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Modelling the vibroacoustic behavior of submerged cylindrical shells has been a challenging issue for the last decades in the naval industry. The application of viscoelastic coatings on submarine hulls allows reducing the noise radiated and scattered by the shell and is thus of paramount importance for their acoustic furtivity. These coatings can generally be decomposed into two categories. Decoupling coatings isolate the hull from the surrounding medium and reduce the radiated noise, serving as a protection against passive sonars, while anechoic coatings serve as a protection against active sonars by reducing the acoustic scattering from the hull. If fully coated cylindrical shells have been intensively studied in the literature, few works can be found on partially coated cylindrical shells. Modelling the vibroacoustic behavior of such structures may be useful for predicting the impact of missing coating tiles, or for studying cylindrical shells with several kinds of coatings. Compared to fully coated cylindrical shells, partial coating induces a coupling of the circumferential orders of the submerged shell, leading to prohibitive calculation costs for numerical methods and the impossibility of applying classical semi-analytical methods. In this work, a subtractive modelling approach is developed to circumvent this issue. It is based on a reverse formulation of the Condensed Transfer Function method, a substructuring approach that has already proven its ability in dealing with complex vibroacoustic problems. Considering this approach, the partially coated cylindrical shell can be studied considering the model of a fully coated cylindrical shell, from which a model of the missing part of the coating is removed. The theoretical framework of the method is explored for 1-D and 3-D problems before being applied to several test cases to evaluate the method’s accuracy and its sensitivity to model errors. Finally, the partially coated cylindrical shell is studied using this subtractive modelling approach., La recherche sur le comportement vibroacoustique des coques cylindriques est d'un grand intérêt dans un contexte industriel, pour ses applications dans les domaines naval et aéronautique. Afin de limiter le bruit rayonné et diffusé par les coques, et dans un contexte de grande nécessité de furtivité acoustique et de discrétion des navires sous-marins, des revêtements peuvent être appliqués sur la surface de la coque. Les revêtements que l'on peut trouver sur des structures sous-marines sont des matériaux viscoélastiques que l'on peut généralement séparer en deux grandes catégories. D'un côté, les matériaux de masquage permettent d'isoler la coque résistante du milieu environnant, servant ainsi de protection face aux sonars passifs. D'un autre côté, les matériaux anéchoïques ont pour but de protéger le sous-marin face aux sonars actifs en limitant au maximum la réflexion des ondes provenant de l'extérieur. Si l'on peut trouver dans la littérature de nombreuses recherches s'intéressant aux coques cylindriques entièrement revêtues, peu de travaux ont été effectués sur les coques partiellement revêtues. Modéliser le comportement vibroacoustique de telles structures pourrait s'avérer utile afin de prédire l'impact des zones de revêtement manquantes, ou pour étudier des coques cylindriques présentant plusieurs types de revêtement différents. Par rapport à une coque entièrement revêtue, la perte de l'axisymétrie induite par le revêtement partiel entraîne un couplage des ordres circonférentiels de la coque en eau, ce qui conduit à des calculs très lourds limitant la possibilité d'utiliser les méthodes numériques classiques, tout en rendant impossible l'application des méthodes semi-analytiques usuellement utilisées pour étudier les coques cylindriques. Dans cette thèse, une approche de modélisation soustractive est développée afin de remédier à ce problème. Elle se base sur une formulation inversée de la méthode des fonctions de transfert condensées (CTF, Condensed Transfer Function), une approche de sous-structuration ayant déjà montré sa capacité pour étudier et modéliser des systèmes vibroacoustiques complexes. Grâce à cette approche de modélisation soustractive, une coque cylindrique partiellement revêtue pourrait être modélisée en partant d'un modèle de la coque cylindrique intégralement revêtue, auquel on enlèverait un modèle de la partie manquante du revêtement. Les principes théoriques de la méthode sont dans un premier temps explorés sur des problèmes 1-D et 3-D, avant d'être appliqués à des cas tests permettant d'évaluer l'efficacité et la précision de la méthode. Des erreurs numériques sont ensuite introduites afin d'évaluer la sensibilité de la méthode aux erreurs de modèle. Enfin, l'approche de modélisation soustractive est appliquée au cas d'intérêt initial, correspondant à la coque cylindrique partiellement revêtue.

