(2) sr s)(-1) for gamma = 10(12). These results-the first obtained with a UHECR detector-improve previously published limits by up to an order of magnitude CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ FINANCIADORA DE ESTUDOS E PROJETOS - FINEP FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS FILHO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO - FAPERJ FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP Aberto

Made available in DSpace on 2018-07-27T18:26:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-04. Added 1 bitstream(s) on 2018-07-27T18:30:19Z : No. of bitstreams: 1 000866848.pdf: 631406 bytes, checksum: 951f24cae0a92bf26987f68a9faaef16 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Nesta dissertação apresentamos uma descrição da dualidade elétrica-magnética e seus aspectos clássicos e quânticos. Nosso análise se inicia com os monopolos magéticos sugeridos por Dirac em 1931[1] e vai até o trabalho do Seiberg e Witten em 1994 [27]. Na descrição clássica, precisamos introduzir os monopolos magnéticos a fim de obter a dualidade elétrica-magnética manifesta. Mais tarde, a origem dos monopolos se mais torna mais clara quando começamos com uma teoria de Yang-Mills. Os aspectos clássicos da teoria foram explicados pela conjetura de Montonen e Olive 1977 [7]. Explorando os aspectos quânticos da teoria, notamos a importância de introduzir supersimetria, principalmente supersimetria estendida, onde tiramos vantagem da propiedade de holomorficidade, a qual nos leva aos teoremas não renormalizáveis, onde o cálculo é mais simples. Focamos na teoria de gauge supersimétrica N = 2 SU(2). A teoria é completamente resolvível para baixas energias. A maior parte do conteúdo deste trabalho é baseada nas várias revisões da dualidade de Seiberg-Witten [30],[31],[32] In this dissertation we present a description of the electric-magnetic duality and their classical and quantum aspects. Our analysis starts from the suggested magnetic monopoles by Dirac in 1931 [1] and goes until the work of Seiberg and Witten in 1994 [27]. In the classical description, we need to introduce the magnetic monopoles in order to make manifest the electricmagnetic duality. Later, the origin of monopoles becomes clear when we start from a Yang-Mills theory. The classical aspects of the E-M duality are covered in the Montonen-Olive conjecture 1977[7]. Working on the quantum aspects of the theory, we note the importance of introducing supersymmetry. Specially for extended supersymmetry, where we take advantage of the holomorphicity property, which leads us to the non-renormalizable theorems, where the computation is easier. We focus on theN = 2SU(2) supersymmetric gauge theories. It turns out that the theory is fully solvable at the low energies regime[27]. Most of this work is based on reviews about the Seiberg and Witten duality [30],[31],[32]

