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5 results on '"Commande (LS2N - équipe Commande)"'

1. Un r\'esultat intrigant en commande sans mod\'ele

Author

Michel Fliess, Cédric Join, Emmanuel Delaleau, Claude H. Moog, Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL), ALgèbre pour Identification & Estimation Numériques (AL.I.E.N.), Non-Asymptotic estimation for online systems (NON-A), Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 (CRIStAL), Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB), Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau] (LIX), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X), Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Commande (Commande), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 (CRIStAL), Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), and Commande (LS2N - équipe Commande)

Subjects
0209 industrial biotechnology, Computer Science - Artificial Intelligence, 02 engineering and technology, model-free control, critère de Routh-Hurwitz, [SPI.AUTO]Engineering Sciences [physics]/Automatic, [INFO.INFO-AI]Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI], 03 medical and health sciences, 020901 industrial engineering & automation, Routh-Hurwitz criterion, intelligence artificielle, [INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], [INFO.INFO-AU]Computer Science [cs]/Automatic Control Engineering, [INFO.INFO-SY]Computer Science [cs]/Systems and Control [cs.SY], Mathematics - Optimization and Control, Commande sans modèle, 030304 developmental biology, 0303 health sciences, Philosophy, iPD controllers, PID, correcteurs iPD, General Medicine, artificial intelligence, fault accommodation, apprentissage, Computer Science - Learning, machine learning, Computer Science - Systems and Control, iP controllers, réparation, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Humanities, correcteurs iP
Abstract

An elementary mathematical example proves, thanks to the Routh-Hurwitz criterion, a result that is intriguing with respect to today's practical understanding of model-free control, i.e., an "intelligent" proportional controller (iP) may turn to be more difficult to tune than an intelligent proportional-derivative one (iPD). The vast superiority of iPDs when compared to classic PIDs is shown via computer simulations. The introduction as well as the conclusion analyse model-free control in the light of recent advances., Comment: in French, https://www.openscience.fr/Un-resultat-intrigant-en-commande-sans-modele

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2017
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2. Un résultat intrigant en commande sans modèle

Author

Join, Cédric, Delaleau, Emmanuel, Fliess, Michel, Moog, Claude, Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL), ALgèbre pour Identification & Estimation Numériques (AL.I.E.N.), Non-Asymptotic estimation for online systems (NON-A), Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 (CRIStAL), Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB), Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau] (LIX), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X), Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Commande (Commande), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), and Commande (LS2N - équipe Commande)

Subjects
iPD controllers, PID, correcteurs iPD, artificial intelligence, model-free control, critère de Routh-Hurwitz, fault accommodation, apprentissage, [SPI.AUTO]Engineering Sciences [physics]/Automatic, [INFO.INFO-AI]Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI], Routh-Hurwitz criterion, machine learning, intelligence artificielle, [INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], [INFO.INFO-AU]Computer Science [cs]/Automatic Control Engineering, [INFO.INFO-SY]Computer Science [cs]/Systems and Control [cs.SY], iP controllers, réparation, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Commande sans modèle, correcteurs iP
Abstract

International audience; An elementary mathematical example proves, thanks to the Routh-Hurwitz criterion, a result that is intriguing with respect to today's practical understanding of model-free control, i.e., an " intelligent " proportional controller (iP) may turn to be more difficult to tune than an intelligent proportional-derivative one (iPD). The vast superiority of iPDs when compared to classic PIDs is shown via computer simulations. The introduction as well as the conclusion analyse model-free control in the light of recent advances.; Un exemple mathématique élémentaire prouve, grâce au critère de Routh-Hurwitz, un résultat à l'encontre de la pratique actuelle en commande sans modèle : il peut y avoir plus de difficultés à régler un correcteur proportionnel « intelligent » (iP) qu'un proportionnel-dérivé intelligent (iPD). Les simulations numériques de l'iPD et d'un PID classique tournent largement en faveur du premier. Introduction et conclusion analysent la commande sans modèle à la lumière des avancées actuelles.

