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[esp] La optimización topológica es una herramienta matemática que permite el diseño de estructuras o materiales más ligeros o con unas prestaciones más adecuadas para el propósito que están diseñadas. Normalmente se adopta un enfoque determinista en estos problemas en cuento a dirección de las cargas externamente aplicadas, propiedades del material, etc. Está comprobado que este enfoque conduce a diseños extremadamente sensibles a pequeñas variaciones en la dirección de las cargas o en las propiedades del material que fueron considerados durante el problema determinista. Con el objetivo de reducir esta sensibilidad y obtener diseños más robustos frente a variaciones en los inputs del problema, adoptamos una versión robusta del problema de optimización topológica donde la función objetivo del nuevo problema se plantea de forma multiobjetivo con el fin de minimizar medidas de robustez (valor medio, varianza, etc) asociadas a la función objetivo del problema determinista. [eng] The topological optimization is a mathematical tool that allows the design of structures or materials that are lighter or perform better for their intended purpose. A deterministic approach is usually adopted in these problems in terms of direction of externally applied loads, material properties, etc. It has been found that this approach leads to designs that are extremely sensitive to small variations in the direction of loads or material properties that were considered during the deterministic problem. In order to reduce this sensitivity and obtain more robust designs against variations in the problem inputs, we adopt a robust version of the topological optimization problem where the objective function of the new problem is multi-objective in order to minimize robustness measures (mean value, variance, etc.) associated with the objective function of the deterministic problem. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial Universidad Politécnica de Cartagena

ilustraciones, diagramas El concepto de morfología aplicado a las alas de aeronaves está relacionado con la habilidad de una estructura de cambiar su geometría, para adaptarse a diferentes condiciones de vuelo. Esto con el fin de incrementar el rendimiento, reduciendo la cantidad de combustible y aumentando su tiempo de operación. Este trabajo tiene como propósito describir los procedimientos llevados a cabo para la generación y posterior evaluación del diseño conceptual y detallado de un perfil aerodinámico de morfología variable. Se toma como punto de inicio diseños creados con anterioridad por diferentes autores y se procede a realizar el desarrollo de conceptos propios de diseño. Después de esto, se realiza un proceso de decisión, utilizando diferentes requerimientos de ingeniería, se determina el concepto global dominante; el cual está basado en un mecanismo flexible para deformar el borde de fuga del perfil aerodinámico, para su posterior análisis por medios numéricos. Se genera una metodología de optimización de dos niveles para el desarrollo del mecanismo flexible. En el primer nivel, la mejor forma del perfil aerodinámico es obtenida por medio de un proceso de optimización multiobjetivo. En el segundo nivel, la mejor configuración estructural es obtenida por medio de optimización topológica. Por último, se realizan varios análisis por medio de dinámica de fluidos computacional usando el software OpenFoam, donde se hace uso del modelo de turbulencia K-Omega SST. (Texto tomado de la fuente) The concept of morphology applied to the wing of an aircraft is related to the capacity of a structure to change its geometry according to different flight conditions. The morphology is used to increase the performance of the aircraft in both, reducing the fuel consumption or increasing the endurance of a mission profile. This work describes the methods to generate and evaluate the conceptual and detailed design of a morphing airfoil. From a bibliographic review of design concepts previously created by different authors, the development of design concepts is carried out. After that, a decision process takes place; using different engineering requirements, the dominant global concept is determined, which is based on a compliant mechanism to deform the trailing edge of the airfoil, for subsequent numerical analysis. Furthermore, a two-level optimization methodology is elaborated for the development of the compliant mechanism. At the first level, the best aerodynamic shape is obtained through a multi-objective optimization process. At the second level, the best structural configuration is obtained using topological optimization. Finally, several analyzes are performed by means of computational fluid dynamics using the software OpenFoam, where the K-Omega SST turbulence model is used. Maestría Magíster en Ingeniería Mecánica Diseño de perfiles aerodinámicos

Fil: Yera Moreno, Rolando. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. En la presente tesis se describen metodologías y técnicas numéricas para realizar el diseño de metamateriales mecánicos y matamateriales acústicos. El diseño de los metamateriales mecánicos se realiza mediante una técnica de homogeneización inversa formulada como un problema de optimización topológica. Particularmente, se optimizan compuestos elásticos bifásicos periódicos, en dos y tres dimensiones, con el objetivo de obtener materiales con propiedades efectivas isotrópicas cercanas a sus límites teóricos. El algoritmo de optimización se basa en los conceptos de derivada topológica y función levelset. Este algoritmo se integra con la imposición de simetrías de cristales preestablecidas. Se evalúa el impacto que tienen diferentes simetrías en las topología diseñadas. El diseño de la microarquitectura de los cristales fonónicos y de los materiales localmente resonantes se realiza mediante un algoritmo de optimización topológica, también basado en los conceptos de derivada topológica y función level-set, cuyo objetivo es maximizar el bandgap entre dos bandas de dispersión adyacentes. Se evalúan las propiedades de convergencia de distintos métodos, basados en elementos finitos, de cálculo de la relación de dispersión (estructura de bandas del material). Se validan numéricamente de las expresiones analíticas obtenidas para la derivada topológica. Se presenta un modelo de homogeneización para evaluar las propiedades dinámicas efectivas de compuestos periódicos en problemas de propagación de ondas que podría ser usado como una herramienta adicional para el diseño de metamateriales acústicos. Dicho modelo es validado comparando nuestros resultados con los resultados previamente publicados en la literatura. Methodologies and numerical techniques for designing mechanical and acoustic metamaterials are presented in this Thesis. The mechanical metamaterials design is performed using an inverse homogenization technique formulated as a topological optimization problem. Particularly, periodic biphasic elastic composites, in two and three dimensions, are optimized to obtain materials with effective isotropic properties close to their theoretical limits. The optimization algorithm is based on the topological derivative and level-set function concepts. This algorithm is integrated with the imposition of pre-established crystal symmetries. An evaluation of the impact that different symmetries have on the designed topologies is presented. A topological optimization algorithm, which is also based on the topological derivative and level-set function concepts, is developed for the phononic crystals and the locally resonant materials microarchitecture design. The goal is to maximize the bandgap between two adjacent dispersion bands. The optimization algorithm follows an augmented Lagrangian scheme based on a proximal point method. The convergence properties of different methods, based on finite elements, for calculating the dispersion relation (band structure of the material) are evaluated. The obtained topological derivative expressions are validated numerically. A homogenization model to evaluate the effective dynamic properties of periodic composites in wave propagation problems is presented. This model could be an additional tool for the design of acoustic metamaterials. The results of this model are validated by comparing them with previously reported results in the literature. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

