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This essay undertakes a critical analysis of the role of technology and artificial intelligence (AI) in the teaching and learning of mathematics. From the perspective of artificial intelligence, it examines the dynamics of interaction between humans and intelligent systems, exploring their influence on educational processes and the acquisition of mathematical knowledge. It addresses crucial aspects such as mutual responsibility for the informatics/didactic interface, the evolution of technological tools in mathematics education, and the fundamental theories that guide our understanding of the use of digital artefacts in this context. It highlights concrete examples of recent projects to illustrate the practical applications and constraints affecting mathematical work. Aiming to provide a holistic view, it explores how technology not only enhances mathematics education, but also generates a new kind of mathematical work in terms of control, necessity and obstacles. It examines the implications for the development of the mathematical working space, both as a system of activity and as a method of research in didactics of mathematics. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

The article aims to propose an alternative epistemological model (MEA) for teaching calculation in Mathematics degrees, using Isaac Newton's Principia. To achieve our objective, we start from the following research question: What are the mathematical objects or historical artifacts present in Principia that will provide support for the creation of this Alternative Epistemological Model? In order to answer the question and achieve our objective, a historical, epistemological and contextual analysis of the aforementioned work was carried out, making it possible from there, in a process of didactic transposition and using the Anthropological Theory of Didactics (TAD), the elaboration of a MEA for the teaching of calculation for degrees in Mathematics. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

Introducción: La formación de profesores ha tomado una especial relevancia, dada la constante necesidad de conectar los aprendizajes con los contextos de las nuevas generaciones, más aún con el auge de los avances tecnológicos, donde la matemática juega un rol fundamental. Ante esta situación, se plantea un interrogante: ¿Cuáles son los conocimientos matemáticos que se deben enseñar en la escuela? Objetivo: Identificar la necesidad de fortalecer la formación de los profesores de matemáticas, robusteciendo las conexiones inversas entre la matemática avanzada y la matemática escolar, como un elemento que permitirá un mejor desarrollo de actividades tendientes a desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes. Tomando como base los planteamientos de Tall (1991), y haciendo uso de la estrategia de resolución de problemas propuesta por Mason et al. (2010). Metodología: Este trabajo es de enfoque cualitativo, enmarcando el experimento de enseñanza, basada en la resolución de problemas no rutinarios relacionados con el principio del palomar. Resultados: caracterización del pensamiento matemático avanzado (PMA) en estudiantes de últimos semestres de un programa de licenciatura en matemáticas, se evidencia dificultad en la interpretación de problemas y planteamientos de conjeturas, destacando el uso de elementos geométricos como base de las demostraciones more...

Research on the epistemic, logical, and discursive complexity of proof learning has generated a wealth of literature over the past two decades. The results contribute to a more precise understanding of the difficulties encountered by students and those encountered by teachers. They support the design of situations, especially validation situations in the sense of the Theory of Didactical Situations (TDS--Brousseau, 1998), in which proof is a problem-solving tool. However, there remains the difficulty of grasping proof as an object, recognizing its mathematical specificities and institutionalizing it as such. This is the topic of this text. This text complements those given at the Séminaire national de didactique des mathématiques in 2017 and at CORFEM in 2019. The common theme of these three presentations was the learning and the teaching of proof before the introduction of mathematical proof as the canonical form of proof in mathematics. After an introduction recalling the institutional and scientific context, the first part (sections 2 to 4) is devoted to a review of the state of research, taking into account the reports of outstanding work from different approaches. In the second part (section 5), proposals are made to provide a basis for future research. The conclusion considers the issues raised by the need for situation-specific engineering to encourage and support the genesis and recognition of proof norms in the mathematics classroom, prior to the explicit teaching of the introduction of mathematical proof. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

