Search

Biocatalysis is an emerging and important scientific filed for the asymmetric synthesis of pharmaceuticals and fine chemicals that has accomplished astonishing growth in industrial sector in recent years. For individual biocatalytic synthesis to reach its full potential, the process must be explored from the aspect of various scientific fields, including protein engineering, organic chemistry, reaction engineering, and more. The focus of this PhD thesis are halohydrin dehalogenases (HHDHs), promising and yet quite unexplored group of enzymes, and their potential for industrial-scale synthesis. Through extensive research of the existing literature, a serious lack of kinetic data in biotransformations with enzymes from HHDH group was determined. Therefore, one of the objectives of the thesis was to gain insight into kinetic characteristics of HHDH from Agrobacterium radiobacter AD1 (HheC) and develop a mathematical model in synthesis of important building blocks, since this approach may lead to the discovery of enzyme kinetic limitations and process bottlenecks, and, more importantly, enable the enhancement of process outcome through model-based simulations. The investigated reactions were kinetic resolutions for the synthesis of optically pure, fluorinated β-substituted alcohols and epoxides that represent valuable building blocks in pharmaceutical and fine chemicals industries. Ring-opening reactions of fluorinated styrene oxide derivatives, catalyzed by wild-type HheC and its variants W249P and ISM-4, were explored. Fluorinated derivatives of styrene oxide with substituents in para-position were found to be most convenient substrates for HheC based on the activity, enantioselectivity and hydrolytic stability, whereby 2-[4-(trifluoromethyl)phenyl]oxirane stood out as the best option. Enzyme variant W249P, with exchanged Trp and Pro amino acids on position 249, displayed higher substrate affinity in comparison to the wild type. Hence, it was selected for further kinetic investigation. The synthesis of (R)-2-azido-1-[4-(trifluoromethyl)phenyl]ethanol was described by double substrate Michaelis-Menten kinetics, with the presence of enzyme inhibitions with reacting substrate (R)-2-[4-(trifluoromethyl)phenyl]oxirane, opposite enantiomer (S)-2-[4-(trifluoromethyl)phenyl]oxirane, product (R)-2-azido-1-[4-(trifluoromethyl)phenyl]ethanol, by-product rac-2-[4-(trifluoromethyl)phenyl]-1,2-ethanediol, and co-solvent DMSO. Apart from numerous inhibitions and substantial hydrolysis effect, operational stability decay was found to contribute greatly to the synthesis outcome on higher concentration scale, since deactivation constant is directly correlated to the initial concentration of the substrate, 2-[4-(trifluoromethyl)phenyl]oxirane. The mathematical model was developed, and process simulations were employed in process optimization. Significant improvements in process metrics were achieved by modifying reactor set-up and selecting suitable initial conditions. The optimized biocatalytic system in repetitive batch reactor led to high reaction yield and optical purity (Y = 95%, ee > 99 %). However, process should be optimized further in order to increase reaction productivity that meets the target for industrial synthesis. The existence of various enzyme inhibitions and concentration-dependent enzyme deactivation, as well as low solubility and hydrolytic instability of the substrate, makes the system convenient for the switch from aqueous to alternative media. In the second part of the thesis, the focus was on the investigation of the influences of organic solvents (OSs) on HheC catalytic and structural performances. The stability of HheC in presence of dimethyl sulfoxide (DMSO), the most used co-solvent in HHDH-catalyzed biotransformations, was found to be preserved in cases when DMSO volume ratio does not exceed 30% (v/v). In higher DMSO content, HheC is not able to retain native structure and is completely and rapidly inactivated at 50% (v/v) co-solvent. This was confirmed by the combination of experimental studies, including monitoring enzyme stability and protein size distributions during incubation with different DMSO content, together with molecular dynamic studies (MD). DMSO also proved to be a mixed-type inhibitor of HheC in the reactions of para-nitro-2-bromo-1-phenylethanol (PNSHH) dehalogenation and para-nitro styrene oxide (PNSO) ring-opening with bromide ions. The inhibitory behavior was detected by kinetic Lineweaver-Burk analysis and confirmed by MD. Likewise, DMSO was found to be inhibitor of W249P variant in (R)-2-[4-(trifluoromethyl)phenyl]oxirane azidolysis during kinetic investigation. Wild-type HheC also displayed inadequate catalytic properties in presence of other tested water-miscible co-solvents, specifically dimethylformamide, methanol, isopropanol, acetonitrile, and tetrahydrofuran. In case of hydrophobic solvents, a direct correlation between HheC activity and logP value was found in PNSHH ring-closure reaction. Knowledge of such a relationship makes biocatalysis with organic solvents more predictable, which may reduce the need to experiment with a variety of solvents in the future. However, this trend was not reported for PNSO ring-opening reaction. From hydrophobic OSs, tested alkanes (cyclohexane, n-hexane, n-heptane) were found to be compatible with HheC activity and stability during incubation, indicating the preservation of high enzyme structural integrity in these biphasic systems. Chloroform and toluene displayed inhibitory properties, especially in ring-opening reaction, which is more valuable from the synthetic point of view. In comparison to the wild type HheC, thermostable variant ISM-4 performed better in presence of OSs in terms of activity, stability, and enantioselectivity. In other words, the link between thermal stability and resistance to the action of OSs was established. These results revealed that ISM-4 has excellent potential for biotransformations in organic media, and as such should be explored for future implementations. Biokataliza je važno znanstveno područje u razvoju za asimetričnu sintezu lijekova i finih kemikalija koje je postiglo zapanjujući rast u industrijskom sektoru posljednjih godina. Kako bi pojedinačna biokatalitička sinteza dosegla svoj puni potencijal, proces se mora istražiti s aspekta različitih znanstvenih područja, uključujući proteinsko inženjerstvo, organsku kemiju, reakcijsko inženjerstvo itd. U fokusu ovog doktorskog rada su halogenhidrin-dehalogenaze (HHDH), obećavajuća ali još nedovoljno istražena skupina enzima, te njihov potencijal za industrijsku sintezu. Opsežnim istraživanjem postojeće literature utvrđen je ozbiljan nedostatak kinetičkih podataka u biotransformacijama s enzimima iz skupine HHDH. Stoga je jedan od ciljeva doktorskog rada bio dobiti uvid u kinetičke karakteristike HHDH iz Agrobacterium radiobacter AD1 (HheC) i razviti matematički model za sintezu važnih građevnih blokova, budući da ovaj pristup može dovesti do otkrića kinetičkih ograničenja enzima i uskih grla procesa te, što je još važnije, omogućiti poboljšanje ishoda procesa kroz simulacije temeljene na modelu. Istraživane reakcije bile su kinetičke rezolucije za sintezu optički čistih, fluoriranih β-supstituiranih alkohola i epoksida koji predstavljaju vrijedne gradivne elemente u farmaceutskoj industriji i industriji finih kemikalija. Istražene su reakcije otvaranja prstena fluoriranih derivata stiren-oksida, katalizirane divljim tipom HheC i njegovim mutantima W249P i ISM-4. Utvrđeno je da su fluorirani derivati stiren-oksida sa supstituentima u parapoložaju najprikladniji supstrati za HheC na temelju aktivnosti, enantioselektivnosti i hidrolitičke stabilnosti, pri čemu se 2-[4-(trifluormetil)fenil]oksiran istaknuo kao najbolja opcija. Enzim W249P, sa zamijenjenim Trp i Pro aminokiselinama na poziciji 249, pokazao je veći afinitet prema supstratu u usporedbi s divljim tipom, stoga je odabran za daljnje kinetičko istraživanje. Sinteza (R)-2-azido-1-[4-(trifluorometil)fenil]etanola opisana je dvosupstratnom Michaelis-Menteničinom kinetikom, uz prisutnost inhibicija enzima sa supstratom (R)-2-[4-(trifluormetil)fenil]oksiranom, suprotnim enantiomerom (S)-2-[4-(trifluormetil)fenil]oksiranom, produktom (R)-2-azido-1-[4-(trifluormetil)fenil]etanolom, nusproduktom rac-2-[4-(trifluorometil)fenil]-1,2-etandiolom, i ko-otapalom DMSO. Osim brojnih inhibicija i značajnog učinka hidrolize, utvrđeno je da pad operacijske stabilnosti enzima uvelike pridonosi ishodu sinteze pri višim koncentracijama, budući da je konstanta deaktivacije enzima izravno ovisna o početnoj koncentraciji supstrata, 2-[4-(trifluorometil)fenil]oksirana. Razvijen je matematički model, a pri optimizaciji procesa korištene su simulacije procesa. Značajna poboljšanja u ishodu sinteze postignuta su modificiranjem tipa reaktora i odabirom odgovarajućih početnih uvjeta. Optimizirani biokatalitički sustav u repetitivnom šaržnom reaktoru doveo je do visokog iskorištenja na produktu i optičke čistoće (Y = 95%, ee > 99 %). Međutim, proces treba dodatno optimizirati kako bi se povećala produktivnost reakcije koja ispunjava ciljeve za industrijsku sintezu. Postojanje različitih inhibicija i deaktivacije enzima ovisne o koncentraciji, kao i niska topljivost i hidrolitička nestabilnost supstrata, čine sustav pogodnim za prelazak s vodenog na alternativni medij. U drugom dijelu doktorskog rada fokus je bio na istraživanju utjecaja organskih otapala (engl. organic solvent – OS) na katalitička i strukturna svojstva HheC. Utvrđeno je da je stabilnost HheC u prisutnosti dimetil-sulfoksida (DMSO), najčešće korištenog ko-otapala u HHDH-biotransformacijama, očuvana u slučajevima kada volumni udio DMSO ne prelazi 30% (v/v). Pri većem udjelu DMSO, HheC nije u stanju zadržati prirodnu strukturu te se potpuno i brzo inaktivira pri 50% (v/v) ko-otapala. To je potvrđeno kombinacijom eksperimentalnih istraživanja, uključujući praćenje stabilnosti enzima i raspodjele veličine proteina tijekom inkubacije s različitim sadržajem DMSO, zajedno s molekulsko-dinamičkim studijama (engl. molecular dynamics – MD). Prema HheC, DMSO se također pokazao kao inhibitor miješanog tipa u reakcijama dehalogenacije para-nitro-2-bromo-1-feniletanola (PNSHH) i otvaranja prstena para-nitro stiren oksida (PNSO) s bromidnim ionima. Inhibicijsko ponašanje otkriveno je kinetičkom Lineweaver-Burk analizom i potvrđeno MD analizom. Isto tako, tijekom kinetičkih ispitivanja, otkriveno je da je DMSO inhibitor W249P mutanta tijekom azidolize (R)-2-[4-(trifluorometil)fenil]oksirana. Divlji tip HheC također je pokazao neadekvatna katalitička svojstva u prisutnosti drugih testiranih ko-otapala koja se miješaju s vodom, a posebice dimetilformamida, metanola, izopropanola, acetonitrila i tetrahidrofurana. U slučaju hidrofobnih otapala, izravna korelacija između aktivnosti HheC enzima i logP vrijednosti pronađena je u reakciji zatvaranja prstena PNSHH. Saznanje o takvoj ovisnosti čini biokatalizu s organskim otapalima predvidljivijom, što može smanjiti potrebu za eksperimentiranjem s različitim otapalima u budućnosti. Međutim, ovaj trend nije pronađen u reakciji otvaranja PNSO prstena. Od hidrofobnih OS, utvrđeno je da su alkani (cikloheksan, nheksan, n-heptan) kompatibilni s HheC aktivnošću i stabilnošću tijekom inkubacije, što ukazuje na očuvanje visokog strukturnog integriteta enzima u ovim dvofaznim sustavima. Kloroform i toluen pokazali su inhibicijska svojstva, posebno u reakciji otvaranja prstena koja je vrjednija sa sintetičkog gledišta. U usporedbi s divljim tipom HheC, termostabilni mutant ISM-4 demonstrirao je bolje rezultate u prisutnosti OS u smislu aktivnosti, stabilnosti i enantioselektivnosti. Drugim riječima, za slučaj ovog enzima utvrđena je poveznica između termičke stabilnosti i otpornosti na djelovanje otapala. Ova istraživanja otkrila su da ISM-4 mutant enzima ima izvrstan potencijal za biotransformacije u organskim medijima, te bi ga kao takvog trebalo istražiti za buduće primjene.