Resumen Español: En este trabajo se describirá el proceso de detección, trazado de contornos y exportación, automatizados, de un modelo obtenido mediante una optimización topológica a un archivo CAD, con el objetivo de usarlo para fabricar las piezas mediante fabricación aditiva. Este proceso consiste en idear un método capaz de interpretar los resultados de optimización topológica mediante un conjunto de algoritmos programados en lenguaje \textit{Python}, y tomando como referencia métodos tradicionales de procesamiento de imágenes. Los algoritmos se dividirán en una serie de procesos que comenzarán por filtrar los datos para obtener una imagen binaria, distinguir cada uno de los agujeros o dominios vacíos, extraer los límites de cada contorno y aplicar las técnicas necesarias de suavizado y simplificación de los contornos. Estos algoritmos, aunque tomando su base en otros de distinta finalidad, es un método propio y específico para soluciones de optimización topológica, bidimensional y con elementos cuadrados. Por último, aprovechando que el software FreeCAD integra el lenguaje Python por defecto para crear piezas mediante código, se emplearán los datos obtenidos de los procesos anteriores para generar el modelo CAD correspondiente. Abstract: In this work, the process to automated detection, contour tracing and export of a model obtained by topology optimization to a CAD file, will be describe with the objective of using it to manufacture parts through additive manufacturing. This process consists of devising a method able to interpret the results of topology optimization using a set of algorithms programmed in \textit{Python} language, and taking traditional image processing methods as a reference. The algorithms will be divided into a series of processes that will begin by filtering the data to obtain a binary image, distinguishing each of the holes or empty domains, extracting the limits of each contour and applying the necessary techniques for smoothing and simplifying the contours. These algorithms, although based on other algorithms with different purposes, is a specific method for two-dimensional topology optimization solutions with square elements. Finally, taking advantage of the fact that the FreeCAD software integrates the Python language by default to create parts using code, the data obtained from the previous processes will be used to generate the corresponding CAD model. Laburpena: Lan honetan, CAD fitxategi batera optimizazio topologikoaren bidez lortutako modelo bat detektatzeko, inguruak trazatzeko eta esportatzeko prozesu automatizatua deskribatuko da. Piezak fabrikazio gehigarriaren bidez fabrikatzeko helburuarekin. Prozesu hau optimizazio topologikoaren emaitzak \textit {Python} lengoaian programatutako algoritmo-multzo baten bidez interpretatzeko gai den metodo bat asmatzean datza, eta irudiak prozesatzeko metodo tradizionalak erreferentziatzat hartuta. Algoritmoak hainbat prozesutan banatuko dira. Prozesu horiek datuak filtratzen hasiko dira, irudi bitar bat lortzeko, zulo edo domeinu huts bakoitza bereizteko, inguru bakoitzaren mugak ateratzeko eta inguruak leuntzeko eta sinplifikatzeko beharrezko teknikak aplikatzeko. Algoritmo horiek, oinarria helburu desberdineko beste batzuetan hartuta ere, optimizazio topologikoko, bidimentsionaleko eta elementu karratuko soluzioetarako metodo propio eta espezifikoa dira. Azkenik, FreeCAD softwareak kode bidez piezak sortzeko Python lengoaia lehenetsia integratzen duela aprobetxatuz, aurreko prozesuetatik lortutako datuak erabiliko dira dagokion CAD eredua sortzeko.

Al realizar una Optimización Topológica se reduce considerablemente su masa y peso sin alterar de manera desenfrenada sus prestaciones mecánicas como físicas. Su principal objetivo es llegar a un aligeramiento estructural, esto se consigue al eliminar las masas parasitas que no aportan a la rigidez y resistencia del elemento, lo único que hacen es ser un peso adicional innecesario y empeorar el rendimiento. When performing a Topological Optimization, its mass and weight are reduced with difficulty without uncontrollably altering its mechanical and physical performance. Its main objective is to reach a structural lightening, this is achieved by eliminating the parasitic masses that do not contribute to the rigidity and resistance of the element, the only thing they do is be a necessary additional weight and worsen performance.

El presente es un análisis sobre la mangueta de un vehículo monoplaza kart KZ2 , se plantea una metodología de diseño validándola con métodos numéricos para extraer las variables más importantes que afectan directamente al mismo, utilizando softwares CAE y MINITAB ©. This is an analysis of the knuckle hub of a KZ2 single-seater kart vehicle, a design methodology is proposed, validating it with numerical methods to extract the most important variables that directly affect it, using CAE and MINITAB © software.

ilustraciones, diagramas, tablas Este trabajo se focaliza específicamente en bombas centrífugas de flujo radial, cuya componente de velocidad axial no es considerada en comparación con las velocidades tangenciales y radiales, dando lugar al diseño de álabes en dos dimensiones. En consecuencia, como el diseño de álabe es una tarea compleja, debido a la cantidad de parámetros geométricos libres involucrados (radio de curvatura, ángulo del alabe, etc.), se usa el Método de Optimización Topológica (MOT). La selección del MOT en comparación con otro método de optimización (paramétrica, material o de forma) se justifica por el simple hecho de que este método combina todos los métodos anteriores (optimización más robusta). Para el diseño topológico de los álabes, se solucionan las ecuaciones de estado de Navier-Stokes por medio del método de los elementos finitos (MEF), para generar los campos de velocidad y presión, que son los campos de distribución que simulan el comportamiento fluidodinámico dentro del impeler, para posteriormente minimizar dos fenómenos físicos (funciones objetivo) que son la energía de disipación viscosa y la vorticidad. Estas funciones objetivo se combinan en una función bi-objetivo mediante el método de la suma ponderada, dando así mayor minimización a una función con respecto a la otra. Adicionalmente se fórmula el problema de optimización agregando la fuerza de fricción artificial de Darcy en las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo incompresible, el método adjunto discreto se utiliza para hallar las sensibilidades y se usa el método de las asíntotas móviles para actualizar la variable de diseño gamma. Para la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes en conjunto al problema de optimización, se desarrolla un algoritmo computacional en MATLAB. Adicionalmente se paraleliza el algoritmo desarrollado y se ejecuta el código con la utilización de varios Cores (núcleos CPU) en la nube con dos proveedores diferentes: a) Amazon Web Services (máquina virtual) y b) Equinix (máquina bare-metal), con el objetivo de acelerar el proceso de diseño de los álabes. El resultado obtenido de la topología cuando se considera únicamente la minimización de la energía de disipación (wd=1 y wr=0) es 5.88 [Watts]. Adicionalmente, el desempeño que se obtiene cuando se considera la minimización de la energía de disipación y vorticidad (wd=0.8 y wr=0.2) es de 5.94 [Watts]. Estas topologías son extendidas en un diseño de dominio completo en un modelo 3D usando ANSYS FLUENT, con el objetivo de validar la minimización de las funciones objetivos obtenidas por el Método de Optimización Topológica (MOT). (Texto tomado de la fuente) This work focuses specifically on radial flow centrifugal pumps, whose axial velocity component is neglected compared to tangential and radials velocities, giving rise to the analysis of the blades in two dimensions. In addition, due to the design of flow machines is still a difficult task, mainly due to the large number of free geometrical parameters involved (radius of curvature, blade angle, etc.), the Topological Optimization Method (TOM) is used in this work. The selection of the TOM compared to another optimization method (parametric, material or shape) is justified by the simple fact that this method combines all the previous methods (more robust optimization). For the topological design of the blades, the Navier-Stokes equations of state are solved by means fo the finite element method (FEM) to generate the velocity and pressure fields, which are the distribution fields that simulate the fluid-dynamic behavior within the impeller, for later minimize two physical phenomena (objective functions) which are viscous dissipation energy and vorticity. These objective functions are combined into a bi-objective function using the weighted sum method, thus giving greater minimization to one function concerning the other. Additionally, the optimization problem is formulated by adding the artificial Darcy friction force in the NavierStokes equations for incompressible flow, the discrete adjoint method is used to find the sensitivities and the moving asymptotes method is used to update the design variable gamma. For the solution of the Navier-Stokes equations in conjunction with the optimization problem, a computational algorithm is developed in MATLAB. Additionally, the developed algorithm is parallelized, and the code is executed with the use of several cores (CPU cores) in the cloud on two different platforms: a) Amazon Web Services (virtual machine) and b) Equinix (bare-metal machine), to speed up the blade design process. The performance obtained from the topology result when only the minimization of the energy dissipation is considered (𝑤𝑤𝑑𝑑 = 1 y 𝑤𝑤𝑟𝑟 = 0 ) is 5.88 [Watts]. Additionally, the performance obtained when considering the minimization of the energy dissipation and vorticity (𝑤𝑤𝑑𝑑 = 0.8 y 𝑤𝑤𝑟𝑟 = 0.2 ) is 5.94 [Watts]. After these topologies results, they are extended in an entire domain design in a 3D model using ANSYS FLUENT, with the objective to validate the minimization of the objective functions obtained by the Topology Optimization Method (TOM). Maestría Magister en Ingeniería Mecánica Optimización topológica aplicada al diseño de sistemas mecánicos Área Curricular de Ingeniería Mecánica