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This text proposes to discuss access to mathematical knowledge “problems of additive structures with natural numbers”, in inclusive classrooms based on tasks structured in variables that legitimize the differences of deaf students. Therefore, it is based on Vergnaud’s Theory of Conceptual Fields, for the deepening of studies referring to the mathematical knowledge considered; on Chevallard’s Anthropological Theory of Didactics, for the development of research; and it conjectures that T4TEL is a possibility for the implementation of access to mathematical knowledge for students with different specific needs, in the same school environment. For the development of the investigation, the Conceptual Field of Additive Structures established by Vergnaud was considered, as the Epistemological Reference Model, to develop a didactic device based on T4TEL, considering didactic variables that considered the differences of deaf students. The device was validated in two specialized institutions for deaf students, and it was later implemented in a class with hearing and deaf students. Among the conclusions, it is highlighted that, supported by T4TEL and structured in legitimizing variables, it is possible to generate a set of tasks that can contribute not only to deaf and hearing students having access, simultaneously, to the mathematical knowledge studied, but also, that considering variables that legitimize differences when developing tasks makes them potentially inclusive. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

Copyright of Revista Didasc@lia: Didáctica y Educación is the property of Universitaria de Las Tunas, Centro de Estudios de Didactica and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.) more...

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The experiential tsunami produced by the pandemic's entry into 2020 provoked a thoughtless pedagogical change, with no possibility of modifying the articulation between virtual teaching and learning processes. Despite the widespread use of electronic devices and their connection to the internet, the lack of a virtual pedagogy showed a lack of strategies, scenarios and guidelines that could only be overcome through the ethics of positivity. From the Didactics of Mathematics, we demand a considered approach to the pedagogical needs required by the new virtual situation, i.e. a comprehensive epistemological approach. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

Copyright of Didacticae: Revista de Investigación en Didácticas Específicas is the property of Didacticae: Revista de Investigacion en Didacticas Especificas and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.) more...

Se presenta en este trabajo un proyecto interdisciplinar de innovación fundamentado en la metodología del Aprendizaje Basado en Proyectos (en adelante, ABP). Para ello, se diseña un taller que incluye las necesidades de los estudiantes para sus futuras prácticas docentes en lo referente a las didácticas específicas (Ciencias Matemáticas, Ciencias Experimentales, Ciencias Lingüísticas y Ciencias Sociales). A partir de un modelo, La tienda en clase (Edo y Masoliver, 2008), se plantean dos cuestiones fundamentales: cómo un grupo de estudiantes para maestro de Educación Primaria (en adelante, EPM) debe diseñar el proyecto para sus futuros estudiantes de Educación Primaria (en adelante, EP) y cómo deberá desarrollar dicho proyecto con estos últimos. Así, se pretende que los EPM trabajen con las técnicas propias de esta metodología en lo referido a dichas materias tanto desde el diseño como desde la implementación. Aportamos así una visión constructivista a los dos niveles mencionados, considerando el aprendizaje desde la interacción del individuo con el medio que lo rodea sobre información adquirida previamente. more...

El desarrollo profesional online del profesorado permite articular la difusión de nuevas propuestas basadas en la investigación didáctica con la experiencia del docente y sus dificultades para integrarlas en el aula. Presentamos una investigación sobre el diseño e implementación de Unidades de Aprendizaje online y a distancia para profesores de matemáticas en activo basada en una adaptación de la metodología de los Recorridos de Estudio e Investigación para la Formación del Profesorado (REI-FP) propuesta por Ruiz-Olarría (2015). De acuerdo con esta metodología, la Unidad de Aprendizaje (en adelante, UA) pretende abordar, junto con los profesores participantes, los obstáculos institucionales que plantea la enseñanza de la modelización matemática en relación con la enseñanza por transmisión de conocimientos preestablecidos: rigidez del currículo, gestión del tiempo, escasez de dispositivos de evaluación adaptados, control del uso de las TIC, multidisciplinariedad, entre otros. La investigación se basa en un estudio de caso formado por cuatro ediciones sucesivas de una UA para profesores de matemáticas latinoamericanos en activo que se realizó en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada de México. La UA se centra en una actividad de modelización sobre previsiones de ventas que adapta la metodología de los REI-FP al caso online y a distancia. Después de describir el contenido de la UA, se realiza un análisis clínico exploratorio del proceso de formación implementado, usando como material empírico las producciones de un grupo de profesores. Los resultados muestran la viabilidad de la adaptación metodológica, poniéndose de manifiesto que los dispositivos de formación implementados facilitan la emergencia e identificación de restricciones institucionales generalmente ocultas a los docentes en su quehacer cotidiano. También muestran limitaciones del proceso de formación que requieren mayor explotación de las herramientas multimedia, así como la necesidad de extender el proceso de formación impartido más allá de la estricta temporalidad de la UA. more...

