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Your search keyword '"Michel Vaquié"' showing total 6 results
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6 results on '"Michel Vaquié"'

1. Famille admise associée à une valuation de K(X)

Author

Michel Vaquié, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-17-CE40-0014,CatAG,Catégorification en géométrie algébrique(2017), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
Computer Science::Computer Science and Game Theory, Mathematics::Commutative Algebra, General Mathematics, [MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC], 010102 general mathematics, extension, Mathematics - Commutative Algebra, 01 natural sciences, Valuation (logic), Mathematics - Algebraic Geometry, 13A18, 12J10, 14E15, famille admise, [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], Humanities, valuation, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematics
Abstract

Let K be a field with a valuation $\nu$ and let L = K(x) be a transcendental extension of K, then any valuation $\mu$ of L which extends $\nu$ is determined by its restriction to the polynomial ring K[x]. We know how to associate to this valuation $\mu$ a family of valuations A = ($\mu$i)i$\in$I of K[x], called the associated admise family, which converges in a certain sense towards the valuation $\mu$. Although the definition of this family, as well as the notion of convergence, essentially imply the structure of the polynomial ring, in particular the degree of polynomials, we show in this note that the family A of valuations of L do not depend on the chosen generator x., Comment: in French

Published
2020
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2. Groupe fondamental des champs algébriques, inertie et action galoisienne

Author

Pierre Lochak, Michel Vaquié, Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG (UMR_7586)), Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
010102 general mathematics, 0103 physical sciences, 010307 mathematical physics, General Medicine, [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], 0101 mathematics, 01 natural sciences, Mathematics
Abstract

International audience; Annales de la faculté des sciences de Toulouse Volume , n o 27, 2018 pp. 199-264Groupe fondamental des champs algébriques, inertie et action galoisienne (*) Pierre Lochak (1) et Michel Vaquié (2) RÉSUMÉ.-Nous étudions l'action du groupe de Galois arithmétique sur l'inertie géométrique attachée au groupe fondamental d'un (1-)champ algébrique, dans un contexte modéré. La situation est analogue mais aussi foncièrement distincte et plus complexe que celle, essentiellement bien comprise, qui concerne l'étude des groupes d'inertie procycliques associés aux composantes d'un diviseur à croisements normaux. Une grande partie du texte est consacrée à mettre en place les outils nécessaires à cette étude, elle-même en partie motivée par et appliquée à l'exemple important des champs de modules de courbes, dans lequel les groupes d'inertie en question correspondent aux automorphismes des courbes algébriques du type classifié par le champ. ABSTRACT.-We study the action of the arithmetic Galois group on the geometric inertia subgroups of the fundamental group, in a tame but typically stacky context. The problem is analogous but more involved than the by now fairly well-understood situation of the procyclic inertia subgroups associated with the components of a divisor with normal crossings. A significant part of the text is devoted to introducing the necessary tools for a study which is in part motivated by and applied to the important example of the moduli stacks of curves, where the geometric inertia groups correspond to the automorphisms of algebraic curves of the type classified by the stack.

Published
2018

3. Shifted Poisson structures and deformation quantization

Author

Tony Pantev, Michel Vaquié, Gabriele Vezzosi, Damien Calaque, Bertrand Toën, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Universitaire de France (IUF), Ministère de l'Education nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche (M.E.N.E.S.R.), Department of Mathematics [Philadelphia], University of Pennsylvania, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Jussieu (IMJ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), University of Pennsylvania [Philadelphia], Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
Pure mathematics, 010102 general mathematics, Poisson structures, symplectic structures, quantization, Differential calculus, Context (language use), Poisson distribution, 01 natural sciences, Moduli space, Section (fiber bundle), Mathematics - Algebraic Geometry, symbols.namesake, Quantization (physics), Poisson manifold, 0103 physical sciences, symbols, FOS: Mathematics, Algebraic Topology (math.AT), Mathematics - Algebraic Topology, 010307 mathematical physics, Geometry and Topology, [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], 0101 mathematics, Algebraic Geometry (math.AG), Mathematics, Symplectic geometry
Abstract