[ES] En los últimos años, el uso de técnicas de optimización topológica ha tomado gran importancia en el sector industrial, especialmente en ámbitos como el aeronáutico, donde la reducción de peso cobra mucha importancia. Si bien la aplicación de optimización topológica está cada vez más extendida a nivel macroscópico, su aplicación a escala mesoscópica es todavía un punto en el que profundizar, dada la falta de investigación al respecto. En el Instituto de Ingeniería Mecánica y Biomecánica (I2MB) se está desarrollando un software de optimización topológica de dos niveles (macro y meso) para el que se requiere un proceso de optimización rápido y eficiente en la escala mesoscópica. Así, en este trabajo se va a desarrollar un programa que automatizará el proceso de optimización topológica en escala mesoscópica en un elemento tridimensional, considerando una serie de fuerzas impuestas en los nodos del elemento macroscópico., [CA] En els ´ultims anys, l’´us de t`ecniques d’optimitzaci´o topol`ogica ha pres gran import`ancia en el sector industrial, especialment en `ambits com l’aeron`autic, on la reducci´o de pes cobra molta import`ancia al permetre reduir costos associats a la fabricaci´o i explotaci´o de components. En l’actualitat, l’aplicaci´o de processos d’optimitzaci´o topol`ogica es troba altament integrada en l’`ambit industrial, tot i que es fa necess`aria l’aprofundiment en els aspectes t`ecnics que permetin maximitzar el seu rendiment. Es per aix`o que es planteja l’aplicaci´o ´ d’optimitzaci´o topol`ogica en dos nivells - macrosc`opic i mesosc`opic - abordant-los des d’un enfocament multiescala, en el qual es requereix un proc´es r`apid i eficient en l’escala mesosc`opica. Tenint en compte aix`o, el present Treball de Fi de M`aster es centra en l’automatitzaci´o del proc´es d’optimitzaci´o topol`ogica en escala mesosc`opica d’una celda tridimensional, a partir de les forces imposades en els nodes de l’element macrosc`opic. Per aix`o, ha estat necess`aria la resoluci´o del cas de c`arrega a nivell macrosc`opic i, a continuaci´o, s’ha emprat la informaci´o obtinguda de l’an`alisi de tensions per a la definici´o d’un problema local a escala mesosc`opica., [EN]In recent years, the use of topology optimization techniques has gained great importance in the industrial sector, especially in areas such as aeronautics, where weight reduction becomes very important because of its effect on the reduction of costs associated with the manufacture and exploitation of components. Currently, the application of topology optimization processes is highly integrated in the industrial field, although it is necessary to deepen the technical aspects to maximize its performance. That is why the application of topology optimization is proposed at two levels - macroscopic and mesoscopic - addresing them from a multiscale approach, in which a fast and efficient process is required on the mesoscopic scale. Bearing this in mind, this Master’s Thesis focuses on the automation of the topology optimization process on a mesoscopic scale of a three-dimensional cell, based on the forces imposed on the nodes of the macroscopic element. To do so, it was necessary to resolve the load case at the macroscopic level. Then, the information obtained from the stress analysis was used to define a local problem on a mesoscopic scale.

[ES] Las industrias automovilísticas, aeronáuticas, aeroespaciales entre otras se encuentranen un continuo proceso de mejora de sus diseños. Se necesita de alguna manera automatizar este proceso de diseño que garantice el cumplimiento de los requisitos estructurales. Porello surge la Optimización Topológica, una moderna técnica que trata de distribuir cierta cantidad de material dentro de un dominio predefinido de manera que se minimice ciertafunción objetivo, es decir obteniendo la topología óptima. En el ámbito de la mecánica estructural, en ocasiones aparecen dominios donde aparecen puntos singulares (esquinasentrantes) cuyas tensiones son indeseables en una geometría optimizada al aplicar ciertas condiciones de contorno. Para ello, en este trabajo se plantea el desarrollo e implementaciónde una metodología que, teniendo en cuenta las características de la singularidad, evaluadasa través del Factor de Intensidad de Tensiones Generalizado, proponga una topología queelimine la singularidad a través de la incorporación en el proceso de optimización de laminimización de este factor., [EN] The automotive, aeronautics, aerospacial industries, among othes are in a continous process of improves of their designs. It is needed any way of automating this process of design and that accomplishes the structurals requirements. Thus, Topologic Optimization appears, a modern technic that manages the distribution of certain amount of material inside a predefined dominium, in order to minimize an objetive function; this is obtaining his optimal topology. In the mechanical structural field, there are occasions when singular points shows up (incoming corners) and this stresses are undesirable in an optimal geometry when some boundary conditions are applied. For all of this, this project introduces the developing and implementation of a new metodology that, taking into account the charasteristics of the singularity, evaluated through the Generalised Stress Intensity Factor, proposes a topology that eliminates the singularity through the incorporation in the process of optimization of the minimization of this factor., [CA] Les industries automovilístiques, aeronàutiques, aeroespacials entre altres es troben en un procés continu de millora dels seus dissenys. Es necessita d’alguna manera automatitzar aquest procés de disseny que garantisca el compliment dels requisits estructurals. És per això que surgeix la Optimització Topològica, una moderna tècnica que tracta de distribuir certa quantitat de material dins un domini definit amb la finalitat que minimitze certa funció objectiu, és a dir obtinguent la seua topología òptima. En l’àmbit de la mecànica estructural, en ocasions apareixen dominis on hi han punts singulars (esquines entrants), les tensions de les quals són indessitjables en una geometría optimitzada al aplicar certes condicions de contorn. Per tant, en aquest projecte es planteja el desenvolupament i implementació d’una metodología que tenint en compte les característiques de la singularitat, evaluades a través del Factor d’Intensitats de Tensions Generalitzat, propose una topología que elimine la singularitat a través de la incorporació en el procés de optimització de la minimització d’aquest factor