De acuerdo con los resultados históricos del programa PISA de la Organización de Cooperación y Desarrollo Económico, los jóvenes latinoamericanos tienen deficiencias en la resolución de problemas matemáticos que exigen habilidades y competencias de alto nivel. En este contexto, aunque el promedio de desempeño de Colombia ha mejorado considerablemente desde 2006, todavía se evidencian dificultades en dicha área. En tal sentido, este trabajo, por medio de la investigación-acción participativa (IAP), hace una propuesta de implementación de herramientas TIC para facilitar la enseñanza y aprendizaje del teorema de Pitágoras en la clase de Matemáticas del grado octavo (8) del colegio San Vicente de Paúl de Barranquilla. Se emplea un enfoque cualitativo para analizar la información recabada por medio de observaciones, entrevistas y encuestas. Los hallazgos indican que la mediación de herramientas TIC, específicamente de software matemático, puede mejorar la competencia de profesor e influye en la mejora del aprendizaje de los alumnos porque potencia el interés y la comprensión de los temas. more...

Este artículo trata del desarrollo internacional de la investigación didáctica en matemáticas. Después de recordar la relación especial que existe entre las matemáticas y su enseñanza, evoca en primer lugar la emergencia de la didáctica de las matemáticas como un campo de investigación específico, en un contexto marcado por la reforma de las matemáticas modernas y la influencia de la epistemología piagetiana. A continuación, se examina la evolución de este campo de investigación, centrándose en algunas tendencias globales que trascienden su diversidad inherente, antes de abordar más específicamente la cuestión de las relaciones entre centros y periferias, y destacar la lenta pero real evolución hacia una didáctica de las matemáticas más auténticamente internacional. more...

Este documento describe las variables que subyacen al estrés académico (EA) en estudiantes que cursan asignaturas de matemáticas en una facultad de ciencias económico-administrativas y contables (FACEAC) en una universidad privada de Bogotá, Colombia. El inventario de estrés académico (IEA) utilizado fue el de Polo, Hernández y Pozo, de 1996, con el fin de medir dos dimensiones: respuestas al estrés y actividades que producen estrés. En la aplicación del iea se verificó el coeficiente de alfa de Cronbach y se utilizó el método de análisis de componentes principales (ACP) para determinar las variables subyacentes al EA. En la investigación participaron 463 estudiantes, que corresponde al 78,1% de la población estudiantil activa de esa facultad. Los resultados, después de verificar todos los supuestos estadísticos, indicaron que la confiabilidad del instrumento es de 0,927; el análisis exploratorio forzado de los datos con ACP (KMO de 0,913, sig. 0,000, gl 300), con el método de rotación varimax con Kaiser, arrojó tres variables que interpretan el 49,688% de la varianza. Las variables son respuestas al EA, interacción estudiantes-saber matemático y evaluación. Finalmente, cabe señalar que el ea de los estudiantes que cursan matemáticas en una FACEAC debe tratarse desde la actividad docente, junto con programas del área direccionadas desde bienestar universitario tendientes al manejo adecuado del EA. more...