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2017
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3. Minimal controllability time for the heat equation under unilateral state or control constraints

Author

Emmanuel Trélat, Enrique Zuazua, Jérôme Lohéac, Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Commande (Commande), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Département Automatique, Productique et Informatique (IMT Atlantique - DAPI), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Control And GEometry (CaGE ), Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Departamento de Matemáticas [Madrid], Universidad Autonoma de Madrid (UAM), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Commande (LS2N - équipe Commande), IMT Atlantique (IMT Atlantique), and Universidad Autónoma de Madrid (UAM)

Subjects
0209 industrial biotechnology, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Boundary (topology), 02 engineering and technology, State (functional analysis), 01 natural sciences, Domain (mathematical analysis), Controllability, symbols.namesake, 020901 industrial engineering & automation, Modeling and Simulation, Dirichlet boundary condition, Bounded function, symbols, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Heat equation, Boundary value problem, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], 0101 mathematics, Mathematics
Abstract

The heat equation with homogeneous Dirichlet boundary conditions is well known to preserve non-negativity. Besides, due to infinite velocity of propagation, the heat equation is null controllable within arbitrary small time, with controls supported in any arbitrarily open subset of the domain (or its boundary) where heat diffuses. The following question then arises naturally: can the heat dynamics be controlled from a positive initial steady state to a positive final one, requiring that the state remains non-negative along the controlled time-dependent trajectory? We show that this state-constrained controllability property can be achieved if the control time is large enough, but that it fails to be true in general if the control time is too short, thus showing the existence of a positive minimal controllability time. In other words, in spite of infinite velocity of propagation, realizing controllability under the unilateral non-negativity state constraint requires a positive minimal time. We establish similar results for unilateral control constraints. We give some explicit bounds on the minimal controllability time, first in 1D by using the sinusoidal spectral expansion of solutions, and then in the multi-dimensional case. We illustrate our results with numerical simulations, and we discuss similar issues for other control problems with various boundary conditions.

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2017
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4. Averaged controllability of parameter dependent conservative semigroups

Author

Enrique Zuazua, Jérôme Lohéac, Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Commande (LS2N - équipe Commande), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Robotique Et Vivant (LS2N - équipe ReV), Département Automatique, Productique et Informatique (IMT Atlantique - DAPI), IMT Atlantique (IMT Atlantique), Departamento de Matemáticas [Madrid], Universidad Autónoma de Madrid (UAM), Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Commande (Commande), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Robotique Et Vivant (ReV), and Universidad Autonoma de Madrid (UAM)

Subjects
0209 industrial biotechnology, perturbation arguments, Parameter dependent systems, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Perturbation (astronomy), 02 engineering and technology, 01 natural sciences, Schrödinger equation, averaged control, symbols.namesake, 020901 industrial engineering & automation, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, Mathematics, Probability measure, Applied Mathematics, Realisation, Diophantine equation, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Wave equation, Controllability, Control system, symbols, Ingham inequal-ities, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], non-harmonic Fourier series, Analysis
Abstract

International audience; We consider the problem of averaged controllability for parameter depending (either in a discrete or continuous fashion) control systems, the aim being to find a control, independent of the unknown parameters, so that the average of the states is controlled. We do it in the context of conservative models, both in an abstract setting and also analysing the specific example of the wave equation. Our first result is of perturbative nature. Assuming the averaging probability measure to be a small parameter-dependent perturbation (in a sense that we make precise) of an atomic measure given by a Dirac mass corresponding to a specific realisation of the system, we show that the averaged controllability property is achieved whenever the system corresponding to the support of the Dirac is controllable. Similar tools can be employed to obtain averaged versions of the so-called Ingham inequalities. Particular attention is devoted to 1d wave and Schrödinger equations in which the time-periodicity of solutions can be exploited to obtain more precise results, provided the parameters involved satisfy Diophantine conditions ensuring the lack of resonances.

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2017
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5. Time optimal control for a perturbed Brockett integrator

Author

Lohéac, Jérôme, Scheid, Jean-Francois, Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (LS2N), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Commande (Commande), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Systems with physical heterogeneities : inverse problems, numerical simulation, control and stabilization (SPHINX), Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-École Centrale de Nantes (ECN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), and Commande (LS2N - équipe Commande)

Subjects
State constraints, Computer Science::Systems and Control, Time optimal controllability, Brockett integrator, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Numerical resolution, Micro-swimmers
Abstract

International audience; The aim of this work is to compute time optimal controls for a perturbation of a Brockett integrator with state constraints. Brockett integrator and its perturbations appears in many applications fields. One of them described in details in this note is the swimming of microorganisms. We present some key results for a fast and robust numerical method to compute time optimal controls for the perturbation of a Brockett integrator. This numerical method is based on explicit formulae of time optimal controls for the Brockett integrator. The methodology presented in this work is applied to the time optimal control of a micro-swimmer.

Published
2017
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