En este estudio se implementó una técnica de optimización topológica en el bastidor de una motocicleta de competencia Honda CRF 230, con el objetivo de reducir el peso del componente original manteniendo los límites de seguridad de las propiedades mecánicas del material, para obtener un mayor rendimiento del motor y mayor maniobrabilidad para el piloto en una competencia. Para ello, se efectuó la caracterización del material original del chasis de la motocicleta mediante un procedimiento llamado Espectrometría de Chispa, además se realizó el análisis estático del chasis para determinar las condiciones de frontera para la simulación. Para el desarrollar el CAD del chasis y la simulación se utilizó el SolidWorks Simulation. La aplicación de la optimización topológica se realizó utilizando un criterio de distribución de esfuerzos, por medio de la utilización del método de MEF. Finalmente, se analizó la estructura original frente a la modificada para obtener como resultado una reducción del 67.6 % de peso del chasis original, con un factor de seguridad de 1.41.

[ES] En el presente Trabajo de Fin de Máster (TFM) se realizará un estudio de uso de una metodología de optimización estructural híbrida a través de su aplicación al diseño de componentes aeronáuticos. La metodología estudiada, que está siendo desarrollada por investigadores del Instituto de Ingeniería Mecánica y Biomecánica (I2MB), se basa en la combinación de los algoritmos de optimización estructural topológica y de forma, con el fin de minimizar sus carencias individuales, y potenciar un efecto sinérgico. El procedimiento de optimización híbrida consta de una primera etapa de optimización topológica usada para la definición de una preforma del componente óptimo. El algoritmo utilizado para obtener esta preforma se basa en el método Solid Isotropic Material Penalization (SIMP). Para la correcta comunicación de ambos algoritmos de optimización es necesaria una interfase entre ellos. Esta interfase utiliza técnicas Machine Learning (ML) para inferir la forma proporcionada por el algoritmo de optimización topológica y crear, de manera automática, una parametrización del contorno definida en base a una combinación de modos geométricos. El último paso de la optimización híbrida consiste en usar un algoritmo de optimización de forma, que considera como dominio de diseño la parametrización del contorno previamente generada. Habitualmente, la evaluación de la función objetivo y restricciones pertenecientes a los algoritmos de optimización estructural se realiza mediante el Método de los Elementos Finitos (MEF). Sin embargo, los cálculos realizados por el procedimiento de optimización híbrida se realizan mediante la tecnología Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM), desarrollado en el I2MB, que proporciona un entorno muy ventajoso para la implementación de la metodología. En este TFM se pretende estudiar el comportamiento de la metodología de optimización híbrida. Para ello se definirán y llevarán a cabo una serie de análisis numéricos. El rendimiento computacional de la metodología de optimización híbrida depende de un conjunto de parámetros que definen cómo se combinan los procedimientos de optimización estructural. Por tanto, basándose en los análisis numéricos realizados, se definirán las estrategias de análisis que resulten más ventajosas en cuanto a una adecuada relación entre coste computacional y precisión de la solución. Dada la enorme relevancia de la minimización de peso en el ámbito de la aeronáutica, los análisis numéricos serán realizados considerando componentes estructurales aeronáuticos, para los que se buscará obtener diseños de volumen mínimo que satisfagan restricciones tales como que la máxima tensión de von Mises sea menor al límite de tensión admisible., [EN] In this Master¿s Thesis (MT), a study of the use of a hybrid structural optimization methodology has been carried out through its application to the design of aeronautical components. The methodology studied, which is being developed by researchers from the Institute of Mechanical and Biomechanical Engineering (I2MB), is based on the combination of topological and shape structural optimization algorithms, to minimize their individual deficiencies, and enhance a synergistic effect. The hybrid optimization procedure consists of the first stage of topological optimization used for the definition of a preform of the optimal component. The algorithm used to obtain this preform is based on the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) method. For the correct communication of both optimization algorithms, an interface between them is necessary. This interface uses Machine Learning (ML) techniques to infer the shape provided by the topological optimization algorithm and automatically create a defined contour parameterization based on a combination of geometric modes. The last step of hybrid optimization consists of using a shape optimization algorithm, which considers the previously generated contour parameterization as the design domain. Usually, the evaluation of the objective function and restrictions belonging to the structural optimization algorithms is carried out using the Finite Element Method (FEM). However, the calculations performed by the hybrid optimization procedure are performed using Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM) technology, developed at the I2MB, which provides a highly advantageous environment for the implementation of the methodology. This MT intends to study the behaviour of the hybrid optimization methodology. For this, a series of numerical analyses will be defined and carried out. The computational performance of the hybrid optimization methodology depends on a set of parameters that define how the structural optimization procedures are combined. Therefore, based on the numerical analyses performed, the most advantageous analysis strategies will be defined in terms of an adequate relationship between computational cost and the precision of the solution. Given the enormous relevance of weight minimization in the aeronautical field, the numerical analyses will be carried out considering aeronautical structural components, for which it will be sought to obtain minimum volume designs that satisfy restrictions such as that the maximum von Mises stress is lower to the yield point.

[ES] Con este proyecto se pretende evaluar la eficacia de las técnicas de optimización empleadas en el diseño de un producto y la viabilidad de su fabricación con impresión 3D. Para ello se realiza un proceso de ingeniería inversa de un producto real y existente en el mercado, una llave de doble boca fija de 14-17mm, y se analizan sus propiedades iniciales. A continuación, con ayuda del programa Altair Inspire, se aplican dos métodos de optimización: Topology Optimization y Lattice Structure. Con los resultados obtenidos con ambos métodos se realiza un nuevo diseño del producto y se simula para analizar sus propiedades. Por último, se producen con impresión 3D y se someten a una serie de ensayos para realizar una comparativa final entre las nuevas propiedades y las del producto original., [EN] The aim of this project is to evaluate the effectiveness of the optimization techniques used in the design of a product and the feasibility of its manufacture with 3D printing. For this purpose, a reverse engineering process of a real and existing product on the market, a 14-17mm fixed double-mouth wrench, is carried out and its initial properties are analyzed. Then, with the help of Altair Inspire software, two optimization methods are applied: Topology Optimization and Lattice Structure. With the results obtained with both methods, a new design of the product is made and simulated to analyze its properties. Finally, they are produced with 3D printing and subjected to a series of tests to make a final comparison between the new properties and those of the original product.