The design of a hull of submarine is crucial for its operability and the safety of the crew, but also complex. Indeed, the engineers have to take into account at the same time lightness, acoustic discretion and resistance of the hull to immersion pressure and to environmental attacks. Underwater explosions represent a first-rate threat to the integrity of the hull, whose behavior needs to be properly analyzed. The works presented in this thesis concern the development of a simplified method, based on analytical formulations, to study the mechanical behavior of a cylinder deeply immersed subjected to an underwater explosion. The purpose of this method is to give engineers a fast estimation of the damage undergone by the cylindrical shell, allowing them to compute a large number of scenarios of explosion.In the scope of this thesis, the model of the plastic string on plastic foundation is picked up and adapted to the study of an immersed cylinder subjected to an explosive load, for which the effects of immersion pressure and fluid-structure interaction are to be taken into account. This simplified model of the fluid structure interaction is coupled with the model of a plastic string resting on plastic foundation, by considering on one hand the effects of the immersion pressure and on the other hand the circumferential stiffening of the cylinder. Analytical expressions are derived in order to calculate the final deflection of the shell as well as its energy of plastic deformation. The obtained results are compared with results obtained with numerical simulations, which allows to validate gradually the simplified method, but also to highlight its limitations.; La conception d’une coque de sous-marin est cruciale pour son opérabilité et la sécurité de l’équipage, mais également complexe. En effet, les ingénieurs doivent prendre en compte à la fois la légèreté, la discrétion acoustique et la résistance de la coque à la pression d’immersion et aux attaques extérieures. Les explosions sous-marines représentent une menace de premier ordre pour l’intégrité de la coque, dont le comportement doit être correctement analysé. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur le développement d’une méthode simplifiée, basée sur des formulations analytiques, pour étudier la réponse mécanique d’un cylindre profondément immergé à une explosion sous-marine. Le but de cette méthode est de fournir aux ingénieurs une estimation rapide des dommages subis par la coque cylindrique, leur permettant de simuler un grand nombre de scénarios d’explosion. Dans ce travail de thèse, le modèle de la corde plastique sur fondation plastique est repris et adapté à l’étude d’un cylindre immergé soumis à un chargement explosif, pour lequel les effets de pression d’immersion et d’interaction fluide-structure sont à prendre en compte. Une modélisation simplifiée de l’interaction fluide-structure est couplée avec le modèle de corde plastique sur fondation plastique, en considérant d’une part les effets de la pression d’immersion et d’autre part le raidissage circonférentiel du cylindre. Des expressions analytiques sont développées pour calculer l’enfoncement de la coque ainsi que son énergie de déformation plastique. Les résultats obtenus sont comparés à des résultats d’essais et de simulations numériques, ce qui permet de valider progressivement la méthode simplifiée, mais aussi de mettre en évidence ses limitations.

