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814 results on '"Rapaport Alain"'

201. About the chemostat model with a lateral diffusive compartment

Author: Crespo, Mar��a and Rapaport, Alain
Subjects: Mathematics - Classical Analysis and ODEs, Classical Analysis and ODEs (math.CA), FOS: Mathematics
Abstract: We consider the classical chemostat model with an additional compartment connected by pure diffusion, and analyze its asymptotic properties. We investigate conditions under which this spatial structure is beneficial for species survival and yield conversion, compared to single chemostat. Moreover we look for the best structure (volume repartition and diffusion rate) which minimizes the volume required to attain a desired yield conversion. The analysis reveals that configurations with a single tank connected by diffusion to the input stream can be the most efficient.
Published: 2017

202. JOURDAIN : Project of Indirect Potable Reuse (IPR) demonstrator in Vendée: Computational modelling as an enhancement tool

Author: Crespo Moya, Maria, Orsoni, Julien, Bortoli, Jérôme, Rapaport, Alain, Rousseau, Antoine, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Université de Montpellier (UM), Vendée Eau, Littoral, Environment: MOdels and Numerics (LEMON), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Hydrosciences Montpellier (HSM), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Labex NUMEV, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques (LEMON), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), and Labex Numev
Subjects: [SPI.FLUID]Engineering Sciences [physics]/Reactive fluid environment, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
Abstract: International audience; VENDEE EAU, a non profit public body in charge of water supply on the French western coast (264 municipalities, 600,000 inhabitants), produces 40 million m3 of drinking water per year mainly from surface resources. In order to face an estimated water deficit during a hot year the proposed solution is the indirect reuse from a coastal WWTP (Sables d’Olonne) to complete the volume of a fresh water reservoir (Jaunay). On account of the absence of regulations and unprecedented cases of IPR in France, VENDEE EAU envisions the implementation of a 1:4-scale demonstrator during the 2018-2024 period including tertiary treatment unit, transfer pipe, discharge zone and an extensive analytical program. Towards the multiple approaches to ascertain the appropriate location for the Reuse discharge point in the reservoir and suitable operational set points and flow rate, computational modelling is particularly adapted for testing different conditions (physical, meteorological) and optimizing the system to achieve targets (maximum allowable concentration of pollutant for drinking water and recreational uses In this work, we have focused on modelling the distribution of a generic pollutant in the reservoir, which is expected to vary with time and depending on system and meteorological conditions. We shall present a first computational model assuming that flow rate at the discharge point compensates the removal flow rate (so that the volume of the reservoir stays constant) and that the pollutant dynamics is influenced by two main effects: wind and water currents (resulting from the pumping processes and the discharge of Jaunay River into the reservoir). The model accounts for the geometry of the reservoir, the operating conditions of the transfer pipes and real data regarding chronicles of wind velocity, river flow and pollutant characteristics. Then, we have performed an optimization of the refilling location to minimize the pollutant concentration at strategic locations (with data from July-September 2016). Other meteorological conditions (such as rain and evaporation) may have a significant impact on the evolution of the pollutant distribution and disallow the assumption of constant volume of the reservoir. Extensions for taking into account variable volume will be discussed. Part of this work has been developed by students of the Master in Mathematical Engineering at UCM (Madrid, Spain) within the XI UCM Modelling Week.
Published: 2017

203. Corrigendum to the chapter 'Some aspects concerning the dynamics of stochastic chemostats'

Author: Caraballo, Tom��s, Garrido-Atienza, Mar��a J., L��pez-de-la-Cruz, Javier, and Rapaport, Alain
Subjects: FOS: Mathematics, Dynamical Systems (math.DS), Mathematics - Dynamical Systems
Abstract: In this paper we correct an error made in a previous work, where a misleading stochastic system was obtained due to a lapse concerning a sign in one of the equations at the beginning of the work such that the results obtained are quite different to the ones developed throughout this paper since the required conditions, and also the results, substantially change. Then, in this work we repair the analysis carried out there, where we studied a simple chemostat model influenced by white noise by making use of the theory of random attractors. Even though the changes are minor, we have chosen to provide a new version of the entire paper instead of a list of changes, for sake of readability. We first perform a change of variable using the Ornstein-Uhlenbeck process, transforming our stochastic model into a system of differential equations with random coefficients. After proving that this random system possesses a unique solution for any initial value, we analyze the existence of random attractors. Finally we illustrate our results with some numerical simulations., 17 pages, 7 figures
Published: 2017

204. Transport modelling of hotspot harvesting in 2,4D cm-scale degradation experiments

Author: Coche, Alexandre, Babey, Tristan, Rapaport, Alain, Dreuzy, Jean-Raynald de, Géosciences Rennes (GR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
Subjects: education, [SDU.STU]Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences, health care economics and organizations
Abstract: International audience; This work aims to determine what is the relative efficiency of diffusive and advective transport processes as primary controls of biodegradation in soil.
Published: 2017

205. Transport controls of hotspots harvesting in 2,4D cm-scale degradation experiments

Author: Coche, Alexandre, Babey, Tristan, Rapaport, Alain, Vieublé, Laure, Garnier, Patricia, De Dreuzy, Jean-Raynald, Géosciences Renes, Partenaires INRAE, Géosciences Rennes (GR), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Ecologie fonctionnelle et écotoxicologie des agroécosystèmes (ECOSYS), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-AgroParisTech, Université Paris Saclay (COmUE), ANR-15-CE01-0006,Soilµ-3D,Propriétés émergentes des fonctions microbiennes dans les sols : Identification de descripteurs spatiaux de la structure du sol à partir de modélisations 3D à l'échelle des habitats microbiens(2015), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ProdInra, Migration, and Propriétés émergentes des fonctions microbiennes dans les sols : Identification de descripteurs spatiaux de la structure du sol à partir de modélisations 3D à l'échelle des habitats microbiens - - Soilµ-3D2015 - ANR-15-CE01-0006 - AAPG2015 - VALID
Subjects: [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: International audience
Published: 2017