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Neste trabalho estudamos duas diferentes geometrias para gelos de spin artificiais: a rede retangular e uma rede quadrada modificada. Na rede quadrada usual, o estado fundamental somente duplamente degenerado e, consequentemente, as excitações são monopolos magnéticos ligados por cordas energéticas (monopolos de Nambu). Entretanto, para conseguir e monopolos livres (similar aos monopolos de Dirac) é importante anular a tensão na corda. Isso pode ser obtido por planejar sistemas anisotrópicos com um grande número de estados fundamentais degenerados. Nós mostramos que um tipo especial da rede retangular e da rede quadrada modificada podem suportar estados fundamentais com essas características. Assim, para essas geometrias, observamos transições de estado fundamental, monopolos magnéticos deconfinados e outras propriedades em função do parâmetro de controle de anisotropia. In this work we have studied two different types of geometries for artificial spin ices: the rectangular and a modified square lattices. In the usual square lattice, the ground state is only two-fold degenerate and consequently, the excitations are magnetic monopoles connected by energetic strings (Nambu monopoles). Therefore, to get free monopoles (more similar to Dirac monopoles), it is important to release the string. It should be obtained by planning anisotropic systems with a large number of degenerate ground states. We show that a special kind of rectangular lattice and a modified square lattice can support ground states with these desirable characteristics. Hence, for these geometries we observe ground states transitions, deconfined magnetic monopoles and other properties as a function of the anisotropy control parameter.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diego Henrique Carvalho dos Santos.pdf: 664413 bytes, checksum: 9b89955577d748bc73682dc9f48c6e83 (MD5) Previous issue date: 2012-12-07 O objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços …brados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em …brados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços …brados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:15:36Z : No. of bitstreams: 1 amorim_va_me_guara.pdf: 461720 bytes, checksum: 3b0e31ee8648d12655bf8ee9dc3a0c20 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) No capítulo 2 faz-se uma breve revisão e uma generalização da estrutura matemática sob a qual a teoria da relatividade restrita se fundamenta. Indiscutivelmente esta representa a base de todo formalismo que é desenvolvido ao longo deste trabalho. Enquanto capítulo este figura um papel eminentemente didático. No capitulo 3 faz-se um estudo detalhado do formalismo Lagrangiano em teoria quântica de campos, abordando tanto o campo escalar real como o campo escalar complexo. Dá-se atenção especial às transformações globais e locais que estes campos podem sofrer, dando origem a importantes resultados que são utilizados ao longo do trabalho: resultados estes provenientes, claro, dessas análises. No capítulo 4 é desenvolvido um conceito fundamental, a ideia de quebra espontânea de simetria. Trata-se do tema evidenciando as principais características de cada caso estudado, abeliano e não-abeliano. A partir dessa estrutura, no capitulo 5, faz-se um estudo refinado da construção de Dirac acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Constrói-se, a aprtitr do eletromagnetismo usual de Maxwell, a primeira ideia de monopolos magnéticos, conhecido como monopolo de Dirac. Por ultimo, no capitulo 6, desenvolve-se a abordagem de t’Hooft e Polyakov acerca da possibilidade de existência de monopolos magnéticos. Partindo de uma lagrangiana não abeliana obtém-se a solução, estima-se a massa, e ainda se calcula a carga de monopolo. Todos os resultados obtidos nas mais variadas seções são comentados e confrontados trazendo à tona o contexto em que as teorias estudadas têm apenas representação especulativa e ainda qual a possibilidade de se encontrar monopolos magnéticos em teorias de grande unificação At first, in the chapter 2, we present a brief review and the generalization of the mathematical structure in which the special relativity theory is based on. This chapter plays a highly didactic role. Undoubtedly, this represents the basis of all formalism presented in this work. In chapter 3 we present the lagrangiana formalism in quantum field theory addressing the real scalar field and the complex scalar field. We pay a special attention to the global and the local transformations on the fields. in chapter 4 a fundamental concept is developed – the spontaneous breakdown symmetry. This topic in particular is treated showing the main features of each studied case – the abelian one and the non-abelian one. Based on this structure, in the chapter 5 a refined study is done about the Dirac´s Monopole. From the usual electromagnetism theory it´s buit the first idea about the magnetic monopole. In the and chapter 6, the t´Hooft and Polyakov treatment to the magnet monopole is constructed. Starting with a non-belian lagrangiana it´s obtained the solution, the mass and its charge. All the obtained results in the more variety sections in the present text are commented bringing up te context in which the studied theories have only an speculated treatment and what is the possibility in finding magnetic monopoles in grand unification theories

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais We study the magnetic excitations in two-dimensional spin ices on square lattices, by means of computer simulations. These materials are artificially produced by lithographic techniques, using ferromegnetic nano-islands arranged in a lattice especially organized in such a way, that, the lattice geometry together with the dipole-dipole interactions lead to an intrinsic frustration of the system. Our analysis, based only on the dipolar interaction between the islands, correctly reproduces the ground state experimentally observed recently. In addition, we verify the emergence of magnetic excitations that behave like magnetic monopoles, carrying isolated magnetic charge. These quasi-particles interact by means of the Coulomb potential plus a linear confining potential, which is attributed to the emergence of string-like excitations, linking the pair of opposite charges. However, we argue that the string has a configurational entropy, so that the string tension may decrease as the temperature is increased and then, free magnetic monopoles should be found in two-dimensional spin ices at a critical temperature. We also study the case where the artificial spin ice is built with missing nano-island (vacancy). For the case with only one vacancy, we found that the defect modify the potential obtained for the normal lattice. The vacancy behaves like a pair of opposite charges, carrying half charge of the usual magnetic monopole excitation. Our calculations show that when the smallest distance between the charges (or the string) is greater than 2a (a is the lattice spacing), the interaction of the string with the defect is negligible. However, for distances smaller than 2a, the string interacts with the defect more appreciable, in a very complicated way, which depends on the shape and size of the string. Our results indicate that, on each vertex where the string passes, there is an additional quadrupole moment and so the field created by the string decays very quickly. Nós estudamos as excitações magnéticas que surgem nos gelos de spin bidimensionais, por meio de simulações computacionais em redes quadradas. Esses materiais são produzidos artificialmente, através de técnicas litográficas utilizando nanopartículas ferromagnéticas arranjadas em uma rede especialmente organizada, de modo que a geometria da rede juntamente com a interação dipolo-dipolo leva a uma frustração intríseca do sistema. A análise, baseada somente na interação dipolar entre as nanoilhas, reproduz corretamente o estado fundamental recentemente observado experimentalmente. Foi verificado a emergência de excitações magnéticas que se comportam como monopolo magnético, carregando carga magnética isolada. Essas quasi-partículas interagem via potencial coulombiano adicionado a um potencial confinante linear, atribuído ao aparecimento de excitações do tipo corda, que conectam o par monopolo-antimonopolo. Contudo, verificamos que a corda possui uma entropia configuracional, de modo que a tensão da corda pode diminuir à medida em que a temperatura é aumentada, fazendo com que os monopolos magnéticos possam ser encontrados livres nos gelos de spin bidimensionais em uma temperatura crítica. Também estudamos o caso em que o gelo de spin é construído com uma única ilha faltante em uma dada posição da rede. Foi visto que o defeito pertuba o potencial obtido em uma rede normal. A vacância se comporta como um par de cargas opostas carregando metade da carga do monopolo magnético usual. Nossos cálculos mostram que quando a menor distância entre uma carga e a vacância é maior que 2a (a é o espaçamento de rede), a interação entre a corda e o defeito é negligenciável. Contudo, para distâncias menores que 2a, a corda interage mais apreciavelmente com o defeito, de uma forma muito complicada que depende de seu tamanho e forma. Os resultados indicam que em cada vértice por onde a corda passa, existe um momento de quadrupolo magnético adicional, de forma que o campo criado pela corda decai muito rapidamente.

