201. Eksik piyasalarda koşullu taleplerin lambda- kazanç kayıp fırsatlarında kayıpların koşullu riske maruz değer kullanılarak fiyatlandırılması
- Author
-
Aydin, Zeynep, Pınar, Mustafa Ç., and Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı
- Subjects
Arbitrage ,Duality ,Martingale ,Endüstri ve Endüstri Mühendisliği ,Stochastic programming ,Industrial and Industrial Engineering ,Value at risk - Abstract
Bu tez çalışmasında, riskten kaçınma ve arbitraj fiyatlama teorisi ilkeleri bir araya getirilerek eksik piyasalarda koşullu taleplerin değerlemesi için yeni bir yol önerilmektedir. Lambda-kazanç kayıp fırsatları konseptindeki fiyatlama problemi, kayıpların koşullu riske maruz değer (CVaR) kullanılarak modellenmesi koşulu altında tekrar değerlendirilmektedir. Önerilen model, yatırımcıların lambda parametresi üzerine kısıtlama getirerek tercihlerini belirleyebilmelerine imkan sağlamaktadır. Risk ölçütü olarak CVaR kullanılması, oluşabilecek aşırı kayıpların hesaba katılabilmesini sağlamakta ve daha ihtiyatlı bir sonuç vermektedir.Fiyatlama problemi, kesikli zaman, çoklu periyot bir stokastik lineer optimizasyon ortamında çalışılmaktadır. Model, koşullu taleplerin satıcılarının ve alıcılarının bakış açılarını da içerecek şekilde genişletilmiştir. Dualite kullanılarak, piyasada koşullu talepler icin CVAR-lambda kazanç kayıp fırsatı içermeyen bir fiyat aralığı tespit edilmiştir. Dualite sonuçları uygun martingale ölçütlerine geçiş imkanı sağlamış; bu sayede fiyat aralığı martingale ölçütleri cinsinden de ifade edilmiştir. Bu fiyat aralığının arbitraj fiyatlama teorisi ile tespit edilen aralıktan daha dar olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak, farklı güvenilirlik seviyeleri kullanılarak, riskten kaçınma parametresine göre numerik bir çalışma yapılmıştır. 10 Eylül 2002 S&P 500 indeksinde yer alan 48 Avrupa tipi alım ve satım opsiyonu için fiyatlar hesaplanmış; fiyatı hesaplanan opsiyon dışındaki opsiyonlar piyasa varlıkları olarak kabul edilmiştir. Elde ettiğimiz fiyat sınırlarının gerçek alımsatım değerlerine oldukça yakın olması, önerdiğimiz modelin iyi bir fiyat aralığı belirlediğini göstermektedir. We combine the principles of risk aversion and no-arbitrage pricing and propose an alternative way for pricing and hedging contingent claims in incomplete markets.We re-consider the pricing problem under the condition that the losses aremodeled by the measure of CVaR in the concept of lambda gain-loss opportunities.The proposed model enables investors to specify their preferences by putting restrictions on the parameter lambda that stands for risk aversion. Using CVaR as a measure of risk enables us to account for extreme losses and yield a conservative result. The pricing problem is studied in discrete time, multi-period, stochastic linear optimization environment with a finite probability space. We extend our model to include the perspectives of writers and buyers of the contingent claims.We use duality to establish a pricing interval of the contingent claims excluding CVaR-lambda gain-loss opportunities in the market. Duality results also provide a way for passing to appropriate martingale measures and we express the pricing interval also in terms of martingale measures. This pricing interval is shown to be tighter than the no-arbitrage bounds. We also present a numerical study of our work with respect to the risk aversion parameter lambda and in various levels of confidence. We compute prices of the the writers and buyers of 48 European call and put options on the S&P500 index on September 10, 2002 using the remaining options as market traded assets. It is possible to say that our proposed model yields good bounds as most of the bounds we obtained are very close to the true bid and ask values. 79
- Published
- 2009