206. Reduced Models (and control) of in-situ decontamination of large water resources

Author: Rousseau, Antoine, Rapaport, Alain, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques (LEMON), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Chuanju Xu, Alain Miranville, Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université de Montpellier (UM), Littoral, Environment: MOdels and Numerics (LEMON), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Hydrosciences Montpellier (HSM), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)
Subjects: [SDE.IE]Environmental Sciences/Environmental Engineering, Mécanique des fluides, Environmental and Society, pollution de l'eau, Modélisation et simulation, simulation, [SDE.ES]Environmental Sciences/Environmental and Society, [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, [SPI.MECA.MEFL]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Fluids mechanics [physics.class-ph], mathématiques appliquées, modèle mathématique, contrôle optimal, Optimization and Control, Modeling and Simulation, [SDE]Environmental Sciences, Fluids mechanics, Optimisation et contrôle, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Environnement et Société, décontamination, [SDE.BE]Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology
Abstract: International audience; We address the problem of in situ decontamination of water resources for which optimal strategies exist in the case of simple ODE models. We review several models, simulation and optimization techniques for this problem and their results. We show the benefit of combining tools from finite dimensional optimal control theory and numerical simulations of hydrodynamics equations, for providing simple and efficient feedback strategies.This is a joint work with Alain Rapaport (INRA, France).
Published: 2017

207. Optimal policy of water extraction of coastal lagoon under state constraints

Author: Bayen , Terence, Dagnas , Loïc, Ramirez , Hector, Rapaport , Alain, Rousseau , Antoine, Sebbah , Matthieu, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Inria Chile (CIRIC), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Departamento de Ingeniería Matemática [Santiago] (DIM), University of Chile [Santiago]-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Center for Mathematical Modeling (CMM), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques (LEMON), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Departamento de Matematica [Valparaiso], Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), Inria Chile, Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Concepción - University of Concepcion [Chile], Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Center for Mathematical Modelling - Centro de Modelamiento Matematico [Santiago] (CMM), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Littoral, Environment: MOdels and Numerics (LEMON), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Hydrosciences Montpellier (HSM), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Universidad de Chile, Universidad Tecnica Frederico Santa Maria, Partenaires INRAE, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck ( IMAG ), Université de Montpellier ( UM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Inria Chile ( CIRIC ), Universidad Diego Portales [Santiago] ( UDP ) -Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] ( UTFSM ) -Universidad de Santiago de Chile [Santiago] ( USACH ), Departamento de Ingeniería Matemática [Santiago] ( DIM ), University of Chile [Santiago]-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Center for Mathematical Modeling ( CMM ), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] ( USACH ), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques ( LEMON ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), and Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] ( UTFSM )
Subjects: [ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Water extraction, Viability, Constraints, Lagoon, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [SDU.STU.HY]Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences/Hydrology, [ SDU.STU.HY ] Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences/Hydrology, Optimal control
Abstract: International audience; In many natural environments, water resources are not directly usable because their quality does not fulfill the drinking water norms, and therefore treatment or control needs to be applied. It could also happen that the quality of these resource is temporarily acceptable but impacted by its extraction. This is typically the case of coastal lagoons that communicate with the sea. Depending on the level of water in the lagoon, the communication with the sea increases its salt concentration and then one may want to maximize the water pumping within giving bound on the salt concentration, and preserving water volume in the lagoon for its sustainability. In this work, we model the problem as a non-autonomous optimal control problem under state constraints, distinguising two seasons (dry and humid) in the year. The state of the system describes the salt and volume concentration of a coastal lagoon connected to the sea, and the constraints represent bounds on the salt concentration and water volume of the lagoon. The control variable is the output flow rate from the lagoon and the objective the maximization of the total water extracted during one year. Instead of deriving necessary conditions of optimal control under state constraints (i.e. Maximum Principle under state constraints), we first characterize the viability kernel over the year period, that is the set of initial conditions for which there exists a (time-varying) control such that the corresponding trajectory satisfies the constraints over one year. Then, we study the optimal control within this set, expliciting for any initial condition an optimal control policy, as a state feedback, maximizing the pumped water over one year. This problem has been motivated by the case study of the Tunquen lagoon in Chile, but the modelling approach and the methodolgy could be extended to similar situations.
Published: 2017

208. About equivalence of finite dimensional input-output models of solute transport and diffusion in geosciences

Author: Babey, Tristan, De Dreuzy, Jean-Raynald, Ramirez, Hector, Rapaport, Alain, Rojas-Palma, Alejandro, Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES), Universidad de Chile, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Géosciences Rennes (GR), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Departamento de Ingeniería Matemática [Santiago] (DIM), University of Chile [Santiago]-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Center for Mathematical Modeling (CMM), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), and Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)
Subjects: Controllability, Underground water, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [SDU.STU.HY]Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences/Hydrology, Positive linear systems, Equivalent mass transfer models, [SPI.AUTO]Engineering Sciences [physics]/Automatic
Abstract: International audience; Underground media are characterized by their high surface to volume ratio and by their slow solute movements that overall promote strong water-rock interactions. As a result, water quality strongly evolves with the degradation of anthropogenic contaminants and the dissolution of some minerals. Chemical reactivity is first determined by the residence time of solutes and the input/output behavior of the system, as most reactions are slow and kinetically controlled. Especially important are exchanges between high-flow zones where solutes are transported over long distances with marginal reactivity and low-flow zones in which transport is limited by slow diffusion but reactivity is high because of large residence time. The dominance of these characteristic features up to some meters to hundreds of meters have prompted the development of numerous simplified models starting from the ``double-porosity'' concept. In these models, solutes move quickly by advection in a first porosity with a small volume representing fast-flow channels and slowly by diffusion in a second large homogeneous porosity. Exchanges between the two porosities is diffusion-like. Such models have been widely extended to account not only for one diffusive-like zone but for many of them with different structures and connections to the advective zone. Such extensions are thought to model both the widely varying transfer times and the rich water-rock interactions. The two most famous ones are the Multi-Rate Mass Transfer model (MRMT) and Multiple INteracting Continua model (MINC). Theoretical grounds are however missing to identify classes of equivalent porosity structures, effective calibration capacity on accessible tracer test data, and influence of structure on conservative as well as chemically reactive transport. One can wonder if MRMT and MINC models are not too restrictive to represent real structures. In this work, we show that for a large class of finite dimensional input-output positive systems that represent networks of transport and diffusion of solute in geological media, there exist equivalent MRMT and MINC representations, which are quite popular in geosciences. Moreover, we provide explicit methods to construct these equivalent representations. The proofs show that controllability property is playing a crucial role. These results contribute to our fundamental understanding on the effect of fine-scale geological structures on the transfer and dispersion of solute.
Published: 2017

