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Given a binary relation R of basis E ,wedefine its dual R *by R *(x,y )=R (y,x ).Arelation R is self-dual if it is isomorphic to R *. A binary relation R 0 is hemimorphic to R ,ifitisisomorphicto R or to R *. A binary relation R is d -half-reconstructible if it is determined by its restrictions of cardinality d , up to hemimorphism. In this paper we obtain : The finite connected binary relations of cardinality n =12 are (n -5)-half -reconstructible Etant donnée une relation binaire R ,debase E ,ondéfinit sa duale R *par R *(x,y )=R (y,x ).Larelation R est dite auto-duale si elle est isomorphe ` a R *.Unerelationbinaire R 0 est hémimorphe ` a R , si elle est isomorphe `a R ou `a R *. Une relation binaire est d -demi-reconstructible, si el le est déterminée par la donnée de ses restrictions de cardinal d ,` a l’hémimorphie pr`es. Dans ce papier, nous montrons que : Les relations binaires connexes finies de cardinal n =12 sont (n -5)-demi-reconstructibles.

Given a binary relation R of basis E ,wedefine its dual R by R (x,y )=R (y,x ).Arelation R is self-dual if it is isomorphic to R .Abinaryrelation R 0 is hemimorphic to R ,ifitisisomor-phic to R or to R .Arelation R defined on n elements is ( ¾k )-half - reconstructible if it is determined, up to hemimorphism, by its restrictions of cardinality (n ¾k ). From [8] follows the ( ¾d )-half-reconstructibility of finite binary relations, for all d ³12.Weestab-lish the ( ¾d )-half-reconstructibility of finite binary relations, for all d Î{ 11 ,10 ,9 ,8 ,7 ,6 } . Etant donnée une relation binaire R ,debase E ,ondéfinit sa duale R par R (x,y )=R (y,x ).Larelation R est dite auto-duale si elle est isomorpheà R .Unerelationbinaire R 0 est hémimorphe à R , si elle est isomorphe `a R ou `a R .Unerelationbinaire`a n éléments est (¾k )-demi-reconstructible, si elle est d´eterminée `a l’hémimorphie près, par la donnée `a l'hémimorphie près de ses restrictions de cardinal (n¾k ).L’étude faite en [8] entrâine la (¾d)-demi- reconstructibilité des relations binaires finies pour tout d ³12. Nous étabissons la ( ¾d )-demi-reconstructibilité des relations binaires finies pour tout Î{ 11 ,10 ,9 ,8 ,7 ,6 } .

Given a binary relation R of basis E, we define its dual R*by R* (x, y) = R(y, x). A relation R is self-dual if it is isomorphic to R*. A binary relation R' is hemimorphic to R, if it is isomorphic to R or to R*. A binary relation R is d-half-reconstructible if it is determined by its restrictions of cardinality d, up to hemimorphism. In this paper we characterize the finite binary relations d-half-reconstructibile for every d Îí7, 8, 9, 10, 11ý.