Search

Data stream processing and analytics (DSPA) applications are widely used to process the ever increasing amounts of data streams produced by highly geographically distributed data sources, such as fixed and mobile IoT devices, in order to extract valuable information in a timely manner for actuation. DSPA applications are typically deployed in the Cloud to benefit from practically unlimited computational resources on demand. However, such centralized and distant computing solutions may suffer from limited network bandwidth and high network delay. Additionally, data propagation to the Cloud may compromise the privacy of sensitive data. To effectively handle this volume of data streams, the emerging Edge/Fog computing paradigm is used as the middle-tier between the Cloud and the IoT devices to process data streams closer to their sources and to reduce the network resource usage and network delay to reach the Cloud. However, Edge/Fog computing comes with limited computational resource capacities and requires deciding which part of the DSPA application should be performed in the Edge/Fog layers while satisfying the application response time constraint for timely actuation. Furthermore, the computational and network resources across the Edge-Fog-Cloud architecture can be shareable among multiple DSPA (and other) applications, which calls for efficient resource usage. In this PhD research, we propose a new model for assessing the usage cost of resources across the Edge-Fog-Cloud architecture. Our model addresses both computational and network resources and enables dealing with the trade-offs that are inherent to their joint usage. It precisely characterizes the usage cost of resources by distinguishing between abundant and constrained resources as well as by considering their dynamic availability, hence covering both resources dedicated to a single DSPA application and shareable resources. We complement our system modeling with a response time model for DSPA applications that takes into account their windowing characteristics. Leveraging these models, we formulate the problem of scheduling streaming operators over a hierarchical Edge-Fog-Cloud resource architecture. Our target problem presents two distinctive features. First, it aims at jointly optimizing the resource usage cost for computational and network resources, while few existing approaches have taken computational resources into account in their optimization goals. More precisely, our aim is to schedule a DSPA application in a way that it uses available resources in the most efficient manner. This enables saving valuable resources for other DSPA (and non DSPA) applications that share the same resource architecture. Second, it is subject to a response time constraint, while few works have dealt with such a constraint; most approaches for scheduling time-critical (DSPA) applications include the response time in their optimization goals. To solve our formulated problem, we introduce several heuristic algorithms that deal with different versions of the problem: static resource-aware scheduling that each time calculates a new system deployment from the outset, time-aware and resource-aware scheduling, dynamic scheduling that takes into account the current deployment. Finally, we extensively and comparatively evaluate our algorithms with realistic simulations against several baselines that either we introduce or that originate / are inspired from the existing literature. Our results demonstrate that our solutions advance the current state of the art in scheduling DSPA applications.; Les applications de traitement et d'analyse des flux de données (TAFD) sont largement utilisées pour traiter les quantités toujours plus importantes de flux de données produites par des sources de données hautement distribuées géographiquement, telles que les dispositifs de l'internet des objets (IdO) fixes et mobiles, afin d'extraire des informations précieuses le plus rapidement possible pour une action satisfaisant une limite de temps de réponse. Les applications TAFD sont généralement déployées dans le Cloud pour bénéficier de ressources de calcul pratiquement illimitées à la demande. Cependant, ces solutions de calcul centralisées et distantes peuvent souffrir d'une bande passante réseau limitée et des retards de réseau élevé. De plus, la propagation des données dans le nuage peut compromettre la confidentialité des données sensibles. Pour traiter efficacement ce volume de flux de données, le paradigme émergent du Edge/Fog computing est utilisé comme niveau intermédiaire entre le Cloud et les dispositifs IdO pour traiter les flux de données plus près de leurs sources afin de réduire l'utilisation des ressources réseau et les retards dans le réseau pour atteindre le Cloud. Cependant, le paradigme Edge/Fog computing contient des ressources de calcul limitées, il est donc nécessaire de décider quelle partie de l'application TAFD doit être exécutée au niveau du Edge/Fog tout en satisfaisant à la contrainte de temps de réponse de l'application. De plus, les ressources de calcul et de réseau de l'architecture Edge-Fog-Cloud peuvent être partagées entre plusieurs applications de TAFD (ou autres), ce qui nécessite une utilisation efficiente de ces ressources. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau modèle pour évaluer le coût d'utilisation des ressources à travers l'architecture Edge-Fog-Cloud. Notre modèle concerne à la fois les ressources de calcul et de réseau et permet de traiter les compromis inhérents à leur utilisation conjointe. Ce modèle caractérise précisément le coût d'utilisation des ressources en distinguant les ressources abondantes des ressources contraintes et en considérant leur disponibilité dynamique, couvrant ainsi les ressources dédiées à une seule application de TAFD et les ressources partageables. Nous complétons notre modélisation du système par un modèle de temps de réponse pour les applications TAFD qui prend en compte leurs caractéristiques de fenêtrage. En s'appuyant sur ces modèles, nous formulons le problème de l'ordonnancement d'opérateurs continus, qui constituent une application de TAFD, sur une architecture hiérarchique de ressources Edge-Fog-Cloud. Notre problème cible présente deux différentes caractéristiques. Premièrement, il vise à optimiser conjointement le coût d'utilisation des ressources de calcul et de réseau, alors que peu d'approches existantes ont pris en compte les ressources de calcul dans leurs objectifs d'optimisation. Plus précisément, notre objectif est de déployer une application de TAFD de manière à ce qu'elle utilise les ressources disponibles de la manière la plus efficace possible. Cela permet d'économiser des ressources précieuses pour les autres applications de TAFD (ou d'autre type) qui partagent la même architecture de ressources. Deuxièmement, il est soumis à une contrainte de temps réponse, alors que peu de travaux ont traité d'une telle contrainte ; la plupart des approches d'ordonnancement des applications soumises au contrainte de temps de réponse incluent le temps de réponse dans leurs objectifs d'optimisation. Nous introduisons plusieurs algorithmes basés sur des heuristiques qui traitent différentes versions du problème : l'ordonnancement statique tenant compte que des ressources de calcul et réseau, l'ordonnancement statique tenant compte à la fois des ressources et de la contrainte de temps de réponse, et l'ordonnancement dynamique qui prend en compte le déploiement actuel de l'application et des ressources disponibles. Enfin, nous évaluons de [...]

In this paper, I intend to offer a new explanation of the self both from the biological and dynamical systems theory perspectives. This means that I support the idea that the self is a consequence of biological control mechanisms, either of the internal processes or resulting from the interaction of an organism with the environment. From the perspective of the dynamical systems theory, the self will be approached as a bundle of patterns resulting from adapting of a living system to the conditions of the environment. In the first part of the paper, the self is understood starting from three characteristics of the living systems, resulting from the self-organisation of the organic matter: identity, unity and self-maintenance. In the second part, I discuss one of the most important characteristics of the self: agency. The sense of agency is approached as being made of three components: coupling of the organism with the world, the control of the internal and external processes, and prediction. In conclusion, I discuss the issue of the relation between the self and autonomy, considering the self as a consequence of the degrees of freedom of a living system., U ovom je radu moja namjera ponuditi novo objašnjenje sebstva iz teorijskih perspektiva biologije i dinamičkih sustava. To znači da podržavam ideju da je sebstvo posljedica bioloških kontrolnih mehanizama, bilo unutarnjih procesa ili kao ishod međudjelovanja organizma i okoliša. Iz perspektive teorije dinamičkih sistema, sebstvo se može razumjeti kao svežanj uzoraka proizlazećih iz prilagodbe živućeg sustava na uvjete okoliša. U prvom dijelu rada, sebstvo se razumijeva polazeći od tri obilježja živućih sustava koji su rezultat samoorganizacije organske materije: identitet, jedinstvo i samoodržavanje. U drugom dijelu, raspravljam o jednom od najvažnijih obilježja sebstva: svjesnom djelovanju. Značenju svjesnog djelovanja pristupa se kao da se sastoji od tri dijela: sprega organizma sa svijetom, upravljanje unutarnjim i vanjskim procesima te predviđanje. Zaključno, raspravljam o problemu veze između sebstva i autonomije, pri čemu razmatram sebstvo kao posljedicu stupnjeva slobode živućeg sustava., Mit diesem Artikel beabsichtige ich, eine neuartige Erklärung des Selbst aus theoretischen Perspektiven der Biologie und dynamischen Systeme vorzulegen. Dies bedeutet, dass ich die Idee bekräftige, das Selbst sei die Konsequenz biologischer Kontrollmechanismen, seien es interne Prozesse oder als Ausgang der Interaktion von Organismus und Umwelt. Aus der Perspektive der Theorie dynamischer Systeme kann das Selbst als ein Bündel von Mustern aufgefasst werden, welche der Anpassung eines lebenden Systems an die Umweltbedingungen entsprießen. Im ersten Teil der Arbeit wird das Selbst ausgehend von drei Merkmalen lebender Systeme erfasst, die das Ergebnis der Selbstorganisation organischer Materie sind: Identität, Einheit und Selbsterhaltung. Im zweiten Teil bespreche ich eine der bedeutsamsten Eigenschaften des Selbst: Handlungsfähigkeit. Die Bedeutung der Handlungsfähigkeit wird in der Art angegangen, als bestünde sie aus drei Teilen: der Kopplung des Organismus an die Welt, der Leitung interner und externer Prozesse und der Antizipation. Abschließend diskutiere ich das Problem der Verknüpfung zwischen Selbst und Autonomie, wobei ich das Selbst als Ausfluss der Freiheitsstufen eines lebenden Systems erachte., Dans ce travail, mon intention est de proposer une nouvelle explication du soi issue des théories en biologie et des systèmes dynamiques. Cela signifie que je soutiens l’idée selon laquelle le soi est la conséquence des mécanismes de contrôles biologiques, autant des processus internes, qu’en tant que résultat de l’interaction entre l’organisme et l’environnement. Selon la perspective de la théorie des systèmes dynamiques, le soi peut être compris comme un faisceau de causes qui découlent de l’adaptation des systèmes vivants aux conditions de l’environnement. Dans la première partie de ce travail, le soi est considéré sur la base de trois caractéristiques des systèmes vivants qui sont le résultat de l’auto-organisation de la matière vivante : l’identité, l’unité et l’auto-conservation. Dans la deuxième partie, je discute de l’une des plus importantes caractéristiques du soi : l’action consciente. La signification de l’approche de l’action consciente est composée de trois parties : la relation de l’organisme avec le monde, l’organisation des processus internes et externes et la prévision. En conclusion, je discute du problème de la relation entre le soi et l’autonomie, en considérant le soi comme une conséquence du degré de liberté du système vivant.