209. About the minimal time crisis problem in the prey-predator Lotka-Volterra model

Author: Rapaport, Alain and ProdInra, Migration
Subjects: [SDE.BE] Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology, [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
Abstract: We consider the classical prey-predator Lotka-Volterra model with a control on the mortality of the predator. We consider that the state of the system is in "crisis" or in danger when the density of the preys is below a given threshold. We first study the viability kernel associated to the constraint to stay above this threshold for any time. We then study the optimal control which consists in minimizing the time spent below the threshold (i.e. minimizing the time crisis) over finite and infinite horizon. We show that the optimal trajectory does not necessarily correspond to the minimal time to reach the viability kernel.
Published: 2017

210. Random dynamical systems to analyze different ways of modeling stochastic chemostats

Author: López de la Cruz, Javier, Caraballo Garrido, Tomás, Garrido Atienza, María José, Rapaport, Alain, Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, and Universidad de Sevilla. FQM314: Análisis estocástico de sistemas diferenciales
Subjects: Stochastic chemostats
Abstract: In this talk, some different ways of modeling stochastic chemostats will be presented in order to obtain much more realistic mathematical models which reflect a better approximation to the real ones. To this end, the main interests of biologists will be taken into account and some well-known stochastic processes will be used. After that, these stochastic chemostat models will be analyzed by using the modern techniques concerning the theory of random dynamical systems (RDSs): interesting results related to existence and uniqueness of global solution just like that existence of absorbing sets and existence and uniqueness of random pullback attractor will be stated and several numerical simulations that support this work will be also shown.
Published: 2017

211. Sur le contrôle périodique d'un chémostat à une et deux espèces

Author: Tani, Fatima Zahra, Rapaport, Alain, Bayen, Terence, and ProdInra, Migration
Subjects: commande, optimisation, [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], bioprocédés, [INFO.INFO-MO] Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, modélisation, [SDV.BIO] Life Sciences [q-bio]/Biotechnology
Published: 2017

212. Observability singularity of batch reactor: A solution based on high order sliding mode differentiator

Author: Haidar, Ihab, Barbot, Jean-Pierre, Rapaport, Alain, and Ghanes, Malek
Subjects: mathématiques appliquées, Process Engineering, Automatic Control Engineering, bioréacteur, high order sliding mode, observability singularity, nonlinear observer, batch bioreactor, Génie des procédés, modèle de simulation, Automatique
Abstract: This paper deals with the observability singularity problem of batch IH{bioreactors} on the positive Orthant. This singularity is overcame by the dedicated approach IH{based} on the well-known high order sliding mode differentiator proposed by Arie Levant and the resolution of simple second order equation. Nevertheless, it is difficult to distinguish between both solutions, but the second output differentiation gives an appropriate test procedure for choice between both solutions. Some simulation results highlight the well-founded of the proposed method.
Published: 2017

213. Rapport HCERES sur l'unité Chrono Environnement

Author: Abbadie, Luc, Bauda, Pascale, De Rafélis, Marc, Guillot, Jacques, Massol, Florent, Maureille, Bruno, Moret, Pierre, Probst, Anne, Rapaport, Alain, Institut d'écologie et des sciences de l'environnement de Paris (IEES), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université de Lorraine (UL), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, École nationale vétérinaire d'Alfort (ENVA), Ecole Nationale Supérieure Marrakech, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
Subjects: [SDV]Life Sciences [q-bio], [SDE]Environmental Sciences, [INFO]Computer Science [cs], [MATH]Mathematics [math]
Published: 2017

214. Problèmes d'observateurs pour des bioprocédés 'batch'

Author: Rapaport, Alain and ProdInra, Migration
Subjects: [MATH] Mathematics [math], [INFO] Computer Science [cs]
Abstract: Présentation de deux problèmes de synthèse d'observateurs: 1. pour un système observable mais non uniformément observable 2. pour un système dont les équilibres ne sont pas distinguables
Published: 2017

215. Analysis of a state constraint optimal control problem related to the modelling of coastal lagoons

Author: Bayen, Térence, Dagnas, Loïc, Ramirez Cabrera, Hector, Rapaport, Alain, Rousseau, Antoine, Sebbah, Matthieu, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Inria Chile (CIRIC), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Centro de Modelamiento Matemático (CMM), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques (LEMON), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Departamento de Matematica [Valparaiso], Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), Inria Chile, Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Concepción - University of Concepcion [Chile], Centro de Modelamiento Matemático [Santiago] (CMM), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Littoral, Environment: MOdels and Numerics (LEMON), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Hydrosciences Montpellier (HSM), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Universidad de Concepción [Chile]-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck ( IMAG ), Université de Montpellier ( UM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Inria Chile ( CIRIC ), Universidad Diego Portales [Santiago] ( UDP ) -Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] ( USACH ) -Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] ( UTFSM ) -Universidad de Valparaiso [Chile], Centro de Modelamiento Matemático ( CMM ), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] ( USACH ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques ( LEMON ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), and Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] ( UTFSM )
Subjects: [ SDE ] Environmental Sciences, [ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [ INFO.INFO-MO ] Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, [SDE]Environmental Sciences, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation
Abstract: In this work, we study a non-autonomous optimal control problem under state constraints. The system under consideration describes the salt and volume concentration of a costal lagoon occasionally connected to the sea. The dynamics is non-autonomous in the sense that it takes into account two seasons (dry and hot). Our aim is to maximize the volume of the pumped water w.r.t. water consumption over one year, while fulfilling ecological constraint. We first characterize the set of initial conditions for which there exists a control function such that the corresponding trajectory satisfies the ecological constraint over one year. This allows us to explicit for any initial condition an optimal control policy maximizing the pumped water over one year.
Published: 2017

216. Study of the chemostat model with non-monotonic growth under random disturbances on the removal rate.

Author: Caraballo, Tomás, Colucci, Renato, López-de-la-Cruz, Javier, and Rapaport, Alain
Published: 2020
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217. A Fokker-Planck approach to the study of robustness in gene expression.