[ES] El objetivo de este Trabajo de Fin de Grado es el diseño y optimización de la estructura alar de un avión diseñado para el transporte de mercancías. Para ello, se ha procedido a realizar un análisis aerodinámico para conocer las solicitaciones a las que la estructura se verá sometida. Por otro lado, por medio del uso del programa Fusion 360, se ha llevado a cabo el diseño aproximado que tendría la estructura interna, conformada tanto por costillas como por largueros. Una vez se han seleccionado los materiales y las operaciones de diseño han concluido, se lleva a cabo un estudio cuyo fin es optimizar el diseño estructural sobre el que previamente se ha trabajado. Se ha analizado la posición que las diferentes costillas y largueros ocupan en el ala, de manera que la disposición elegida al final del proceso sea la que resista de una mejor manera los esfuerzos estructurales. Por otro lado, también se ha efectuado una optimización topológica de las costillas para así poder reducir el peso total de la aeronave. Estas tareas se han ejecutado mediante el software ANSYS., [EN] The objective of this Final Degree Project is the design and optimization of a wing structure from an aircraft designed for the freight transport. With this aim, an aerodynamic analysis has been executed to know the forces the structure will be submitted to. Furthermore, by using the program Fusion 360, an approximated internal structure design has been carried out, formed by both ribs and spars. Once the materials have been selected and the design operations have concluded, a study is performed whose goal is to optimize the structural design which had previously been displayed. The position that the different ribs and spars occupy on the wing has been analyzed, in a way that the final disposition at the end of the process is the best one at resisting the structural loads. Besides that, a topological optimization of the ribs has been accomplished so that the total weight of the aircraft is reduced. These issues have been executed by means of the software ANSYS, [CA] L'objectiu d'aquest Treball de Fi de Grau és el disseny i optimització de l'estructura alar d'un avió dissenyat per al transport de mercaderies. Per a aconseguir-ho, s'ha procedit a realitzar una anàlisi aerodinàmica per a conéixer les sol·licitacions a les quals l'estructura es veurà sotmesa. D'altra banda, per mitjà de l'ús del programa Fusion 360, s'ha dut a terme el disseny aproximat que tindria l'estructura interna, conformada tant per costelles com per travessers. Una vegada s'han seleccionat els materials i les operacions de disseny han conclòs, es duu a terme un estudi, la fi del qual és optimitzar el disseny estructural sobre el qual prèviament s'ha treballat. S'ha analitzat la posició que les diferents costelles i travessers ocupen en l'ala, de manera que la disposició triada al final del procés siga la que resistisca d'una millor manera els esforços estructurals. D'altra banda, també s'ha efectuat una optimització topològica de les costelles per a així poder reduir el pes total de l'aeronau. Aquestes tasques s'han executat mitjançant el programa ANSYS

Ilustraciones Los materiales funcionalmente graduados (MFGs) son un tipo de compuestos en los que la microestructura, la composición u otras características se modifican de forma continua a través de una o varias direcciones, lo que permite una variación suave de las propiedades a lo largo del volumen. Este concepto también es aplicable a las estructuras, lo que se conoce como estructuras funcionalmente graduadas (EFGs). En particular, la idea de la gradación está ampliamente explotada en la naturaleza, por ejemplo, en los huesos, los dientes, los cuernos, los picos de las aves y la madera, donde la mayoría de las cargas son de tipo dinámico. Además, muchas de estas estructuras biológicas no solo son gradadas sino también porosas, lo que ayuda a la naturaleza a utilizar eficazmente el material y a construir estructuras ligeras. Así, siguiendo estos conceptos bioinspirados, esta investigación explora el diseño mediante el método de optimización topológica (MOT) de estructuras bajo cargas de impacto con porosidad gradada. Los impactos son fenómenos dinámicos de corta duración e intensidad elevada que pueden producir daños importantes a las estructuras impactadas. Dependiendo de la energía del impacto, el problema se puede modelar como un fenómeno transitorio lineal o un complejo problema que involucra parte o todas las formas de no linealidad como plasticidad, contacto y grandes deformaciones, desplazamientos y rotaciones. En esta tesis se trata el impacto en dos regímenes de acuerdo a la típica clasificación basada en la velocidad: impacto a baja velocidad que se modela como un fenómeno lineal e impacto a velocidad media en donde se incluirán todos los tipos de no linealidad. Para ello, se plantean dos líneas de investigación. La primera considera el diseño de estructuras bajo impacto lineal con el MOT basado en gradientes, la estructura se analiza mediante el método de los elementos finitos (MEF) y la ecuación de movimiento semidiscreta se integra en el tiempo con un método de integración directa implícito (Newmark). En esta línea se diseñan EFGs porosas a nivel macroscópico con porosidad variable de forma predefinida buscando la máxima rigidez y el mínimo peso cuando se aplican cargas transitorias. Para alcanzar dicho objetivo, utilizamos una restricción local por elemento especificando límites superiores en el volumen de material localizado en la proximidad de cada elemento, la cual se trata como una norma $p$ para formar una restricción global equivalente para facilitar un proceso de optimización eficiente. Esta restricción se explora de varias maneras para producir diversos EFG porosas. Todo este proceso se implementa en MATLAB. El segundo enfoque considera el diseño de estructuras bajo impacto no lineal de media velocidad usando el MOT sin gradientes, el MEF considera todas las no linealidades y se utiliza un método de integración explícita (diferencia central). La porosidad aquí se logra mediante la restricción de la fracción de volumen de cada capa de una estructura multicapa. Este proceso se realiza en el software comercial LS-TaSC para la optimización y LS-Dyna para el análisis MEF. Las EFG porosas diseñadas en este trabajo pueden potencialmente satisfacer tanto las necesidades de ligereza como las de alta absorción de energía requeridas para aplicaciones sometidas a cargas de impacto, como en la industria automovilística, biomédica y quizás en otras más complejas como en la industria militar. (Texto tomado de la fuente) Functionally graded materials (FGMs) are a kind of composites in which the microstructure, composition, or other characteristic is changed continuously through one or more directions allowing a smooth variation of properties over the volume. This concept is also applicable to structures where they are known as functionally graded structures (FGSs). In particular, the graded idea is widely exploited in nature, for instance, in bones, teeth, horns, bird beaks and wood, where most loads are of dynamic type. Moreover, most of these biological structures are not only graded, but also porous, which helps nature to use the material efficiently and to build lightweight structures. Thus, following these bio-inspired concepts, this research explores the design by the topology optimization method (TOM) of graded porous structures under impact loads. Impacts are dynamic phenomena of short duration and high intensity that can cause significant damage to impacted structures. Depending on the impact energy, the problem can be modeled as a linear transient phenomenon or a complex problem involving part or all forms of nonlinearity such as plasticity, contact and large deformations, large displacements and large rotations. In this thesis the impact is treated in two regimes according to the typical velocity-based classification: low velocity impact that is modeled as a linear phenomenon and medium velocity impact where all types of non-linearities will be included. To this end, two approaches are proposed. The first one considers the design of structures under linear impact with gradient-based TOM, the structure is analyzed using the finite element method (FEM) and the semi-discrete equation of motion is integrated in time with an implicit direct integration method (Newmark). Herein, functionally graded porous structures (FGPSs) are designed at macroscopic level with varying porosity in a predefined way looking for the maximum stiffness and minimum weight when transient loads are applied. To achieve this objective, we use a local per-element constraints by specifying upper bounds on the localized material volume in the proximity of each element, which is treated as a $p$-norm to form an equivalent global constraint to facilitate an efficient optimization process. This constraint is explored in several ways to produce several porous FGS. % in 2D and 3D. This whole process is implemented in MATLAB. The second approach considers the design of structures under nonlinear medium velocity impact using the TOM without gradients, the FEM considers all nonlinearities and an explicit integration method (central difference) is used. Porosity here is achieved by constraining the volume fraction of each layer of a multilayer structure. This process is performed in the commercial software LS-TaSC for the optimization and LS-Dyna for the FEM analysis. The porous FGS designed in this work can potentially satisfy both the lightweight and high-energy-absorption properties required for applications under impact loads such as in automotive, biomedical industry and perhaps in more complex ones such as in the military industry. Beca Doctorado Nacional de Colciencias: convocatoria 567/2012 Locomotora de la innovación para el apoyo del desarrollo tecnológico (Colciencias): convocatoria 621/2013 Doctorado Doctor en Ingeniería Doctor en Antropología Mecánica computacional