Background Surging acceptance of adaptive cruise control (ACC) across the globe is further escalating concerns over its energy impact. Two questions have directed much of this project: how to distinguish ACC driving behaviour from that of the human driver and how to identify the ACC energy impact. As opposed to simulations or test-track experiments as described in previous studies, this work is unique because it was performed in real-world car-following scenarios with a variety of vehicle specifications, propulsion systems, drivers, and road and traffic conditions. Methods Tractive energy consumption serves as the energy impact indicator, ruling out the effect of the propulsion system. To further isolate the driving behaviour as the only possible contributor to tractive energy differences, two techniques are offered to normalize heterogeneous vehicle specifications and road and traffic conditions. Finally, ACC driving behaviour is compared with that of the human driver from transient and statistical perspectives. Its impact on tractive energy consumption is then evaluated from individual and platoon perspectives. Results Our data suggest that unlike human drivers, ACC followers lead to string instability. Their inability to absorb the speed overshoots may partly be explained by their high responsiveness from a control theory perspective. Statistical results might imply the followers in the automated or mixed traffic flow generally perform worse in reproducing the driving style of the preceding vehicle. On the individual level, ACC followers have tractive energy consumption 2.7 – 20.5 % higher than those of human counterparts. On the platoon level, the tractive energy values of ACC followers tend to consecutively increase (11.2 – 17.3 %). Conclusions In general, therefore, ACC impacts negatively on tractive energy efficiency. This research provides a feasible path for evaluating the energy impact of ACC in real-world applications. Moreover, the findings have significant implications for ACC safety design when handling the stability-responsiveness trade-off.

International audience; Fault detection and isolation in stochastic systems is typically model-based, meaning fault-indicating residuals are generated based on measurements and compared to equivalent mathematical system models. The residuals often exhibit Gaussian properties or can be transformed into a standard Gaussian framework by means of the asymptotic local approach. The e_ectiveness of the fault diagnosis depends on the model quality, but an increasing number of model parameters also leads to redundancies which, in turn, can distort the fault isolation. This occurs, for example, in structural engineering, where residuals are generated by comparing structural vibrations to the output of digital twins. This article proposes a framework to _nd the optimal parameter clusters for such problems. It explains how the optimal solution is a compromise, because with an increasing number of clusters, the fault isolation resolution increases, but the detectability in each cluster decreases, and the number of false alarms changes. To assess these factors during the clustering process, criteria for the minimum detectable change and the false-alarm susceptibility are introduced and evaluated in an optimization scheme.

Livrable L5 présentant les travaux du workpackage 5 du projet de recherche DYMOA+. L'objectif de la première partie de ce Work Package n°5 (WP5) est d'améliorer les critères de détection d'un incident pour un 2RM définis et utilisés dans le projet antérieur DYMOA. Les choix des variables et des seuils retenus pour ces critères semblent bien adaptés pour recueillir des évènements utiles pour le diagnostic d'infrastructure. En revanche ces critères s'avèrent moins efficaces pour différencier ces évènements d'incidents et surtout pour détecter les incidents "réels". Beaucoup trop de faux positifs sont enregistrés et de plus, des faux négatifs nous échappent certainement. Le but de ces travaux est donc d'améliorer ces critères ou d'en identifier de nouveaux, permettant si possible, de détecter des incidents "réels" et de les discerner des "fortes sollicitations". Pour cela il est probablement pertinent de combiner les variables et/ou de rajouter des notions de durée de dépassement de seuil. Une attention particulière est portée sur les variations de sollicitations, signes d'un effet de surprise, et annonciateurs de la présence d'une situation non souhaitée, plus proche de la définition d'un incident. Nous avons employé des méthodes utilisant des algorithmes d'apprentissage supervisé appliqués sur des jeux de données du projet DYMOA et d'autres données complémentaires acquises dans le cadre de ce projet DYMOA+. Ces méthodes donnent des résultats prometteurs qui restent à approfondir. La deuxième partie de ce WP5 présente l'exploitation complémentaire de données recueillies à la toute fin du projet DYMOA. Les données de conduite naturaliste de l'expérimentation DYMOA, acquises pendant une période de 18 mois avec 26 motos privées dans trois régions de France, ont été exploitées pour évaluer les niveaux de sollicitations réelles des 2RM. Il s'agissait plus particulièrement de données agrégées fournies pour l'ensemble des trajets, appelées « synthèses de parcours » et croisant les données accélérométriques et gyrométriques ainsi que les niveaux de vitesses. Cette étude vient compléter les résultats du livrable 3.3 de DYMOA, qui n'exploitait qu'une partie des données, concernant environ 3200 trajets. Sur 7500 trajets collectés, environ 6500 trajets ont pu être exploités pleinement, en correspondance avec les traces GPS qui permettent notamment de calculer les distances parcourues. La distance globale parcourue lors de ces trajets est d'environ 88000 km. Les résultats obtenus sur le jeu complet des données concernent en premier lieu les distributions globales, en temps passé, des accélérations longitudinale, latérale et verticale, et des vitesses de rotation tangage, roulis et lacet et de la vitesse, puis les valeurs extrêmes atteintes au moins une fois par les motocyclistes pour ces mêmes paramètres. La variabilité des comportements est ensuite illustrée allant d'une conduite souple à une conduite sportive. Les motocyclistes subissent rarement des niveaux élevés de sollicitations dynamiques. En accélération et décélération notamment, ils ne dépassent +-4 m/s² que 0,5% du temps. En ce qui concerne les virages, leur vitesse de roulis ne dépasse 20°/s que 0,8% du temps et leur vitesse de lacet que 2,1% du temps. Si l'on exclut le temps passé à l'arrêt ou à très faible vitesse (moins de 5 km/h), les motocyclistes passent 80 % de leur temps en dessous de 90 km/h et 3,2 % du temps au-dessus de 130 km/h, avec seulement 0,3 % du temps au-dessus de 150 km/h. Le comportement est très variable d'un motocycliste à l'autre, même sur les mêmes itinéraires. Ces données permettent de caractériser la dynamique des motos et de discriminer les différents comportements des motards.

Résolution de problèmes de recherche opérationnelle par l'approche des flots sur les variétés

Nowadays, computer networks are used in many fields and their breakdown can strongly impact our daily life. Assessing their security is a necessity to reduce the risk of compromise by an attacker. Nevertheless, the solutions proposed so far are rarely adapted to the high complexity of modern computer systems. They often rely on too much human work and the algorithms used don't scale well. Furthermore, the evolution of the system over time is rarely modeled and is therefore not considered in the evaluation of its security.In this thesis, we propose a new attack graph model built from a dynamic description of the system. We have shown through our experimentations that our model allows to identify more attack paths than a static attack graph model. We then proposed an attack simulation algorithm to approximate the chances of success of system compromise by a malicious actor.We also proved that our solution was able to analyze the security of complex systems. The worst-case time complexity was assessed for each algorithm used. Several tests were performed to measure their real performances. Finally, we applied our solution on an IT network composed of several thousand elements.Future work should be done to improve the performance of the attack graph generation algorithm in order to analyze increasingly complex systems. Solutions should also be found to facilitate the system modeling step which is still a difficult task to perform, especially by humans. Finally, the simulation algorithm could be improved to be more realistic and take into account the real capabilities of the attacker. It would also be interesting to assess the impact of the attacks on the organization and its business processes., De nos jours, les réseaux informatiques sont utilisés dans de nombreux domaines et leur défaillance peut avoir un fort impact sur notre vie quotidienne. L'évaluation de leur sécurité est une nécessité pour réduire le risque de compromission par un attaquant. Néanmoins, les solutions proposées jusqu'à présent sont rarement adaptées à la grande complexité des systèmes informatiques modernes. Elles reposent souvent sur un travail humain trop important et les algorithmes utilisés ne sont pas assez performants. De plus, l'évolution du système dans le temps est rarement modélisée et n'est donc pas prise en compte dans l'évaluation de sa sécurité. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau modèle de graphe d'attaque construit à partir d'une description dynamique du système. Nous avons mis en évidence à travers nos expériences que notre modèle permettait d'identifier davantage de chemins d'attaque qu'un modèle de graphe d'attaque statique. Nous avons ensuite proposé un algorithme de simulation d'attaques permettant d'approximer les chances de succès de compromission du système par un acteur malveillant. Nous avons également prouvé que notre solution était capable d'analyser la sécurité de systèmes complexes. La complexité en temps dans le pire des cas a été évaluée pour chaque algorithme utilisé et plusieurs tests ont été réalisés pour mesurer leurs performances réelles. Pour terminer, nous avons appliqué notre solution sur un réseau IT composé de plusieurs milliers d'éléments. De futurs travaux devraient être réalisés pour améliorer les performances de l'algorithme de génération des graphes d'attaque afin de permettre d'analyser des systèmes toujours plus complexes. Des solutions devraient également être trouvées pour faciliter l'étape de modélisation du système qui reste encore à ce jour une tâche difficile à réaliser, surtout par des humains. Enfin, l'algorithme de simulation pourrait être amélioré pour être plus réaliste et tenir compte des réelles capacités de l'attaquant. Il serait également intéressant d'évaluer l'impact des attaques au niveau de l'organisation et de ses processus métiers

During naturalistic driving studies on Powered Two-Wheelers (PTW), a lot of data is acquired and difficulties appear to analyze all of it. So it seems interesting to focus on incident detection to shorten the driving sequences to study. Furthermore, a lot of studies were conducted concerning accidents, hence the decision to focus on near-crashes. This work deals with the determination of the most adequate PTW's dynamics parameters and their thresholds level allowing incidents detection. More than 60 experimental tests were performed on track (braking, slaloms, avoidance manoeuvres...) and on road with an instrumented motorcycle. Data recorded were speed, accelerations, rotation speeds, steering angle, steering torque, lean angle, brake pressure and trajectory. The method consists to observe these parameters in parallel with the feeling of the rider when performing manoeuvres. For example, the rider was not considering engaging strongly the motorcycle capacities for the slalom at 30km/h, while the avoidance manoeuvre at the same speed was considered as an emergency manoeuver. Then, criteria and thresholds have been determined to highlight the suddenness of a manoeuvre and the urgency of a situation. For the longitudinal dynamics, the retained conditions are: Longitudinal Speed greater than 10 km/h and Longitudinal Acceleration, under braking only, less than -6m/s². Concerning lateral dynamics, two possible criteria were retained: norm of Rotation Speed vector (Roll+Yaw+Pitch) greater than 80°/s or norm of Rotation Acceleration vector (Roll+Yaw+Pitch) greater than 300°/s². These criteria were afterwards validated on road travels were the rider ensures not to be confronted to any emergency situation. This study allows determining the PTW dynamics parameters that make possible the incident or near-crashes detection. About 30 vehicles were then instrumented to collect a large amount of data on the use of dynamics capacities. In the future these data collection will permit to refine these thresholds values.

