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The prestressed concrete structures with internal unbonded tendons, especially beams and slabs, have been widely disseminated and used in construction around the world. The numerical solution of these structures by the finite element method establishes some challenging problems due to the lack of strain compatibility between unbonded tendons and the surrounding concrete and also by the few studies focused on predicting the behavior of flexural structures under long- term service loads. This work presents the application of a finite element formulation for a non- linear numerical analysis for short and long-term loads of unbonded prestressed concrete beams. The finite element formulation consists of unidimensional elements of plane frames with models of 6 and 7 degrees of freedom per element, based on the Euller-Bernoulli beam theory for the reinforced concrete section and a truss element for the simulation of the unbonded tendons. The analysis of short-term loads is carried out in two steps: application of prestressing force and application of external loading. In the prestressing step, the simulation of the immediate losses of elastic shortening of the concrete is carried out by the sequential stretching of multiple prestressing tendons, considering the load control method for the convergence of the non-linear system. For the external loading step, load-displacement curves, load-stress increases, curvatures and deformations along the beam are evaluated, taking into account the displacement control method for iterative solutions. The responses obtained by the implementation of the model were validated for examples availables in the literature of simply supported beams with polygonal tendons, continuous beams with curved tendons and simply supported beams with straight tendons made of Carbon-Fiber-Reinforced Polymer with excellent results for each example. A finite element formulation was developed for the examples of beams under long-term loads with the purpose of evaluating losses due to creep, shrinkage and relaxation of the prestressing steel. The analysis used the Age-Adjusted Effective Modulus Method and normative relationships to obtain long-term effects. The results obtained were excellent compared to the solutions in the literature. As estruturas de concreto protendido com cabos não-aderentes, especialmente vigas e lajes, tem sido amplamente difundidas e utilizadas em construções pelo mundo. A solução numérica destas estruturas pelo método dos elementos finitos estabelece alguns problemas desafiadores devido a ausência de compatibilidade de deformação e deslocamento entre o cabo e o concreto envolto e pelos poucos estudos focados na previsão do comportamento de estruturas à flexão sob cargas de curta e longa duração. Este trabalho apresenta a aplicação de uma formulação em elementos finitos para uma análise numérica não linear para cargas de curta e longa duração de vigas de concreto pós-tracionadas sem aderência. A formulação consiste em elementos unidimensionais de pórticos planos com modelos de 6 e 7 graus de liberdade por elemento, baseados na teoria de vigas de Euller-Bernoulli para a seção de concreto armado e um elemento de treliça para a simulação dos cabos. A análise de cargas de curta duração é realizada em duas etapas: aplicação de protensão e aplicação de carregamento externo. Na etapa de protensão é abordada a simulação de perdas imediatas de encurtamento elástico do concreto pelo estiramento sequencial de múltiplos cabos de protensão, considerando o método de controle de carga para a convergência do sistema não-linear. Para a etapa de carregamento externo são avaliadas curvas carga-deslocamento, carga-aumento de tensão, curvaturas e deformações ao longo da viga, levando em conta o método de controle de deslocamento para as soluções iterativas. As soluções obtidas pela implementação do modelo foram validadas para os exemplos da literatura de vigas biapoiadas com cabos poligonais, vigas contínuas com cabos curvos e vigas biapoiadas com cabos retos de polímeros reforçados com fibras de carbono com excelentes resultados para cada exemplo. Uma formulação em elementos finitos similarmente foi proposta para os exemplos de vigas sob cargas de longa duração com o propósito de avaliar as perdas progressivas devido a fluência, retração e relaxação do aço. A análise utilizou o Método do Módulo Efetivo Ajustado e relações normativas para a obtenção dos efeitos a longo prazo. Os resultados obtidos se mostraram excelentes comparados com as soluções da literatura.