[ES] El diseño generativo está ganando importancia en todas las áreas del diseño, pero dentro de la ingeniería la rama más extendida es la optimización topológica. Mediante ésta se pueden obtener resultados óptimos, donde las formas resultantes normalmente responden a un problema de resistencia mecánica. Las limitaciones a las que se enfrenta el diseñador a la hora de generar alternativas, que a su vez le sirvan como inspiración para un futuro diseño son evidentes. Por lo tanto, en este Trabajo Final de Máster, se aborda la idea de utilizar la optimización topológica como herramienta para obtener distintos diseños y formas, que no limiten al diseñador a la hora de obtener ideas nuevas para la creación del producto. En este trabajo se recogerán los resultados obtenidos para distintos productos, analizados en distintas herramientas de optimización topológica. Para acabar con un análisis y conclusiones sobre la viabilidad de utilizar esta herramienta para el fin anteriormente descrito., [EN] Generative design is gaining importance in all areas of design, but within engineering the most widespread branch is topological optimization. By means of this, optimal results can be obtained, where the resulting shapes normally respond to a mechanical resistance problem. The limitations that the designer faces when generating alternatives, which in turn serve as inspiration for a future design, are evident. Therefore, in this Final Master's Thesis, the idea of ​​using topological optimization as a tool to obtain different designs and shapes is addressed, which does not limit the designer when it comes to obtaining new ideas for the creation of the product. In this work, the results obtained for different products will be collected, analyzed in different topological optimization tools. To finish with an analysis and conclusions about the feasibility of using this tool for the purpose described above.

[ES] En el presente Trabajo de Final de Máster se pretende desarrollar una metodología que permita restringir el proceso de Optimización Topológica para que los diseños resultantes sean autosoportantes, esto es, imprimibles a través de técnicas de Fabricación Aditiva sin la necesidad de soportes adicionales. Esta cuestión resulta relevante desde la perspectiva de su fabricación, puesto que permite ahorrar, tanto tiempo de procesamiento y postprocesamiento, como costes de producción. Para lograrlo, se plantea implementar una función de restricción explícita en el código: un esquema de penalización del ángulo de las barras de una pieza con respecto a la base del equipo de impresión (Ángulo de Voladizo). Así pues, será necesaria también la recopilación bibliográfica de métodos de medida del ángulo con técnicas de procesamiento de imagen y su comparación. La formulación se ha implementado en el código de Elementos Finitos cgFEM, desarrollado por el Centro de Investigación de Ingeniería Mecánica (UPV), que basa su funcionamiento en el uso de mallas cartesianas cuyos elementos son semejantes (proporcionales). Los resultados no son satisfactorios, pero sí esperanzadores. Los dos problemas principales detectados que impiden la convergencia del problema se cree que son: los elementos con densidades intermedias que difuminan los contornos y modifican su ángulo a conveniencia del algoritmo; y la oposición entre la restricción de volumen y la del Ángulo de Voladizo, que no se combinan, sino que dominan en diferentes regiones de la imagen, colocando material sin un criterio único., [EN] This Mater’s Thesis aims to develop a methodology that enables Topology Optimization constraint so that designs produced are self-supporting, that is, printable through Additive Manufacturing techniques without the need for additional supports. This issue is relevant from a manufacturing outlook since it eases the lowering of both processing and postprocessing times and production costs. To accomplish that, it is proposed to implement an explicit constraint function in the code: a penalization scheme over the angle of the bars in a certain part with respect to the printing machine (Overhang Angle). In that sense, a bibliographic compilation of methods for measuring the angle based on digital image processing techniques will also be required, as well as a comparison between them. The formulation has been implemented in the Finite Element code cgFEM, developed by Centro de Investigación de Ingeniería Mecánica (UPV), whose functioning relies on cartesian meshes with similar (proportional) elements. The results are no satisfactory, yet they are promising. Two main problems have been identified that prevent the optimization to converge: the elements with intermediate densities that blur the contours and modify their angle to the algorithm convenience; and the confrontation between the volume and the overhang angle constraints that, rather than merging, dominate over different regions of the image, thus resulting in a material distribution without a unified criterion.

[ES] La reducción de peso de componentes estructurales resulta relevante en cualquier aplicación industrial, pero es de especial relevancia en el ámbito aeronáutico y aeroespacial. Los algoritmos de optimización pueden ser utilizados para reducir el peso de componentes estructurales bajo restricciones de tensión para garantizar su integridad estructural. En este trabajo se pretende estudiar la viabilidad del uso de técnicas de optimización topológica en el diseño estructural de componentes aeronáuticos. En concreto se pretende considerar las técnicas de optimización topológica basadas en el Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM) desarrollado por profesorado del Dpto. de Ingeniería Mecánica y Materiales de la UPV. Por sus características, estas técnicas permiten obtener soluciones con buena definición geométrica en tiempos de cálculo muy competitivos. Para realizar este estudio de viabilidad, el estudio se centrará en la optimización de un patín de helicóptero., [EN] The reduction of weight of structural components is relevant in any industrial application, but it is especially relevant in the aeronautical and aerospace field. Optimization algorithms can be used to reduce the weight of structural components under stress constraints to ensure their structural integrity. This work aims to study the feasibility of using topological optimization techniques in the structural design of aeronautical components. Specifically, the aim is to consider topological optimization techniques based on the Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM) developed by professors from the UPV's Department of Mechanical and Materials Engineering. Due to their characteristics, these techniques allow obtaining solutions with good geometric definition in very competitive calculation times. To carry out this feasibility study, the study will focus on the optimization of a helicopter skate., [CA] La reducció de pes de components estructurals resulta rellevant en qualsevol aplicació industrial, però és d’especial rellevància en l’ àmbit aeronàutic i aeroespacial. Els algoritmes d’optimització poden ser utilitzats per a reduir el pes de components estructurals sota restriccions de tensió per a garantir la seua integritat estructural. En aquest treball es pretén estudiar la viabilitat de l’ús de tècniques d’optimització topològica en el disseny estructural de components aeronàutics. En concret es pretén considerar les tècniques d’optimització topològica basades en el Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM) desenvolupat per professorat del Dpto. d’Enginyeria Mecànica i Materials de la UPV. Per les seues característiques, aquestes tècniques permeten obtindre solucions amb bona definición geomètrica en temps de càlcul molt competitius. Per a realitzar aquest estudi de viabilitat, l’estudi se centrarà en l’optimització d’un patí d’helicòpter.