We study the Anosov flows, in dimension 3. These flows have interesting chaotic behaviors, more precisely they have hyperbolic behaviors on the neighborhood of there orbits. To understand these flows, we use some surfaces transverse to the flows, called Birkhoff sections. Thanks to the so called first return map on one Birkhoff section, the dynamic of the flow is partially encoded by the dynamic of a homeomorphism of a surface. This discret dynamic being in dimension 2.In a first part, we explicitly compute le first return maps of a family of Birkhoff sections with a fixed boundary. It allows one to compare the first return maps of the flow on several Birkhoff sections. In a second part, we study the boundaries of the Birkhoff sections and their orientations. A Birkhoff section is interpreted as a transverse cobordism of the flow, from its positive boundary to its negative boundary. Two natural notions appear: the twisted flows (which admit some transverse null-cobordism) and the primitive orbits of these flows (which are the positive boundary of no transverse cobordism). We study these notions, which contain some information on the topology of the flow and of the global manifold., Nous étudions les flots d’Anosov en dimension 3. Ces flots ont des dynamiques chaotiques intéressantes, plus précisément ils ont des comportements hyperboliques aux voisinages de leurs orbites. Pour comprendre ces flots, nous utilisons des surfaces transverses aux flots, appelées sections de Birkhoff. Via l'application dite de premier retour sur une section de Birkhoff, la dynamique du flot est partiellement encodée par la dynamique d'un homéomorphisme d'une surfaces. Cette dynamique discrète est alors en dimension 2.Dans une première partie, nous calculons explicitement les applications de premier retour d’une famille de sections de Birkhoff à bord fixé. Cela permet de comparer ces applications de premier retour sur plusieurs sections de Birkhoff. Dans une seconde partie nous étudions le bord des sections de Birkhoff et leurs orientations. Nous interprétons une section de Birkhoff comme un cobordisme transverse au flot, de son bord positif vers son bord négatif. Deux notions naturelles apparaissent alors : les flots vrillés (qui admettent un cobordisme transverse nul) et les orbites primitives de ces flots (qui ne sont pas des bords positif de cobordisme transverse). Ces notions que nous allons étudier contiennent des informations sur la topologie du flot et de la variété ambiante.

International audience; In physics, chaos is not synonymous with disorder. This is the deterministic chaos which translates the existence in nature of a group of nonlinear physical phenomena, sensitive to initial conditions and whose geometric supports are fractals. In a deterministic chaos there exists a certain order in an apparent disorder. In dynamical systems theory, they are odd attractors, limit trajectories and signature of chaos in phase space. In many phenomena fractals behave as phase transition sleading to the transition from a regular state to an irregular state with modification of a scale invariant, the fractal dimension. The structure thus changes geometry. Recently, twenty years ago, in his theory of scale relativity (or fractal relativity) Laurent Nottale established the three possible laws of scale whose applications abound in different fields of science. In mathematics, fractal varieties obey an irregular geometry compatible with nature, they are not smooth and incomplete and therefore characterized by a certain roughness. They offer an experimental field of research in mathematics via computing.; En physique, le chaos n'est pas synonyme du désordre. Il s'agit ici du chaos déterministe qui traduit l'existence dans la nature d'un groupe de phénomènes physiques non linéaire, sensibles aux conditions initiales et dont les supports géométriques sont les fractales. Dans un chaos déterministe il existe un certain ordre dans un désordre apparent. En théorie des systèmes dynamique, ce sont des attracteurs étranges, trajectoires limites et signature du chaos dans l'espace des phases. Dans bien de phénomènes les fractales se comportent comme transitions de phase conduisant le passage d'un état régulier à un état irrégulier avec modification d'un invariant d'échelle, la dimension fractale. La structure change ainsi de géométrie. Récemment, il y a une vingtaine d'années, dans sa théorie de relativité d'échelle (ou la relativité fractale) Laurent Nottale établit les trois lois d'échelle possibles dont les applications abondent dans différents domaines de la science. En mathématique les variétés fractales obéissent à une géométrie irrégulière compatible avec la nature, elles sont non lisses et lacunaires et donc caractérisées par une certaine rugosité. Elles offrent un champ de recherche expérimental de mathématiques via l'outil informatique.

Most research in fault diagnosis of discrete event systems has been focused on permanent failures. However, experience with monitoring of dynamic systems shows that intermittent faults are predominant, and that their diagnosis constitutes one of the most challenging tasks for surveillance activities. Among the main existing approaches to deal with permanent faults, two were widely investigated while considering different settings: the Diagnoser based approach, and the Twin-plant based approach. The latter was developed to cope with some complexity limitations of the former. In the present paper, we propose a twin-plant based approach to deal with diagnosability of intermittent faults. Firstly, we discuss various notions of diagnosability, while considering the occurrence of faults, their recovery, and the identification of the system status. Then, we establish the necessary and sufficient conditions for each notion, and develop on-the-fly algorithms to check these properties. The discussed approach is implemented in a prototype tool that is used to conduct experiments on a railway control benchmark.

This thesis explores a stochastic representation of the small-scale effects on the large-scale oceanic circulation. This stochastic model, called modeling under location uncertainty (LU), arises from a velocity decomposition into a time-smooth component and a highly oscillating noise term. Three major benefits of such random model are outlined in this thesis: it introduces large-scale flow structuration by the noise inhomogeneity; it provides a reliable ensemble forecasting system and it improves internal variability of coarse-resolution ocean models.We first derived several random dynamic models from stochastic calculus and physical conservation laws. Some resulting random models are demonstrated to conserve the energy. In these models, a statistical eddy-induced velocity, associated to the noise inhomogeneity, is interpreted as ageneralization of the Stokes drift. We have shown that the derived stochastic dynamics encompasses the vortex force which leads to the emergence of secondary circulations. This effect is numerically illustrated from a simple test case of the barotropic Rossby wave.We then proposed various types of noises - homogeneous/heterogenous and stationary/non-stationary, using different approaches - data-driven/parameterized. For numerical validations, we used the surface quasi-geostrophic dynamics to study short-terms ensemble forecasting skills predicted by different noises models. Using some classical metrics for ensemble forecasts, we have shown that the LU models provide higher ensemble spread and more reliable forecast than the random models built from perturbation of the initial condition. In addition, we concluded that the heterogeneous noise models are better than the homogeneous ones and the nonstationary noise models are better than the stationary ones.In this work, numerical simulations of the wind-driven doublegyre circulations are also assessed. In the barotropic case, we have shown that the LU models enable us to reproduce qualitatively and quantitatively on a coarse mesh the long-term statistical distribution of the large-scale tracers, predicted by the eddy-resolving simulation data. In the multi-layered case, we have found that the subgrid correction drift, ensuing from thecoarse-graining procedure of the high-resolution data, is very important in reproducing on a coarse mesh the meandering jet. We have highlighted that the LU models improve the intrinsic low-frequency variability of the large-scale current at ocean climatic scale. This improvement has been well demonstrated through the energy transfer analysis and some statistical criterions., Cette thèse explore une représentation stochastique de l’effet des petites échelles sur la circulation océanique grande échelle. Ce modèle stochastique, appelé modélisation sous incertitude de position (LU), résulte d’une décomposition de la vitesse en une composante lisse en temps et d’un terme de bruit très oscillant. Trois avantages principaux de ce modèle aléatoire sont soulignés dans cette thèse : il introduit une structuration des écoulements à grande échelle par l’inhomogénéité du bruit ; il fournit un système de prévision d’ensemble fiable et améliore la variabilité interne des modèles océaniques à résolution grossière. Nous avons d’abord dérivé plusieurs modèles dynamiques aléatoires à partir du calcul stochastique et des lois de conservation physique. Nous avons démontré que certains modèles aléatoires conservent l’énergie. Dans ces modèles, une vitesse statistique induite par les petits tourbillons, et associée à l’inhomogénéité du bruit, est interprétée comme une généralisation de la dérive de Stokes. Nous avons montré que la dynamique stochastique dérivée contient un terme de forçage dit “force vortex” qui conduit à l’émergence de circulations secondaires. Cet effet est illustré numériquement par le cas test simple d’une onde de Rossby barotrope.Nous avons ensuite proposé différents types de bruits - homogènes/hétérogènes et stationnaires/non stationnaires, en utilisant différentes méthodes - guidées par les données ou paramétrées. Pour les validations numériques nous avons utilisé une dynamique quasi-géostrophique surfacique pour étudier les capacités de prévision d’ensemble à court terme associés à différents modèles de bruit. En utilisant certaines métriques classique de prévision ensembliste, nous avons montré que les modèles LU fournissent une dispersion d’ensemble plus élevée ainsi que des prévisions plus fiables que les modèles aléatoires construits à partir de la perturbation de la condition initiale. De plus, nous avons conclu que les modèles de bruit hétérogènes sont meilleurs que les modèles homogènes et les modèles de bruit non-stationnaires plus performant que les modèles stationnaires.Dans ce travail, des simulations numériques des circulations double-gyres forcées par le vent sont également évaluées. Dans le cas barotrope, nous avons montré que les modèles LU permettent de reproduire qualitativement et quantitativement sur un maillage grossier la distribution statistique à temps long et à grande échelle des traceurs, prédite par les données de haute résolution. Dans le cas multicouche, nous avons montré que la dérive de correction sous-maille, résultant de la procédure de sous-échantillonnage des données s’avère être très importante pour reproduire le jet zonal sur un maillage grossier. Nous avons mis en évidence que les modèles LU améliorent à l’échelle climatique océanique la variabilité intrinsèqueà basse fréquence du courant à grande échelle. Cette amélioration a été démontrée par l’analyse du transfert d’énergie et de certains critères statistiques.