Električni strojevi projektiraju se optimirano s maksimalnim iskorištenjem materijala. Posljedica toga je radno područje stroja u nelinearnom području magnetske karakteristike željeza i velikim strujnim opterećenjima. U tom radnom području induktiviteti u stroju izrazito su promjenjivi s radnim točkama opterećenja stroja, te u takvim uvjetima određivanje granica dozvoljenog radnog područja velikih proizvodnih jedinica složen je problem. Prezentiran je niz postojećih objavljenih načina za izračun utjecaja nelinearnosti na odnose elektromagnetskih veličina u stroju. U traženju najjednostavnijeg i najefikasnijeg načina opisivanja stacionarnih radnih stanja sinkronih strojeva koji bi obuhvatio magnetsko zasićenje (magnetic saturation) i efekt poprečne magnetizacije (cross-magnetization effect), modeli sa strujno ovisnim funkcijama ulančenih tokova (u daljnjem tekstu Ψ(I) funkcije) pokazali su se najpraktičnijima. U slučaju opisivanja ulančenih tokova polinomnim Ψ(I) funkcijama osnovna prednost u postavljanju modela je ta da se identifikacija koeficijenata složenog nelinearnog sustava svodi na rješavanje linearnog sustava jednadžbi. Jednom identificiran model nadalje se jednostavno koristi pomocu polinomnih Ψ(I) funkcija u svim pogonskim stanjima na kojima je model identificiran. Međutim, u daljnjem testiranju polinomnih Ψ(I) funkcija uocena je njihova nezgodna karakteristika s kojom znatno gube točnost odmah izvan područja u kojem su identificirane, premda su vrlo točne unutar tog područja. ˇ Osnovni problem pri postavljanju modela stacionarnih stanja sinkronog generatora čija namjena bi bila izračunavanje granica pogonske karte je u tome što traženi model treba čim točnije opisivati ponašanje stroja u rubnom području oko granica pogonske karte i izvan dozvoljenog područja, a u tom području u praksi na velikim generatorima u komercijalnoj upotrebi nije dozvoljeno niti moguće napraviti mjerenja na kojima bi se taj model identificirao. Zbog registriranih nepovoljnih karakteristika polinomnih Ψ(I) funkcija istaknuta je potreba za pronalaženjem takvog modela koji bi na osnovi poznatog ponašanja stroja u dozvoljenom području rada čim točnije opisivao ponašanje stroja u nedozvoljenom području rada, odnosno izvan granica pogonske karte. Prezentiran je model sigmoidnih Ψ(I) funkcija, čiji oblik odgovara izgledu nelinearne krivulje magnetiziranja aktivnih dijelova sinkronog generatora, koja je odraz magnetskog zasićenja i drugih nelinearnih pojava, poput efekta poprečne magnetizacije. Takvom funkcijom omogućava se bolje predviđanje nelinearnih magnetskih pojava u stroju, izvan dozvoljenog područja u kojemu je model identificiran. In an electric power system, the most efficient and cost-effective way of voltage regulation is the one that provides corrective measures closest to the part of the network where the consumption is, i.e., the cause of voltage condition deterioration and where the deviations from the nominal voltage are significant. This way, the unnecessary flows of reactive power are reduced, which produces active losses, overwhelms the network, and thus reduces the transmission capacity for the primary line task, which is the transmission of active power. Therefore, in a classic strategy of the electric power system control, synchronous generators have been used as sources of active power, while the rest of the equipment, such as capacitor banks, thyristor controlled capacitors (TSC), inductances (TSR), and synchronous compensators were used to produce reactive power and to regulate voltage in the network. Due to their abundance and distributed arrangement in all parts of the network, the most appropriate solution is to use the existing production units for this purpose. Due to their capability of working in inductive and capacitive areas with continuous, quick, and precise regulation, they present the best solution for regulating voltage conditions in an electric power system. Historically, the purpose of a power plant was focused on producing active power, while the production of reactive power was not considered as a relevant option. Because of this, the operating points of the generator in real conditions could be kept conservatively in a safe area, far from the permitted reactive power border area. Synchronous generator manufacturers provide capability diagrams of generators with fixed limits based on calculated data from the classic vector-phasor diagram with constant reactances and are verified once as a part of warranty tests during machine handovers. Users of the units were not motivated to precisely determine safe limits by the reactive power coordinate, which considers complex electromagnetic effects in the machine that can be confirmed with measurements. Due to this, the possible generator production capacity was idle in large zones of the generator capability diagram, while it could safely be utilized and contribute to the stability of voltage conditions of the electric power system, avoiding voltage breakdown or reducing over-voltages.

Eksponencijalna i logistička funkcija značajne su pri analizi mnogih prirodnih procesa, poput rasta bakterija, virusa, stanovništva i slično, ovisno o vremenu t. Obzirom da je onečišćenje okoliša jedan od najvećih problema s kojima se susreće današnje društvo, cilj ovoga rada je pokazati primjenu logističke funkcije u predviđanju promjene vrijednosti biokemijske potrošnje kisika kao jednog od najznačajnijih parametara kojim se prati onečišćenje voda. Naglasak rada je i na usporedbi logističkog i Streeter-Phelpsovog modela te odabiru modela koji bolje opisuje biokemijsku potrošnju kisika. Exponential and logistic functions are important in the analysis of many natural processes, like growth of bacteria, viruses, human population and similar, depending on time t. Considering that environmental pollution is one of the biggest problems in modern society, the aim of this thesis is to show how the logistic function can be used in predicting change of biochemical oxygen demand, as one of the most important parameters used to describe water pollution. Focus is also on comparing the logistic model and Streeter-Phelps model and determining which model is better for describing changes in biochemical oxygen demand.

Optički čisti spojevi od velike su važnosti u farmaceutskoj indrustriji, uz sve veći interes za fluorirane spojeve. Za sintezu kiralnih gradivnih elemenata često se koriste enzimi halogenhidrin-dehalogenaze (HHDH), koje mogu primiti brojne anionske nukleofile, od cijanida, cijanata, tiocijanata do azida i nitrita. U njihovoj prisutnosti dolazi do reakcije otvaranja epoksidnog prstena, što dovodi do stvaranja β-substituiranog alkohola. Osnova ovog rada je biokatalitička reakcija, točnije HHDH-katalizirana reakcija otvaranja epoksidnog prstena rac-2-(4-fluorofenil)oksirana cijanidnim ionima. Uz željeni produkt (S)-3-(4-fluorofenil)-3-hidroksipropannitril, ovom reakcijom stvara se i neželjeni (R)-3-(4-fluorofenil)-3-hidroksipropannitril te rac-2-(4-fluorofenil)-1,2-etandiol. Prethodno je razvijen matematički model ove sinteze kombinacijom kinetičkih jednadžbi i reaktorskog modela. U svrhu validacije modela, provedena je serija eksperimenata u kotlastom reaktoru s različitim početnim koncentracijama epoksida, NaCN i HHDH. U eksperimentima inkubacije uočena je deaktivacija enzima ovisna o početnoj koncentraciji epoksida. Operacijska stabilnost matematički je opisana i uključena u model. Nadalje, porastom koncentracije epoksida, stabilnost enzima opada, dok cijanidni nukleofil nema značajan utjecaj na stabilnost enzima. Eksperimentalni podaci pokazuju zadovoljavajuće slaganje s ranije razvijenim matematičkim modelom. Također, matematičko modeliranje pokazalo je kako je sinteza u kotlastom reaktoru/kotlastom reaktoru s ponavljajućim dodatkom epoksida (repetitivnom šaržnom reaktoru) optimalan način proizvodnje danog spoja. Optically pure compounds are of great significance in the pharmaceutical industry, with the increasing interest in fluorinated compounds. One important enzyme group often employed in synthesizing various chiral building blocks are halohydrin dehalogenases (HHDHs) that can accept numerous anionic nucleophiles from cyanide, cyanate, thiocyanate to azide and nitrite. In their presence the ring-opening reaction of epoxide occurs, leading to β-substituted alcohol formation. The foundation of this work lies in a biocatalytic reaction, precisely HHDH-catalysed rac-2-(4-fluorophenyl)oxirane ring-opening reaction mediated by cyanide ions. Besides the desired (S)-3-(4-fluorophenyl)-3-hydroxypropanenitrile, this reaction yields an undesired (R)-3-(4-fluorophenyl)-3-hydroxypropanenitrile and rac-2-(4-fluorophenyl)-1,2-ethanediol. Mathematical model was earlier developed by coupling kinetic equations with reactor model. A series of different batch experiments varying in initial concentrations of epoxide, NaCN and HHDH were conducted with aim of model validation. Enzyme deactivation influenced by the initial epoxide concentration was observed within incubation experiments. Operational stability decay was mathematically described and included in the model. Furthermore, with the increase in the epoxide concentration, enzyme stability decreased, while the cyanide nucleophile did not have a significant effect on the stability of the enzyme. Experimental data has shown a satisfactory match with an earlier developed mathematical model. Moreover, mathematical modeling has shown that synthesis in batch/repetitive batch reactor is the optimal pathway for production of this compound.

Konsenzus između skupine agenata matematički modeliramo kao sustav običnih diferencijalnih jednadžbi u kojem svaka jednadžba opisuje dinamiku pojedinog agenta i njegovu interakciju s ostalim agentima. Cilj takvog sustava jednadžbi je postignuti dogovor tj. konsenzus između agenata. U informacijskog geometriji, stanje sustava opisujemo pomoću parametara parametarskih distribucija. U ovom radu analizirani su modeli konsenzusa u prostoru parametara eksponencijalnih familija. Za linearne simetrične modele pokazano je da konvergiraju ka konsenzusu koji je jednak centru mase početnih stanja te je jednak baricentru u prostoru dualnih parametara. Numeričke simulacije provedene su za linearne i nelinearne modele na primjeru von Misesovih distribucija. Consensus between a group of agents is mathematically modeled as a system of ordinary differential equations in which each equation describes the dynamics of an individual agent and its interaction with other agents. The goal of such a system of equations is to reach an agreement, i.e. consensus between agents. In information geometry, the state of a system is described using parameters of parametric distributions. In this thesis, consensus models in the space of parameters of exponential families are analyzed. Linear symmetric models have been shown to converge toward a consensus equal to the center of mass of the initial states, which is also equal to the barycentre in the space of dual parameters. Numerical simulations were performed for linear and nonlinear models on the example of von Mises distributions.

U suvremeno doba poljoprivreda se suočava s velikim problemom primjene prekomjernih količina kemijskih sredstava (insekticida) u suzbijanju raznih štetnika i njihovih razvojnih oblika, često puta bez ikakve kontrole i provođenja redovitih monitoringa njihovih ostataka u okolišu. U skupinu najčešće primjenjivanih insekticida prvenstveno zbog visoke učinkovitosti, selektivnosti i dugotrajne zaštite nasada ubraja se neonikotinoidni insekticid imidakloprid. U Hrvatskoj imidakloprid je učinkovito sredstvo u zaštiti šećerne repe, ali svoju primjenu pronašao je i u maslinicima Kvarnera i Istre u zaštiti od bolesti i štetnika na kulturama maslina, pogotovo u suzbijanju maslinove muhe (Bactrocera oleae). Iako je aktivan pri niskim dozama, njegova višekratna primjena tijekom sezone rasta i nekontrolirana uporaba predstavljaju javno-zdravstveni problem zbog ulaska u ciklus kruženja tvari u okolišu s toksičnim potencijalom prema vodnim resursima, tlu, zraku i živim bićima. Proučavana je postojanost imidakloprida u tlima maslinika s područja Istre i otoka Krka u ovisnosti o koncentraciji insekticida i fizikalno-kemijskim karakteristikama tla te kinetika razgradnje uz primjenu matematičkih modela. Rezultati ukazuju da je brža razgradnja imidakloprida u tlu Istra nego u tlu Krk, uzrokovana višim kationskim izmjenjivačkim kapacitetom i višem udjelu organskog ugljika i gline. Pri višoj dozi imidakloprida (5 mg/kg) Model kinetike prvoga reda najbolje opisuje razgradnju u tlu Krk dok se u tlu Istra uočava bifazna razgradnja. Bifazno ponašanje razgradnje je uočeno kod oba tla pri nižoj dozi imidakloprida (0,5 mg/kg). Vrijeme poluživota od 91 dan ubraja imidakloprid u umjereno postojane pesticide. Pretpostavka je da se u tlu Istra razgradnja imidakloprida odvijala uz abiotičku kiselu hidrolizu te da u ovom blago kiselom tlu, veliki udio gline uzrokuje vezu između brzina sorpcije i razgradnje i na taj način olakšava i ubrzava reakciju hidrolize. U tlu Krk prisutnost mikrobne populacije vjerojatno je utjecala na postojanost imidakloprida, a istodobno nije postignuta poveznica s procesima sorpcije. Rezultati ukazuju da se matematičko modeliranje može koristiti kao vrlo prikladan alat za predviđanje postojanosti imidakloprida kojim se omogućuje praćenje ostataka imidakloprida u onečišćenom tlu. Nadalje, primjena imidakloprida treba biti strogo kontrolirana, posebno u tlima s niskim sadržajem organske tvari gdje je rizik od onečišćenja tla i podzemnih voda visok zbog dulje postojanosti i mogućnosti površinskog ispiranja i procjeđivanja kroz tlo., Nowadays, agriculture industry faces with the great problem of applying excessive chemicals (insecticides) amounts in the controling of various pests and their developmental forms, often without any control and regular monitoring of their residues in the environment. One the most commonly used insecticides, primarily due to its high efficiency, selectivity and long-term plantation protection is the neonicotinoid insecticide imidacloprid. In Croatia, imidacloprid is most used as an an effective mean in the protection of sugar beet, but its application has been recorded in Kvarner and Istria olive orchards for the protection of olive tree against diseases and pests such as olive fruit fly (Bactrocera oleae). Although imidacloprid is active at low doses, its repeated application during the growing season and uncontrolled use, poses it as a public health problem since it was entered to the matter cycle in the environment with toxic effect for aquatic resources, soil, air and living beings. The imidacloprid persistence in the soils from Istria and the Krk island olive orchards as a function of the insecticide concentration and physicochemical soil characteristics was studied and analyzed by mathematical modelling. The results of the study indicate that the degradation of imidacloprid was more rapid in the Istria soil than in the Krk soil what is caused by higher cation exchange capacity and higher organic carbon and clay content in Istria soil. At a higher concentration used (5 mg/kg), the first-order kinetics model gives the best description of imidacloprid degradation in the Krk soil, while the biphasic degradation is observed in the Istria soil. Biphasic degradation was observed in both soils at a lower imidacloprid concentration (0.5 mg/ kg). Whit half-life of 91 days in analyzed soils, imidacloprid belongs to the group of moderately persistent pesticides. It can assumed that in the Istria soil, imidacloprid degradation took place by abiotic acidic hydrolysis where high clay amount stimulated imidacloprid sorption and accelerated the hydrolysis reaction. In the Krk soil, the presence of microbial populations probably affected the imidacloprid persistence, and no connection between degradation and sorption processes was achieved. The results of the study indicate that mathematical modeling can be used as a suitable tool for prediction of imidacloprid persistence, which allows monitoring of imidacloprid residues in contaminated soils. Furthermore, the use of imidacloprid should be carried out under strictly controlled conditions, especially in soils with low organic matter content where the potential of soil and groundwater contamination by imidacloprid is high due to its longer persistence and surface leaching and moving through the soil profile.