Author: Youcef, Manel Dali, Rapaport, Alain, and Sari, Tewfik
Published: 2020
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218. Optimal periodic control for scalar dynamics under integral constraint on the input.

Author: Bayen, Térence, Rapaport, Alain, and Tani, Fatima-Zahra
Subjects: COST functions, OPTIMAL control theory
Abstract: This paper studies a periodic optimal control problem governed by a one-dimensional system, linear with respect to the control u, under an integral constraint on u. We give conditions for which the value of the cost function at steady state with a constant control can be improved by considering periodic control with average value equal to. This leads to the so-called "over-yielding" met in several applications. With the use of the Pontryagin Maximum Principle, we provide the optimal synthesis of periodic strategies under the integral constraint. The results are illustrated on a single population model in order to study the effect of periodic inputs on the utility of the stock of resource. [ABSTRACT FROM AUTHOR]
Published: 2020
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219. Some non-intuitive properties of simple extensions of the chemostat model

Author: Rapaport, Alain, primary
Published: 2018
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220. Properties of the chemostat model with aggregated biomass

Author: RAPAPORT, ALAIN, primary
Published: 2018
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221. Modeling and Analyzing the Long-Time Behavior of Random Chemostat Models

Author: Caraballo, Tomas, primary, Garrido-Atienza, María J., additional, López-de-la-Cruz, Javier, additional, and Rapaport, Alain, additional
Published: 2018
Full Text: View/download PDF

222. Random dynamical systems to analyze different ways of modeling stochastic chemostats

Author: Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, Universidad de Sevilla. FQM314: Análisis estocástico de sistemas diferenciales, López de la Cruz, Javier, Caraballo Garrido, Tomás, Garrido Atienza, María José, Rapaport, Alain, Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, Universidad de Sevilla. FQM314: Análisis estocástico de sistemas diferenciales, López de la Cruz, Javier, Caraballo Garrido, Tomás, Garrido Atienza, María José, and Rapaport, Alain
Abstract: In this talk, some different ways of modeling stochastic chemostats will be presented in order to obtain much more realistic mathematical models which reflect a better approximation to the real ones. To this end, the main interests of biologists will be taken into account and some well-known stochastic processes will be used. After that, these stochastic chemostat models will be analyzed by using the modern techniques concerning the theory of random dynamical systems (RDSs): interesting results related to existence and uniqueness of global solution just like that existence of absorbing sets and existence and uniqueness of random pullback attractor will be stated and several numerical simulations that support this work will be also shown.
Published: 2017

223. About optimal control problems for the bioremediation of natural water resources

Author: Rapaport, Alain, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), ProdInra, Migration, Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), and M. Sofonea
Subjects: [SDV.BIO]Life Sciences [q-bio]/Biotechnology, Non-convex optimization, [SPI.FLUID]Engineering Sciences [physics]/Reactive fluid environment, [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [SPI.FLUID] Engineering Sciences [physics]/Reactive fluid environment, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Feedback synthesis, [SDV.BIO] Life Sciences [q-bio]/Biotechnology, Optimal control
Abstract: International audience; Several simple models that couple a waster-water treatment in a bioreactor with the dynamics of natural water resources (such as lakes, ground tables...) will be considered, depending on the number and locations of the pumps, and inhomogeneity assumptions. The optimal control problems consist in piloting the pumps for reaching a low pollution threshold in the water resource in minimal time. These problems present some technicalities such as a lack of convexity, and exhibit some non-intuitive features such as a non-monotonic dependency of the value function with respect to the diffusion parameter.
Published: 2016

224. 3D modeling pesticide biodegradation at centimeter scale: Impact of spatial connection between microorganisms and substrate

Author: Pinheiro, Marc, Babey, Tristan, De Dreuzy, Jean-Raynald, Vieublé, Laure, Rapaport, Alain, Garnier, Patricia, Ecologie fonctionnelle et écotoxicologie des agroécosystèmes (ECOSYS), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-AgroParisTech, Université Paris-Saclay, Géosciences Rennes (GR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and ProdInra, Archive Ouverte
Subjects: [SDV] Life Sciences [q-bio], [SDV]Life Sciences [q-bio], education
Abstract: 3D modeling pesticide biodegradation at centimeter scale: Impact of spatial connection between microorganisms and substrate. Austin International conference on soil modeling
Published: 2016

225. About minimal time crisis problems and population dynamics examples

Author: Rapaport, Alain, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Programme Convergences, Sorbonnes Universités, Hélène FRANKOWSKA, MODEMIC Group, Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)
Subjects: [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [SPI.AUTO]Engineering Sciences [physics]/Automatic
Abstract: International audience; We study an optimal control problem where the cost functional to be minimized represents the so- called time of crisis, i.e. the time spent by a trajectory solution of a control system outside a given set K. Such a problematic finds applications in several biological models and in population dynamics (e.g. chemostat model and Lotkta-Volterra systems): typically, several species compete for the same substrate, and the selection of the species of interest requires to find a control strategy that may leave and enter the crisis domain K a number of time that increases with the time interval. One important feature of the time crisis function is that it can be expressed using the characteristic function of K that is discontinuous preventing the use of the standard Maximum Principle. We provide an approximation scheme of the problem based on the Moreau-Yosida approximation of the indicator function of K and prove the the convergence of an optimal sequence for the approximated problem to an optimal solution of the original problem when the regularization parameter goes to zero. Finally, we discuss an example illustrating the convergence property and we provide sub-optimal controls based on a periodic strategy for a biological system arising in the field of bioprocesses. Work in collaboration with T. Bayen.
Published: 2016