Since the introduction of the Macroscopic Fundamental Diagram (MFD), many traffic control strategies and algorithms have been developed to implement MFD-based perimeter control over a specific urban region. A model-based controller consists of two components: a plant model that represents reality; and a prediction model used to determine optimal control actions. In most studies, the authors assume a constant average trip length for all drivers traveling within the same region, for the prediction model. In these studies about perimeter control and MFD traffic models, the controllers show a good performance because accumulations, i.e. traffic states, from the plant are used to reflect the initial state of the prediction model with a high frequency (about a few seconds). However, this average trip length changes over time as it depends on the Origin-Destination flow decomposition, playing an important role in real applications. The main contributions of this paper are twofold. First, we show that the assumption about constant trip lengths used in the prediction model deteriorates the controller's performance for low frequency updates of the optimal control actions. Second, we propose a methodological framework based on the Unscented Kalman Filter (UKF) for dynamically adjusting the average trip lengths and accumulations. Our test results on a real city network show that applying this methodological framework significantly improves the controller's performance.

The computer science project (SiSU) of the CNRS Science for the Environment Joint Research Unit designs decision support methods to help better management of complex environmental systems.This thesis work is part of this context. They aim to study the contributions of several types of computer methods to improve our knowledge of complex systems and thus provide assistance in their management in situations of high uncertainty. Indeed, complex environmental systems cannot always be known and modeled with precision. This is for example the case in fisheries biology where management methods must be proposed despite a lack of knowledge on the observed system, in our case study: the Corsican coastal fishery. Our first work focused on the calibration of models, i.e. the search for parameter values allowing our models to best represent the dynamics of the system. They have shown the limits of the usual approaches and the need to use probabilistic approaches based on large quantities of simulations. They bring a precious help for the acquisition of knowledge, in particular by delimiting sets of solutions. These sets can then be used in robust optimization methods, or even in adjustable robust optimization. These approaches allow not only to take into account the uncertainties, but also to quantify the reduction of uncertainty that new years of data can bring, in order to propose more and more precise strategies in the long term. Optimization can therefore be used effectively at the level of decision makers. However, the small-scale coastal fishery in Corsica is a system in which a large number of actors act with different behaviors that are difficult to predict and control. Optimization does not seem adapted to the study of this scale because of the quantity of parameters and the infinite number of stochastic transitions generated. For this, methods based on deep reinforcement learning have been proposed. These approaches allowed us to propose a model that manages both decision-makers and fishermen, the former seeking to reduce the ecological impact, the latter to maximize their gains. From this, we were able to show that little knowledge is sufficient for the maximization of the fishermen's gains. Moreover, this approach, coupled with optimization, allowed us to obtain efficient quota decisions. Finally, this system allowed us to study the impact of certain individual behaviors of maximizing gains to the detriment of respecting the recommendations of the decision makers. It then appeared that effective and adapted management policies can help to mitigate the ecological impact of a significant amount of these behaviors. Thus, we were able to contribute in a theoretical way to broaden the application domains of the theory of modeling and simulation, to propose a set of optimization and machine learning tools for the management of dynamic systems partially observable, but also applicative for the problem of fisheries management in Corsica., Le projet informatique (SiSU) de l’Unité Mixe de Recherche CNRS Science pour l’Environnement conçoit des méthodes d’aide à la décision pour aider à une meilleure gestion des systèmes complexes environnementaux. Ces travaux de thèse s’inscrivent dans ce contexte. Ils ont pour objectif d'étudier les apports de plusieurs types de méthodes informatiques afin d'améliorer nos connaissances sur les systèmes complexes et ainsi de fournir une aide à leur gestion en situation de fortes incertitudes. En effet, les systèmes complexes environnementaux ne peuvent pas toujours être connus et modélisés avec précision. C’est par exemple le cas en biologie halieutique où des méthodes de gestion doivent être proposées malgré un manque de connaissances sur le système observé, dans notre cas d’étude : la pêche côtière Corse. Nos premiers travaux ont porté sur la calibration de modèles, c’est-à-dire le recherche de valeurs de paramètres permettant à nos modèles de représenter au mieux la dynamique du système. Ils ont montré les limites des approches habituelles et la nécessité d’utiliser des approches probabilistes basées sur de grandes quantités de simulations. Elles apportent une aide précieuse quant à l’acquisition de connaissances, notamment en délimitant des ensembles de solutions. Ceux-ci peuvent alors être utilisés dans des méthodes d’optimisation robuste, voire d’optimisation robuste ajustable. Ces approches permettent non seulement de prendre en compte les incertitudes, mais également de quantifier la réduction d’incertitude que de nouvelles années de données pourront apporter, afin de proposer des stratégies de plus en plus précises à long terme. L’optimisation est donc utilisable efficacement à l’échelle des décideurs. Cependant, la petite pêche côtière Corse, est un système sur lequel agissent un grand nombre d’acteurs avec des comportements différents et difficilement prévisibles et contrôlables. L’optimisation ne semble pas adaptée à l’étude de cette échelle de par la quantité de paramètres et le nombre infini de transitions stochastiques engendrées. Pour cela, des méthodes basées sur l’apprentissage profond par renforcement ont été proposées. Ces approches nous ont permis dans un premier temps de proposer un modèle gérant à la fois décideurs et pêcheurs, les uns cherchant à réduire l’impact écologique, les autres à maximiser leurs gains. À partir de cela, nous avons pu montrer que de faibles connaissances suffisent pour la maximisation des gains des pêcheurs. De plus, cette approche, couplée à de l’optimisation, a permis d’obtenir des décisions d’instauration de quotas efficaces. Enfin, ce système nous a permis d’étudier l’impact de certains comportements individuels de maximisation des gains au détriment du respect des recommandations des décideurs. Il est alors apparu que des politiques de gestion efficaces et adaptées peuvent permettre de pallier l’impact écologique d’une quantité non négligeable de ces comportements. Ainsi, nous avons pu contribuer de manière théorique à élargir les domaines d’application de la théorie de la modélisation et de la simulation, proposer un ensemble d’outils d’optimisation et d’apprentissage automatique à la gestion de systèmes dynamiques partiellement observables, mais également applicative pour la problématique de la gestion de la pêche en Corse.

Urban road transportation performance is the result of a complex interplay between the network supply and the travel demand. Fortunately, the framework around the macroscopic fundamental diagram (MFD) provides an efficient description of network-wide traffic performance. In this paper, we show how temporal patterns of vehicle traffic define the performance of urban road networks. We present two high-resolution traffic datasets covering a year each. We introduce a methodology to quantify the similarity of macroscopic traffic patterns. We do so by using the concepts of the MFD and a dynamic time warping (DTW) based algorithm for time series. This allows us to derive a few representative MFD clusters that capture the essential macroscopic traffic patterns. We then provide an in-depth analysis of traffic heterogeneity in the network which is indicative of the previously found clusters. Thereupon, we define a parsimonious classification approach to predict the expected MFD clusters early in the morning with high accuracy.

This thesis aims at studying the main mechanisms involved in transitional and turbulent channel flows. Concerning the transitional channel flow, there is a range of Reynolds numbers for which turbulent oblique bands plunged in the laminar flow are observed. In this thesis, the main mechanisms involved in the origin and growth of these turbulent bands are investigated using linear and nonlinear optimization techniques. First, in a large-sized channel, it is shown that the minimal-energy perturbation able to generate turbulent bands has a spot-like structure characterized by small- and large-scale structures. Depending on the Reynolds number, this minimal seed evolves in time with two different mechanisms: for Re < 1200 an isolated oblique band is created; whereas, for Re > 1200, a quasi spanwise-symmetric evolution is observed, giving rise to two distinct bands. Then, reducing the problem complexity to a tilted domain, it is found that two main elements are necessary to induce transition towards turbulent bands: i) a linear energy growth mechanism such as the lift-up for generating streaks inside the turbulent bands; ii) large-scale vortices ensuring spatial localisation.In the last part of this thesis, in order to investigate the coherent structures usually observed in turbulent flows, the nonlinear optimization technique is extended to the turbulent channel flow and a 'new' mathematical framework for the computation of statistically-invariant coherent solutions is proposed. In both techniques, the unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations written in a perturbative form with respect to the turbulent mean flow are used and solutions with structures at multiple turbulent scales are found., Cette thèse vise à étudier les principaux mécanismes impliqués dans les écoulements de type canal autour de la transition vers la turbulence. Plus particulièrement, il existe une gamme de nombres de Reynolds pour laquelle la turbulence reste localisée sous la forme de bandes obliques turbulentes plongées dans un écoulement laminaire. Dans cette thèse, les principaux mécanismes à l’origine et responsables de l’évolution de ces bandes turbulentes sont étudiés au travers de techniques d’optimisation linéaires et non linéaires. Tout d’abord, dans un canal de grande dimension, il a été démontré que la perturbation d’énergie minimale capable de générer des bandes turbulentes est localisée et caractérisée par des structures à petite et grande échelles. Selon le nombre de Reynolds, ce minimal seed évolue dans le temps avec deux mécanismes différents : pour Re 1200, une évolution symétrique dans la direction transverse est observée, donnant lieu à deux bandes distinctes. Ensuite, en réduisant la complexité du problème à un domaine incliné, on constate que deux éléments principaux sont nécessaires pour induire la transition vers des bandes turbulentes : i) un mécanisme linéaire de type lift-up est nécessaire à la génération des streaks à l’intérieur des bandes turbulentes ; ii) des tourbillons à grande échelle assurant la localisation spatiale.Dans la dernière partie de cette thèse, afin d’étudier les structures cohérentes habituellement observées dans les écoulements turbulents, la méthode d’optimisation non linéaire est étendue aux écoulements de canal turbulent et une ’nouvelle’ méthode mathématique pour le calcul des solutions cohérentes invariantes est proposées. Dans ces deux méthodes, les équations instationnaires de Navier-Stokes sont écrites en moyenne de Reynolds et sous une forme perturbative autour du champ moyen turbulent ; des solutions en termes de structures à différentes échelles turbulentes sont trouvées.

