Search

Este artículo se encuentra disponible en la siguiente URL: http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/vol34/2/05_REM_34-2.pdf Investigadores y corrientes didácticas, como la Early Algebra, recomiendan introducir el pensamiento algebraico desde los primeros años de la escolarización, incorporando tareas de generalización de patrones, relaciones y propiedades. En este trabajo se estudian las respuestas de 106 estudiantes de Educación Primaria a un problema de generalización de patrones, analizando el nivel de éxito, los grados de desarrollo y la utilización de estrategias y se realiza un estudio de casos. Se ha comprobado que los estudiantes de Primaria están preparados para trabajar la generalización de patrones y que las estrategias más usadas en los cursos inferiores son las aditivas y en los cursos superiores las funcionales. Researchers and didactic currents, such as Early Algebra, introduce algebraic thinking from the first years of schooling, incorporating tasks of generalization of patterns, relationships and properties. In this work, the responses of 106 Primary Education students to a pattern generalization problem are studied, analyzing the level of success, the degrees of development and the use of strategies, and a case study is carried out. It has been proven that Primary students are prepared to work on the generalization of patterns and that the strategies most used in lower grades are additive and in higher grades, functional ones.

The leading editor and coordinator of this special issue would like to thank to the research groups HUM462 (Teachers professional development) and HUM634 (Experimental Educational Psychology Laboratory) as well as to the project Mathematical cognition and ABN methodology in the 3rd stage of the primary education (PID2019-105584GB-I00).

[ES] La implementación de la robótica en los centros de enseñanza es algo inevitable en los años venideros. Actualmente, esta integración no es asumible por todos los centros (especialmente los públicos) debido al elevado coste económico, que en la mayoría de las ocasiones ofrecen unsistema cerrado (tanto en hardware como software) lo que limita el robot a un solo nivel educativo.El proyecto de innovación educativa “ROBOT-EDULPGC, Diseño, implementación y puesta en práctica de una plataforma modular de robótica educativa de bajo coste” de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, busca ofrecer una plataforma educativa pensada para usarse en todos los niveles educativos (multidisciplinar), con hardware y software libre, y de bajo costeeliminando así la barrera económica. Este trabajo refleja los resultados de un estudio estadístico realizado a estudiantes de diferentes titulaciones de ingeniería, en particular a los del Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática, todos pertenecientes a la Escuela de Ingenieros Industriales y Civiles en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Se ha realizado una encuesta diseñada específicamente para evaluar la integración de la robótica en su titulación como herramienta didáctica y sobre la enseñanza basada en proyectos frente a la tradicional., [EN] The implementation of robotics in schools is inevitable in the years to come. Currently, this integration is not feasible for all schools (especially public ones) due to the high economic cost, which in most cases offer a closed system (both hardware and software) which limits the robot to a single educational level. The educational innovation project "ROBOT-EDULPGC, Design, implementation and implementation of a low-cost modular educational robotics platform" of the University of Las Palmas de Gran Canaria, seeks to offer an educational platform designed for use at all educational levels (multidisciplinary), with free hardware and software, and low cost, thus eliminating the economic barrier. This work reflects the results of a statistical study carried out on students of different engineering degrees, in particular those of the Degree in Industrial and Automatic Electronic Engineering, all belonging to the School of Industrial and Civil Engineering at the University of Las Palmas de Gran Canaria. A specific survey has been carried out, designed specifically to evaluate the integration of robotics in their degree as a teaching tool and on project-based teaching as opposed to traditional teaching.