This paper is the sequel to [PTVV] (IHES Vol. 117, 2013). We develop a general and flexible context for differential calculus in derived geometry, including the de Rham algebra and polyvector fields. We then introduce the formalism of formal derived stacks and prove formal localization and gluing results. These allow us to define shifted Poisson structures on general derived Artin stacks, and prove that the non-degenerate Poisson structures correspond exactly to shifted symplectic forms. Shifted deformation quantization for a derived Artin stack endowed with a shifted Poisson structure is discussed in the last section. This paves the way for shifted deformation quantization of many interesting derived moduli spaces, like those studied in [PTVV] and probably many others., Comment: 111 pages. Minor changes, to appear in Journal of Topology

Published
2017
Full Text
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4. SYSTEMES DE POINTS DANS LES DG-CATEGORIES SATUREES

Author

Bertrand Toën, Michel Vaquié, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
010102 general mathematics, 0103 physical sciences, 010307 mathematical physics, General Medicine, [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], 0101 mathematics, 01 natural sciences
Abstract

International audience; Dans ce travail nous considérons le problème de réaliser géométriquement les catégories triangulées (plutôt les dg-catégories triangulées) comme des catégories dérivées de variétés algébriques. Pour cela, on introduit la notion de système de points dans une dg-catégorie saturée T. Nous montrons que la donnée d'un tel syst eme permet de construire un espace algébrique MP , de type fini, lisse et séparé, ainsi qu'un dg-foncteur de T vers une version tordue de la dg-catégorie dérivée de MP. On montre de plus que ce dg-foncteur est uné equivalence si et seulement si MP est propre. Tout au long de ce travail nous etudions les t-structures sur les familles algébriques d'objets dans T , ce qui possède possiblement un intérêt en soi indépendant du thème de ce travail.

Published
2016

5. Algébrisation des variétés analytiques complexes et catégories dérivées

Author

Michel Vaquié, Bertrand Toën, Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
18E30 (14A20 32C99), General Mathematics, Mathematics::Category Theory, 010102 general mathematics, 0103 physical sciences, 010307 mathematical physics, [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], 0101 mathematics, 16. Peace & justice, 01 natural sciences, Humanities, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematics
Abstract

International audience; We prove that a compact complex analytic variety is algebraizable if and only if its bounded derived dg-category of coherent sheaves is saturated.

Published
2008
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6. Moduli of objects in dg-categories

Author

Bertrand Toën, Michel Vaquié, Laboratoire Émile Picard (LEP), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
Discrete mathematics, Pure mathematics, Triangulated category, General Mathematics, 010102 general mathematics, Quiver, 01 natural sciences, Moduli space, Moduli, Moduli of algebraic curves, Mathematics - Algebraic Geometry, 18G55 (14D20 18E30), Mathematics::Category Theory, 0103 physical sciences, D-module, FOS: Mathematics, 010307 mathematical physics, [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], 0101 mathematics, Algebraic number, Equivalence (formal languages), Algebraic Geometry (math.AG), ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematics
Abstract

To any dg-category $T$ (over some base ring $k$), we define a $D^{-}$-stack $\mathcal{M}_{T}$ in the sense of \cite{hagII}, classifying certain $T^{op}$-dg-modules. When $T$ is saturated, $\mathcal{M}_{T}$ classifies compact objects in the triangulated category $[T]$ associated to $T$. The main result of this work states that under certain finiteness conditions on $T$ (e.g. if it is saturated) the $D^{-}$-stack $\mathcal{M}_{T}$ is locally geometric (i.e. union of open and geometric sub-stacks). As a consequence we prove the algebraicity of the group of auto-equivalences of a saturated dg-category. We also obtain the existence of reasonable moduli for perfect complexes on a smooth and proper scheme, as well as complexes of representations of a finite quiver., 64 pages. Minor corrections. Section 3.4 including some corollaries has been added. Sections 1 and 2.5 added, as well as some remarks. To appear in Annales de l'ENS

Published
2005
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