Aerobic bioconversion is very interesting process for the mathematical modelling and optimisation from the aspect of improving and accelerating the process, which is reflected in a higher organic matter decomposition rate. The aim of this research was to estimate the kinetic parameters in a dynamic model that described aerobic biodegradation of organic fraction of municipal solid waste (OFMSW) with various additions, from an engineering aspect. The presented mathematical model based on heat and mass transfer phenomena is a dynamic model for the gas-liquid-solid system. For the optimization and process simulation, three experiments were performed in three geometrically identical reactor systems at the same time, with different initial composition of composting mixtures. Data obtained experimentally from one reactor were used to optimize kinetic parameters of the model, and data from the other two reactors were used to verify and evaluate the dynamic model. Detailed statistical analysis showed narrow values of 95 % confidence interval for estimated parameters, indicating the appropriate accuracy of parameter estimation. Better data agreement was achieved in the reactor with a smaller ratio of OFMSW and additives, and the most accurately predicted dynamic state variable was the mass of organic matter. Parameter sensitivity analysis showed that the most sensitive parameters were reaction order n and activation energy E. Overall, the application of this model with optimised kinetic parameters of the aerobic biodegradation process represents a tool to predict the most important process variables (SD = 0.3378). This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License., Postupak aerobne biorazgradnje zanimljiv je za numerička istraživanja da bi se postigla bolja učinkovitost postupka, što se odražava u većoj brzini razgradnje organske tvari. Cilj ovog istraživanja bio je procijeniti kinetičke parametre u dinamičkom modelu koji opisuje proces aerobne biorazgradnje organske frakcije komunalnog krutog otpada s različitim dodatcima s inženjerskog aspekta. Predstavljeni matematički model zasnovan na pojavama prijenosa topline i mase dinamički je model sustava plin–tekućina–krutina. U svrhu optimizacije i simulacije postupka izveden je jedan pokus u tri reaktorska sustava sa smjesama različitog početnog sastava. Eksperimentalni podatci dobiveni iz jednog reaktora upotrijebljeni su za procjenu kinetičkih parametara modela, a podatci iz preostala dva reaktora upotrijebljeni su za provjeru i procjenu dinamičkog modela koji izvodi simulaciju. Detaljna statistička analiza pokazala je uske vrijednosti 95 %-tnog intervala pouzdanosti, što ukazuje na odgovarajuću točnost procjene parametara. Bolje slaganje podataka postignuto je u reaktoru s manjim udjelom dodataka, a najpreciznije predviđena varijabla je konverzija organske tvari. Analiza osjetljivosti parametara pokazala je da su najosjetljiviji red reakcije n i energija aktivacije E. Sveukupno, primjena ovog modela s procijenjenim kinetičkim parametrima u aerobnom procesu biorazgradnje pruža alat za predviđanje najvažnijih procesnih varijabli (SD = 0,3378). Ovo djelo je dano na korištenje pod licencom Creative Commons Imenovanje 4.0 međunarodna.

U ovom radu razmatrana je upotreba modelskog prediktivnog regulatora za upravljanje sustavom klimatizacije zone jedne zgrade koja se sastoji od nekoliko povezanih prostorija, te njegove prednosti u odnosu na postojeći sustav upravljanja. U tu je svrhu, na temelju stvarnih dimenzija i građevnih materijala, izrađen precizan matematički model toplinskog sustava promatrane zone. Korištenjem YALMIP alata i CPLEX solvera, izrađena je MATLAB funkcija MPC algoritma pomoću koje je simulirano upravljanje na izrađenom matematičkom modelu zone. Na istom modelu simulirano je i upravljanje histereznim regulatorom koji predstavlja klasični termostat trenutno ugrađen za regulaciju temperature promatrane zone. Prema simulacijskim rezultatima MPC se pokazuje kao značajno kvalitetniji način upravljanja u usporedbi s postojećim, gledajući prema odstupanju od zadane vrijednosti i korištenoj snazi za regulaciju. This paper discusses the use of a model predictive controller to control the air conditioning system of a building zone consisting of several connected rooms, and its advantages over the existing control system. For this purpose, a precise mathematical model of the zone's thermal system was developed, based on the actual dimensions and building materials. A MATLAB function of the MPC algorithm was created using YALMIP programming tool and CPLEX solver, which was used to simulate the control on the developed mathematical model of the zone. On the same model, the control using a hysteresis controller was simulated, which represents a classic thermostat currently installed to regulate the temperature of the observed zone. According to the simulation results, the MPC proves to be a significantly better controller compared to the existing one, if we were to look at the deviation from the setpoint value and the power used for regulation.

Debljina tankih tvrdih prevlaka uobičajeno se određuje kalotestom u kojem se prevlaka troši okretanjem kuglice od kaljenog čelika obložene abrazivom. Na mjestu trošenja nastaje krater sferičnog oblika s kružnim vijencem na vanjskom rubu. Dno kratera se nalazi u materijalu podloge a omjer vanjskog i unutrašnjeg promjera kružnog vijenca određuju debljinu prevlake. Osim za određivanje debljine prevlake metoda abrazijskog trošenja kalotestom može se primijeniti i za ispitivanje otpornosti na abrazijsko trošenje tankih prevlaka. Ispitivanja u radu su provedena određivanjem promjera kratera na površini nitriranoj u plazmi te na tvrdim PACVD prevlakama TiN/TiCN ili TiN/TiBN na kaljenom i popuštenom alatnom čeliku X155CrVMo12-1. Istražen je utjecaj vrste i tvrdoće prevlake, brzine vrtnje kuglice i vremena abrazijskog trošenja na promjer kratera nakon kalotesta. Rezultati ispitivanja analizirani su linearnom regresijskom analizom te su predloženi matematički modeli za predviđanje promjera kratera ovisno o svojstvima prevlake i parametrima ispitivanja.

The freezing technique has been employed for a long time to strengthen the mechanical properties of intact rock and rock mass; however, it has not received as much attention as it deserves. This paper thoroughly reviews the effect of freezing on the essential mechanical properties, including uniaxial compressive strength, tensile strength, and Young’s modulus. The laboratory tests include the determination of density, ultrasound speed propagation, and strength parameters such as uniaxial compressive strength, tensile strength, and Young’s modulus. According to previously published results, the strength of different rocks such as marl, limestone, sandstone, tuff, granite, and marble increased significantly due to freezing when the samples were tested in frozen conditions. However, there is variation in strength increase based on rock type. It is outlined here that freezing increases rock strength by a factor of 4 in porous rock and by a factor of 1.8 in crystalline rock. Additionally, Young’s modulus increases with a decrease in temperature; however, a further decrease in temperature from -10 to -20 °C has no effect on Young’s modulus. Moreover, mathematical modelling for frozen rock has been reviewed comprehensively. It was found that porosity, the density of rock grains, density of water, residual unfrozen water content, minimum unfrozen water content at freezing point, material parameters, the initial temperature of rock, crystal size, orientation and alignment of minerals, and the loading rate are the most critical parameters that influence frozen rock strength., Tehnika smrzavanja već se dugo koristi za jačanje mehaničkih svojstava netaknute stijene i stijenske mase. Međutim, nije dobila toliko pažnje koliko zaslužuje. Ovaj rad detaljno razmatra učinak smrzavanja na bitna mehanička svojstva, uključujući jednoosnu tlačnu čvrstoću, vlačnu čvrstoću i Youngov modul. Laboratorijski testovi uključuju određivanje gustoće, širenja ultrazvučne brzine i parametara čvrstoće kao što su jednoosna tlačna čvrstoća, vlačna čvrstoća i Youngov modul. Sukladno ranije objavljenim rezultatima, čvrstoća različitih stijena poput lapora, vapnenca, pješčenjaka, tufa, granita i mramora znatno je porasla zbog smrzavanja, kada su uzorci ispitani u smrznutim uvjetima. Međutim, postoje razlike u povećanju čvrstoće ovisno o vrsti stijene. Ovdje je istaknuto da smrzavanje povećava čvrstoću stijene za faktor 4 u poroznoj stijeni i za faktor 1,8 u kristalinskoj stijeni. Dodatno, Youngov modul uglavnom raste sa sniženjem temperature, dok daljnji pad temperature s -10 na -20 °C nema utjecaja na Youngov modul. Štoviše, matematičkim modeliranjem smrznute stijene utvrđeno je da poroznost, gustoća zrna stijene, gustoća vode, rezidualni sadržaj nesmrznute vode, minimalni sadržaj nesmrznute vode na točki smrzavanja, parametri materijala, početna temperatura stijene, veličina kristala, orijentacija i poravnanje minerala te brzina opterećenja predstavljaju najkritičnije parametre koji utječu na čvrstoću smrznute stijene.

U suvremenom društvu vrlo je važno ne samo donositi dobre odluke u određenoj situaciji nego i predvidjeti neke buduće događaje. Da bi predviđanje budućih zbivanja bilo što vjerodostojnije, potrebno je prikupiti što više informacija o postojećem problemu. Jedan od takvih problema su zarazne bolesti, njihov uzrok i širenje. S razvojem tehnologije počele su se razvijati i znanstveno-istraživačke djelatnosti koje su korištenjem određenih metoda (poput matematičkog modeliranja) omogućile pristup rješavanju problema. U ovom su radu promatrani jednostavni matematički modeli koji se koriste u epidemiologiji pri modeliranju dinamike širenja zaraznih bolesti poput bovine tuberkuloze i HIV-a te su napravljene simulacije tih modela u programskom jeziku Python koristeći se stvarnim podacima. In modern society, it is crucial not only to make good decisions in a given situation but also to anticipate future events. In order to predict future events as realistic as possible, it is necessary to gather as much information as possible about the existing problem. One such problem is infectious diseases, their cause, and their spread. With the development of technology, scientific research activities began to develop, which, using specific methods (such as mathematical modeling), provided an approach to solving problems. This thesis observes simple mathematical models used in epidemiology in modeling the dynamics of the spread of infectious diseases such as bovine tuberculosis and HIV. At the end of these models, we have made simulations written in Python by using actual data.

Uloga matematičkog modeliranja u društvenim znanostima je važna te su do danas predstavljeni mnogi matematički modeli koji opisuju razne društvene fenomene. Cilj ovog rada prezentirati je nekoliko matematičkih modela koji se koriste u proučavanju kriminala, a opisani su običnim diferencijalnim jednadžbama.