The safety of nuclear reactors represents a necessary and vital condition for the exploitation of nuclear plants with liquid-cooled cores. This safety passes by the ability to detect and anticipate the earliest stages of a water leak into sodium within the heat generator. The study detailed in this manuscript has been initiated in a framework aiming to develop nonintrusive detection techniques for sodium water chemical reactions. Its main goal is to uncover the signal of a water leak into sodium, based on the measurements of the vibratory field recorded by the means of accelerometers externally mounted on the heat generator shell. However, such a spectrum is masked by the plant general background noise, especially that generated by heavy fluid flow (i.e. sodium flow) during actual operating times of the power plant. In order to increase the signal-to-noise ratio of the leak, beamforming technique for the acceleration measurements of the mechanical system is considered. The aforementioned system is characterized by a strong non-linear coupling between the the heat generator’s cylindrical shell and the heavy fluid in motion. In particular, fluid motion and the acoustic emission of the leak seem to excite some eigen modes of the cylinder, at these same frequencies where the acoustic signature of the leak is at its highest amplitude. For the purpose of our study, a cylindrical mock-up connected by some very rigid links to a hydraulic circuit is considered. A hydrophone emission excites the mock-up from within and is being accounted for the acoustic leak. Water flows inside the cylinder at turbulent Reynolds number. An array of twenty-five accelerometers is mounted on the mock-up shell using ceramic insulators. The main goal is to combine the twenty-five signals in such a way that allows the increase of the SNR for the acoustic source while rejecting water flow noise. Two beamforming techniques are applied and compared: classical Bartlett beamforming as well as optimized beamforming for SNR maximization (Max SN, La sûreté des réacteurs nucléaires constitue une condition primordiale et nécessaire à leur industrialisation. Pour les réacteurs à neutrons rapides refroidis au sodium, cette sûreté passe par la possibilité de détection d’une fuite d’eau dans le sodium au niveau du générateur de vapeur à des stades très précoces de leur déclenchement. Le présent travail de thèse s’inscrit dans le cadre du développement d’une technique non intrusive pour la détection d’une réaction sodium-eau dans le générateur de vapeur d’un réacteur nucléaire refroidi au sodium. On désire identifier le bruit vibratoire de cette réaction à partir de mesures d’accélération sur la virole externe du générateur. Cependant, les vibrations dues à la fuite peuvent être noyées dans le bruit généré par l’écoulement du sodium ou par d’autres sources d’excitation. Afin d’augmenter, le rapport signal à bruit, on s’intéresse à l’apport d’un filtrage spatial par formation de voies pour ce type de système. Ce dernier se caractérise notamment par la présence d’un couplage structure-fluide lourd (c.-à-d. virole-sodium) et des modes vibroacoustiques qui apparaissent aux mêmes fréquences d’intérêt pour la détection de la fuite. Pour réaliser cette étude, nous considérons une maquette expérimentale composée d’une conduite cylindrique reliée à un circuit hydraulique par deux brides très rigides. La source à identifier est simulée par un hydrophone de taille réduite en mode émetteur positionné à l’intérieur de la conduite par un dispositif mécanique dédié à cet effet. Le bruit perturbateur est induit par l’écoulement de l’eau, supposé turbulent à partir d’un certain débit. L’antenne est composée de vingt-cinq accéléromètres placés sur la conduite d’essai. L’objectif consiste à traiter simultanément les signaux accéléromètriques pour faire ressortir le signal de la fuite tout en rejetant le bruit dû à l’écoulement. Deux types de traitement par formation de voies sont considérés : la formation de voies conventionnelle (dites de Bartlett) et une formation de voies optimisée qui vise à maximiser le rapport signal à bruit de la fuite.

Many space structures such as launchers are equipped with a thermal foam protection barrier. This layer, of extremely light material generally exhibits excellent properties of heat insulation but very weak mechanical characteristics. This study is devoted to the analysis of the buckling behavior of this hybrid wall construction where the skin of a very thin light-weight structure, an aluminum cylindrical shell with an R/t ratio of about 665, is coated with a thick layer of foam with a low material density. To gauge the effect on the buckling behavior of this kind of multilayered shells, experimental and numerical tests are conducted on slightly pressurized cylindrical shells submitted to shear load. This load configuration represents the case of a rocket on the launching pad, waiting to be launched, and submitted to mechanical loads induced by the wind., De nombreuses structures spatiales telles que les lanceurs sont équipées d’une mousse de protection thermique. Cette couche de matériau extrêmement léger présente d’excellentes propriétés d’isolation thermique mais des caractéristiques mécaniques très faibles. Il est ici proposé d’analyser le comportement au flambage de ce type de construction où une fine et légère structure, coque cylindrique en aluminium avec un ratio R/t de 665, est recouverte par une épaisse couche de mousse de faible densité. Afin d'évaluer l'effet du comportement au flambage de ce type de coque multicouche, des essais expérimentaux et numériques sont réalisés sur des cylindres faiblement pressurisés soumis à du cisaillement et de la flexion. Ce cas de charge représente la configuration « cas sol », d’un lanceur sur le pas de tir, dans l’attente du lancement, et soumis à des charges mécaniques extrêmes générées par le vent.