226. Enjeux en modélisation, simulation, commande et optimisation pour la réutilisation de l'eau

Author: Rapaport, Alain and ProdInra, Migration
Subjects: [SPI.AUTO] Engineering Sciences [physics]/Automatic, [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
Abstract: La réutilisation des eaux usées, d'origine domestique ou industrielle, pour différents usages comme les espaces verts, l'agriculture, les recharges de nappes... est aujourd'hui en pleine expansion dans un contexte de développement durable (préservation des ressources en eau fraîche, lutte contre la gaspillage...) Les stratégies actuelles reposent essentiellement sur l'abattement des concentrations en polluants à des seuils très bas (par des traitements relativement coûteux), indépendamment de l'usage effectif qui sera fait de l'eau retraitée. Nous montrons comme une approche intégrée de la chaîne "multi-sources" / "multi-usages" de l'eau réutilisée permettrait une gestion plus durable de ces ressources, et comment cela débouche sur de nouvelles attentes en modélisation, simulation, commande et optimisation pour proposer et évaluer de nouveaux scénarios pour de demain.
Published: 2016

227. A propos d'observateurs 'non-conventionnels' pour les bioprocédés

Author: Rapaport, Alain and ProdInra, Migration
Subjects: [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS]
Abstract: En modélisation pour les bio-procédés il arrive que certaines variables du modèle ne soient pas accessibles à la mesure, et que l'on veuille les reconstruire en ligne à partir de mesures d'autres variables. La théorie de l'observabilité des systèmes et des observateurs est dédiée à ce genre de problèmes mais impose certaines conditions pour la synthèse d’observateurs à convergence exponentielle. Dans cette présentation, on se concentrera sur deux situations particulières pour lesquelles ces conditions ne sont pas vérifiées pour construire des observateurs "conventionnels", c'est à dire de la forme Luenberger de dimension au plus égale à celle de l'espace d'état, et proposerons des alternatives, basées sur la construction d'extensions Lipschitziennes de fonctions.
Published: 2016

228. About 'Non-Conventional' Observers for Bioprocesses

Author: Rapaport, Alain and ProdInra, Migration
Subjects: observability, observer, [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], batch processes, [SDV.BIO] Life Sciences [q-bio]/Biotechnology
Abstract: In bioprocesses modelling, it happens that some state variables of the model are not accessible by on-line measurements, and one may want to reconstruct them with the available outputs. The theory of observability and observers is dedicated to this purpose but imposes some conditions to synthesis observers with a desired exponential convergence. In this talk, we shall focus on two particular situations for which these conditions are not fulfilled and it is not possible to synthesis "conventional" observers, that is observers in Luenberger form (with constant of variable gains) of dimension less or equal to the state dimension of the model, and propose alternative schemes
Published: 2016

229. About mathematical modelling for microbial ecosystems with control and design perspectives

Author: Rapaport, Alain, ProdInra, Migration, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Centre International de Recontres Mathématiques (CIRM), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
Subjects: [SDE.BE] Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology, chemostat, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], stability, [SDE.BE]Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology, control, optimization, biodiversity
Abstract: International audience; The mathematical model of the chemostat has been extensively studied and extended from the eightees, not only as a mathematical representation of the chemostat device invented in the fifties, but also as a general model of resource/consumer dynamics in microbial ecosystems, such as in marine ecology, food fermentation, waste-water treatment, biotechnology… I will present a survey of some recent and less recent results about extensions of this model, that concern the roles of spatialization, density dependent growth, attachment/detachment… and their impacts on stability and biodiversity.
Published: 2016

230. Modeling the Impact of Heterogeneous Spatial Distribution of Soil Microbes on Pesticide Biodegradation at the Centimeter Scale

Author: Babey, Tristan, De Dreuzy, Jean-Raynald, Pinhiero, Marc, Garnier, Patricia, Vieublé, Laure, Rapaport, Alain, Géosciences Rennes (GR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), AgroParisTech, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Université de Rennes (UNIV-RENNES), Ecologie fonctionnelle et écotoxicologie des agroécosystèmes (ECOSYS), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-AgroParisTech, Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), American Geophysical Union (AGU). USA., ProdInra, Migration, Université de Rennes (UR), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)
Subjects: [SDE.BE] Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology, [SDV.EE.ECO]Life Sciences [q-bio]/Ecology, environment/Ecosystems, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [SDU.STU] Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences, [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [SDU.STU]Sciences of the Universe [physics]/Earth Sciences, [SDE.BE]Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology
Abstract: International audience; Micro-organisms and substrates may be heterogeneously distributed in soils. This repartition as well as transport mechanisms bringing them into contact are expected to impact the biodegradation rates. Pinheiro et al [2015] have measured in cm-large reconstructed soil cores the fate of an injection of 2,4-D pesticide for different injection conditions and initial distributions of soil pesticide degraders. Through the calibration of a reactive transport model of these experiments, we show that: i) biodegradation of diffusion-controlled pesticide fluxes is favored by a high Damköhler number (high reaction rate compared to flux rate); ii) abiotic sorption processes are negligible and do not interact strongly with biodegradation; iii) biodegradation is primarily governed by the initial repartition of pesticide and degraders for diffusion-controlled transport, as diffusion greatly limits the flux of pesticide reaching the microbial hotspot due to dilution. These results suggest that for biodegradation to be substantial, a spatial heterogeneity in the repartition of microbes and substrate has to be associated with intermittent and fast transport processes to mix them.
Published: 2015

231. Equivalence of Finite Dimensional Input–Output Models of Solute Transport and Diffusion in Geosciences

Author: Rapaport, Alain, primary, Rojas-Palma, Alejandro, additional, de Dreuzy, Jean-Raynald, additional, and Ramirez, Hector C., additional
Published: 2017
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232. Spatiotemporal simulations of 2,4-D pesticide degradation by microorganisms in 3D soil-core experiments

Author: Babey, Tristan, primary, Vieublé-Gonod, Laure, additional, Rapaport, Alain, additional, Pinheiro, Marc, additional, Garnier, Patricia, additional, and de Dreuzy, Jean-Raynald, additional
Published: 2017
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233. About the minimal time crisis problem