In physics, chaos is not synonymous with disorder. This is the deterministic chaos which translates the existence in nature of a group of nonlinear physical phenomena, sensitive to initial conditions and whose geometric supports are fractals. In a deterministic chaos there exists a certain order in an apparent disorder. In dynamical systems theory, they are odd attractors, limit trajectories and signature of chaos in phase space. In many phenomena fractals behave as phase transition sleading to the transition from a regular state to an irregular state with modification of a scale invariant, the fractal dimension. The structure thus changes geometry. Recently, twenty years ago, in his theory of scale relativity (or fractal relativity) Laurent Nottale established the three possible laws of scale whose applications abound in different fields of science. In mathematics, fractal varieties obey an irregular geometry compatible with nature, they are not smooth and incomplete and therefore characterized by a certain roughness. They offer an experimental field of research in mathematics via computing., En physique, le chaos n'est pas synonyme du désordre. Il s'agit ici du chaos déterministe qui traduit l'existence dans la nature d'un groupe de phénomènes physiques non linéaire, sensibles aux conditions initiales et dont les supports géométriques sont les fractales. Dans un chaos déterministe il existe un certain ordre dans un désordre apparent. En théorie des systèmes dynamique, ce sont des attracteurs étranges, trajectoires limites et signature du chaos dans l'espace des phases. Dans bien de phénomènes les fractales se comportent comme transitions de phase conduisant le passage d'un état régulier à un état irrégulier avec modification d'un invariant d'échelle, la dimension fractale. La structure change ainsi de géométrie. Récemment, il y a une vingtaine d'années, dans sa théorie de relativité d'échelle (ou la relativité fractale) Laurent Nottale établit les trois lois d'échelle possibles dont les applications abondent dans différents domaines de la science. En mathématique les variétés fractales obéissent à une géométrie irrégulière compatible avec la nature, elles sont non lisses et lacunaires et donc caractérisées par une certaine rugosité. Elles offrent un champ de recherche expérimental de mathématiques via l'outil informatique.

Analysing the properties of a network equilibrium can help to have a better view about network state, robustness, and the effect of any variation in the network. This study investigated the impacts of network design history on day-to-day multimodal user equilibrium. In particular, we analyze the long-term evolution of the network, including opening new multimodal options and its impacts on the final network equilibrium. First, the analysis focuses on static network loading with different successive configurations. Then, a more realistic setting is studied by simulation. A large-scale multimodal network with the flexible opening over time of three possible transport facilities shows that the final equilibrium is not unique; more importantly, significant differences can be observed in public transportation occupancy, while user equilibrium is enforced in all situations. Some solutions prove to be better from the collective viewpoint (shorter total travel time), thus giving new insight into public transport planning.

In this thesis, we are interested in the qualitative analysis of the dynamics of two biological cycles that are central in eukaryotic cells, the cell division cycle and the circadian clock. For that purpose, we use asynchronous Boolean networks that provide an adapted qualitative framework. In these networks, cycles are captured by complex attractors containing hundreds of states. A new method for the analysis of such complex attractors is proposed. It is based on the construction of a summary graph of the attractor, enabling the comparison between the attractor's trajectories and qualitative properties of the biological cycle. The method is illustrated on a cell cycle model from the literature and of a circadian clock model we built from an existing continuous model. In both models our method proves to be efficient to visualize the attractor's structure and to compare it with the biological cycle. By combining the summary graph with a Markov chain, proportions of time spent in each phase are estimated. By combining it with a Boolean inference technique, we show how to locally adjust the asymptotic dynamics of the model in order to force specific dynamical properties. These two applications show the interest of our method in the modeling and analysis of cellular regulatory networks., Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse qualitative de la dynamique de deux cycles biologiques centraux dans les cellules eucaryotes, le cycle de division cellulaire et l'horloge circadienne. Nous utilisons pour cela des réseaux Booléens asynchrones, bien adaptés à une analyse qualitative. Dans ces réseaux, les cycles sont capturés par des attracteurs complexes, pouvant contenir des centaines d'états. Nous proposons une nouvelle méthode d'analyse de ces attracteurs complexes, basée sur la construction d'un graphe résumé. Cette méthode permet de comparer les trajectoires contenues l'attracteur avec les propriétés qualitatives du cycle biologique. Nous illustrons notre méthode sur un modèle du cycle cellulaire de la littérature et sur un modèle de l'horloge circadienne, que nous avons construit à partir d'un modèle continu existant. Dans ces deux modèles, notre méthode s'est montrée efficace pour visualiser la structure de l'attracteur complexe et le comparer avec un cycle biologique. En combinant le graphe résumé avec une chaîne de Markov, nous estimons les proportions de temps passé dans les phases décrites par les oscillations. En le combinant avec une méthode d'inférence Booléenne, nous montrons également comment ajuster localement la dynamique asymptotique du modèle, afin de forcer certaines propriétés dynamiques. Ces deux applications montrent l'intérêt de notre méthode pour la modélisation et l'analyse de réseaux de régulation cellulaire.

In this thesis, we are interested in the qualitative analysis of the dynamics of two biological cycles that are central in eukaryotic cells, the cell division cycle and the circadian clock. For that purpose, we use asynchronous Boolean networks that provide an adapted qualitative framework. In these networks, cycles are captured by complex attractors containing hundreds of states. A new method for the analysis of such complex attractors is proposed. It is based on the construction of a summary graph of the attractor, enabling the comparison between the attractor's trajectories and qualitative properties of the biological cycle. The method is illustrated on a cell cycle model from the literature and of a circadian clock model we built from an existing continuous model. In both models our method proves to be efficient to visualize the attractor's structure and to compare it with the biological cycle. By combining the summary graph with a Markov chain, proportions of time spent in each phase are estimated. By combining it with a Boolean inference technique, we show how to locally adjust the asymptotic dynamics of the model in order to force specific dynamical properties. These two applications show the interest of our method in the modeling and analysis of cellular regulatory networks.; Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse qualitative de la dynamique de deux cycles biologiques centraux dans les cellules eucaryotes, le cycle de division cellulaire et l'horloge circadienne. Nous utilisons pour cela des réseaux Booléens asynchrones, bien adaptés à une analyse qualitative. Dans ces réseaux, les cycles sont capturés par des attracteurs complexes, pouvant contenir des centaines d'états. Nous proposons une nouvelle méthode d'analyse de ces attracteurs complexes, basée sur la construction d'un graphe résumé. Cette méthode permet de comparer les trajectoires contenues l'attracteur avec les propriétés qualitatives du cycle biologique. Nous illustrons notre méthode sur un modèle du cycle cellulaire de la littérature et sur un modèle de l'horloge circadienne, que nous avons construit à partir d'un modèle continu existant. Dans ces deux modèles, notre méthode s'est montrée efficace pour visualiser la structure de l'attracteur complexe et le comparer avec un cycle biologique. En combinant le graphe résumé avec une chaîne de Markov, nous estimons les proportions de temps passé dans les phases décrites par les oscillations. En le combinant avec une méthode d'inférence Booléenne, nous montrons également comment ajuster localement la dynamique asymptotique du modèle, afin de forcer certaines propriétés dynamiques. Ces deux applications montrent l'intérêt de notre méthode pour la modélisation et l'analyse de réseaux de régulation cellulaire.

The first part of this thesis is the geometry of non-Abelian Hodge theory, especially the study of geometric properties of moduli spaces.The first main result of this part is the construction of a dynamical system on the moduli space of Higgs bundles, we show that fixed points of this dynamical system are exactly those fixed by the C*-action on the moduli space of Higgs bundles, that is, all C-VHS in the moduli space. At the same time, we study its first variation and asymptotic behaviour.The second main result of this part is the proof of a conjecture (weak form) by Simpson on the stratification of the moduli space of flat bundles, we prove that the oper stratum is the unique closed stratum of minimal dimension by studying the moduli space of holomorphic chains of given type.The third main result of this part is a generalization of Deligne’s construction of Hitchin twistor space in Riemann surface case, we construct holomorphic sections for this new twistor space, namely the de Rham sections. We calculate the normal bundles of these sections, and we found that de Rham sections in the Deligne–Hitchin twistor space also have wight 1 property, so they are ample rational curves. We also show the Torelli-type theorem for this new twistor space.; La premiére partie de cette thèse est la géométrie de la théorie de Hodge non-Abélienne, en particulier l’étude des propriétés géométriques des espaces de modules.Le premier résultat principal de cette partie est la construction d’un système dynamique sur l’espace de modules des fibrés de Higgs, nous montrons que les points fixes de ce système dynamique sont exactement ceux fixés par l’action de C* sur l’espace de modules des fibrés de Higgs, c’est-àdire tous les C-VHS dans l’espace de modules. Dans le même temps, nous étudions sa première variation et son comportement asymptotique.Le deuxième résultat principal de cette partie est la preuve d’une conjecture (forme faible) par Simpson sur la stratification de l’espace de modules des fibrés plats, nous prouvons que la strata d’opérateurs est la strata fermée unique de dimension minimale en étudiant l’espace de modules des chaînes holomorphes de type donné.Le troisième résultat principal de cette partie est une généralisation de la construction par Deligne en l’espace de twistor de Hitchin dans le cas de surface de Riemann, nous construisons des sections holomorphes pour ce nouvel espace de twistor, c’est-à-dire les sections de de Rham. Nous calculons les fibrés normals de ces sections, et nous avons constaté que les sections de de Rham dans l’espace de twistor de Deligne–Hitchin ont également la propriété wight 1, donc ce sont des courbes rationnelles amples. Dans le même temps, nous montrons le théorème de type Torelli pour l’espace de twistor.La deuxième partie de cette thèse est l’étude de certaines spécialisations de la correspondance de Hodge non-Abélienne. Celui-ci comprend principalement deux chapitres, le premier est une preuve fondamentale d’une conjecture liée aux représentations de carquois proposée par Reineke en 2003, nous montrons pour les représentations de carquois de type An , il existe un système de poids tel que les représentations stables par rapport à ce système de poids sont précisément celles indécomposables. Pour la deuxième, nous construisons la correspondance de Kobayashi–Hitchin pour les fibrés de carquois sur les variétés Kähleriennes généralisées.