En este artículo se presenta el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas, un enfoque que trata de ser respetuoso con las necesidades reales de los estudiantes para aprender matemáticas. En la primera parte se presenta la fundamentación del enfoque, que se sustenta en tres pilares interrelacionados: la perspectiva sociocultural del aprendizaje humano, el modelo de formación realista-reflexivo y la educación matemática realista; en la segunda parte se describe el enfoque, que se refiere a una secuencia de enseñanza intencionada que contempla tres niveles: 1) enseñanza en contextos informales (el entorno inmediato, los materiales manipulativos y los juegos); 2) enseñanza en contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos), y 3) enseñanza en contextos formales (recursos gráficos); finalmente, en la tercera parte se ejemplifica dicho enfoque con un itinerario de enseñanza del álgebra temprana para estudiantes de 3 a 12 años. Se concluye que la implementación de este enfoque requiere un amplio dominio de conocimientos didáctico-disciplinares, lo que implica un esfuerzo importante por parte de todos los agentes implicados en la formación del profesorado para que así, todo aquel profesional preocupado por mejorar su práctica docente y adaptarla a las exigencias del siglo XXI, pueda tener acceso a estos conocimientos. Financiamiento: FEDER/Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades de España. Agencia Estatal de Investigación Proyecto EDU2017-84979-R more...

En este artículo se presenta, como uno de los resultados del desarrollo de la investigación, el diseño de la estructura del sistema para el estudio de los programas de formación de profesores de Matemáticas. El propósito central de la investigación consistió en el diseño y aplicación de un sistema de relaciones entre los campos: formación de profesores de Matemáticas, currículo y didáctica de las Matemáticas. Este sistema de relaciones se construyó a partir del estudio de tres aspectos al interior de cada uno de los campos. El primer aspecto es el estudio de los sentidos y posibles significaciones (subcampo conceptual) de cada campo. El segundo aspecto es el estudio de los intelectuales que organiza las producciones de otros intelectuales (subcampo intelectual) en cada uno de los tres campos. Y el tercer aspecto es el estudio de los problemas y del proceso de toma de decisiones (subcampo decisional) en los programas de formación, en especial las situaciones en las que se hace referencia a alguno de los tres campos. Las conclusiones están enfocadas en el diseño de unas herramientas caracterizadoras y diferenciadoras que permitan el estudio de los programas de formación de profesores de Matemáticas desde estos tres campos presentes y necesarios para la existencia de estos programas. more...

Atendiendo a los principios de la didáctica de las matemáticas, en donde se busca establecer la comprensión y explicación de los procesos de enseñanza y aprendizaje de objetos matemáticos. El currículo institucional, contemplado como la dupla , juega un papel importante en la emergencia de la noción del objeto matemático función. De este modo, como reporte preliminar de una investigación dentro del programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, se considera relevante identificar las posibles relaciones existentes entre los significados pretendidos por el currículo de una institución educativa Tunjana y el significado global de referencia del objeto función. En este sentido, el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemática – EOS, brinda una base teórica que soporta la investigación; así mismo, ofrece herramientas para el análisis de texto, las cuales permiten identificar las configuraciones de objetos emergentes e intervinientes en el sistema de prácticas que sugiere la dupla descrita. De esta manera, en el presente documento se describen los principales hallazgos que permitirán evidenciar las relaciones que existan o no dentro de la Institución educativa bajo estudio. more...

This research aimed to carry out a bibliographic survey to identify master’s degree theses that used some theory of the didactics of mathematics as a theoretical and/or methodological support for teaching and learning the linear function. To achieve the objective, a survey of papers already produced in the Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior/Catalogue of Dissertations and Theses of the Coordination for the Improvement of Higher Level Personnel (CAPES) was carried out. Through the analyses, it was possible to identify the number of works that approached the didactics of mathematics theories and how the teaching and learning of the linear function were approached. The analyses also indicated that the theory of registers of semiotic representation was the most used in the theses. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

In this article questioning research methodologies in mathematics education, after an introduction that situates this questioning in the history of this field of research, and the methodologies within research praxeologies, I first consider didactic engineering, a methodology that is emblematic of the willingness of didacticians to develop research methods meeting their specific needs. I recall its characteristics and also show its evolution in the contact with different theories. Secondly, I examine the relationship between didactic engineering and design-based research, including the case of cooperative didactic engineering. I then consider various methodological evolutions linked to the evolution of research problematics and theories and to the evolution of technological means of research, before addressing, in a last section, these methodological questions from the point of view of the relationship between research and didactic action. [ABSTRACT FROM AUTHOR] more...