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Este trabalho apresenta os resultados de um estudo sobre as perdas de protensão, medidas "in loco", de cordoalhas engraxadas em lajes planas. Essas lajes planas, com 17 centímetros de espessura e 350 m2 de área, fazem parte de um edifício para fins hoteleiros de 16 pavimentos. As forças de protensão foram medidas por células de carga colocadas nas proximidades da ancoragem ativa e da ancoragem passiva. As medidas de forças foram feitas desde a protensão até idades de 170 dias após esse instante. Os resultados revelam um coeficiente de atrito μ igual a 0,0528 bastante próximo ao valor apresentado pela norma brasileira NBR 6118: 0,05. Nas perdas pela acomodação da ancoragem os valores apurados foram bastante similares e em termos médios, essa perda correspondeu a 5,17% da força inicial de protensão. Os valores de força medidos mostram também que a perda de tensão na cordoalha, próximo à ancoragem passiva, é menor em relação à perda na ancoragem ativa. Até a idade de 170 dias, verificou-se uma perda média de 14% da força inicial de protensão. This paper presents the results of "in situ" measurements of stress losses in unbonded tendons of post tensioned flat slabs. These flats slabs have approximately 350 m2 in area and are 17 centimeter thick. They are part of a 16 story high hotel building. Load cells were employed to measure the forces in the tendons; they were placed in the vicinity of the active and the passive anchorages. The forces in the tendons were monitored from the time of their straining up to 170 days afterwards. The measurements reveal a frictional coeficiente μ equal to 0.0528, a very close value to the one prescribed by NBR 6118 of 0.05. The stress loss due to the anchorage of the tendons was of 5.17% of the initial stress. The results indicate also that the remaining force near the passive Anchorage is larger in relation to the value measured in the vicinity of the active one. The total stress loss measured so far (170 days) corresponds to 14 % of the initial post-tensioning stress.

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo sobre as perdas de protensão, medidas "in loco", de cordoalhas engraxadas em lajes planas. Essas lajes planas, com 17 centímetros de espessura e 350 m2 de área, fazem parte de um edifício para fins hoteleiros de 16 pavimentos. As forças de protensão foram medidas por células de carga colocadas nas proximidades da ancoragem ativa e da ancoragem passiva. As medidas de forças foram feitas desde a protensão até idades de 170 dias após esse instante. Os resultados revelam um coeficiente de atrito μ igual a 0,0528 bastante próximo ao valor apresentado pela norma brasileira NBR 6118: 0,05. Nas perdas pela acomodação da ancoragem os valores apurados foram bastante similares e em termos médios, essa perda correspondeu a 5,17% da força inicial de protensão. Os valores de força medidos mostram também que a perda de tensão na cordoalha, próximo à ancoragem passiva, é menor em relação à perda na ancoragem ativa. Até a idade de 170 dias, verificou-se uma perda média de 14% da força inicial de protensão.

Esta dissertação apresenta os resultados de um estudo sobre as perdas de protensão, medidas in loco, de cordoalhas engraxadas em lajes planas. Essas lajes planas, com 17 centímetros de espessura e 350 m2 de área, fazem parte de um edifício para fins hoteleiros de 17 pavimentos localizado em Belo Horizonte. As forças de protensão nas cordoalhas engraxadas foram medidas por células de carga colocadas nas proximidades da ancoragem ativa e da ancoragem passiva. Em função da metodologia construtiva do edifício, as medidas de forças foram feitas desde o instante da protensão até idades de 170 dias após esse instante. Os resultados revelam um coeficiente de atrito igual a 0,0528; esse valor é menor que o máximo especificado pelo fabricante da cordoalha de 0,07, porém bastante próximo ao valor apresentado pela norma brasileira NBR 6118: 0,05. Nas perdas pela acomodação da ancoragem os valores apurados foram bastante similares e em termos médios, a perda imediata correspondeu a 5,17% da força inicial de protensão. Os resultados indicam também um retorno médio do cabo, devido à cravação das cunhas, de 3,21 mm, significativamente menor que 7 mm prescrito pelo fabricante da cordoalha e comumente empregado em projetos. Os valores de força medidos mostram também que a perda de tensão na cordoalha, próximo à ancoragem passiva, é menor em relação à perda na ancoragem ativa. Até a idade de 170 dias, verificou-se uma perda média de 14% da força inicial de protensão. This dissertation presents the results of in situ measurements of stress losses in unbonded tendons of post tensioned flat slabs. These flats slabs have approximately 350 m2 in area and are 17 centimeter thick. They are part of a 17 story high hotel building in Belo Horizonte. Load cells were employed to measure the forces in the tendons; they were placed in the vicinity of the active and the passive anchorages. The forces in the tendons were monitored from the time of their straining up to 170 days afterwards. The measurements reveal a frictional coefficient equal to 0.0528; this value is smaller than 0.07 prescribed by the manufacture but very close to the value suggested by the Brazilian Code NBR 6118 of 0.05. The stress loss due to the anchorage of the tendons was of 5.17% of the initial stress. This value corresponds to an average tendon return of 3,21 mm, lower than 7 mm prescribed by the manufacturer and commonly used in design. The results indicate also that the remaining force near the passive anchorage is larger in relation to the value measured in the vicinity of the active one. The total stress loss measured so far (170 days) corresponds to 14 % of the initial post-tensioning stress.