The first part of this thesis is the geometry of non-Abelian Hodge theory, especially the study of geometric properties of moduli spaces.The first main result of this part is the construction of a dynamical system on the moduli space of Higgs bundles, we show that fixed points of this dynamical system are exactly those fixed by the C*-action on the moduli space of Higgs bundles, that is, all C-VHS in the moduli space. At the same time, we study its first variation and asymptotic behaviour.The second main result of this part is the proof of a conjecture (weak form) by Simpson on the stratification of the moduli space of flat bundles, we prove that the oper stratum is the unique closed stratum of minimal dimension by studying the moduli space of holomorphic chains of given type.The third main result of this part is a generalization of Deligne’s construction of Hitchin twistor space in Riemann surface case, we construct holomorphic sections for this new twistor space, namely the de Rham sections. We calculate the normal bundles of these sections, and we found that de Rham sections in the Deligne–Hitchin twistor space also have wight 1 property, so they are ample rational curves. We also show the Torelli-type theorem for this new twistor space.; La premiére partie de cette thèse est la géométrie de la théorie de Hodge non-Abélienne, en particulier l’étude des propriétés géométriques des espaces de modules.Le premier résultat principal de cette partie est la construction d’un système dynamique sur l’espace de modules des fibrés de Higgs, nous montrons que les points fixes de ce système dynamique sont exactement ceux fixés par l’action de C* sur l’espace de modules des fibrés de Higgs, c’est-àdire tous les C-VHS dans l’espace de modules. Dans le même temps, nous étudions sa première variation et son comportement asymptotique.Le deuxième résultat principal de cette partie est la preuve d’une conjecture (forme faible) par Simpson sur la stratification de l’espace de modules des fibrés plats, nous prouvons que la strata d’opérateurs est la strata fermée unique de dimension minimale en étudiant l’espace de modules des chaînes holomorphes de type donné.Le troisième résultat principal de cette partie est une généralisation de la construction par Deligne en l’espace de twistor de Hitchin dans le cas de surface de Riemann, nous construisons des sections holomorphes pour ce nouvel espace de twistor, c’est-à-dire les sections de de Rham. Nous calculons les fibrés normals de ces sections, et nous avons constaté que les sections de de Rham dans l’espace de twistor de Deligne–Hitchin ont également la propriété wight 1, donc ce sont des courbes rationnelles amples. Dans le même temps, nous montrons le théorème de type Torelli pour l’espace de twistor.La deuxième partie de cette thèse est l’étude de certaines spécialisations de la correspondance de Hodge non-Abélienne. Celui-ci comprend principalement deux chapitres, le premier est une preuve fondamentale d’une conjecture liée aux représentations de carquois proposée par Reineke en 2003, nous montrons pour les représentations de carquois de type An , il existe un système de poids tel que les représentations stables par rapport à ce système de poids sont précisément celles indécomposables. Pour la deuxième, nous construisons la correspondance de Kobayashi–Hitchin pour les fibrés de carquois sur les variétés Kähleriennes généralisées.

International audience; This article deals with the implementation of the agroecological transition in the French West Indies. To address this challenge, a viability model is suggested. This approach offers an original frameworkto highlight agroecosystems dynamics by allowing consideration of simultaneously economic and agronomic dimensions. This holistic approach to agroecosystems is designed at the farming systemscale. Farming systems, which are thought as socio-ecosystems (i.e., ecological systems inextricably connected to a socio-economic matrix), represent an essential component of the agricultural sector.Farming systems are a strategic level on which to tackle the different components of viability from a holistic point of view. Farming systems are at the crossroads of agro-technical, organizational,institutional and territorial innovations. They also constitute a consistent level on which to address the issues of complexity and uncertainty. A viability model with target (reaching a high soil qualitythreshold) is designed, tested and supports operational objectives. The viability analysis enables to answer different questions relating to a given state (i.e. initial state) concerning possible futures. Itaims to reveal the set of decision-making rules to be followed to ensure a viable evolution of farming systems. The viability model is applied for banana farming systems. The model results allow to defineto what extent a farm can undertake its agroecological transition. It helps to assess the costs and duration of the agroecological transition considering farmers’ choices (practices and crops). It showsthat postponing the implementation of viable decision rules is costly. The more farmers postpone, the longer it will take for their system to recover viable properties and the more it will cost.; Cet article porte sur la transition agroécologique des exploitations agricoles aux Antilles françaises. Il vise à déterminer les règles de décision à observer dès aujourd’hui afin d’assurer une évolutionviable de ces systèmes de production. Un modèle de viabilité avec cible (atteindre un seuil élevé de qualité de sol) est proposé. Les résultats du modèle permettent de définir en combien de temps, àquel coût et selon quelles modalités de pratiques et de choix de production, une exploitation peut opérer sa transition agroécologique. Le modèle est appliqué aux exploitations bananières appréhendéescomme des agroécosystèmes. Il permet de sélectionner les options de décision susceptibles d’orienter la trajectoire d’évolution de ces systèmes dynamiques dans le sens souhaité.

Real life experience has shown that intermittent faults are among the most challenging kinds of faults to detect and isolate, being present in the majority of production systems. Such a concern has made intermittent fault an active area of research in both discrete event and continuous-variable dynamic systems. In this paper, we present a review of the state-of-the art of intermittent fault diagnosability of discrete event systems modeled by finite state automata. To this end, we revisit the main definitions of diagnosability of intermittent faults, and present comparisons between them, consider verification and analysis techniques, and discuss available complexity results. Examples are used throughout the paper to illustrate the reviewed concepts and verification algorithms. We also look ahead, by suggesting some perspectives for future research.

This work presents new results on interval state estimation for uncertain distributed systems, the state of which has an infinite dimension and is described by partial (PDEs) or (FDEs) functional differential equations. An interval observer evaluates at each time instant a set of admissible values for the state (an interval), consistently with the measured output. The design is based on the positive systems theory. Chapters 2 and 3 focus on an interval observer design for a parabolic PDE with Dirichlet boundary conditions. The method in Chapter 2 is based on a finite-element Galerkin approximation, the interval inclusion of the state is calculated using the error estimates of the approximation. Chapter 3 presents an interval observer in the form of PDEs without Galerkin projection. In both chapters, the obtained interval estimates are applied to the design of a dynamic output feedback stabilizing controller. Chapter 4 deals with a second-order delay differential equation with uncertainties corresponding, for instance, to a mechanical system with delayed position measurements, which has form of an FDE. The proposed method contains two consecutive interval observers. The first one estimates, at each instant of time, the interval for the delay-free position using new delay-dependent conditions on positivity. Then, derived estimates of the position are used to design the second observer providing an interval for the velocity. All the obtained results are supported by numerical simulations. In particular, Chapter 2 includes experiments on the Black–Scholes model.; Ce travail présente de nouveaux résultats sur l'estimation d'état par intervalle pour des systèmes distribués incertains, qui sont des systèmes de dimension infinie : leur état, fonctionnel, est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP) ou fonctionnelles (EDF). Le principe de l'observation par intervalle est d’estimer à chaque instant un ensemble de valeurs admissibles pour l'état (un intervalle), de manière cohérente avec la sortie mesurée. Les chapitres 2 et 3 se concentrent sur la conception d'observateurs par intervalle pour une EDP parabolique avec des conditions aux limites de type Dirichlet. Dans le chapitre 2, on utilise une approximation en dimension finie (éléments finis de type Galerkin), l'intervalle d’inclusion tenant compte des erreurs de l'approximation. Le chapitre 3 présente un observateur par intervalle sous la forme d'EDP sans projection de Galerkin. Dans ces deux chapitres, les estimations par intervalle obtenues sont utilisées pour concevoir un contrôleur stabilisant par retour de sortie dynamique. Le chapitre 4 envisage le cas des systèmes différentiels fonctionnels (EDF) à retards, à travers une équation différentielle de deuxième ordre avec incertitudes. La méthode proposée contient deux observateurs par intervalle consécutifs : le premier calcule à chaque instant l'intervalle pour la position non retardée grâce à de nouvelles conditions de positivité dépendantes du retard. Le deuxième observateur calcule un intervalle pour la vitesse, grâce à une estimation de dérivée. Tous les résultats obtenus sont vérifiés par des simulations numériques. En particulier, le chapitre 2 inclut des expériences sur le modèle Black – Scholes

TIS Roma 2019, AIIT 2nd International Congress on Transport Infrastructure and Systems in a changing world, ROME, ITALIE, 23-/09/2019 - 24/09/2019; Efforts to limit climate change should concern the transportation sector which is responsible for roughly a quarter of greenhouse gas emissions. Aside from vehicle's technical progress and driver eco-driving awareness, road infrastructure has a role to play in this environmental aim. At the project stage, the design of roads can avoid energy losses linked to marked ramps, but afterwards, during the use phase, road management can be a lever too. In this use phase framework, our paper is focused on energy saving that can be achieved by managing speed sectioning. The key point is to ensure consistency between vehicle dynamics, road longitudinal profile and speed policy. Indeed, eco-driving could be impeded if a limiting speed sign is encountered on a steep slope or in a sharp turn. In such a situation the speed sign will be qualified as misplaced. Mechanical braking has then to be used instead of simple natural deceleration. In 2018 the French government lowered authorized speed on secondary roads, from 90 to 80 km/h, with road safety as the primary motivation. In order to assess energy impact of speed-sectioning for these two speed limits, experiments have been carried out in four experimental sites. Furthermore criterion and dissipated energy computation have been developed. The developed energy computation yields to determine the expected fuel economy for the entire traffic over a day on a selected route or network. As a result, over consumption for a misplaced speed sign can reach up to 40 liters of fuel per day with an approaching speed of 80 km/h and 50 liters of fuel per day with an approaching speed of 90 km/h according to traffic data. Significant energy savings could therefore be achieved by sign placement optimization.