Agradecimentos: The research at Oak Ridge National Laboratory's Spallation Neutron Source was sponsored by the Scientific User Facilities Division, Office of Basic Energy Sciences, US Department of Energy. The authors are grateful to the local support staff at the SNS and at the ILL Abstract: The magnetic properties of Ho2Sn2O7 have been investigated and compared to other spin ice compounds. Although the lattice has expanded by 3% relative to the better studied Ho2Ti2O7 spin ice, no significant changes were observed in the high temperature properties, T greater than or similar to 20 K. As the temperature is lowered and correlations develop, Ho2Sn2O7 enters its quantum phase at a slightly higher temperature than Ho2Ti2O7 and is more antiferromagnetic in character. Below 80 K a weak inelastic mode associated with the holmium nuclear spin system has been measured. The hyperfine field at the holmium nucleus was found to be approximate to 700 T Fechado

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Física Monopolos magnéticos têm sido objetos de grande interesse nos últimos anos, principalmente por serem previstos em algumas teorias de grande unificação e por, possivelmente, serem relevantes no fenômeno do confinamento em QCD. Consideramos uma teoria de Yang-Mills-Higgs com simetria de gauge SU(n) quebrada espontaneamente em SO(n) que apresenta condições topológicas necessárias para a existência de monopolos Z2. Construímos as formas assintóticas desses monopolos, considerando duas quebras distintas do SU(n) em SO(n), e verificamos que os monopolos fundamentais estão associados aos pesos da representação definidora da álgebra so(n)v.

Orientador: Jayme Vaz Jr Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Nesta dissertação apresentamos uma descrição do formalismo matemático das teorias de gauge introduzindo os conceitos de grupos e álgebras de Lie, fibrados principais, conexões e curvatura. Em seguida introduzimos as álgebras de Clifford e os spinors, tais conceitos são utilizados no capítulo final onde apresenta-se algllmas de suas aplicações em teorias de gauge. Uma aplicação é dada pelas formas diferenciais assumindo valores em uma álgebra de Clifford: mostra-se como as formas de conexão e curvatura são dadas por formas a valores em álegebras de bivetores, estas últimas são as álgebras de Lie dos grupos Spin. Outra aplicação consiste em mostrar, usando o Teorema de Periodicidade das álgebras de Clifford, como algumas transformações conformes do espaço-tempo são dadas pela ação do grupo $pin(2,4) sobre paravetores ]R + ]R4,1. Finalizamos mostrando a construção de monopolos e instantons através do teorema de inversão para spinors de Pauli e Dirac, vistos como elementos de sub-álgebras pares de álgebras de Clifford, e a estreita relação deste teorema com as fibrações de Hopf, ilustrando a relação existente entre Topologia e Física Abstract: This dissertation begins with a description of the mathematical formulation of gauge theories, introducing the concepts of Lie groups and Lie algebras, principal bundles, connection and curvature. Then, Clifford algebras and spinors are introduced. The final chapter presents some applications of Clifford algebras in gauge theories. The first application is given by Clifford algebra valued differential forms: we shown how the connection and curvature 2-forms are given by bivector algebra valued forms, bivector algebras are the Lie algebras of spin groups. Another application consist of showing, through the Periodicity Theorem of Clifford algebras, how some conformal transformations of the space-time are given by the action of the $pin(2,4) group over the paravectors R+ R4,1. ln the last application, the construction of monopoles and instantons is presented through the lnversion Theorem for Pauli and Dirac spinors, considered as elements of the even sub-algebra of the Clifford algebra. The close relationship between this theorem and the Hopf fibrations is emphasized, ilustrating the link between Topology and Physics Mestrado Mestre em Matemática Aplicada