Velike brzine toka nizvodno od brane na rijeci Tisi kod Novog Bečeja (Srbija), uzrokovane velikom razlikom u vodostaju između uzvodnog i nizvodnog toka, dovode do erozije obale na desnoj strani neposredno nizvodno od pomoćnog preljeva, zbog čega je ugrožena i stabilnost brane. Imajući u obliku složenu interakciju parametara toka i pronosa nanosa na toj lokaciji, u radu se koristi pristup utemeljen na prostornom (3D) matematičkom modelu tečenja i pronosa nanosa koji je namijenjen za rješavanje takvih složenih procesa. Modelom je definirano optimalno rješenje koje udovoljava svim zahtjevima stabilnosti analiziranih građevina, pri čemu se uspoređuju rezultati dobiveni analizom postojećih uvjeta s rezultatom mjera koje se predlažu za rješavanje problema., High flow velocities downstream of the Tisa Dam at Novi Bečej (Serbia), produced by the large difference between water levels in the upstream and downstream reaches, cause bank erosion by the right bank immediately downstream of the emergency spillway, threatening stability of the dam itself. Due to complex interaction between the parameters of flow and sediment transport at the given location, an approach involving a spatial (3D) mathematical model of flow and sediment transport, aimed at solving such complex processes, is investigated in this paper. An optimum solution meeting all requirements for the stability of structures in question has been reached by the model, through comparison of the results generated by the existing conditions with the result provided by the measures proposed to fix the problems.

Napredak kiralne tehnologije i sposobnost proizvodnje enantiomerno čistih spojeva imaju važan utjecaj na dizajn, istraživanje i razvoj lijekova. U ovome radu provedena je analiza osjetljivosti parametara na modelu kaskadne reakcije. Ispitivana kaskadna rekacija sastoji se od tri reakcijska koraka: i. otvaranje (S)-epoksida i (R)-epoksida cijanatnim ionima, ii. otvaranje (S)-epoksida i (R)-epoksida bromidnim ionima, iii. zatvaranje prstena dibromoalkohola. Prva dva stupnja provedena su u prisustvu enzima halogenhidrin-dehalogenaze. Analiza osjetljivosti parametara provedena je za model kinetičke rezolucije i dinamičke kinetičke rezolucije, odnosno proveden je niz simulacija matematičkog modela. Budući da je kod kinetičke rezolucije maksimalni prinos samo 50 % te da je dosta teško odvajanje optički aktivnog supstrata i produkta, simulacije su provedene i za model dinamičke kinetičke rezolucije, odnosno uz dodatak bromidnih iona. Dobiveni su grafički prikazi ovisnosti odstupanja optičke čistoće (ee) od nulte ee vrijednosti o vrijednosti pojedinog parametra. Utjecaj vrijednosti pojedinog parametra na ee pri kinetičkoj rezoluciji promatran je pri 48 %-tnoj konverziji supstrata, dok je pri dinamičkoj kinetičkoj rezoluciji promatran pri 100 %-tnoj konverziji supstrata. Svi ispitani kinetički parametri imaju utjecaj na promjenu odstupanja ee od nulte vrijednosti, neki u cijelom ispitivanom području, a neki samo u djelu ispitivanog područja. Advances in chiral technology and the ability to produce enantiomerically pure compounds have an important impact on drug design, research, and development. In this paper, the sensitivity analysis of the parameters on the cascade reaction model is performed. The investigated cascade reaction consists of three reaction steps: i. opening of (S)-epoxide and (R)-epoxide with cyanate ions, ii. opening of (S)-epoxide and (R)-epoxide with bromide ions, iii. closing the dibromoalcohol ring. The first two steps were performed in the presence of the enzyme halohydrin dehalogenase. The sensitivity analysis of the parameters was performed for the model of kinetic resolution and dynamic kinetic resolution, ie a series of simulations of the mathematical model were performed. Since the maximum yield at kinetic resolution is only 50 % and it is quite difficult to separate the optically active substrate and product, simulations were performed for the model of dynamic kinetic resolution, ie with the addition of bromide ions. Graphical representations of the dependence of the deviation of the optical purity (ee) from the zero ee value on the value of an individual parameter were obtained. The influence of the value of an individual parameter on ee at kinetic resolution was observed at 48 % substrate conversion, while at dynamic kinetic resolution it was observed at 100 % substrate conversion. All examined kinetic parameters have an influence on the change of the deviation ee from the zero value, some in the whole examined area, and some only in a part of the examined area.

U ovom radu obrađena je tematika biokatalitičke sinteze kiralnih molekula, odnosno (R)-3-hidroksi-4,4-dimetilpentan nitrila iz 3,3-dimetil-1,2-epoksibutana pomoću enzima halogenhidrin-dehalogenaze. Sinteza optički čistih tvari izuzetno je važan dio farmaceutske industrije s obzirom da dva enantiomera mogu imati potpuno različita svojstva, a nerijetko jedan od njih može pokazivati štetno i toksično biološko djelovanje. Epoksidi su visoko vrijedni spojevi u organskoj sintezi zbog toga što se epoksidni prsten može kemijski transformirati u brojne sintetski korisne intermedijere. Reakcije u kojima su uključeni enzimi potrebno je dobro istražiti i okarakterizirati kako bi se mogle provoditi u industrijskom mjerilu. Obzirom na različitu aktivnost enzima u različitim reakcijskim uvjetima (temperatura, koncentracije supstrata, pH, zasićenost kisikom, prisutnost kofaktora) izuzetno je važno poznavati njihovu strukturu i reakcijski mehanizam kako bi se mogli odrediti najpogodniji reakcijski uvjeti koji će omogućiti dobivanje maksimalnih prinosa željenog produkta. Matematičko modeliranje izvrstan je alat za provođenje istraživanja ove vrste. Sastoji se od kinetičkog modela i bilanci tvari u reaktoru. Za potrebe razvoja matematičkog modela određena je stabilnost 3,3-dimetil-1,2-epoksibutana u puferu te se došlo do spoznaje da je 3,3-dimetil-1,2-epoksibutan podložan kemijskoj hidrolizi. Provedbom simulacija u programskom paketu Scientist utvrđeno je da kemijska hidroliza epoksida ima znatan utjecaj na enzimsku reakciju. Najpogodniji reaktor za biokatalitičku sintezu (R)-3-hidroksi-4,4-dimetilpentan nitrila je kotlasti reaktor uz dotok supstrata jer je u njemu odabirom odgovarajućih radnih uvjeta moguće smanjiti utjecaj inhibicije enzima supstratom i raditi u uvjetima maksimalne aktivnosti enzima. This paper deals with the topic of biocatalytic synthesis of chiral molecules, i.e. (R)-3- hydroxy-4,4-dimethylpentane nitrile from 3,3-dimethyl-1,2-epoxybutane using the enzyme halohydrin dehalogenase. The synthesis of optically pure substances is an extremely important part of the pharmaceutical industry considering that two enantiomers can have completely different properties, and often one of them can have harmful and toxic biological effects. Epoxides are highly valuable compounds in organic synthesis because the epoxy ring can be chemically transformed into plenty of synthetically useful intermediates. Reactions involving enzymes need to be well investigated and characterized to be carried out on an industrial scale. Given the different activity of enzymes in different reaction conditions (temperature, substrate concentrations, pH, oxygen saturation, presence of cofactor), it is extremely important to know their structure and reaction mechanism in order to determine the most suitable reaction conditions that will allow obtaining maximum yields of the desired product. Mathematical modelling is an excellent tool for conducting research of this kind. It consists of a kinetic model and a mass balance in the reactor. For the development of a mathematical model, the stability of 3,3-dimethyl-1,2-epoxybutane in buffer was determined and it was found that 3,3-dimethyl-1,2-epoxybutane is subject to chemical hydrolysis. Simulations in the package programme Scientist showed that chemical hydrolysis of epoxy have a significant impact on the enzymatic reaction. The most suitable reactor for biocatalytic synthesis of (R)-3-hydroxy-4,4-dimethylpentane nitrile is a fed-batch reactor with a continuous supply of substrate because it enables the selection of working conditions that minimize the effect of substrate inhibition, and working at the substrate concentration that provides the maximum reaction rate.

The study aims at modelling the drying kinetics of a pharmaceutical powder with active ingredient Candesartan Cilexetil. The kinetics was carried out in a vacuum dryer at different temperature levels, pressure, initial mass, and water content. The effect of some operating parameters on the drying time was studied. The modelling of drying times was based on the use of experimental design method. The data obtained were adjusted using 17 semi-empirical models, one proposed, a static ANN and DA_SVMR, regrouping all studied kinetics. The proposed model and DA_SVMR model were chosen as the most appropriate to describe the drying kinetics. This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License., Cilj rada je modeliranje kinetike sušenja farmaceutskog praha s aktivnim sastojkom Candesartan Cilexetil. Kinetika je izvedena u vakuumskoj sušilici pri različitim temperaturama, tlaku, početnoj masi i sadržaju vode. Proučavan je utjecaj nekih radnih parametara na vrijeme sušenja. Modeliranje vremena sušenja temeljilo se na primjeni eksperimentalne metode dizajna. Dobiveni podatci prilagođeni su pomoću 17 poluempirijskih modela, jednog predloženog, statičkog ANN i DA_SVMR, pregrupirajući svu proučavanu kinetiku. Predloženi model i model DA_SVMR pokazali su se kao najprikladniji za opisivanje kinetike sušenja. Ovo djelo je dano na korištenje pod licencom Creative Commons Imenovanje 4.0 međunarodna.