[ES] La robótica educativa ha llegado a las aulas para quedarse. El aprendizaje STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics) ha puesto en boga el uso de los robots en las clases pero, en su mayoría, son productos cerrados y a un alto precio. El proyecto de innovación educativa «Diseño, implementación y puesta en práctica de una plataforma modular de robótica educativa de bajo coste» de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria pretende diseñar un robot educativo abierto, modular y de bajo coste para hacer más accesible la robótica. Uno de los retos que pretende alcanzar es que dicho robot, gracias a su modularidad, sea capaz de adaptarse a cualquier nivel educativo, desde infantil hasta grados universitarios. Este estudio analiza el nivel de aceptación por parte de los estudiantes del Grado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Productos, realizando un análisis de los robots educativos más usados en la actualidad en todos los niveles y comparándolos con la propuesta del proyecto. Además, se realizó una encuesta a 78 alumnos de ingeniería, concluyendo que muestran un interés general por la propuesta, pero no tanto entre los del grupo de estudio, probablemente debido a la falta de conocimientos de robótica., [EN] Educational robotics has come to the classrooms and is here to stay. STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics) learning has put the use of robots in classrooms in vogue, though these are mostly closed products and at a high price. The educational innovation project “Design, implementation and tests of a modular low-cost educational robotics platform” from the University of Las Palmas de Gran Canaria, expects to design an open, modular and low-cost educational robot to make robotics more accessible. One of the challenges which the project hopes to accomplish is for this robot to be able to adapt to any educational level, thanks to its modularity, from pre-school to university levels. This study analyzes the Industrial Design and Product Development Engineering degree students’ level of acceptance. Therefore, an analysis of the currently most used educational robots at any level has been made, comparing them to the project design. Moreover, a survey was passed to a total 78 students from several degrees to compare the level of acceptance, concluding that students show a general interest in the proposal, but not so among those of the study group, probably due to the lack of robotics knowledge.

This article presents a STEAM project, &ldquo, Sustainable City&rdquo, based on educational robotics whose objective is to bring the problems of climate change closer to primary school students. The participants were 30 students (aged 10&ndash, 11) from 5th year of Primary Education and the project consisted of 14 sessions in which different active methodologies such as project-based learning, collaborative learning and the flipped classroom were carried out. A pre-test and a post-test were carried out and the results were better in the post-test, which indicates that the students improved their skills and increased their motivation. As a conclusion, this STEAM project, which is adapted to the Spanish LOMCE curriculum, can be a reference for other teachers to bring their students closer to the problem of environmental change through educational robotics and the use of active methodologies.

Resumen El objetivo de esta investigación es generar descriptores del desarrollo de la competencia docente mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los alumnos en estudiantes para maestro (EPM), en el contexto de la generalización de patrones. Para ello, se pidió a futuros maestros que describieran las respuestas de tres alumnos de Primaria a un problema de generalización de patrones, que interpretaran la comprensión de los alumnos y que propusieran acciones para mejorar o ampliar el proceso de enseñanza-aprendizaje. A partir de las destrezas que conceptualizan la mirada profesional (identificar, interpretar y decidir) se generaron descriptores de cuatro niveles de desarrollo: (1) EPM que no identifican los elementos matemáticos relevantes en el proceso de generalización de patrones, (2) EPM que identifican los elementos matemáticos, pero no los usan para interpretar la comprensión de los alumnos, (3) EPM que identifican los elementos y los usan para interpretar la comprensión de los alumnos y (4) EPM que identifican los elementos, los usan para interpretar la comprensión de los alumnos y proponer acciones adecuadas para el progreso del aprendizaje de los alumnos de Primaria. Los niveles establecidos y sus descriptores pueden ser el punto de partida para establecer una futura trayectoria de aprendizaje de la mirada profesional y ofrecer información a los formadores para interpretar el progreso de los EPM en el desarrollo de la competencia mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los alumnos en el contexto de la generalización de patrones. Abstract The objective of this research is to generate descriptors of the development of the competence of professional looking into children's mathematical thinking for prospective teachers (PPT) in the context of pattern generalization. To this end, future teachers were asked to describe the answers of Elementary education students to one problem of the pattern generalization, interpret the students' understanding and propose actions to improve or enlarge the teaching-learning process. From the skills that conceptualize the professional look (identifying, interpreting, and deciding) descriptors of four development levels were generated: (1) PPT that does not identify the relevant mathematical elements in the process of pattern generalization, (2) PPT that identifies the mathematical elements, but does not use these elements to interpret the students understanding, (3) PPT that identifies the elements and uses these elements to interpret the students' understanding and (4) PPT that identifies the elements, uses them to interpret the students' understanding and proposes appropriate actions for the Elementary education students' learning progress. The generated descriptors and the determined levels can be the starting point in establishing a future learning trajectory of the professional look and offering information to the trainers to interpret the PPT progress in the development of the professional look competence of children's mathematical thinking in the context of pattern generalization.