National audience; Ce travail présente une procédure expérimentale pour la localisation des sources appliquées sur une coque cylindrique finie. La méthode proposée est basée sur la mesure des vitesses (déplacements) de la structure vibrante par un vibromètre Laser à balayage qui seront injectés dans l'équation de mouvement discritisée en différences finies. Nous allons présenter au départ quelques simulations numériques pour régulariser le problème inverse en se servant des techniques de traitement de signal en particulier le filtrage dans le domaine du nombre d'ondes. Les distributions résultantes des vitesses mesurées, dans toute la bande de fréquence choisie, ne permettent plus de localiser les sources d'excitation mécanique et acoustique car les incertitudes associées à la mesure sont trop importantes. Enfin, nous allons appliquer les critères de régularisation prédéfinis pour filtrer les différents résultats des distributions issues des données mesurées et là les résultats se sont nettement améliorés.

International audience; Non-linear normal modes (NNMs) are used in order to derive reduced-order models for large amplitude, geometrically non-linear vibrations of thin shells. The main objective of the paper is to compare the accuracy of different truncations, using linear and non-linear modes, in order to predict the response of shells structures subjected to harmonic excitation. For an exhaustive comparison, three different shell problems have been selected: (i) a doubly curved shallow shell, simply supported on a rectangular base; (ii) a circular cylindrical panel with simply supported, in-plane free edges; and (iii) a simply supported, closed circular cylindrical shell. In each case, the models are derived by using refined shell theories for expressing the strain-displacement relationship. As a consequence, in-plane inertia is retained in the formulation. Reduction to one or two NNMs shows perfect results for vibration amplitude lower or equal to the thickness of the shell in the three cases, and this limitation is extended to two times the thickness for two of the selected models. © 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.

International audience; The aim of the present paper is to compare two different methods available for reducing the complicated dynamics exhibited by large amplitude, geometrically nonlinear vibrations of a thin shell. The two methods are: the proper orthogonal decomposition (POD), and an asymptotic approximation of the nonlinear normal modes (NNMs) of the system. The structure used to perform comparisons is a water-filled, simply supported circular cylindrical shell subjected to harmonic excitation in the spectral neighbourhood of the fundamental natural frequency. A reference solution is obtained by discretizing the partial differential equations (PDEs) of motion with a Galerkin expansion containing 16 eigenmodes. The POD model is built by using responses computed with the Galerkin model; the NNM model is built by using the discretized equations of motion obtained with the Galerkin method, and taking into account also the transformation of damping terms. Both the POD and NNMs allow to reduce significantly the dimension of the original Galerkin model. The computed nonlinear responses are compared in order to verify the accuracy and the limits of these two methods. For vibration amplitudes equal to 1.5 times the shell thickness, the two methods give very close results to the original Galerkin model. By increasing the excitation and vibration amplitude, significant differences are observed and discussed. The response is investigated also for a fixed excitation frequency by using the excitation amplitude as bifurcation parameter for a wide range of variation. Bifurcation diagrams of Poincaré maps obtained from direct time integration and calculation of the maximum Lyapunov exponent have been used to characterize the system. © 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved.