Statins, also known as 3-hydroxy-3-methylglutaryl coenzyme A (HMG-CoA) reductase inhibitors, are the most widely prescribed lipid-lowering drugs in the world. Even though well-established chemical approaches for the production of statins are employed, they are time-consuming and require a large number of steps. The increasing commercial demand for statins and requirements for their high chemical and stereochemical purity have led to immense efforts to find a more efficient and economical production of chiral statin side-chain precursors. Due to the nature of enzymes to perform highly stereoselective attacks under mild conditions, biocatalysis represents the most attractive alternative. The objective of this thesis was the development of two enzymatic cascades for the synthesis of two distinctive statin side-chain precursors. The kinetics of each elementary reaction within the multi-enzyme system and the impact of all present compounds (organic compounds: substrates and products) on the enzyme stability were determined. The developed mathematical models were validated in different reactor types (batch, repetitive batch, and fed-batch reactor). Using the validated models, the reaction conditions were optimized with respect to production of optimum quantity of key molecules and volume productivity. The research was based on the following hypotheses: 1. The kinetic models and enzyme stability properties will enable determination of the most suitable strategy for the implementation of a multi-enzyme process. 2. The mathematical models will enable determination of optimal reaction conditions. 3. The optimized multi-enzyme process for the synthesis of statin side-chain precursors will become an attractive alternative to chemical methods. Two different routes towards the production of statin side-chain precursors were examined, which differed in starting materials and used enzymes. The first statin side-chain precursor was obtained by conducting a reaction that involved a 2-deoxyribose-5-phosphate aldolase (DERA), an NAD(P)-dependent dehydrogenase (DH), and a halohydrin dehalogenase (HHDH), while the second precursor was synthesized by carrying out a tandem reaction consisting of DERA and DH, whereby different genetically modified DERA and DH variants were tested, using inexpensive, easily-accessible aldehydes. To make the DH-catalyzed reactions economically feasible, for each reaction an in situ NAD(P)+ regeneration system was examined using an NAD(P)H-dependent oxidase (NOX). The influence of different pH, buffers and organic compounds (substrates and products) on the activity and/or stability of all applied enzymes was investigated. The kinetic data of each elementary reaction within the multi-enzyme system was obtained applying the initial reaction rate method. The developed kinetic models and the data obtained from the enzyme stability measurements enabled the determination of the most suitable strategy for the implementation of a multi-enzyme process. The mathematical models were developed for different reactor modes and the proposed models were experimentally validated. The possibility of running multi-enzyme one-pot reactions was examined as well. It was experimentally proven that all cascade reactions could be conducted in a sequential multi-step one-pot manner with an integrated coenzyme regeneration system working as simultaneous one-pot in order to obtain industrially relevant metrics. The validated mathematical models were used for further optimization of reaction conditions. Based on the obtained results and calculated metrics, optimal reaction setups and enzymes were found. The validated mathematical models represent a valuable basis for future application in the examined multi-enzyme-catalyzed synthesis of statin side-chain precursors. Statini spadaju u najčešće propisivane lijekove današnjice za snižavanje lipida u krvi. Iako se za njihovu proizvodnju primjenjuju dobro uhodane kemijske metode, one su dugotrajne i sastoje se od velikog broja koraka. Zbog sve veće potražnje za statinima i zbog zahtjeva za njihovom visokom kemijskom i stereokemijskom čistoćom ulažu se veliki napori u pronalaženju učinkovitih i ekonomski prihvatljivih procesa proizvodnje kiralnih prekursora bočnog lanca statina. Iz tog razloga razvijaju se biokatalitički procesi njihove sinteze. Naime, primjena enzima predstavlja vrlo atraktivnu alternativu kemijskim procesima zbog činjenice da kataliziraju stereoselektivne reakcije pri vrlo blagim reakcijskim uvjetima koje rezultiraju proizvodnjom produkata visoke enantiočistoće. Cilj istraživanja bio je razvoj dviju enzimskih kaskada u svrhu proizvodnje dvaju prekursora statina. Određena je kinetika svake pojedine reakcije unutar postavljenih višeenzimskih sustava te utjecaj svih prisutnih komponenata reakcija (organskih spojeva: supstrata i produkata) na stabilnost enzima. Razvijeni matematički modeli reakcija validirani su u različitim izvedbama reaktora (šaržni reaktor, ponovljivi šaržni reaktor, šaržni reaktor s dotokom). Primjenom validiranih matematičih modela optimirani su reakcijski uvjeti s ciljem proizvodnje optimalne količine ključnih molekula i postizanje visoke volumne produktivnosti. Istraživanje se temeljilo na hipotezama kako će kinetički modeli i informacije o stabilnosti enzima omogućiti definiranje najprikladnije strategije implementacije višeenzimskog sustava, da će se primjenom matematičkog modeliranja utvrditi optimalni reakcijski uvjeti te će optimirani višeenzimski sustav za proizvodnju prekursora bočnih lanaca statina biti atraktivna alternativa trenutno zastupljenim kemijskim metodama. Istraživane kaskade razlikovale su se u polaznim molekulama (supstratima) i primijenjenim enzimima. Supstrati koji su se koristili za potrebu sinteza prekursora bili su ekonomski prihvatljivi i lako dostupni aldehidi, a reakcije su bile katalizirane kombinacijom enzima različitih skupina. Supstrati prve rute bili su kloroacetaldehid (CAA) i acetaldehid (AA), dok su supstrati druge rute bili N-(3-oksopropil)-2-fenilacetamid (OPA) i AA. Prva se kaskada sastojala od enzima 2-deoksiriboza-5-fosfat-aldolaze (DERA), NAD(P)-ovisne dehidrogenaze (DH) i halogenhidrin-dehalogenaze (HHDH001), dok se druga sastojala od enzima DERA i DH, pri čemu su bile korištene različite genetički modificirane varijante enzima DERA i DH. S obzirom na to da su određeni stupnjevi reakcija bili katalizirani enzimom DH, ispitana je mogućnost primjene regeneracije koenzima NAD(P)+ in situ primjenom NAD(P)H-ovisne oksidaze (NOX). Prva reakcijska ruta (slika 1.) sastojala se od dvostruke aldolne adicije, oksidacije te od dehalogenacije i otvaranja prstena epoksida u pristustvu jakoga nukleofila. Dvostruka aldolna adicija bila je katalizirana enzimom DERA (DERATm ili DERA024). Prva aldolna adicija AA na CAA rezultirala je nastajanjem međuprodukta 4-kloro-3-hidroksibutanala (CHB), dok je adicijom druge molekule AA na međuprodukt CHB dobiven konačni aldolni produkt 6-kloro-3,5-dihidroksiheksanal (CDH). Oksidacija dobivenog aldehida CDH-a u 6-kloro-3,5-dihidroksiheksansku kiselinu (CDHA) provedena je primjenom enzima DH. U tu svrhu ispitana su dva različita enzima: NAD-ovisna aldehid dehidrogenaza (AlDH) i NADP-ovisna ketoreduktaza (KRED332). Regeneracija koenzima NAD+ provedena je implementacijom regeneracijskog sustava in situ uvođenjem enzima NADH-ovisne oksidaze (NOX009), koja kao kosupstrat zahtjeva kisik. Treći, a ujedno posljednji stupanj kaskade, bila je reakcija katalizirana enzimom HHDH (HHDH001). Enzim HHDH001 katalizira reakciju dehalogenacije CDHA-a, čime se na mjestu klorida fomira epoksid te nastaje konačni produkt 3-hidroksi-4-(oksiran-2-il)-butanska kiselina (HOBA). Ukoliko se reakcija provodi uz dodatak jakog nukleofila, poput kalijeva cijanida, enzim HHDH001 katalizira dvostupnjevitu reakciju nastanka 6-cijano-3,5-dihidroksiheksanske kiseline (CYDHA) preko gore spomenutog međuprodukta HOBA. Druga reakcijska ruta (slika 2.) sastojala se od dvostruke aldolne adicije i oksidacije nastalog aldolnog produkta. Dvostruke aldolne adicije bila je katalizirana enzimom DERA062, dok je oksidacija aldola bila katalizirana NADP-ovisnom DH (KRED354). Reakcija katalizirana enzimom DERA062 rezultirala je produktom N-(2-((2R,4R)-4,6-dihidroksitetrahidro-2H-piran-2-il)etil)-2-fenilacetamidom (DHP). Nastali aldehid DHP bio je enzimski oksidiran u N-(2-((2R,4R)-4-hidroksi-6-oksotetrahidro-2H-piran-2-il)ethil)-2-fenilacetamid (HOP). Ispitana je mogućnost regeneracije koenzima NADP+ implementacijom regeneracijskog sustava in situ uvođenjem enzima NADPH-ovisne DH. Kao mogući enzimi ispitani su NOX001, enzim koji kao kosupstrat zahtjeva kisik, i KRED011, enzim koji kao kosupstrat zahtjeva aceton (ACE). S obzirom na to da enzim DERA prihvaća AA ujedno kao donor i akceptor, reakcija dvostruke aldolne samoadicije AA rezultira nastankom konačnog produkta 3,5-dihidroksiheksanala (DHH) preko međuprodukta 3-hidroksibutanala (HB) (slika 3.). Razlog provedbe oksidacije u oba slučaja bio je prevođenje konačnog produkta (aldehidi CDH i DHP) u svoj stabilniji oblik (kiseline CDHA i HOP). U slučaju prve rute, oksidacija CDH-a je također bila nužna iz razloga što karbonilni spojevi (aldehidi i ketoni) kemijski reagiraju s cijanidom (CN-) čime dolazi do cijanohidrinske reakcije. Time bi nastali neželjeni nusprodukti, a reakcija bi rezultirala sa smanjenim prinosom na konačnom produktu (prekursoru bočnog lanca statina). Metodologija Analitičke metode Uzorci uzeti iz reakcijske otopine analizirani su primjenom tekućinske kromatografije na kromatografu Shimadzu HPLC (Kyoto, Japan). Aktivnosti svih enzima utvrđene su primjenom eksperimentalno definiranih spektrofotometrijskih testova na spektrofotometru Shimadzu UV-1601 (Kyoto, Japan). Optimalni pH i temperatura Utjecaj različitih pufera, pH i temperature na aktivnost i stabilnost svih korištenih enzima određeni su provedbom spektrofotometrijskih mjerenja. Pošto enzimi DH kataliziraju reakcije pri jednom pH (čime nastaje glavni produkt oksidacije), a regeneracija koenzima odvija se pri drugom pH, pronađen je kompromisan pH temeljem dostupne literature i prikupljenih eksperimentalnih rezultata. Stabilnost enzima Stabilnost enzima određena je miješanjem enzima s različitim koncentracijama supstrata ili produkta, u optimalnom puferu pri optimalnoj temperaturi. Tijekom definiranog razdoblja uzimani su uzorci i mjerena je aktivnost enzima. Iz dobivenih rezultata procijenjene su konstante deaktivacije enzima u prisutnosti svakog pojedinog ispitanog spoja. Regeneracija koenzima Regeneracija koenzima provođena je ili uvođenjem novog enzima u reakcijski sustav (NADH-ovisna NOX) ili primjenom istoga enzima koji katalizira glavnu reakciju oksidacije (NADPH-ovisna KRED), ovisno o enzimu koji katalizira glavnu reakciju oksidacije, odnosno njegovoj specifičnosti prema vrsti upotrijebljenog kofaktora. Količina regeneriranog koenzima praćena je spektrofotometrijski pri 340 nm, s obzirom na to da koenzim NAD(P)H apsorbira svjetlost pri toj valnoj duljini. Kinetička mjerenja Za svaki pojedini biokatalitički stupanj unutar promatranog sustava provedena su nezavisna mjerenja praćenjem ovisnosti početne reakcijske brzine o koncentracijama pojedinih komponenti reakcijskog sustava, to jest primjenom metode početnih reakcijskih brzina. Dobiveni eksperimentalni podaci korišteni su za procjenu kinetičkih parametara. Mjerenja su provedena ili primjenom spektrofotometrijskoga testa ili praćenjem reakcije u vremenu mjerenjem koncentracije supstrata ili produkta primjenom tekućinske kromatografije. Jednostupanjske reakcije Sve reakcije uključene u sintezu prekursora bočnog lanaca statina provedene su u barem jednom od sljedećih reaktora: šaržnom reaktoru (BR), ponovljivom šaržnom reaktoru (RBR) ili šaržnom reaktoru s dotokom (FBR). Kada se reakcija provodila u RBR-u, dodavana je svježa količina supstrata ili enzima jednaka onoj početnoj u onome trenutku kada je koncentracija ili aktivnost pala na nulu. Kod reakcija koje su provedene u FBR-u, supstrati i/ili enzimi dovođeni su u reaktor pomoću klipnih pumpi (PHD 4400 Syringe Pump Series, Harvard Apparatus, SAD). Višeenzimski sustavi Nakon što su ispitane sve jednostupanjske reakcije uključene u sintezu prekursora, provedene su kaskadne reakcije. Višeenzimski sustavi sastojali su se od kombinacije različitih enzima u svrhu pojednostavljenja procesa sinteze bez pada produktivnosti. Reakcije su provedene ili u jednom reaktoru ili kao slijedne reakcije u odabranom tipu reaktora. Kod reakcija provedenih u jednom reaktoru, na početku eksperimenta dodani su svi supstrati, enzimi i koenzimi, a kod reakcija provođenih kao niz slijednih reakcija, svaki se sintetski korak gledao kao samostalna reakcija, što znači su se samo najnužniji supstrati, enzimi i koenzimi dodali prije sljedećeg sintetskog koraka, ali bez prethodnog pročišćavanja nastalih (među)produkata. Matematičko modeliranje, validacija i simulacije modela Matematički modeli sastoje se od kinetičkih i bilančnih jednadžbi, a razvijeni su na temelju reakcijske sheme, procijenjenih kinetičkih parametara i bilančnih jednadžbi za odabrani tip reaktora te su validirani na nezavisnom skupu eksperimentalnih podataka prikupljenih iz podataka prikupljenih u odgovarajućem tipu reaktora. Razvijeni modeli poslužili su u simulacijama i optimizaciji početnih parametara reakcije u svrhu dobivanja optimalne koncentracije glavnoga produkta i postizanja volumne produktivnosti. Obrada podataka Za procjenu kinetičkih parametara i konstante operacijske stabilnosti enzima korištene su simpleks-metoda i metoda najmannjih kvadrata primjenom računalnog programa Scientist (MicroMath), pri čemu se kao funkcija cilja koristila suma kvadrata odstupanja. Za potrebe simulacije primijenjen je algoritam Episode za rješavanje skupa diferencijalnih jednadžbi. Standardna devijacija i koeficijenti determinacije izračunati su primjenom statističkih funkcija ugrađenih u Scientist. Rezultati, rasprava i zaključci Da bi se utvrdili optimalni pufer i pH za provedbu enzimskih reakcija, ispitan je utjecaj različitih pufera i pH-vrijednosti na aktivnost i stabilnost enzima. Eksperimentalno je utvrđeno kako je optimalni pufer za provedbu reakcije aldolne adicije AA na CAA katalizirane DERATm-om 0.1 M pufer TEA-HCl, pH 7, dok je za istu reakciju kataliziranu DERA024-om najbolji 0.1 M fosfatni pufer, pH 6. Za reakciju oksidacije CDH-a katalizirane enzimom AlDH odabran je 0.1 M fosfatni pufer, pH 8. Za reakciju aldolne adicije AA na OPA katalizirane enzimom DERA062 utvrđeno je kako je optimalni pufer 0.1 M fosfatni pufer, pH 7, dok je za slijednu reakciju kataliziranu KRED354 optimalni isti pufer, ali pH 8. Ispitan je utjecaj temperature na aktivnost i stabilnost enzima DERATm. Rezultati su potvrdili kako aktivnost enzima raste s porastom temperature u skladu s Arrheniusovom jednadžbom. Pomoću prikupljenih eksperimentalnih podataka određeni su parametri jednadžbe. Enzim je pokazao vrlo dobru termostabilnost zadržavši 87 % inicijalne aktivnosti nakon tri dana inkubacije pri temperaturi 20 – 25 °C. Kako bi se uspješno postavili matematički modeli, bilo je potrebno odrediti utjecaj organskih spojeva (supstrata i produkata) na stabilnost enzima te odrediti kinetiku enzima u reakcijama koje kataliziraju. Konstanta deaktivacije enzima u prisustvu organskih spojeva za svaki pojedini enzim procijenjena je pomoću eksperimentalnih podataka vremenskih promjena aktivnosti enzima za svaku pojedinu koncentraciju pojedinačnog aldehida primjenom kinetike drugoga reda. Procijenjene konstante deaktivacije su potom prikazane kao ovisnost konstante deaktivacije o pojedinoj koncentraciji svakog ispitivanog spoja, te opisane polinomom. Rezultati ispitivanja utjecaja organskih spojeva na stabilnost enzima potvrdili su kako je nužno odrediti optimalne početne koncentracije supstrata te izbjeći akumulaciju spojeva koji imaju destabilizirajući učinak na enzime odabirom prikladne konfiguracije reaktora. Primjenom metode početnih brzina određena je kinetika svih enzima u svakoj pojedinoj reakciji unutar postavljenog višeenzimskog sustava. Kinetika svake pojedine enzimski katalizirane reakcije opisana je jednosupstratnom ili dvosupstratnom Michaelis-Menteničinom kinetikom. Ukoliko je bilo eksperimentalno utvrđeno, kinetičke jednadžbe bile su proširene članovima koji su se uključivali inhibicije uzrokovane supstratom i/ili produktom reakcije. Svi parametri Michaelis-Menteničine kinetike bili su procijenjeni primjenom nelinearne regresije programskog paketa Scientist (MicroMath). Uzimajući vrijednosti kinetičkih parametara u obzir, enzimi su se pogodnim katalizatorima istraživanih reakcija, međutim zaključeno je kako je za dvostruku aldolnu adiciju AA na CAA prikladniji enzim DERA024 nego enzim DERATm, a kako je za oksidaciju CDH-a prikladniji enzimski sustav kojeg čine AlDH/NOX009 nego enzim KRED332. U slučaju druge reakcijske rute, vezano uz regeneraciju koenzima NADP+ in situ, oba bi se enzima mogla uspješno koristiti u svrhu njegove regeneracije, pri čemu primjena enzima NOX001 pokazuje određene prednosti nad KRED011. Temeljem prikupljenih podataka ovisnosti stabilnosti enzima o prisustvu organskih spojeva u reakcijskoj otopini i razvijenih kinetičkih modela predloženi su matematički modeli za odgovarajući tip reaktora. Razvijeni matematički modeli validirani su u odgovarajućem reaktoru provedbom jednoenzimskih i višeenzimskih (kaskadnih) reakcija. Služeći se validiranim matematičkim modelima, optimirani su reakcijski uvjeti promatranih enzimski kataliziranih reakcija s ciljem proizvodnje industrijski relevantne količine ključnih molekula. U tu svrhu, kao mjerilo uspješnosti, poslužili su relevantni industrijski zahtjevi za proizvodnju finih kemikalija, poput količine proizvedenog produkta (> 50 g/L), konverzije supstrata (> 95 %, 24 h), iskorištenje biokatalizatora (> 10 gprodukt/genzim) i produktivnost (> 100 g/(L∙dan)). Kaskadne reakcije bile su provedene u odgovarajućem reaktoru na simultani (ako je uključivalo regeneraciju koenzima) i/ili sekvencijalni (ako su produkti prethodne reakcije bili supstrati sljedeće reakcije bez prethodne alternacije reakcijske otopine) način. Na temelju prikupljenih eksperimentalnih podataka, potvrđeno je kako je moguće pojednostaviti promatrane reakcijske sustave provedbom kaskadnih reakcija i time dobiti veće količine željenog produkta. Iako nije bilo moguće simultano provesti kaskadne reakcije koje uključuju enzime DERA i DH, iz razloga što enzimi DH neselektivno oksidiraju aldehide, eksperimentalno je potvrđeno kako je moguće provesti kaskadne reakcije na sekvencijalan način. Tako je provedbom sekvencijalne kaskade, koja uključuje prisustvo DERA024-e i AlDH/NOX009-a, reakcija rezultirala zadovoljavanjem industrijski značajnih procesnih veličina, u usporedbi s kaskadnom reakcijom provedenom u prisustvu DERA024-e i KRED332-a. Spomenute kaskade provedene su u šaržnom reaktoru, pri čemu su aldolne reakcije provedene s dodacima supstrata i enzima a reakcije oksidacije s dodacima enzima u trenutcima kada su se supstrati u potpunosti potrošili, odnosno kada je preostala aktivnost enzima bila ispod 20 %. Iako zbog kemijske reakcije aldehida s cijanidom nije bilo moguće provesti kaskadnu reakciju katalizirane s HHDH001 na simultan način (AlDH, NOX009 i HHDH001 dodani u istom stupnju), reakcija je provedena na sekvencijalni (po završetku reakcije katalizirane enzimskim sustavom AlDH/NOX009 dodana je HHDH001) način. Ta se kaskada sastojala od prvog stupnja (aldolna reakcija: DERA024, ponovljivi šaržni reaktor), drugog stupnja (reakcija oksidacije: AlDH/NOX009, šaržni reaktor s dodatcima enzima) i trećeg stupnja (reakcija katalizirana s HHDH001, u prisustvu KCN-a, šaržni reaktor), a demonstrirala je mogućnost uspješne provedbe kaskadne reakcije, kao i postizanje industrijskih zahtjeva za proizvodnju finih kemikalija. Provedbom kaskadne reakcije na sekvencijalni način, sačinjene od enzima DERA062 u prvom reakcijskom stupnju i KRED354 i NOX001 ili KRED011 u drugom stupnju, pri optimalnim reakcijskim uvjetima, dobiveni rezultati upućuju kako se oba enzima (NOX001 i KRED011) mogu uspješno koristiti u svrhu regeneracije koenzima NADP+. Zbog jednostavnosti i neznatno boljih rezultata, preporučeni regeneracijski sustav je onaj kataliziran enzimom NOX001. Eksperimentalno je utvrđeno da dolazi do raspada produkta oksidacije HOP-a, čime je dokazano kako nastala kiselina HOP nije stabilniji oblik aldehida DHP-a proizvedenog aldolnom adicijom. Time je dokazano kako oksidaciju trebalo provoditi simultano u prisustvu, na primjer, lipaze kako bi se zaobišao gubitak na produktu HOP, odnosno gubitak HOP-a kao supstrata sljedećeg, trećeg stupnja promatrane kaskade. Ekperimenti provedeni na temelju validiranih matematičkih modela rezultirali su s industrijski značajnim vrijednostima. Ti modeli predstavljaju dragocjenu osnovu za buduću primjenu promatranih kaskadnih sustava u svrhu proizvodnje prekursora bočnog lanca statina.