Los vehículos eléctricos han revolucionado la manera en que se diseña cada componente que lo integra, y por ello, es correcto adecuar las metodologías existentes con nuevos procesos y técnicas que permitan obtener resultados más acordes y apropiados. La optimización topológica brinda a quien la usa la posibilidad de crear diseños completamente nuevos, o rediseñar aquellas partes obsoletas, siempre teniendo como objetivo reducir la cantidad de masa total. En esta tesis se parte desde los conceptos fundamentales para el diseño de un chasis, que abarcan desde criterios como rigidez de torsión, rigidez de flexión, esfuerzos máximos, modos de vibración, pasando por los tipos de chasis que existen y las cargas a los que estará sometido el vehículo en condiciones normales de operación. Al proceso de optimización topológica convencional se le añaden técnicas avanzadas del software como lo son la implementación de restricciones de simetría y espesor mínimo, esto aplicado a una placa base sometida a cada tipo de carga. Se procede a crear diferentes disposiciones a partir de los resultados obtenidos, donde según criterios de peso, rigidez de torsión y manufacturabilidad, se escoge el mejor de ellos. Se usan diferentes tamaños de PTR de acero A36 para el desarrollo de la disposición seleccionada, para finalmente escoger el PTR más acorde a los requerimientos iniciales, y con la ayuda de un diseño de experimentos, generar dos diseños: uno que tenga un peso máximo aproximado de 100 Kg, sin importar si cumple con los requerimientos de diseño iniciales, y otro que alcance los requerimientos de diseño iniciales teniendo en cuenta que debe tener la menor masa posible. El uso de este proceso es aplicado al diseño de la estructura que soportará la suspensión del vehículo, la cuál es acoplada a las estructuras y evaluadas posteriormente.

Fil: Peralta, Ignacio. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. En esta tesis se desarrollan, adaptan y aplican herramientas computacionales para el diseño de materiales avanzados interviniendo sobre la microestructura a fin de alcanzar respuestas macroscópicas controladas a solicitaciones de origen térmico y mecánico (eventualmente acopladas). Estos materiales de diseño o “metamateriales'' exhiben propiedades extraordinarias, especialmente favorables para aplicaciones ingenieriles específicas. Dichas herramientas permiten optimizar la respuesta macroscópica del material, o de la pieza fabricada con este. Se plantea así un problema de optimización no lineal con restricciones en donde la función objetivo a minimizar es el error en el cumplimiento de esa repuesta macroscópica, y las variables de diseño definen la distribución de microestructura dentro del dominio de análisis. Se obtiene así una herramienta computacional de diseño general de materiales, particularmente aplicada al diseño de metamateriales, tanto para aplicaciones térmicas y mecánicas, como termo-mecánicas, y como una alternativa a la clásica metodología de diseño de metamateriales basada en transformación de coordenadas o mapeo conforme. Respecto al diseño de metamateriales térmicos, se diseñan diferentes dispositivos para manipular el flujo de calor, como ser, concentrador de calor, camuflador y bloqueador térmico, e inversor de flujo térmico, y se analizan tanto ejemplos en régimen estacionario como en régimen transitorio. Respecto al diseño de metamateriales mecánicos, se aplica la metodología propuesta al diseño de un dispositivo para camuflaje mecánico en régimen estático, y se resuelve la dificultad de materializar las propiedades resultantes de aplicar la metodología de transformación de coordenadas a la Elasticidad, impedimento principal para el desarrollo de metamateriales mecánicos fabricables. In this thesis, computational tools are developed, adapted and applied for the design of advanced materials. By changing the microstructure of those materials, controlled macroscopic responses are obtained under thermal and mechanical (also coupled) solicitations. These design materials or “metamaterials'' exhibit extraordinary properties, especially for specific engineering applications. Such tools allow the optimization of the macroscopic response of the material or the piece fabricated with it. By this way, a nonlinear constrained optimization problem is proposed, where the objective function to minimize is the error in the accomplishment of the macroscopic responses, and the design variables define the microstructure distribution in the domain of analysis. By this way, a general design computational tool is obtained, particularly applied for the design of metamaterials, with thermal, mechanical and thermo-mechanical applications, as an alternative of the classical design methodology of metamaterials, based on coordinate transformation or conformal mapping. Regarding the design of thermal metamaterials, different devices for heat flux manipulation are designed, such as heat flux concentrator, device for thermal cloaking and blocking, and heat flux inverter. These devices were tested under steady-state and transient regimes. Regarding mechanical metamaterials, the proposed design methodology is applied for the design of an elastostatic cloaking device, and the difficulties in fabrication of coordinate-transformation-based mechanical metamaterials are overcome. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas Universidad Nacional del Litoral Universidad Tecnológica Nacional