Author: Bayen, Terence, primary and Rapaport, Alain, additional
Published: 2017
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234. Modeling and control of in-situ decontamination of large water resources

Author: Gajardo, Pedro, primary, Harmand, Jérôme, additional, Ramirez, Héctor, additional, Rapaport, Alain, additional, Riquelme, Victor, additional, and Rousseau, Antoine, additional
Published: 2017
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235. Apport de la modélisation et des simulations numériques pour l'écologie microbienne

Author: Rapaport, Alain, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), and RISC-E
Subjects: [SDV.EE]Life Sciences [q-bio]/Ecology, environment, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], systèmes complexes
Abstract: International audience; Les écosystèmes microbiens naturels (sols, lagunes...) ou anthropisés (bioréacteurs, fermenteurs...) mettent en jeu de très grand nombres de micro-organismes, qui peuvent relever d'un nombre élevé de souches différentes, en compétition sur quelques ressources limitantes. Dans ce exposé, sont revisités différents résultats et mécanismes permettant d'appréhender exclusion et persistance des espèces au cours du temps.
Published: 2015

236. Minimal-Time bioremediation of water resources with two patches

Author: Riquelme, Victor, Ramirez, Hector, Rapaport, Alain, Universidad de Chile, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). USA. Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA)., Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Center for Mathematical Modeling (CMM), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Inria Chile (CIRIC), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Departamento de Ingeniería Matemática [Santiago] (DIM), University of Chile [Santiago]-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE), Inria Chile, Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Concepción - University of Concepcion [Chile], Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Universidad de Concepción [Chile]-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)
Subjects: Mathematics::Optimization and Control, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: We study the bioremediation, in minimal time, of a water resource using a single continuous bioreactor connected to two pumps at different locations in the resource. This leads to a minimal-time optimal control problem whose control variables are the inflow rates of both pumps, obtaining a non-convex problem. We solve the problem by applying Pontryagin's principle to the associated generalized control problem and obtain explicit bounds on its value function via Hamilton-Jacobi-Bellman techniques
Published: 2015

237. Optimal Control of Landfills

Author: Rapaport, Alain, Bayen, Térence, Sebbah, Matthieu, Donoso-Bravo, Andres, Torrico, A, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier (ACSIOM), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Departamento de Matematica [Valparaiso], Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), Inria Chile (CIRIC), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Escuela de Ingeniería Bioquímica [Valparaíso], Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV), Center for Mathematical Modeling (CMM), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Département de Mathématiques (IREM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Universidad de Chile, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). USA. Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA)., Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2), Inria Chile, Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Universidad de Concepción [Chile]-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme ( MODEMIC ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ) -Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier ( ACSIOM ), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques ( UM2 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] ( UTFSM ), Inria Chile ( CIRIC ), Universidad Diego Portales [Santiago] ( UDP ) -Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] ( USACH ) -Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] ( UTFSM ) -Universidad de Valparaiso [Chile], Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Center for Mathematical Modeling ( CMM ), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] ( USACH ), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), and Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Concepción - University of Concepcion [Chile]
Subjects: [ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: hal-01154434; International audience; We tackle landfill optimization when the re-circulation leachate is the control. We propose a scheme to construct the minimal time strategy by dividing the state space into three subsets. On two of them the optimal control is constant until reaching target, while it can exhibit a singular arc on their complementary. The singular arc could have a barrier, and we prove the existence of a switching curve that passes through a point of prior saturation
Published: 2015

238. Necessary Optimality Conditions for the Time of Crisis Control Problem

Author: Bayen , Térence, Rapaport , Alain, Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier (ACSIOM), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Département de Mathématiques (IREM), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). USA. Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA)., Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier ( ACSIOM ), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques ( UM2 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme ( MODEMIC ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), and Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ) -Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro )
Subjects: [ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: International audience; We consider a non-smooth optimal control problem where the cost functional represents the time of crisis, that is, the time spent by a solution of a control system outside a given set. A regularization scheme of the problem based on the Moreau-Yosida approximation is proposed. We prove the convergence of an optimal sequence for the approximated problem to an optimal solution of the original one. We derive optimality conditions on the original and regularized problem
Published: 2015

239. Comparison between the MINC and MRMT Configurations: The n-dimensional Case

Author: Rojas-Palma, Alejandro, Rapaport, Alain, De Dreuzy, Jean-Raynald, Ramirez, Hector, Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Departamento de Ingeniería Matemática [Santiago] (DIM), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institute of Environmental Assessment and Water Research (IDAEA), Consejo Superior de Investigaciones Científicas [Madrid] (CSIC), Géosciences Rennes (GR), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Inria Chile, Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Concepción - University of Concepcion [Chile], Center for Mathematical Modeling (CMM), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), University of Chile [Santiago]-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Consejo Superior de Investigaciones Científicas [Spain] (CSIC), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Inria Chile (CIRIC), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Universidad de Santiago de Chile [Santiago] (USACH), Universidad de Chile, Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre Armoricain de Recherches en Environnement-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). USA. Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA)., Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad de Concepción [Chile]-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM), and Universidad de Valparaiso [Chile]-Universidad Tecnica Federico Santa Maria [Valparaiso] (UTFSM)-Universidad Adolfo Ibáñez [Santiago]-Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Pontificia Universidad Católica de Chile (UC)-Universidad de Concepción [Chile]-Universidad de la frontera [Chile]-Universidad Diego Portales [Santiago] (UDP)
Subjects: [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
Abstract: International audience; MINC (Multiple INteracting Continua) and MRMT (Multiple-Rate Mass Transfer) aremathematical schemes used to modelling transport and difussion in fractured porousmedia. The main difference between them is the connectivity structure. MINC has a chained type structure(line form) and MRMT has a star-shaped connectivity structure. The goal is show that for a large class of finite dimensional input-output positive systems that represents transport and diffusion there exists a MRMT and MINC representation.
Published: 2015

240. Light-driven increase in C yield is linked to maintenance in the proteorhodopsin-containing photobacterium angustum S14