El concepto de función es un elemento fundamental del currículo de matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria, que está presente en otras muchas asignaturas y se utiliza en situaciones de la vida cotidiana en la que se relacionan dos magnitudes, como en estudios de crecimiento poblacional, estudios económicos o fenómenos naturales. Por otra parte, frente al sistema tradicional de enseñanza/aprendizaje es necesario introducir en las aulas dinámicas participativas y colaborativas. En este artículo se plantea un conjunto de metodologías activas complementarias entre sí, que incluyen el método demostrativo, el aprendizaje cooperativo y la gamificación. Se proponen así alternativas didácticas que en último término aproximen al alumno al concepto de función. El reto consiste, por tanto, en discernir qué estrategias podrían ser adecuadas para introducir en los currículos a fin de lograr un aprendizaje significativo y estimular a los alumnos para que deseen seguir aprendiendo.La materialización de las actividades planteadas se lleva a cabo utilizando el lenguaje de programación Scratch como medio de construcción de la realidad, siguiendo la línea del proceso mental denominado pensamiento computacional. Utilizar la programación con Scratch como vía para el aprendizaje de las Matemáticas permite hacer tangibles y reales contenidos matemáticos de la Educación Secundaria, experimentando de forma práctica y jugando con los efectos, consecuencias y sus resultados asociados. Se toma como punto de partida el hecho de comprender el sistema de coordenadas como un elemento propio de la pantalla de ordenador en la que se trabaja. Las actividades se plantean para el curso de 3º de ESO, e incluyen las funciones lineal, afín y cuadrática.

El objetivo de esta investigación es estudiar la relación entre el conocimiento matemático y la competencia docente “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. Para ello se pidió a 40 estudiantes para maestros (EPM) que resolvieran un problema de generalización de patrones y que describieran e interpretaran las soluciones de tres alumnos de Educación Primaria al mismo problema. La resolución del problema permitió determinar el grado de conocimiento de los EPM y la capacidad para interpretar la comprensión de los alumnos a partir de la identificación de los elementos matemáticos significativos en las respuestas de los alumnos permitió determinar el grado de competencia. Del análisis de las destrezas identificar e interpretar se generaron descriptores para caracterizar cuatro perfiles en el desarrollo de la competencia, que posteriormente se refinaron incorporando descriptores del conocimiento. La investigación evidenció que los EPM con nivel bajo de conocimiento, y algunos con un nivel suficiente, no eran capaces de interpretar la comprensión de los alumnos de Educación Primaria, por lo que, aunque el conocimiento matemático del contenido es necesario para tener una mirada profesional, ese conocimiento no garantiza la competencia docente. Los materiales utilizados y la trayectoria inferida pueden servir de referencia para elaborar módulos de enseñanza sobre la competencia “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. The aim of this research is to study the relationship between mathematical knowledge and teacher competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns. For this purpose, 40 prospective teachers (PPT) were asked to solve a problem of generalization of patterns and to describe and interpret the answers of three elementary students to the same problem. The resolution of the problem allowed to determinate the degree of knowledge of the PPT and the ability to interpret the students’ comprehension from the identification of the significant mathematical elements in the students’ answers allowed to determine the degree of competence. From the analysis of the skills to identify and interpret were generated descriptors to characterize four profiles in the development of the competence, which were later refined by incorporating knowledge descriptors. The research evidenced that the PPT with low level of knowledge, and some with a sufficient level of knowledge, were not able to interpret the comprehension of the elementary students, therefore, although the mathematical knowledge of the content is necessary to have a professional noticing, this knowledge does not guarantee the teaching competence. The materials used and the inferred trajectory can be used as a reference to compose teaching modules about the competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns. Esta investigación ha recibido el apoyo en parte del Proyecto I+D+i, EDU2014-54526-R y de EDU2017-87411-R, financiados por el Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO), Gobierno de España.