Microalgae are photosynthetic microorganisms with a high biotechnological potential. They have many industrial applications, including biofuel and wastewater treatment. Nevertheless, controlling optimal growth conditions for full-scale outdoor cultivation of microalgae is challenging. Mathematical models based on differential equations are of great help to better manage these nonlinear and dynamical systems. The aim of this thesis is to better understand how different factors such as the availability of light and nutrients affect microalgae growth in high density cultures. In a first part, we study the impacts of photo-inhibition and medium turbidity when microalgae growth is only limited by light. Then, we analyse the long-term behaviour of a microalgae population accounting both for nutrient and light limitations. We determine the conditions to avoid population extinction. In particular, we show that continuous periodic culture operation (periodic dilution rate and nutrient supply) under periodic fluctuations of environmental conditions (such as the light source or temperature) leads to a periodic behavior. In a third part, we show how to maximize microalgae productivity. We determine a strategy for shading outdoor cultures to protect microalgae from excess light. We also find the optimal incident light for photobioreactors operated at steady state. In the context of wastewater treatment, we determine numerically the optimal depth of a culture limited by light and nutrient. Finally, the last part of this work proposes and validates a mathematical model accounting for light, nitrogen, and phosphorus limitations, including photoacclimation dynamics., Les microalgues sont des microorganismes photosynthétiques avec un grand potentiel industriel. Néanmoins, contrôler les conditions optimales de cultures algales à grande échelle reste un défi difficile. L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre ces systèmes à l'aide de modèles mathématiques basés sur des équations différentielles. Ces modèles décrivent la croissance microalgale dans des cultures à haute densité en fonction de différents facteurs comme la disponibilité en lumière et en nutriments. Dans une première partie, on étudie l'impact de la photoinhibition et de la turbidité du milieu sur la croissance microalgale limitée par la lumière. Ensuite, le comportement à long terme d'une population microalgale colimitée par un nutriment et la lumière est analysé. Des conditions pour éviter l'extinction de la population sont identifiées. En particulier, on montre que le fonctionnement en continu, avec entrées périodiques (concentrations dans l'alimentation et taux de dilution périodiques) sous variations périodiques de l'environnement (source de lumière et température), conduit la population à un état périodique. Dans une troisième partie, une stratégie est proposée pour maximiser la productivité microalgale en extérieur, en contrôlant l'ombrage. Par la suite, dans le contexte du traitement des eaux usées, on détermine numériquement la profondeur optimale pour une culture limitée par la lumière et par un substrat (à dépolluer). Dans une dernière partie, un modèle est proposé et validé pour rendre compte de la limitation par la lumière, l'azote et le phosphore, tout en incluant la dynamique de photoacclimatation.

This thesis is entitled Dynamic programming systems for modeling and control of the traffic in transportation networks. Two parts are distinguished in this dissertation: 1) methods and approaches based on min-plus or max-plus algebra, where the dynamics are deterministic dynamic programming systems; 2) methods and approaches whose dynamic systems are non-linear but are interpreted as stochastic dynamic programming systems. Each of the two parts includes a chapter of necessary reviews, two main chapters and a chapter summarizing other works related to the concerned part. Part 1 includes a first chapter containing an introduction and some necessary reviews; two main chapters, one on the max-plus algebra model for the train dynamics on a metro line, the other one on the network calculus approach for modeling and calculating performance bounds on road networks; and a final chapter summarizing my other contributions on the topic of this part. Part 2 includes a first chapter containing an introduction and some necessary reviews; two main chapters, one on the microscopic modeling of traffic taking into account anticipation in driving, the other one on the modeling of the train dynamics on a metro line taking into account the passenger travel demand; and a final chapter summarizing my other contributions on the topic of this part., La modélisation et l'optimisation de la gestion des systèmes complexes restent parmi les thèmes de recherche les plus populaires. Les systèmes complexes sont des systèmes à plusieurs composants, avec éventuellement dessous-systèmes, interagissant entre eux et avec l'environnement extérieur. La modélisation des systèmes complexes est intrinsèquement difficile à cause de la complexité des relations et des interactions entre différents composants et/ou sous-systèmes, pouvant inclure des dépendances, des boucles de rétroaction, des comportements émergents, des sous-systèmes auto-organisés, etc. La difficulté de modélisation des systèmes complexes complique la bonne compréhension de leurs fonctionnement, limite la possibilité d'anticipation, et rend ainsi difficile l'optimisation de leur gestion. Nous sommes concernés dans ce travail par les systèmes de transport complexes. Nous nous intéressons plus précisément à la modélisation et à la régulation (ou optimisation de la gestion) du trafic dans ces systèmes. La modélisation mathématique de la dynamique d'un système complexe se fait par la détermination ou l'identification des systèmes dynamiques décrivant son évolution. L'étude et l'analyse du fonctionnement du système complexe revient alors à l'étude du système dynamique le modélisant. De même, l'optimisation de la gestion du système complexe revient à l'optimisation d'un ou de plusieurs critère(s) associé(s). Cette optimisation peut être statique ou dynamique (contrôle optimal temps-réel). La modélisation mathématique de la dynamique d'un système peut être classée en se basant sur différents critères: déterministe ou stochastique, selon que les incertitudes sont présentes et prises en compte ou non dans la modélisation; discrète ou continue (espace et temps) selon que les variables d'état, de commande, et/ou le temps sont discrets ou continus; linéaire ou non linéaire dans une telle ou telle algèbre; etc. La compréhension de la dynamique du système peut être complète, comme elle peut être partielle ou inatteignable, selon la nature et la complexité du système dynamique (exemples: systèmes linéaires, systèmes ergodiques, systèmes chaotiques, etc.) Dans le cas d'un système chaotique, par exemple, où l'état est imprévisible bien que le système est déterministe, on se limite à la recherche de l'existence de régimes stationnaires, étant donné que la compréhension des régimes transitoires est hors d'atteinte. Nous présentons ici, aussi bien des modèles déterministes que stochastiques, bien que la plupart soient déterministes. Cependant, nous verrons que certain modèles déterministes admettent des interprétations stochastiques intéressantes. Pour certains de nos modèles, nous arrivons à montrer la convergence de la dynamique vers un régime stationnaire et dériver les phases du système analytiquement. Dans d'autre cas, nous montrons que le système dynamique est instable. Dans des cas plus compliqués, nous nous contenterons de simuler la dynamique du système pour l'analyser. Un point important dans la modélisation de la dynamique des systèmes est l'échelle de modélisation. Cette dernière est déterminée par le choix des variables d'état pour un système dynamique. Dans le cas où on s'intéresse à la dynamique fines des unités mobiles du système (positions de véhicules, leurs vitesses, etc. pour un système de transport), on parle de modélisation dynamique microscopique. Dans le cas où on s'intéresse à la dynamique de variables représentant des agrégations d'autres variables plus fines (densités de véhicules, leurs débits,etc. pour un système de transport), on parle de modélisation macroscopique. Des avantages et inconvénients existent pour chacune des deux échelles de modélisation. L'échelle est en général choisie selon les besoins de modélisation. En d'autres termes, selon le phénomène ou le comportement qui nous intéresse à modéliser ou à reproduire, nous déterminons l'échelle de modélisation adéquate. En général, nous utilisons l'échelle macroscopique pour modéliser la dynamique de systèmes de grande taille (de grands réseaux, etc.), et on utilise l'échelle microscopique pour modéliser la dynamique de systèmes de taille réduite (une partie ou un axe du réseau, etc.) Une ou des échelles intermédiaires pourraient également être considérées si besoin. On parle dans ces cas de modélisation mésoscopique. L'objectif de cette échelle intermédiaire est de tirer bénéfice des avantages des deux échelles microscopique et macroscopique, sans subir leurs inconvénients. Un autre paramètre en lien direct avec l'échelle de modélisation de la dynamique des systèmes est le niveau de décision ou de gestion envisagé pour le système. Comme indiqué plus haut, nous pourrons modéliser un système pour comprendre et pouvoir reproduire et anticiper sa dynamique, comme nous pourrons modéliser un système pour pouvoir agir sur-, orienter ou optimiser, voire contrôler en temps réel, sa dynamique. Dans ce deuxième cas, le niveau auquel nous voudrons agir sur le système pourrait déterminer l'échelle de modélisation requise. Il se peut également qu'on ait à choisir le niveau de décision selon l'échelle de modélisation possible ou pertinente, dans le cas où les échelles de modélisation ne sont pas toutes possibles ou pas toutes pertinentes. Trois principaux niveaux de décisions sont en général distingués pour la gestion d'un système. Un niveau dit stratégique qui concerne les décisions de long terme, et qui nécessite en général une échelle macroscopique de modélisation du système. Un niveau dit tactique qui concerne des décisions de moyen terme, et dont les stratégies pourraient aussi bien être développées sur la base d'une modélisation macroscopique ou microscopique (voire mésoscopique) de la dynamique du système. Un niveau dit opérationnel qui concerne en général les décisions à prendre en temps-réel, et dont les stratégies pourraient aussi bien être développées sur la base d'une modélisation macroscopique, microscopique ou mésoscopique. Le contexte dans lequel sont réalisés les travaux présentés ici est celui où la modélisation et la gestion du trafic dans les réseaux de transport et de la mobilité en général sont en pleine mutation, suite notamment - à l'arrivée des technologies d'information et de communications (TIC) et du numérique, - à la disponibilité de données massives et au développement de nouvelles approches et méthodes pour leur analyse, et - à l'automatisation grandissante des véhicules. Tous ou la majorité des composants et des sous-systèmes des systèmes de transport, ainsi que leurs interactions sont concernés par ces développements. La mobilité des biens et des personnes est en pleine mutation suite à ces développements. La modélisation ainsi que les méthodes de gestion de la mobilité et du trafic devraient donc être adaptées en conséquence. Comme c'est bien connu, l'état du trafic (véhicules et passagers) sur un réseau de transport est résultat de l'interaction entre la demande de déplacement des passagers/véhicules et l'offre de déplacement du réseau. Les TICs, le numérique, les big data, et l'automatisation des véhicules ont des effets très importants aussi bien sur la demande que sur l'offre de mobilité. Au niveau demande de déplacement, toutes les étapes des choix effectués par les usagers sont affectées par les nouvelles technologies, partant de la génération des déplacements, en passant par la distribution et le choix modal, et jusqu'au choix d'itinéraires. Au niveau de l'offre de transport, les infrastructures sont (ou seraient) de plus en plus équipées pour permettre l'échange d'information entre les véhicules/passagers et l'infrastructure dans les deux sens. De plus, de nouvelles stratégies et algorithmes de régulation prenant en compte toutes ces nouvelles technologies se développent actuellement. Notons aussi que la demande de mobilité subit les effets des nouvelles technologies sur l'offre, par interaction; et vice-versa. Les travaux que nous présentons ici concernent l'étude de l'offre de transport plutôt que de sa demande. Certains travaux concernent la modélisation du trafic routier (autoroutier et urbain). D'autres travaux concernent le transport collectif, et plus précisément la modélisation de la dynamique des trains sur une ligne de métro, avec prise en compte de la demande de déplacement des passagers. Tous les modèles et les stratégies de contrôle présentées ici sont développés dans l'esprit du contexte décrit ci-dessus. Ce mémoire résume mes travaux de recherche depuis ma thèse de doctorat jusqu'à début 2018. Sont exclus de ce mémoire les travaux confidentiels réalisés dans le cadre d'un projet de recherche industrielle avec la société Metrolab (projet de 4 ans), ainsi que les travaux de recherche non encore publiés. Quelques travaux de recherche sont des développements naturels de mes travaux antérieurs effectués durant ma thèse de doctorat (généralisation et extension d'approches de modélisation du trafic routier). D'autres travaux sont de nouvelles approches et modèles ainsi que de nouvelles stratégies de régulation du trafic routier et du trafic en transport collectif. Ainsi, des modèles microscopiques du trafic routier développés dans ma thèse de doctorat [14, 21] sont généralisés pour tenir compte de l'anticipation dans la conduite [20]. Cette généralisation est importante car l'anticipation dans la conduite devient de plus en plus pertinente et efficace grâce aux communications entre véhicules et entre véhicules et infrastructure de transport. D'autre part, en s'inspirant des modèles macroscopiques du trafic routier basés sur l'algèbre min-plus [14, 16], nous avons développé une approche duale pour la modélisation de la dynamique des trains sur une ligne de métro [29, 31, 32, 34, 35, 33], permettant de décrire les phases du trafic et de comprendre sa physique. D'autres modèles de la théorie du Calcul réseau (Network Calculus) sont développés durant mon post-doc à l'INRIA Rhône-Alpes et à L'ENS Paris [81, 91, 92]. J'ai ensuite adapté la théorie du Network Calculus pour le développement d'une nouvelle approche (théorie des systèmes de trafic routier) permettant une modélisation des systèmes du trafic routier sous forme de systèmes linéaires dans l'algèbre min-plus [96, 95], et de dériver ensuite des performances sur ces systèmes, en appliquant la théorie du Network Calculus. D'autres approches de modélisation et de régulation du trafic sont développées indépendamment des travaux de thèse de doctorat. Je cite ici le développement des travaux sur le guidage optimal et robuste effectué dans le cadre de la thèse de Mme Farida Manseur, ainsi que les travaux sur la simulation du trafic et de stratégies de régulation du trafic urbain avec prise en compte des communication entre véhicules et infrastructure (travaux en collaboration avec Cyril Nguyen Van Phu du laboratoire Grettia). Ce mémoire est intitulé Systèmes de programmation dynamique pour la modélisation et la régulation du trafic dans les réseaux de transport. Deux parties sont distinguées dans ce mémoire: 1) les méthodes et approches basée sur l'algèbre min-plus ou max-plus, où les dynamiques sont des systèmes de programmation dynamique déterministe; 2) les méthodes et approches dont les systèmes dynamiques sont non linéaires mais s'interprètent comme des systèmes de programmation dynamique stochastique. Chacune des deux parties comporte des chapitres principaux ainsi qu'un chapitre résumant d'autres contributions à moi sur le même thème de la partie concernée. La partie 1 inclut un premier chapitre contenant une introduction et quelques rappels nécessaires; deux principaux chapitres, l'un sur la modélisation en algèbre max-plus de la dynamique de trains sur une ligne de métro, l'autre sur l'approche calcul réseau (Network Calculus) pour la modélisation et le calcul de bornes de performance sur les réseaux routiers; et un dernier chapitre résumant mes autres contributions sur le thème de cette partie. La partie 2 inclut un premier chapitre contenant une introduction et quelques rappels nécessaires; deux principaux chapitres, l'un sur la modélisation microscopique du trafic prenant en compte l'anticipation dans la conduite, l'autre sur la modélisation de la dynamique de trains sur une ligne de métro avec prise en compte de la demande de déplacement des passagers; et un dernier chapitre résumant mes autres contributions sur le thème de cette partie. Ci-dessous, nous donnons une brève description de chacun des travaux présentés dans ce mémoire.