Author: Courties, Alicia, Riedel, Thomas, Rapaport, Alain, Niesldottir, Maria, Caparros, Jocelyne, Catala, Philippe, Salmeron, Christophe, Batailler, Nicole, Lebaron, Philippe, Suzuki, Marcellino, Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), German Research Center for Environmental Health - Helmholtz Center München (GmbH), and ProdInra, Migration
Subjects: [SDE.BE] Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology, [SDE.MCG] Environmental Sciences/Global Changes, [SDE.MCG]Environmental Sciences/Global Changes, [SDE.BE]Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology
Abstract: hal-01147870; International audience; Proteorhodopsin-containing prokaryotes (PCPs) are photoheterotrophic microorganisms containing transmembrane light-driven proton pumps called proteorhodopsins (PRs). Due to the prevalence of these organisms in the upper water column of the World’s Ocean, and their potential for ATP generation, PCPs have been suggested to significantly influence energy and matter flows in the biosphere. So far, evidence for the significance of PCP light-driven metabolism has been obtained by comparing growth in batch culture, under light versus dark conditions, and it appears that responses to light are in the majority of the cases linked to unfavorable conditions. We studied light responses to carbon yields of the PCP Photobacterium angustum S14 using chemostat conditions and light-dark cycles. We observed significant effects of light-dark cycles as well as significant differences between samples after 12 h illumination versus 12 h darkness only under higher substrate levels leading to higher cell counts (c.a. 5-10 • 108 cells • ml-1) and lower pH. Responses of yield to changes in growth rate were used to estimate Pirt’s maintenance coefficient and to assign for the first time a metric for these so-called unfavorable conditions that might be useful to evaluate energetic budgets and the potential for light-driven metabolism by PCPs. It appears that light responses by Photobacterium angustum S14 are linked to energetic balance rather than to substrate concentrations
Published: 2015

241. Validation of a simple fouling model for submerged membrane bioreactor

Author: Araujo Pimentel, Guilherme, Dalmau, Montse, Vargas, Alejandro, Comas, Joaquim, Rodriguez-Roda, Ignasi, Rapaport, Alain, Wouwer Vande, Alain, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Universitat de Girona (UdG), Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Université de Mons (UMons), Vienna University of Technology (TU Wien). Vienne, AUT., Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme (MODEMIC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Laboratory of Chemical and Environmental Engineering (LEQUiA), Lab. for Research on Advanced Water Treatment Processes, and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)
Subjects: [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [SPI.AUTO]Engineering Sciences [physics]/Automatic
Abstract: International audience; Most of the published membrane bioreactor (MBR) models have been proposed for process description and cognition, resulting in a large number of parameters to estimate from experimental data. These models are usually too complex for process control, and there is a need for simple, dedicated, dynamic models. In this study, attention is focused on the fouling phenomenon, which hampers the efficient operation of MBRs, and a simple model is proposed and validated using a large data base collected from a pilot plant. This model includes several manipulated variables, e.g., the effluent flow rate and the air crossflow, as well as a measurable perturbation such as the ambient temperature. To ease the identification procedure, a separation of the time scales of the process in slow and fast dynamics is exploited. The results show that the model can be used to predict the trans-membrane pressure behavior in a medium-term, about 10 days ahead.
Published: 2015

242. Dynamics of nonautonomous chemostat models

Author: Caraballo Garrido, Tomás, Xiaoying, Han, Kloeden, Peter E., Rapaport, Alain, and Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
Subjects: Computer Science::Robotics
Abstract: Chemostat models have a long history in the biological sciences as well as in biomathematics. Hitherto most investigations have focused on autonomous systems, that is, with constant parameters, inputs and outputs. In many realistic situations these quantities can vary in time, either deterministically (e.g., periodically) or randomly. They are then non-autonomous dynamical systems for which the usual concepts of autonomous systems do not apply or are too restrictive. The newly developing theory of non-autonomous dynamical systems provides the necessary concepts, in particular that of a non-autonomous pullback attractor. These will be used here to analyze the dynamical behavior of non-autonomous chemostat models with or without wall growth, time dependent delays, variable inputs and outputs. The possibility of over-yielding in non-autonomous chemostats will also be discussed.
Published: 2015

243. About some dynamical systems and control problems for microbial ecology

Author: Rapaport, Alain and ProdInra, Migration
Subjects: [SDE.BE] Environmental Sciences/Biodiversity and Ecology, [SPI.AUTO] Engineering Sciences [physics]/Automatic, [STAT.AP] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], [SDV.MP] Life Sciences [q-bio]/Microbiology and Parasitology
Published: 2015

244. About Moreau-Yosida regularization of the minimal time crisis problem

Author: Rapaport, Alain
Subjects: mathématiques appliquées, contrôle optimal, Optimization and Control, Optimisation et contrôle
Abstract: We study an optimal control problem where the cost functional to be minimized represents the so-called time of crisis, i.e. the time spent by a trajectory solution of a control system outside a given set K. This functional can be expressed using the indicator of K, that is discontinuous preventing the use of the standard Maximum Principle. We consider a regularization scheme of the problem based on the Moreau-Yosida approximation of the characteristic function of K. We prove the convergence of an optimal sequence for the approximated problem to an optimal solution of the original problem. We then investigate the convergence of the adjoint vector given by Pontryagin’s Principle when the regularization parameter goes to zero. Finally, we study an example illustrating the convergence property and we compute explicitly an optimal feedback policy and the value function
Published: 2015

245. Modeling and analysis of random and stochastic input flows in the chemostat model.

Author: Caraballo, Tomás, Garrido-Atienza, Maria-José, López-de-la-Cruz, Javier, and Rapaport, Alain
Subjects: STOCHASTIC analysis, ORNSTEIN-Uhlenbeck process, WIENER processes, LANGEVIN equations, RANDOM dynamical systems
Abstract: In this paper we study a new way to model noisy input flows in the chemostat model, based on the Ornstein-Uhlenbeck process. We introduce a parameter β as drift in the Langevin equation, that allows to bridge a gap between a pure Wiener process, which is a common way to model random disturbances, and no noise at all. The value of the parameter β is related to the amplitude of the deviations observed on the realizations. We show that this modeling approach is well suited to represent noise on an input variable that has to take non-negative values for almost any time. [ABSTRACT FROM AUTHOR]
Published: 2019
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246. A new proof of the competitive exclusion principle in the chemostat.