Este artículo se encuentra disponible en la página web de la revista en la siguiente URL: https://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/view/55070/4564456548257 El objetivo de esta investigación es estudiar la relación entre el conocimiento matemático y la competencia docente “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. Para ello se pidió a 40 estudiantes para maestros (EPM) que resolvieran un problema de generalización de patrones y que escribieran e interpretaran las soluciones de tres alumnos de Educación Primaria al mismo problema. La resolución del problema permitió determinar el grado de conocimiento de los EPM y la capacidad para interpretar la comprensión de los alumnos a partir de la identificación de los elementos matemáticos significativos en las respuestas de los alumnos permitió determinar el grado de competencia. Del análisis de las destrezas identificar e interpretar se generaron descriptores para caracterizar cuatro perfiles en el desarrollo de la competencia, que posteriormente se refinaron incorporando descriptores del conocimiento. La investigación evidenció que los EPM con nivel bajo de conocimiento, y algunos con un nivel suficiente, no eran capaces de interpretar la comprensión de los alumnos de Educación Primaria, por lo que, aunque el conocimiento matemático del contenido es necesario para tener una mirada profesional, ese conocimiento no garantiza la competencia docente. Los materiales utilizados y la trayectoria inferida pueden servir de referencia para elaborar módulos de enseñanza sobre la competencia “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. / The aim of this research is to study the relationship between mathematical knowledge and teacher competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns. For this purpose, 40 prospective teachers (PPT) were asked to solve a problem of generalization of patterns and to describe and interpret the answers of three elementary students to the same problem. The resolution of the problem allowed to determinate the degree of knowledge of the PPT and the ability to interpret the students’ comprehension from the identification of the significant mathematical elements in the students’ answers allowed to determine the degree of competence. From the analysis of the skills to identify and interpret were generated descriptors to characterize four profiles in the development of the competence, which were later refined by incorporating knowledge descriptors. The research evidenced that the PPT with low level of knowledge, and some with a sufficient level of knowledge, were not able to interpret the comprehension of the elementary students, therefore, although the mathematical knowledge of the content is necessary to have a professional noticing, this knowledge does not guarantee the teaching competence. The materials used and the inferred trajectory can be used as a reference to compose teaching modules about the competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns.

Este artículo se encuentra disponible en la página web de la revista en la siguiente URL: http://relime.org/articulos/2101/201804a/index.html El objetivo de esta investigación es estudiar la forma en la que estudiantes de Educación Primaria resuelven problemas de generalización de patrones. Para ello se ha analizado el nivel de éxito, las estrategias utilizadas y la progresión de 106 alumnos de 3º,4º, 5º y 6º de Educación Primaria resolviendo un problema de generalización de patrones. Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes con mayor éxito comienzan con estrategias aditivas y después cambian a estrategias funcionales, que invertir el proceso presenta una mayor demanda cognitiva y que muy pocos estudiantes son capaces de expresar la regla general algebraicamente. El análisis de la progresión de los estudiantes nos ha permitido definir descriptores de una trayectoria de aprendizaje que ayuda a diagnosticar la comprensión de los estudiantes y a describir su progreso en términos de crecimiento a través de diez niveles de desarrollo. / The objective of this research is to study the way in which students of Primary Education solve problems of generalization of patterns. For this we analyzed the level of success, the strategies used and progression of 106 students in 3rd, 4th, 5th and 6th degree of Primary Education solving one problem of generalization of patterns. The results obtained show that the most successful students begin with additive strategies and then change to functional strategies, that reverse the process has a higher cognitive demand and very few students are able to express the general rule algebraically. The analysis of students’ progression has allowed us to define a descriptors of learning trajectory that help to recognize the students’ understanding and to describe their progress in terms of growth through ten levels of development. / L’objectif de cette recherché est d’étudier la façon dont les élèves de l’Enseignement Primaire résolvent les problèmes de généralisation de modèles. Pour ce faire, on a analysé le niveau de succès, les stratégies utilisées et la progression de 106 élèves de 3e, 4e, 5e et 6e année de l’Enseignement Primaire en résolvant un problème de généralisation de modèles. Les résultats obtenus montrent que les étudiants avec le plus de succès commencent avec des stratégies additives et après ils changent à des stratégies fonctionnelles, car invertir le procès présente une plus grande demande cognitive, et que très peu d’étudiants sont capables d’exprimer la règle générale de manière algébraïque. L’analyse du progrès des étudiants nous a permis de définir des descripteurs d’une trajectoire d’apprentissage qui aide à faire le diagnostic de la compréhension des étudiants et à décrire leur progrès en termes de croîssance à travers dix niveaux de développement. / O objetivo desta pesquisa é estudar a maneira pela qual os alunos da escola primária resolvem problemas de generalização de padrões. Com este fim, analisamos o nível de sucesso, as estratégias utilizadas e a progressão de 106 alunos no 3º, 4º, 5º e 6º cursos do Ensino Básico enquanto resolvem um problema de generalização de padrões. Os resultados mostram que os alunos mais bem-sucedidos começam com estratégias aditivas para mudar depois a estratégias funcionais, que reverter o processo tem uma maior demanda cognitiva e também que poucos alunos são capazes de expressar algebricamente a regra geral. Além disso, a análise da progressão dos estudantes permitiunos definir descritores duma trajetória de aprendizagem que ajuda a diagnosticar a compreensão dos estudantes e a descrever os seus progressos em termos de crescimento através de dez níveis de desenvolvimento.