U ovom radu proveden je postupak matematičkog modeliranja nestabilnog elektromehaničkog sustava kolica na klackalici i sinteza procjenitelja stanja i optimalnog regulatora koji navedeni sustav stabilizira u ravnotežnom položaju. Model je izveden korištenjem Euler-Lagrangeovih jednadžbi za mehanički dio sustava, te korištenjem Kirchhoffovih zakona za električni dio. Svođenjem modela koji je isprva opisan običnim nelinearnim diferencijalnim jednadžbama drugog reda na sustav diferencijalnih jednadžbi prvog reda, omogućena je analiza sustava u prostoru stanja, a nakon linearizacije nelinearnog modela sustav se analizirao u vidu upravljivosti, osmotrivosti i stabilnosti. Nakon analize sustava, provedena je sinteza Luenbergerovog procjenitelja stanja primjenom empirijskog pravila za smještanje vlastitih vrijednosti sustava i optimalnog linearno kvadratnog regulatora po varijablama stanja (eng. Linear Quadratic Regulator, LQR), koji je proširen s integralnim djelovanjem (eng. Linear Quadratic Integral control, LQI), a čija su pojačanja dobivena rješavanjem algebarske Riccatijeve jednadžbe. Na kraju je provedena simulacija reguliranog sustava u alatu Simulink, tako da se u sustav dovodio poremećaj poznatog iznosa. Rezultati simulacije uspoređeni su s eksperimentom provedenim na laboratorijskom sustavu te su predložena eventualna poboljšanja sustava vođenja. This thesis shows the mathematical modelling process of an unstable electromechanical system of a cart on a seesaw and the synthesis of a state observer and an optimal regulator which stabilizes the system at an equilibrium point. The model was derived using the Euler-Lagrange equations for the mechanical subsystem and Kirchhoff's laws for the electrical subsystem. Rewriting the model which was at first described by ordinary differential equations of second order as a system of first order differential equations, allowed the use of a state space approach in linearizing and then analyzing the system in terms of controllability, observability and stability. After the analysis of the system, a full state Luenberger estimator and an optimal linear quadratic regulator with integral action (LQI) were designed using an empirical rule for eigenvalue placement for the state estimator, whereas the gain matrix for the LQI was calculated by solving the algebraic Riccati equation. Finally, a simulation was conducted in Simulink, where a known disturbance was introduced to the system. The results of the simulation were compared to those of an experiment made using the laboratory setup and improvements of the control system were proposed.

Buildings belong to the large energy consumers class and account for 40% of worldwide primary energy consumption. Application of advanced control and diagnosis algorithms in buildings has been intensively investigated with the aim to improve their energy efficiency and bring the buildings sector into the smart city arena. In the thesis, a general methodology for minimizing thermal energy consumption using current energy sources and minimal retrofitting through the use of advanced identification and control techniques is presented and validated via simulation studies and on-line implementation on a real 248-zones skyscraper building. The developed framework paves the way to fast deployment of model-based energy management strategies in buildings and unleashes significant energy and cost-saving potentials of a smart building in a smart city. The following contributions of the developed approach are highlighted: i) a method for identification of an energy model of a system of fan coil units, which gives a direct relation between the thermal energy provided to a zone, actuation commands, heating/cooling medium conditions and the zone temperature, ii) a method for identification of a thermodynamic building model suitable for predictive control design and disturbance estimation, iii) predictive control strategy for zone temperature control and hierarchical coordination with the central heating/cooling medium conditioning system, building microgrid, smart grid or some other building subsystem sharing a common energy link with zones, iv) validation of the developed hierarchical predictive control system within a living-lab environment in terms of achieved thermal comfort and energy cost reduction, v) validation of the developed zone temperature control via on-line implementation on a full-scale skyscraper building. Povećanje energetske učinkovitosti u zgradarstvu jedan je od ključnih uvjeta za smanjenje ukupne potrošnje energije u svijetu. U sklopu disertacije prezentirana je generalna metodologija za smanjenje potrošnje energije u zgradama korištenjem naprednih upravljačkih i estimacijskih algoritama uz minimalna ulaganja i korištenje trenutno dostupnih izvora energije. Razvijeni algoritmi verificirani su na simulacijskim studijama i kroz implementaciju na primjeru neboderske zgrade Sveučilišta u Zagrebu Fakulteta elektrotehnike i računarstva (FERa). Razvijenim algoritmima omogućuje se ostvarivanje značajnih ušteda energije pretvaranjem zgrada u pametne zgrade koje su sastavni dio budućih pametnih gradova. Istaknuti su sljedeći znanstveni doprinosi predloženih algoritama: i) metoda za identifikaciju energetskog modela sustava ventilokonvektora koja daje direktnu vezu između toplinske energije prenesene u zone zgrade, upravljačkih akcija na aktuatorima ventilokonvektora, stanja medija za grijanje/hlađenje i temperature zraka u zonama zgrade, ii) metoda za identifikaciju termodinamičkog modela zgrade pogodnog za upravljanje i estimaciju nemjerljivih toplinskih poremećaja po zonama zgrade, iii) strategija modelskog prediktivnog upravljanja temperaturom u zonama zgrade s mogućnošću hijerarhijske koordinacije s centralnim sustavom pripreme medija za grijanje/hlađenje, mikromrežom ili nekim drugim podsustavom zgrade koji je spregnut sa zonama preko energije, iv) validacija razvijenog sustava za hijerarhijsko prediktivno upravljanje u smislu ostvarenog komfora i ušteda energije na primjeru neboderske zgrade FERa, v) validacija razvijenih algoritama za upravljanje temperaturom u zonama zgrade implementacijom sustava za rad u stvarnom vremenu na cijeloj neboderskoj zgradi FERa.

Rapeseed is one of the most important oil plants in the world. The objective of this research was to analyse the influence of thermal treatment temperature on rapeseed quality, i.e. to investigate the content of oil and free fatty acids in chosen rapeseed hybrids: Turan, Traviata, NK Toccata, NK Petrol, PR 46 W 14 and PR 46 W 15. By their characteristics, these varieties are early, medium-early and medium-late hybrids. The initial moisture content of the investigated hybrids ranged from 11.28% to 11.69%. The hybrids were subjected to thermal process of thin-layer convective drying, at temperatures of 40°, 60° and 80°C and air velocity of 1.0 m/s. During the investigation, decomposition of oil due to drying at 80°C and increase of free fatty acids concentration above permitted 2% were observed. Furthermore, based on the obtained results, velocity of water release from seed have been determined, and the drying process was mathematically modelled, whereby determination coefficient (R2) and activation energy were also determined., Uljana repica pripada najznačajnijim svjetskim uljaricama. Cilj istraživanja bio je istražiti utjecaj termičke dorade na kvalitetu uljane repice, odnosno analizirati sadržaj ulja i slobodnih masnih kiselina u izabranim hibridima uljane repice: Turan, Traviata, NK Toccata, NK Petrol, PR 46 W 14 i PR 46 W 15. Po svojim karakteristikama, nabrojeni su hibridi rani, srednje rani i srednje kasni hibridi. Početna vlaga istraživanih hibrida kretala se od 11,28 do 11,69%. Hibridi su podvrgnuti termičkoj doradi konvekcijskim sušenjem u tankome sloju, pri temperaturama 40, 60 i 80°C i brzini strujanja zraka 1,0 m/s. Tijekom istraživanja, uočeno je raspadanje ulja tijekom sušenja na 80°C te povećanje slobodnih masnih kiselina preko dopuštenih 2%. Nadalje, temeljem dobivenih rezultata, određena je brzina otpuštanja vode te je postupak sušenja matematički modeliran, gdje su određeni koeficijent determinacije (R2) i energija aktivacije vode.