Author: Rapaport, Alain and Veruete, Mario
Subjects: ORDINARY differential equations, EVIDENCE, NUMBERS of species
Abstract: We give an new proof of the well-known competitive exclusion principle in the chemostat model with NN species competing for a single resource, for any set of increasing growth functions. The proof is constructed by induction on the number of the species, after being ordered. It uses elementary analysis and comparisons of solutions of ordinary differential equations. [ABSTRACT FROM AUTHOR]
Published: 2019
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247. Model based optimization of fertilization with treated wastewater reuse.

Author: Haddon, Antoine, Rapaport, Alain, Roux, Sébastien, and Harmand, Jérôme
Subjects: *SEWAGE, *FERTIGATION, *IRRIGATION water, *AGRICULTURAL productivity, *DYNAMICAL systems, *ENVIRONMENTAL economics
Abstract: Treated wastewater contains vital crop nutrients and offers the possibility for not only irrigation but also fertilization from a renewable source. The feasibility of replacing conventional chemical fertilizers with wastewater reuse is investigated, focusing on the implications of coupling irrigation and fertilization. We consider a multi-objective dynamic optimization problem of crop irrigation and fertigation with treated wastewater, with the objectives of maximizing crop production and minimizing environmental costs. A double modeling method is proposed that relies on both a modern complex crop model – the simulation model – and a low-order dynamical systems model – the control model – to solve efficiently the optimization problem, whilst maintaining a detailed representation of the system of study. Through a case study, we show that it is possible to achieve high levels of crop production. The maximum nutrient concentration of the reclaimed waters C N max is a key parameter of the system performance: when C N max is high enough, it is possible to substitute entirely conventional fertilization for irrigation with wastewater. However, when C N max is small, our results highlight that meeting crop needs would require excessive irrigation, with the added risk of dilution of the nutrients already present in soil. We find that there is a maximum amount of nutrients that can be delivered efficiently to the soil-crop system and identify the conditions when wastewater irrigation is only be capable of providing a portion of the crop needs and should be complimented with other sources of fertilization. The double modeling method and the control model provide a means to estimate the key quantities to determine the best strategy to adopt for wastewater fertilization, as well as to obtain efficient and simple controls, that could be applied in practice. • Fertilization through irrigation with reclaimed waters containing nutrients is studied. • A double modeling method is proposed to solve the multi-objective optimization. • A case study using the STICS crop model is studied. • Conditions for the substitution of conventional fertilization are explored. [ABSTRACT FROM AUTHOR]
Published: 2023
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248. The growth of soil bacteria revisited

Author: Harmand, Jérôme, Rapaport, Alain, El Hajji, Miled, Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement [Narbonne] (LBE), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Water Resource Modeling (MERE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Microbiologie du Sol et de l'Environnement (MSE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Université de Bourgogne (UB), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement [Narbonne] ( LBE ), Institut national de la recherche agronomique [Montpellier] ( INRA Montpellier ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Water Resource Modeling ( MERE ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Microbiologie du Sol et de l'Environnement ( MSE ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Université de Bourgogne ( UB ), and Rapaport, Alain
Subjects: [SDV.EE]Life Sciences [q-bio]/Ecology, environment, [SDV.EE] Life Sciences [q-bio]/Ecology, environment, [INFO.INFO-OH]Computer Science [cs]/Other [cs.OH], [ INFO.INFO-OH ] Computer Science [cs]/Other [cs.OH], [INFO.INFO-MO] Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: aeres : C-COM; International audience
Published: 2010

249. Design of a cascade observer for a model of bacterial batch culture with nutrient recycling

Author: Rapaport, Alain, El Hajji, Miled, Harmand, Jérôme, Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Water Resource Modeling (MERE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Microbiologie du Sol et de l'Environnement (MSE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Université de Bourgogne (UB), Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement [Narbonne] (LBE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Water Resource Modeling ( MERE ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ), Microbiologie du Sol et de l'Environnement ( MSE ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Université de Bourgogne ( UB ), Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement [Narbonne] ( LBE ), Institut national de la recherche agronomique [Montpellier] ( INRA Montpellier ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), and Rapaport, Alain
Subjects: [SDV] Life Sciences [q-bio], [INFO.INFO-AU]Computer Science [cs]/Automatic Control Engineering, [SDV]Life Sciences [q-bio], [INFO.INFO-OH]Computer Science [cs]/Other [cs.OH], [ INFO.INFO-OH ] Computer Science [cs]/Other [cs.OH], [INFO.INFO-AU] Computer Science [cs]/Automatic Control Engineering, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: aeres : C-COM; International audience
Published: 2010

250. Reversible inhibition excluses the coexistence at continuous culture

Author: El Hajji, Miled, Rapaport, Alain, Microbiologie du Sol et de l'Environnement ( MSE ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Université de Bourgogne ( UB ), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie ( MISTEA ), Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ) -Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier ( Montpellier SupAgro ), Water Resource Modeling ( MERE ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de la Recherche Agronomique ( INRA ), Microbiologie du Sol et de l'Environnement (MSE), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Université de Bourgogne (UB), Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Water Resource Modeling (MERE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), and Rapaport, Alain
Subjects: [SDV.EE]Life Sciences [q-bio]/Ecology, environment, [SDV.SA]Life Sciences [q-bio]/Agricultural sciences, [SDV.EE] Life Sciences [q-bio]/Ecology, environment, [INFO.INFO-OH]Computer Science [cs]/Other [cs.OH], [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [ INFO.INFO-OH ] Computer Science [cs]/Other [cs.OH], [MATH.MATH-DS] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [ SDV.SA ] Life Sciences [q-bio]/Agricultural sciences, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract: We consider a simple chemostat model involving two species feeding on limiting substrate with reversible inhibition. Systems of differential equations are proposed as models of this association. A detailed qualitative analysis is carried out.We proved, under general and naturel assumptions of monotony on the response functions that the persistence of the two species is impossible.
Published: 2010

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