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El objetivo principal de este trabajo consiste en analizar si la perspectiva biográfica, mediante los relatos de vida, permite analizar los procesos de construcción del saber pedagógico de las/os docentes, ya que pensamos que la formación docente supera los límites estrictos de los períodos de formación reglada. También se presentan algunos de los objetivos que justifican este tipo de estudios y, finalmente, se defiende la tesis de que la perspectiva biográfica es la que permite cumplir con esos objetivos. Para ello planteamos un estudio de corte fenomenológico sobre el caso de M. Antònia Canals, fundamentado en la obtención de datos cualitativos a través de grabaciones de entrevistas abiertas, y a su vez se presenta un método de análisis de 4 fases que cuenta con amplia aceptación en el marco de la investigación social cualitativa. more...

En este artículo se presenta, como uno de los resultados del desarrollo de la investigación, el diseño de la estructura del sistema para el estudio de los programas de formación de profesores de Matemáticas. El propósito central de la investigación consistió en el diseño y aplicación de un sistema de relaciones entre los campos: formación de profesores de Matemáticas, currículo y didáctica de las Matemáticas. Este sistema de relaciones se construyó a partir del estudio de tres aspectos al interior de cada uno de los campos. El primer aspecto es el estudio de los sentidos y posibles significaciones (subcampo conceptual) de cada campo. El segundo aspecto es el estudio de los intelectuales que organiza las producciones de otros intelectuales (subcampo intelectual) en cada uno de los tres campos. Y el tercer aspecto es el estudio de los problemas y del proceso de toma de decisiones (subcampo decisional) en los programas de formación, en especial las situaciones en las que se hace referencia a alguno de los tres campos. Las conclusiones están enfocadas en el diseño de unas herramientas caracterizadoras y diferenciadoras que permitan el estudio de los programas de formación de profesores de Matemáticas desde estos tres campos presentes y necesarios para la existencia de estos programas. more...

El propósito de la investigación es valorar el razonamiento, de un grupo de profesores de matemáticas de Chile y un grupo de alumnos del máster de profesor de secundaria, sobre la garantía de la exactitud o no de varias construcciones geométricas de un pentágono regular inscrito en una circunferencia. El análisis de datos permite observar que, en general, no se utilizan los procedimientos de construcción para razonar sobre la exactitud y rigor de la construcción. En cambio, se dan justificaciones basada en percepciones sensoriales, recuerdos o se utilizan procedimientos aritméticos que no llegan a coordinarse con la visualización del proceso de construcción y la propia construcción. more...

Mathematics in Primary Education. Interpretations on the presence of Mathematics in primary school. Mathematics in the Primary Curriculum: the area of mathematics in the Reform of 1970. The Renewed Programs of 1981 and 1982. Mathematics and reform under way. Mathematics in school texts Our research on the situation of schoolchildren after leaving 6 ° E.G.B .: design and results. Some reflections on the obtained results. more...

En este artículo mostramos la influencia que han tenido el rigor y sus respectivos procedimientos en diferentes momentos de la Historia de las Matemáticas y como algunas demostraciones y problemas han jugado un papel importantísimo en el desarrollo de las Matemáticas. Complementaremos esta fundamentación teórica con los resultados de una experiencia de aula en donde comprobaremos que un grupo en donde se aplicó una metodología en la cual los procesos de argumentación y demostración tuvieron una especial relevancia obtuvo mejores resultados en unas pruebas de resolución de problemas que otro grupo del mismo nivel al que se le aplicó una metodología más tradicional. more...