Sve su veće težnje razvijenih zemalja svijeta za približavanjem krajnjim korisnicima tijekom ovog razdoblja energetske tranzicije. To se posebno odnosi na to kako će korisnici koji se odluče za investiranje u nove tehnologije u njihovim domovima imati mnogobrojne prednosti koje će se na kraju pokazati kao jedan od oblika uštede. U radu će biti prikazana matematički model sustava upravljanja energetskim čvorištima kućanskih aparata. Prvi dio rada će se odnositi na teorijski pregled svih pojmova vezanih za jedan ovakav pristup unutar kuće. Drugi dio rada će biti izrada matematičkog modela koji će obuhvatit upravljive i neupravljive potrošače električne energije unutar kuće. Cilj ovog rada da ovi modeli rade u stvarnom svijetu određivanjem realnih procjena parametara modela i konstanti. Na kraju rada svi modeli rada će biti vrednovani kako bi se moglo definirati vrijeme povrata investicije. There is growing tendency for developed countries to get closer to end users during this period of energy transition. This is particularly true when users who decide to invest in new technologies in their homes have many advantages that will ultimately prove to be one of the form of savings. The paper will show the mathematical model of energy-intensive home appliance control systems. The first part of the paper will deal with the theoretical overview of all the concepts related to one such approach within the home. The second part of the paper will be the development of a mathematical model that will include manageable and unmanageable electricity consumers inside the home. The aim of this paper is to use these models in the real world by determining realistic estimates of model parameters and constants. At the end of the work all models of work will be evaluated in order to define the return time.

Regarding the complexity of Ziegler-Natta catalyst kinetics in polypropylene polymerization, so far, there is no adequate model to determine the best process conditions for predicting average molecular weight and dispersity as the most crucial final product properties index. Consequently, a validated model has been developed which describes the relationship between the kinetic model and the existing gap using the polymer moment balance approach. It was concluded that increasing reaction temperature and hydrogen amount are useful and improve the final product indices to a certain limit, but afterwards they have harmful effects on the indices., S obzirom na kinetičku složenost Ziegler-Natta katalizatora u polipropilenskoj polimerizaciji, za sada ne postoji odgovarajući model za određivanje optimalnih uvjeta procesa za predviđanje prosječne molekularne mase i disperzije kao najvažnijih indeksa svojstava konačnog proizvoda. Slijedom toga, razvijen je validirani model koji opisuje odnos između kinetičkog modela i postojećeg jaza pristupom ravnoteže momenata. Zaključeno je da su povišena temperatura reakcije i količina vodika korisni i do određene granice poboljšavaju indekse gotovog proizvoda, ali nakon toga na indekse imaju štetni učinak.

Istraživanja kojima se definiraju i analiziraju matematički modeli širenja glasina započela su u devedesetim godinama prošlog stoljeća. Rad na tom području se intenzivirao u posljednjih deset godina, te su do danas modeli širenja glasina ozbiljno proučavani u brojnim znanstvenim publikacijama iz područja društvenih znanosti, matematike, računarskih znanosti, teorija odlučivanja i teorija igara. Razumijevanje strukture i dinamike širenja glasina važno je s mnogih aspekata. Glasine imaju negativan utjecaj na društvo, što posebno dolazi do izražaja u kriznim situacijama. Stoga je važno dobro razumjeti dinamiku i način širenja glasina, te faktore kojima se može utjecati na prestanak širenja glasina. Ovim stručnim radom sustavno prikazujemo dostignuća matematičkog modeliranja na tom području.

U radu je provedeno matematičko modeliranje kinetike promjene boje čajnog peciva tijekom pečenja s ciljem određivanja parametara kinetičkih modela te predviđanja promjene boje tijekom pečenja i određivanje optimalnih procesnih uvjeta. Uzorci čajnog peciva proizvedeni su u laboratorijskim uvjetima od pšeničnog brašna T-550 te s dodatkom tropa grožđa sorte Cabernet Sauvignon u različitim udjelima (10, 20 i 30 %). Za potrebe matematičkog modeliranja te određivanje kinetičkih parametara, mjereni parametri boje izraženi su kao ukupna promjena boje (ΔE), indeks posmeđivanja (BI), indeks gubitka svjetline (100-L), indeks saturacije (SI), indeks tamnjenja (DI) te indeks boje pečenja (BCI). Boja uzoraka mjerena je računalnom analizom slike, a rezultati prikazani u CIEL*a*b* sustavu boje. Uspješnost aproksimacije eksperimentalnih podatka kinetičkim modelima procijenjena je pomoću statističkih kriterija \(R^{2}\) i RMSE. Prema dobivenim rezultatima testiranja matematičkih modela, logistički sinusoidalni model pokazao se kao najprikladniji za predviđanje promjene boje svih analiziranih uzoraka čajnog peciva za sve ispitivane nezavisne varijable modela (ΔE, BI, 100- L, SI, DI i BCI). In this paper, mathematical modelling of the kinetics of the change of the colour of the tea biscuits during the baking process was investigated with the aim of predicting the change of colour and determining the optimal conditions for the production of the tea biscuits. Samples of tea biscuits were produced in laboratory conditions from wheat flour T-550 with addition of pomace from the grape variety Cabernet Sauvignon. Tasting samples of the tea biscuits were carried out with different proportions of pomace from the grape variety Cabernet Sauvignon (10, 20 and 30%). For the purposes of mathematical modelling and determination of kinetic parameters, colour samples was determined by digital image analysis method. Success in approximating experimental data to kinetic models were evaluated using various statistical criteria: \(R^{2}\) and RMSE. According to the obtained results of testing several kinetics models, the logistic sinusoidal model proved to be the most suitable for predicting the colour change of all analysed samples of tea biscuits for all tested independent model variables (ΔE, BI, 100-L, SI, DI and BCI).

Optički čiste tvari su vrijedni prekursori u farmaceutskoj industriji i industriji finih kemikalija, stoga pretvorba racemičnih smjesa u enantiomerno čiste produkte predstavlja izazov. Jedna od metoda deracemizacije je dinamička kinetička rezolucija (DKR) koja se zasniva na kinetičkoj rezoluciji u kombinaciji s in situ racemizacijom sporije reagirajućeg enantiomera supstrata. Halogenhidrin dehalogenaze (HHDH) u metaboličkim putovima kataliziraju reverzibilnu dehalogenaciju vicinalnih halogenhidrina do epoksida. U radu je razvijen matematički model DKR rac-2-bromometil-2-metil-oksirana i dobivanja (S)-5-bromometil-5-metiloksazolidin-2-ona uz enzim HheC iz Agrobacterium radiobacter AD1. Ispitivana DKR se sastoji od tri reakcijska stupnja: i. favorizirano nastajanje (S)-oksazolidinona reakcijom (S)-epoksida i cijanatnih iona, ii. nastajanje 1,3-dibromo-2-metil-2-propanola iz (R)-epoksida i bromidnih iona, te iii. nastajanje rac-epoksida iz dibromoalkohola. Matematički model sastoji se od kinetičkog modela i bilanci tvari u reaktoru. Određivanjem kinetike reakcije DKR utvrđen je različit afinitet enzima prema enantiomerima. U i. stupnju reakcije za (S)-epoksid utvrđeno je da supstrati prate Michaelis-Menteničinu kinetiku uz inhibicijski učinak (S)-epoksida na enzim pri višim koncentracijama. Za (R)-epoksid utvrđeno je da prati kinetiku 1. reda, a cijanatni ioni Michaelis-Menteničinu kinetiku. Bromidni ioni te suprotni enantiomeri epoksida u oba slučaja imaju inhibicijski učinak na enzim. U ii. stupnju DKR oba epoksida prate kinetiku 1. reda, a bromidni ioni Michaelis-Menteničinu kinetiku uz inhibiciju u slučaju (S)-epoksida. U slučaju (S)-epoksida također postoji inhibicijski učinak suprotnim enantiomerom i cijanatnim ionima. Otkriveno je da je reakcija zatvaranja dibromoalkohola odnosno iii. stupanj DKR spontan kemijski proces pri kojem rac-epoksid nastaje prema kinetici 1. reda. Optički čisti (S)-5-bromometil-5-metiloksazolidin-2-on može se dobiti uz pažljivo odabrane reakcijske uvjete. DKR je potrebno provoditi pri niskim koncentracijama rac-epoksida, radi inhibicije supstratom (S)-epoksidom u i. stupnju, te niskim koncentracijama bromidnih iona, koje su dovoljne za provođenje ii. stupnja i ne inhibiraju enzim u i. stupnju. Optically pure compounds are valuable precursors in pharmaceutical and fine chemicals industry, so the conversion of racemic mixtures to enantiomerically pure products represents a challenge. One of the deracemization methods is the dynamic kinetic resolution (DKR) which couples a kinetic resolution with in situ racemization of the slower reacting substrate enantiomer. Halohydrin dehalogenases (HHDH) in metabolic pathways catalyze the reversible dehalogenation of vicinal halohydrin to epoxide. In this paper, a mathematical model of rac-2-bromomethyl-2-methyl-oxirane DKR has been developed to obtain (S)-5-bromomethyl-5-methyloxazolidin-2-one with the HheC enzyme from Agrobacterium radiobacter AD1. The examined DKR consists of three reaction steps: i. favored formation of (S)-oxazolidinone in (S)-epoxide and cyanate ions reaction; ii. the formation of 1,3-dibromo-2-methyl-2-propanol in (R)-epoxide and bromide ions reaction; and iii. the formation of rac-epoxide from dibromo-alcohol. The mathematical model consists of the kinetic model and the mole balance in the reactor. By determining the DKR reaction kinetics, different affinity of the enzyme towards the enantiomers has been observed. In the i. reaction step for (S)-epoxide, it has been determined that both substrates follow Michaelis-Menten kinetics with the inhibitory effect on the enzyme at higher concentrations of the (S)-epoxide. The (R)-epoxide follows the first-order kinetics and the cyanate ion Michaelis-Menten kinetics. Bromide ions and the opposite epoxide enantiomers in both cases have an inhibitory effect on the enzyme. In the ii. reaction step both epoxides follow first-order kinetics and the bromide ions follow Michaelis-Menten kinetics with the inhibitory effect in the case of (S)-epoxide. In the case of (S)-epoxide enzyme inhibition with another enantiomer and cyanate ion is present as well. It has been found that the reaction of dibromo-alcohol closure, i.e. iii. reaction step, is a spontaneous chemical process in which rac-epoxide is formed by first-order kinetics. Optically pure (S)-oxazolidinone can be obtained with carefully selected reaction conditions. DKR should be carried out at low concentrations of the rac-epoxide, because of the (S)-epoxide substrate inhibition in the i. reaction step, and low concentrations of bromide ions, which should be sufficient enough to perform the ii. reaction step and which do not inhibit the enzyme in the i. step.

U ovom radu određena je kinetika oksidacije etanola u acetaldehid koja je katalizirana enzimom alkohol dehidrogenazom (ADH). Kinetički parametri procijenjeni su iz eksperimentalnih podataka ovisnosti početne brzine reakcije oksidacije etanola o koncentraciji etanola i NAD+. Ispitivana reakcija je sporedna reakcija u kaskadnoj reakciji koja se sastoji od oksidacije alkohola u aldehid te aldolne adicije acetaldehida na aldehid pri čemu nastaje konačni produkt laktol. Ova kaskadna reakcija također uključuje i regeneraciju koenzima NAD+ kataliziranu enzimom NADH oksidazom (NOX). Razvijen je matematički model kaskadne reakcije, te su provedene simulacije u programskom paketu SCIENTIST kako bi se ispitao utjecaj pojedine komponente u reakciji na konačnu koncentraciju aldolnog produkta. In this work the kinetics of ethanol oxidation into acetaldehyde catalyzed by alcohol dehydrogenase (ADH) was determined. Kinetic parameters were estimated from the experimental data of dependence of the initial reaction rate on the concentration of ethanol and NAD+. This reaction is a side reaction in a cascade reaction of an alcohol oxidation to aldehyde and aldol addition of acetaldehyde to aldehyde in which the final product lactol is formed. This cascade reaction also includes a coenzyme regeneration of NAD+ catalyzed by NADH oxidase (NOX). Mathematical model for the cascade reaction was developed and used for simulations in the software package SCIENTIST. The influence of concentrations of different components of the reaction system on the final aldol product concentration was investigated.

