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Your search keyword '"Département de Mathematiques [Sfax]"' showing total 5 results
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5 results on '"Département de Mathematiques [Sfax]"'

1. The syzygy theorem for Bézout rings

Author

Stefan Neuwirth, Ihsen Yengui, Henri Lombardi, Maroua Gamanda, Département de Mathematiques [Sfax], Faculté des Sciences de Sfax, Université de Sfax - University of Sfax-Université de Sfax - University of Sfax, Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB), Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), John Templeton Foundation (ID 60842), ANR-15-IDEX-0003,BFC,ISITE ' BFC(2015), Fédération Bourgogne Franche-Comté Mathématiques (BFC-Math ), Université de Bourgogne (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC), and ANR: 15-IDEX-0003,BFC,ISITE « BFC(2015)

Subjects
Pure mathematics, [MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC], Schreyer's syzygy algorithm, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Constructive, Valuation ring, MSC 2010: 13D02, 13P10, 13C10, 13P20, 14Q20, Finitely-generated abelian group, 0101 mathematics, Syzygy theorem, Gröbner ring, Monomial order, strict Bézout ring, Mathematics, Algebra and Number Theory, Hilbert's syzygy theorem, Mathematics::Commutative Algebra, monomial order, valuation ring, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, free resolution, Divisibility rule, Mathematics - Commutative Algebra, 16. Peace & justice, dynamical Gröbner basis, 13D02, 13P10, 13C10, 13P20, 14Q20, Schreyer's monomial order, Computational Mathematics
Abstract

International audience; We provide constructive versions of Hilbert's syzygy theorem for Z and Z/nZ following Schreyer's method. Moreover, we extend these results to arbitrary coherent strict Bézout rings with a divisibility test for the case of finitely generated modules whose module of leading terms is finitely generated.

Published
2019
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2. Computing syzygies over V[X_1,…,X_k], V a valuation domain

Author

Ducos, Lionel, Valibouze, Annick, Yengui, Ihsen, Laboratoire de Mathématiques et Applications (LMA-Poitiers), Université de Poitiers-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée (LSTA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Algorithmes, Programmes et Résolution (APR), Laboratoire d'Informatique de Paris 6 (LIP6), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département de Mathematiques [Sfax], Faculté des Sciences de Sfax, Université de Sfax - University of Sfax-Université de Sfax - University of Sfax, and Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)

Subjects
[INFO.INFO-SC]Computer Science [cs]/Symbolic Computation [cs.SC], Echelon matrix, Mathematics::Commutative Algebra, Syzygies, [MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC], Valuation domains, Computer Science::Symbolic Computation, Saturation, Coherence
Abstract

International audience; We give an algorithm for computing the $V$-saturation of any finitely generated submodule of $V[X_1,... ,X_k]^m (k \in N, m \in N^*)$, where $V$ is a valuation domain. Our algorithm is based on a notion of "echelon form" which ensures its correctness. The proposed algorithm terminates when two (Hilbert) series on the quotient field and the residue field of $V$ coincide. As application, our algorithm computes syzygies over $V[X_1,... ,X_k]$.

Published
2015
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3. Projective modules over polynomial rings : a constructive approach

Author

Lombardi, Henri, Barhoumi, S., Yengui, Ihsen, Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB), Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département de Mathematiques [Sfax], Faculté des Sciences de Sfax, and Université de Sfax - University of Sfax-Université de Sfax - University of Sfax

Subjects
[MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

Published
2009

4. A constructive comparison of the rings R(X) and R and application to the Lequain-Simis Induction Theorem

Author

Lombardi, Henri, Yengui, Ihsen, Barhoumi, S., Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB), Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département de Mathematiques [Sfax], Faculté des Sciences de Sfax, and Université de Sfax - University of Sfax-Université de Sfax - University of Sfax

Subjects
[MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

Published
2008

5. Hidden constructions in abstract algebra (6) The theorem of Maroscia, Brewer and Costa

Author

Lombardi, Henri, Yengui, Ihsen, Quitté, Claude, Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB), Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département de Mathematiques [Sfax], Faculté des Sciences de Sfax, Université de Sfax - University of Sfax-Université de Sfax - University of Sfax, Laboratoire de Mathématiques et Applications (LMA-Poitiers), and Université de Poitiers-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
[MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

Published
2008

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