International audience; Cette étude a trait à l'interaction non linéaire de deux vortex hélicoïdaux. Un premier modèle s'appuie sur l'analogie de ce système avec deux allées périodiques de points vortex en régime non linéaire. Ceci permet d'interpréter la dynamique des vortex hélicoïdaux (saute-mouton ou dépassement de vortex) en terme de système hamiltonien présentant des trajectoires bornées ou non bornées. Les effets de courbure et de torsion peuvent également être pris en compte dans un second système dynamique fondé sur des filaments hélicoïdaux tridimensionnels non visqueux. On comprend ainsi certains phénomènes observés en simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes.

International audience; A mathematical model in low dimension that takes into account the specificities of the crop and soil has been developed and validated, in order to be coupled with a water treatment model. The validation results are very satisfactory for different climatic years and different irrigation strategies. This model has been able to reproduce, by adjusting its parameters, the outputs of the much more complex model « Optirrig » developed by IRSTEA, based on knowledge of the literature and that has already been validated on experimental data. The aim is to couple the proposed model with a water treatment model in order to continuously monitoring the water production at the output of the WWTP according to the needs of the plant during its development.; Un modèle mathématique en petite dimension qui prend en compte les spécificités de la plante et du sol a été développé et validé, en vue d'être couplé à un modèle de traitement des eaux. Les résultats de validation sont très satisfaisants pour différentes années climatiques et différentes stratégies d'irrigation. Ce modèle a été capable de reproduire, grâce à l'ajustement de ses paramètres, les sorties du modèle « Optirrig » développé par IRSTEA, beaucoup plus complexe issu de plusieurs connaissances de la littérature et qui a été déjà validé sur des données expérimentales. L'objectif est de coupler le modèle simple proposé avec un modèle de traitement de l'eau afin de piloter en continu la production d'eau en sortie de la STEP selon les besoins de la plante au fur et à mesure de son développement.

This thesis is devoted to the study of the dynamics of complex systems. We consider coupled networks built with multiple instances of deterministicdynamical systems, defined by ordinary differential equations or partial differential equations of parabolic type, which describe an evolution problem.We study the link between the internal dynamics of each node in the network, its topology, and its global dynamics. We analyze the coupling conditions which favor a particular dynamics at the network's scale, and study the impact of the interactions on the bifurcations identified on each node. In particular, we consider coupled networks of reaction-diffusion systems; we analyze their asymptotic behavior by searching positively invariant regions, and proving the existence of exponential attractors of finite fractal dimension, derived from energy estimates which suggest the dissipative nature of those networks of reaction-diffusion systems.Our framework includes the study of multiple applications. Among them, we consider a mathematical model for the geographical analysis of behavioral reactions of individuals facing a catastrophic event. We present the modeling choices that led to the study of this evolution problem, and its mathematical study, with a stability and bifurcation analysis of the equilibria. We highlight the decisive role of evacuation paths in coupled networks built from this model, in order to reach the expected equilibrium corresponding to a global return of all individuals to the daily behavior, avoiding a propagation of panic. Furthermore, the research of emergent periodic solutions in complex networks of oscillators brings us to consider coupled networks of hamiltonian systems, for which we construct polynomial perturbationswhich provoke the emergence of limit cycles, question which is related to the sixteenth Hilbert's problem.; Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique des systèmes complexes. Nous construisons des réseaux couplés à partir de multiples instances de systèmes dynamiques déterministes, donnés par des équations différentielles ordinaires ou des équations aux dérivées partielles de type parabolique, qui décrivent un problème d'évolution. Nous étudions le lien entre la dynamique interne à chaque nœud du réseau, les éléments de la topologie du graphe portant ce réseau, et sa dynamique globale. Nous recherchons les conditions de couplage qui favorisent une dynamique globale particulière à l'échelle du réseau, et étudions l'impact des interactions sur les bifurcations identifiées sur chaque nœud. Nous considérons en particulier des réseaux couplés de systèmes de réaction-diffusion, dont nous étudions le comportement asymptotique, en recherchant des régions positivement invariantes, et en démontrant l'existence d'attracteurs exponentiels de dimension fractale finie, à partir d'estimations d'énergie qui révèlent la nature dissipative de ces réseaux de systèmes de réaction-diffusion. Ces questions sont étudiées dans le cadre de quelques applications. En particulier, nous considérons un modèle mathématique pour l'étude géographique des réactions comportementales d'individus, au sein d'une population en situation de catastrophe. Nous présentons les éléments de modélisation associés, ainsi que son étude mathématique, avec une analyse de la stabilité des équilibres et de leurs bifurcations. Nous établissons l'importance capitale des chemins d'évacuation dans les réseaux complexes construits à partir de ce modèle, pour atteindre l'équilibre attendu de retour au comportement du quotidien pour l'ensemble de la population considérée, tout en évitant une propagation du comportement de panique. D'autre part, la recherche de solutions périodiques émergentes dans les réseaux d'oscillateurs nous amène à considérer des réseaux complexes de systèmes hamiltoniens pour lesquels nous construisons des perturbations polynomiales qui provoquent l'apparition de cycles limites, problématique liée au XVIème problème de Hilbert.