Cilj ovog rada je prezentirati različite matematičke modele iz područja kemije, fizike i biologije opisane običnim diferencijalnim jednadžbama. U prvom, uvodnom, poglavlju, upoznali smo se s osnovnim konceptima matematičkog modeliranja te svojstvima običnih diferencijalnih jednadžbi koje ćemo koristiti u nastavku. U drugom poglavlju, izvodom niza matematičkih modela promatrali smo mijenjanje veličine populacije. U trećem poglavlju smo koristeći zakon o djelovanju masa promatrali kinetiku enzima kroz tri različite reakcije: kompetitivna inhibicija, alosterička inhibicija i kooperativnost. U četvrtom poglavlju izveli smo razne modele bolesti populacije te iznijeli zaključke o uvjetima širenja zaraze. The purpose of this work is to present various mathematical models in the field of chemistry, physics and biology, all of them described by ordinary differential equations. In the first, introductory, chapter, we recalled the basic concepts of mathematical modeling and the properties of ordinary differential equations that we used in the sequel. In the second chapter, we have studied the population dynamics by formally deriving several mathematical models. In the third chapter, we have addressed the enzyme kinetics by employing the law of mass action via three different reactions: competitive inhibition, allosteric inhibition and cooperativity. In the fourth chapter, we have derived various models of population diseases and made conclusions regarding the conditions of spreading the disease.

U ovom radu ispitivana je kinetika reakcije redukcije acetaldehida uz biokatalizator ketoreduktazu koja za svoju aktivnost zahtijeva uporabu koenzima nikotinamid-adenin dinukleotid fosfata. Kinetika je mjerena metodom početnih brzina variranjem koncentracija supstrata (acetaldehida) i koenzima (NADPH) te su procijenjeni kinetički parametri Michaelis-Menteničine kinetike. Ispitivan je i utjecaj produkata na brzinu reakcije, te aktivnost enzima u povratnoj reakciji oksidacije etanola. Mjerenja su pokazala da produkt NADP+ inhibira reakciju, te da enzim ne pokazuje aktivnost u reakciji oksidacije etanola. Također je izmjerena stabilnost biokatalizatora pri različitim koncentracijama acetaldehida, te se pokazalo da povećanje koncentracije acetaldehida ima negativan utjecaj na stabilnost enzima. Na osnovu kinetičkih mjerenja i mjerenja stabilnosti biokatalizatora postavljen je matematički model redukcije acetaldehida u kotlastom reaktoru, te su napravljene simulacije procesa. In this paper the kinetics of acetaldehyde reduction catalysed by an ketoreductase was investigated. For its activity, ketoreductase demands the use of coenzyme nicotinamide-adenine dinucleotide phosphate. The kinetics was measured by determining the initial reaction rate by changing the concentrations of substrate (acetaldehyde) and coenzyme (NADPH). These data were used for the estimation of the kinetic parameters of Michaelis-Menten equation. The influence of products on the reaction rate, and the activity of enzyme in the reverse reaction, oxidation of ethanol, was also examined. Measurements have shown that the product NADP+ inhibits the reaction, and that the enzyme doesn't show activity in the reaction of ethanol oxidation. Stability of enzyme was measured in the presence of different concentrations of acetaldehyde, and it was shown that increase of acetaldehyde concentration have negative effect on the stability of the enzyme. Based on experimental data and the enzyme stability measurements, mathematical model was set for the reaction of reduction of acetaldehyde in the batch reactor, and simulations of the process have been done.

Anemia represents a significant cause of maternal and perinatal mortality, as well as child mortality. The aim of the research was to determine the serum concentration of hepcidin in children aged 6 months to 2 years and adolescents aged 11 to 19 years which suffer from iron deficiency anemia and compare it with the serum concentration of hepcidin in the control groups, as well as to determine its connection with the parameters of the iron metabolism.The research included 173 examinees, 89 of them suffered from iron deficiency anemia and 84 did not suffer from iron deficiency anemia (the latter represented the control group). Blood samples were collected from all study participants. The samples were analyzed for complete blood count and parameters of iron metabolism. ELISA method was used for establishing serum hepcidin levels.The research showed that the concentration of hepcidin is statistically lower in children (4.4 ng/mL) and adolescents (4.1 ng/mL) who suffer from iron deficiency anemia in comparison with the control group (14 ng/mL, 10 ng/mL, respectively). The positive correlation between serum hepcidin level and iron in the serum, ferritin, the mean corpuscular volume and transferrin saturation was confirmed, but the negative one occurred in serum hepcidin level, transferrin and reticulocytes.The age of the examinees does not influence the level of serum hepcidin which makes it a more sensitive indicator of the level of iron in the body. Besides this, serum hepcidin is a reliable biological marker for the assessment of iron deficiency anemia.Anemija predstavlja značajan uzrok maternalnog i perinatalnog mortaliteta, kao i moratliteta dece. Cilj istraživanja je bio da se odredi serumska koncentracija hepcidina u dece uzrasta od 6 meseci do 2 godine i adolescenata uzrasta od 11 do 19 godina koji boluju od siderope nijske anemije i uporedi sa serumskom koncentracijom hepcidina u kontrolnim grupama, kao i da se odredi njegova povezanost sa parametrima koji ukazuju na metabolizam gvožđa.Istraživanjem je obuhvaćeno 173 ispitanika, 89 ispitanika koji su bolovali od sideropenijske anemije i 84 koji nisu bolovali od sideropenijske anemije (koji su predstavljali kontrolnu grupu). Krv je uzorkovana svim ispitanicima. Iz uzoraka je određivana kompletna krva slika i vrednosti parametara metabolizma gvožđa. Nivo hepcidina u serumu je određivan ELISA metodom.Istraživanjem je pokazano da je koncentracija hepcidina statistički značajno niža kod dece (4,4 ng/mL) i adolescenata (4,1 ng/mL) koji boluju od sideropenijske anemije u poređenju sa kontrolnom grupom (14 ng/mL, odnosno 10 ng/mL, po redosledu navođenja). Potvrđena je pozitivna korelacija između concentracije hepcidina i gvožđa u serumu, feritina, srednjeg volumena eritrocita i saturacije transferina, a negativna između nivoa hepcidina i transferina, kao i retikulocita.Uzrast ispitanika ne utiče na koncentraciju hepcidina u serumu što ga čini senzitivnijim pokazateljem nivoa gvožđa u organizmu. Osim toga, vrednost hepcidina u serumu predstavlja pouzdan biološki marker u postavljanju dijagnoze sideropenijske anemije.

U radu je prikazan postupak matematičkog modeliranja giroidne strukture, priprema modela epruveta za savojna i rastezna ispitivanja na kidalici, te priprema modela za ispis na 3D pisačima. S obzirom da je giroidna struktura veoma komplicirana, samim time dolazilo je do problema kod ispisa istih gdje se pojavljuju greške mrljavosti, odljepljivanja i zamaknuća kod ispisa. Eksperimentalnim putem utvrdilo se da je ispis tako složene strukture na 3D pisačima djelomično izvediv iako su postojali problemi kod ispisa. Rezultati ispitivanja i analize ukazuju da kod modela epruveta giroidne strukture dolazi do velikih odstupanja kod rasteznih i savojnih svojstava unatoč tome što su epruvete ispisivane istim postupcima i na istom pisaču što utječe na izazov ponovljivosti kvalitete ispisa.

Problemi optimizacije nalaze primenu u svim sferama realnog života... Optimization problems arise from many real-life situations...

Statini predstavljaju skupinu lijekova sa sposobnošću snižavanja kolesterola LDL (engl. Low Density Lipoprotein; LDL) i lipoproteina male gustoće inhibiranjem HMG-CoA (3-hidroksi-3-metilglutaril-koenzimA) reduktaza. Inhibicija navedenog enzima je vrlo važna u sprečavanju bolesti poput hiperkolesterolemije, koronarne bolesti, srčanih te kardiovaskularnih bolesti. U radu je provedena simulacija sinteze 6-kloro-3,5-dihidroksi heksanala, (laktola) koji je bitan prekursor u dobivanju statina. Sinteza je provedena u reakciji dvostruke aldolne adicije acetaldehida i kloroacetaldehida katalizirane enzimom 2-deoksiriboza-5-fosfat aldolazom (DERA). Određena je kinetika svih reakcija koje se odvijaju tijekom sinteze laktola katalizirane enzimom DERA te su kinetike opisane Michaelis-Menteničinim izrazima. Postavljen je matematički model sinteze laktola u kotlastom reaktoru, kotlastom reaktoru s dotokom i protočno kotlastom reaktoru. U model je također uključena deaktivacija enzima uzrokovana prisutnosti aldehida koje imaju negativan utjecaj na stabilnost enzima, te je opisana kinetikom drugog reda. Na temelju dobivenih rezultata simulacije, uspoređeni su različiti početni uvjeti sinteze laktola u različitim tipovima reaktora. Statins represents a group of medicines with the ability to lower cholesterol LDL and low density lipoproteins by inhibition HMG-CoA reductase (3-hydroxy-3-methylglutaryl-coenzyme A), which is very important in the prevention of diseases such as hypercholesterolemia, coronary diseases, cardiac and cardiovascular diseases. In this study the simulation of the synthesis of an important precursor of statin, (3R, 5R)-6-chloro-3,5-dihydroxyhexanal (lactone) was carried out. The synthesis was performed in the reaction of double aldol addition of acetaldehyde and chloroacetaldehyde catalyzed by the enzyme 2-deoxyribose-5-phosphate aldolase (DERA-e). The kinetics of all reactions that occurs during lactol synthesis catalyzed by DERA has been determined and kinetics was described by Michaelis-Menten equations. A mathematical model of lactol synthesis in batch reactor, fed-batch reactor and continuous tank flow reactor was established. The model also included the enzyme deactivation caused by the presence of various aldehydes that have a negative impact on the enzyme stability and was described by the second order kinetics. Based on the results of the simulation, the different initial conditions of lactol synthesis in different reactor mode were compared.

U području biokatalize, kaskadne višeenzimske reakcije su važan pristup za proizvodnju optički aktivnih spojeva. Navedeni pristup je vrlo obećavajući s ekološke i ekonomske točke gledišta, jer se time postižu veće konverzije i produktivnosti, troši se manje kemikalija, izbjegava se izolacija međuprodukata, a na industrijskoj razini se smanjuju troškovi otpada i proizvodnje. Sinteza kiralnih spojeva uvijek predstavlja izazov u području organske kemije, posebice proizvodnja molekula s dva kiralna centra, kao što su kiralni 1,2-dioli. U ovom radu je u svrhu dobivanja enantiomerno čistog diastereoselektivnog 1,2-diola proučavan višeenzimski sustav koji se sastojao od reakcije stereoselektivne karboligacije, katalizirane enzimom benzoilformat dekarboksilazom (BFD), L-selektivne redukcije karbonilne skupine s alkohol dehidrogenazom iz Lactobacillus brevis (LbADH) uz regeneraciju koenzima korištenjem formijat dehidrogenaze (FDH). Određena je kinetika svih enzima. Ispitan je utjecaj acetaldehida na stabilnost BFD i LbADH Na temelju tih rezultata postavljen je matematički model. Primijenjena su dva različita načina provedbe višeenzimskih reakcija: sekvencijalni i simultani način. Na temelju rezultata simulacije predložen je optimalni način provedbe, te optimalni početni uvjeti. Within the field of biocatalysis, multi-enzyme cascade reactions are an important strategy for the production of optically active chemicals. This approach is very promising from an environmental and as well the economical point of view since in this manner higher yields and productivities is accomplished, fewer chemicals are spent, isolation of intermediates is avoided and on industrial scale, waste and production costs are reduced. The synthesis of chiral building blocks is always challenging in the field of organic chemistry, especially the production of molecules with two chiral centers, as the chiral 1,2-diols. By coupling stereoselective carboligation catalyzed by benzoylformate decarboxylase (BFD), L-selective reduction of carbonyl group with alcohol dehydrogenase from Lactobacillus brevis (ADHLb) as well as the coenzyme regeneration by formate dehydrogenase (FDH), enantiometrically pure diastereoselective 1,2-diol production was explored. All enzymes were kinetically characterized. The impact of acetaldehyde on the BFD and ADHLb stability was investigated. Based on these results mathematical model was set. Two different multi-enzyme system approaches were applied: the sequential two-step one-pot and the simultaneous one-pot cascade. Based on the result from the simulation by model optimal approach as well the optimal initial conditions was proposed.