Laburpena: Proiektu hau egituren diseinuan erabilitako optimizazio topologikoaren ingeraden azterketan oinarritzen da. Jarraituko den prozedura aurrez ezarritako karga eta murrizketa batzuen pean, hasierako egoeratik abiatuz nahi den bolumen murrizketa lortzean geratzen den egituraren topologia bilatzean datza, beti ere osagaien propietate mekanikoak mantenduz. Lana zati desberdinetan banatu daiteke, hasteko optimizazio topologikoaren analisi teorikoa eta emaitzen azterketa egingo da, Matlab kode baten bitartez. Emaitza hauen analisia egitean proiektuaren helburua dentsitate aldaketako guneen arteko, hau da, zonalde zuri (dentsitatea 0 dena) eta beltzak (dentsitatea 1 dena) banatzen dituen, ingeradak lortzea da. Horretarako Elementu Finituen Metodoa (EFM) oinarritzat hartuko da, proiektuaren aldagai nagusia lortutako eremua banatzen duen elementu finitu bakoitzaren dentsitatea daukan matrizea izango da eta. Bukatzeko, dentsitate matrize honetatik lortutako ingeradekin CAD artxibo bat sortu eta 3 dimentsiotan inprimatuko da proiektuaren egitura. Resumen: Este proyecto consiste en el estudio de los contornos de la optimización topológica para el diseño de estructuras. El procedimiento a seguir consiste en encontrar la topología que mantenga las propiedades mecánicas de la estructura ante unas cargas y restricciones preestablecidas, a partir de un dominio inicial dado, disminuyendo el volumen de materia hasta lo deseado. El trabajo se puede dividir en varias partes, empezando por el análisis teórico e interpretación de resultados de la optimización topológica mediante un código de Matlab. Al hacer el análisis de estos resultados, el objetivo del proyecto es conseguir los contornos que sucede el cambio de densidades, esto es, los contornos que dividen las zonas blancas (de densidad 0) de las negras (de densidad 1). Para esto, se emplea el Método de Elementos Finitos (MEF), ya que la variable principal del proyecto es la matriz que contiene el valor las densidades de cada elemento finito en que se divide el dominio conseguido. Para terminar, se creara un archivo CAD con los contornos conseguidos de la matriz de densidades y la estructura se imprimirá en 3 dimensiones. Abstract: This Project is based on the topological optimisation study of the contours used for structural design. The procedure involves the search of a topology that maintains the mechanical properties of the structure under the effects of loads and pre-established constraints, starting from an initial domain and diminishing the volume of the material used. This Project is divided into several parts. It begins with the theoretical analysis and interpretation of the topological optimisation results via Matlab code. The objective of this analysis is to obtain the contours resulting from the density difference; that is to say, the contours that separate the white areas (density value 0) from the black zones (density value 1). The domain is divided into finite elements, the density value of which is arranged into a matrix. Consequently, the Finite Element Method (FEM) is used. At the end of the process, a CAD file containing the contours obtained from the density matrix will be created and 3D printing methods will be used so as to generate the physical representation of the structure.

[ES] Diseño de redes de comunicación tipo malla: -Realizar un programa informático que optimice tipologías de mallas de red. -Este algoritmo responde al imperativo de encontrar un balance óptimo entre el coste y el tráfico de datos de la red. El tráfico inicial de la red será definido y el programa será responsable de elegir el diseño desde una red de nodos totalmente conectados. -El programa mostrará el tráfico final entre los nodos una vez propuesto el diseño y las conexiones que han sido eliminadas.

La artritis reumatoide (AR) es una enfermedad inflamatoria sistemática autoinmune que afecta a las articulaciones, produciendo destrucción progresiva y generando distintos grados de deformidad e incapacidad funcional. A menudo para el tratamiento se incluye la inmovilización de la articulación con una férula de ajuste personalizado. Los materiales asignados para desarrollar este dispositivo son Z ULTRA T y Z PLA de los cuales se ha obtenido: módulo de elasticidad, resistencia a la tracción, resistencia a la flexión, limite elástico y porcentaje de alargamiento. Para obtener la geometría de la férula se ha utilizado escaneo 3D y el software de diseño CAD Autodesk fusión 360. Mediante el estudio de la optimización topológica se obtiene una férula de 42 gr de peso tomando en cuenta las cargas en los 4 movimientos de la mano. A través de análisis de elementos finitos se ha evaluado los esfuerzos y desplazamientos a la que está sometida la férula, mostrando un máximo desplazamiento de 0.85mm. 0.59mm, 0.16mm y 0.86mm para el material Z ULTRA T en flexión, extensión, desviación cubital y desviación radial respectivamente. Para la impresión 3D de la férula se considera el material Z ULTRA T considerando el costo de material y tiempo de impresión acorde a la necesidad del paciente. Las pruebas de eficiencia son realizadas por Fisioterapeutas los cuales evalúan la funcionabilidad y adaptabilidad a la anatomía de la persona.

En esta tesis, una técnica de optimización novedosa; llamada Método de Optimización Topológica (MOT), es utilizada para proponer una solución a problemas de vibración estructural. Un conjunto de transductores piezoeléctricos en configuración de sensores y actuadores se modelan usando el Método de los Elementos Finitos (MEF). Para esto, se desarrolló un software de simulación que permite realizar análisis estáticos, modales y armónicos con elementos finitos hexaédricos de segundo orden tipo Brick-3D de 20 nodos, con cuatro grados de libertad por nodo, tres de ellos de desplazamientos y uno de voltaje. A partir del modelo numérico, se genera un modelo de control en variables de espacios de estado mediante un conversión matemática que reorganiza los grados de libertad en conjuntos de matrices de estado que relacionan la estructura con los actuadores y sensores. Adicionalmente, se realiza durante la conversión del modelo una reducción modal truncada del sistema a través de un cambio de coordenadas cartesianas a coordenadas modales usando sus vectores propios. Este modelo de espacios de estado es utilizado para formular un problema de optimización que encuentra una distribución topológica óptima de transductores piezoeléctricos sobre la estructura elástica, usando dos funciones objetivo evaluadas paralelamente, que calculan la maximización de la traza del gramiano de controlabilidad y del gramiano de observabilidad. En la solución del problema de optimización se usa un modelo de interpolación de material SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), se definen límites móviles filtrados para resolver el problema con el método de Programación Lineal Secuencial (PLS), y se realiza un análisis de sensibilidad por un método numérico de diferencias finitas de ambas funciones objetivo. Finalmente, un controlador óptimo LQG (Linear-Quadratic Gaussian Regulator) es implementado para verificar el rendimiento del sistema optimizado para un caso de estudio de una viga en cantilever sometida a vibración. Los resultados de simulación con el MEF son verificados por comparación directa con el software comercial ANSYS®, y los resultados de optimización son verificados con análisis energéticos del control, la salida del sensor, y el coeficiente de amortiguamiento del sistema planta-controlador. Abstract: In this thesis, a novel optimization technique; called the Topology Optimization Method (TOM), is used to propose a solution to structural vibration problems. A set of piezoelectric transducers as sensors and actuators are modeled using the Finite Element Method (FEM). To do this, a software was developed that allows simulations of static, modal and harmonic analysis with second-order hexahedral Brick-3D finite elements of 20 nodes, with four degrees of freedom per node, three of them for displacements and one for voltage. From the numerical model, a control model is generated in state-space variables through a mathematical conversion that reorganizes the degrees of freedom in sets of state matrices that relate the structure to the actuators and sensors. Additionally, a truncated modal reduction of the system is carried out during the conversion of the model through a change of cartesian coordinates to modal coordinates using its eigenvectors. This model of state-space is used to formulate an optimization problem that finds an optimal topology distribution of piezoelectric transducers over an elastic structure, using two objective functions evaluated in parallel, which calculate the maximization of the trace of the gramians of controllability and observability. In the solution of the optimization problem, a Solid Isotropic Material with penalization (SIMP) material interpolation model is used, filtered mobile limits are defined to solve the problem with the Sequential Linear Programming (SLP) method, and an analysis of sensitivity with a numerical method of finite differences of both objective functions is performed. Finally, a Linear-Quadratic Gaussian Regulator (LQG) controller is implemented to verify the performance of the optimized system for a study case of a cantilever beam subject to vibration. The results of the simulation with the FEM are verified by direct comparison with the commercial software ANSYS®, and the optimization results are verified with an energy analysis of the control, the sensor output, and the damping coefficient of the plant-controller system. Maestría