The subject of the thesis is the propagation of vibratory and acoustic energy in pipes. The study begins by presenting the general shell theory in tensor notation. Cylindrical shell theories of Flugge and Flugge-Timoshenko are used to describe the vibratory behavior of the pipe. In the Flugge-Timoshenko theory are included the effects of shear and rotary inertia. The fluid inside the pipe is supposed to be acoustic and its behavior is modeled by the wave equation in the cylindrical coordinates. The coupling between the pipe wall and the fluid is taken into account. Elastic waves propagating in the pipe wall and the acoustic waves in the internal fluid spread along the axial sense of the pipe as free, evanescent and attenuated waves. The net transferred energy is composed of structure-borne and fluid-borne contribution. Each of these contributions is the outcome of interaction between free waves on one hand and evanescent waves on the other hand. The interaction of attenuated waves does not produce the net energy flow but creates evanescent stationary waves. Given the coupling between the pipe wall and the internal fluid, the total energy flow may be expressed in terms of pipe wall displacements. This allows developing experimental techniques that determine the total energy flow out of measurement of pipe wall vibrations. Results of tests performed in laboratory conditions and an industrial application on the piping of refrigerating compressor are presented., Dans cette thèse est étudié le problème de la propagation des énergies vibratoire et acoustique dans les tuyaux. L'étude commence par la présentation de théories des coques générales en notation tensorielle. Les théories des coques cylindriques de Flügge et de Flügge-Timoshenko sont utilisées pour décrire le comportement vibratoire de la paroi du tuyau. La théorie de Flügge-Timoshenko inclut les effets de cisaillement et d'inertie de rotation. Le fluide à l'intérieur du tuyau est supposé acoustique et son comportement est modélisé par l'équation d'ondes dans le repère cylindrique. Le couplage entre la paroi et le fluide interne est pris en compte. Les ondes élastiques qui se propagent dans la paroi du tuyau et celles acoustiques dans le fluide interne parcourent le tuyau dans le sens axial sous forme d'ondes libres, évanescentes et atténuées. L'énergie nette totale transférée dans le tuyau est constitué de la contribution vibratoire et acoustique. Chaque contribution est due à l'interaction des ondes libres d'une part et à l'interaction des ondes évanescentes d'autre part. L'effet de l'interaction des ondes atténuées n'est pas un transfert d'énergie nette mais une formation d'ondes évanescentes stationnaires. En raison du couplage entre la paroi le fluide interne, le flux total d'énergie nette peut être exprimé en termes de déplacements de la paroi. Ceci permet le développement des techniques expérimentales pour déterminer le flux total par la mesure des grandeurs vibratoires sur la paroi. Les résultats des essais réalisés en laboratoire et sur la tuyauterie d'un compresseur frigorifique sont présentés

The subject of the thesis is the propagation of vibratory and acoustic energy in pipes. The study begins by presenting the general shell theory in tensor notation. Cylindrical shell theories of Flugge and Flugge-Timoshenko are used to describe the vibratory behavior of the pipe. In the Flugge-Timoshenko theory are included the effects of shear and rotary inertia. The fluid inside the pipe is supposed to be acoustic and its behavior is modeled by the wave equation in the cylindrical coordinates. The coupling between the pipe wall and the fluid is taken into account. Elastic waves propagating in the pipe wall and the acoustic waves in the internal fluid spread along the axial sense of the pipe as free, evanescent and attenuated waves. The net transferred energy is composed of structure-borne and fluid-borne contribution. Each of these contributions is the outcome of interaction between free waves on one hand and evanescent waves on the other hand. The interaction of attenuated waves does not produce the net energy flow but creates evanescent stationary waves. Given the coupling between the pipe wall and the internal fluid, the total energy flow may be expressed in terms of pipe wall displacements. This allows developing experimental techniques that determine the total energy flow out of measurement of pipe wall vibrations. Results of tests performed in laboratory conditions and an industrial application on the piping of refrigerating compressor are presented., Dans cette thèse est étudié le problème de la propagation des énergies vibratoire et acoustique dans les tuyaux. L'étude commence par la présentation de théories des coques générales en notation tensorielle. Les théories des coques cylindriques de Flügge et de Flügge-Timoshenko sont utilisées pour décrire le comportement vibratoire de la paroi du tuyau. La théorie de Flügge-Timoshenko inclut les effets de cisaillement et d'inertie de rotation. Le fluide à l'intérieur du tuyau est supposé acoustique et son comportement est modélisé par l'équation d'ondes dans le repère cylindrique. Le couplage entre la paroi et le fluide interne est pris en compte. Les ondes élastiques qui se propagent dans la paroi du tuyau et celles acoustiques dans le fluide interne parcourent le tuyau dans le sens axial sous forme d'ondes libres, évanescentes et atténuées. L'énergie nette totale transférée dans le tuyau est constitué de la contribution vibratoire et acoustique. Chaque contribution est due à l'interaction des ondes libres d'une part et à l'interaction des ondes évanescentes d'autre part. L'effet de l'interaction des ondes atténuées n'est pas un transfert d'énergie nette mais une formation d'ondes évanescentes stationnaires. En raison du couplage entre la paroi le fluide interne, le flux total d'énergie nette peut être exprimé en termes de déplacements de la paroi. Ceci permet le développement des techniques expérimentales pour déterminer le flux total par la mesure des grandeurs vibratoires sur la paroi. Les résultats des essais réalisés en laboratoire et sur la tuyauterie d'un compresseur frigorifique sont présentés

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