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COM; International audience; no abstract

International audience; This paper proposes three extensions of the usual CUSUM rule for change point detection in dynamic systems, in situations where the application of the rule is problematic. The first two ones concerns the case of nonlinear state-space systems indirectly observed and the case of uncertain systems. The third one improves the performance of the usual rule when applied to nonstationary systems, by ensuring a constant rate of false alarms. They all rely on kernel-based nonparametric estimation approaches.

A statistical method for change detection in autoregressive models is proposed. The model change is supposed to be due to a parameter change. As it is often the case in practice, the value characterizing the change is unknown. The proposed approach, called filtering detection rule, is derived from the well-known CUSUM rule and is based on a new class of particle filters to estimate the unknown conditional likelihood in the change mode. The asymptotic optimality of the procedure is obtained in the sense of Lorden (1971): the rule asymptotically minimizes the worst mean delay for detection under a constraint on the mean time between two false alarms. Implementation is easy and computation time is rather short, making the filtering detection rule an interesting alternative to the GLR rule, to which it is compared in simulations.

aeres : ACL; National audience; Le test CUSUM est un des tests statistiques les plus efficaces pour la détection d'anomalie dans les systèmes dynamiques. Ce test repose sur la connaissance de la forme analytique de la densité conditionnelle des observations par rapport à leurs valeurs passées. Cette forme n'est généralement pas connue pour toute une classe de modèles largement rencontrés dans l'industrie : les modèles à espace d'état non linéaires. Nous proposons ici une règle de décision de type CUSUM construite à partir d'estimations des vraisemblances conditionnelles inconnues. Ces estimations sont obtenues en utilisant un filtre particulaire à noyaux de convolution, plus efficace qu'un filtre de Kalman étendu. La règle obtenue est appliquée sur un procédé de dépollution biologique en vue de détecter un biais sur un capteur de concentration en biomasse.

This thesis considers the problem of model change detection in complex dynamic systems. The goal is to develop statistical methods able to detect possible change of parameters in the model describing the system, while keeping a low rate of false alarms. This type of method is applied to the detection of anomaly or failure in many systems (navigation system, quality control ...).The methods developed take into account the characteristics of biotechnological processes, which are the main application of this work. Thus, the development of a CUSUM type procedure, based on estimation of conditional likelihoods enable to treat, first, the case where a part of the model is unknown by using a nonparametric approach to estimate this component, and second, the case frequently met in practice where the system is observed indirectly. In this second case, approaches such as particle filtering are used.Several results of optimality under classical constraints are established for the proposed approaches which are applied to a real problem, a bioreactor for wastewater treatment.; Cette thèse considère le problème de la détection de rupture de modèle dans des systèmes dynamiques complexes. L'objectif est de mettre au point des méthodes statistiques capables de détecter le plus rapidement possible un changement de paramètre dans le modèle décrivant le système, tout en gardant un faible taux de fausses alarmes. Ce type de méthode s'applique à la détection d'anomalie ou de défaillance sur de nombreux systèmes (système de navigation, contrôle de qualité...).Les méthodes développées ici prennent en compte les caractéristiques des procédés de dépollution biologique, qui constituent l'application principale de ce travail. Ainsi, la mise au point d'une procédure, de type CUSUM, construite à partir des estimations des vraisemblances conditionnelles permet de traiter, d'une part, le cas où une partie du modèle est inconnue en utilisant une approche non paramétrique pour estimer cette partie, et d'autre part, le cas fréquemment rencontré en pratique où le système est observé indirectement. Pour ce deuxième cas, des approches de type filtrage particulaire sont utilisées.Des résultats d'optimalité sont établies pour les approches proposées. Ces approches sont ensuite appliquées à un problème réel, un bioréacteur de retraitement des eaux usées.

We propose a statistical method of change detection in a state space model. For this type of modelling, traditional methods of detection like the CUSUM rule are generally not applicable since we can’t write the conditional density of the observations. We use an original approach of particle filtering, using convolution kernels, to estimate this quantity in order to build a test statistic based on the conditionnal likelihood ratio. We show moreover the asymptotic optimality of this approach., Nous proposons une méthode statistique de détection de rupture dans un modèle à espace d’état. Pour ce type de modélisation, les méthodes de détection classiques de type CUSUM ne sont généralement pas applicables puisqu’on n’a pas directement accès à la densité conditionnelle des observations. Nous utilisons une méthode de filtrage particulaire originale, utilisant des noyaux de convolution, pour estimer cette quantité afin de construire une statistique de test basée sur le rapport des vraisemblances conditionnelles. Nous établissons l’optimalité asymptotique de cette approche.

Nous proposons ici une méthode statistique de détection de rupture dans un modèle auto-régressif. Dans le cadre de la supervision de procédés, cette rupture correspond à une panne, caractérisée par un changement imprévisible de valeur pour un paramètre dans le modèle du procédé. Tout comme pour le CUSUM ou le GLR, deux des tests les plus connus, nous allons baser notre statistique de test sur un rapport de vraisemblances conditionnelles. Pour obtenir ces vraisemblances d’observations, nous utilisons des méthodes issues de la théorie du filtrage et plus particulièrement des nouveaux filtres non linéaires à convolution de particules.

Le test CUSUM est un des tests les plus efficaces pour la détection de pannes ou d’anomalies, comme celles rencontrées en surveillance de procédés de dépollution. Cependant, ce test repose sur la connaissance exacte de la modélisation du processus. Dès lors qu’il y a une petite erreur de modélisation, la qualité de ce test se dégrade rapidement. Nous présentons ici une extension du test CUSUM au cas où le modèle considéré possède une partie peu ou pas connue. A partir d’une estimation non paramétrique de cette partie, nous construisons un test “CUSUM non paramétrique”. Nous montrons, à partir de simulations, que notre méthode se révèle plus robuste, en terme de retard à la détection, que le test CUSUM, lorsqu’il y a une petite erreur de modélisation du système considéré.

We propose a statistical method of change detection for an auto-regressive model. In the frame of process monitoring, this change is related to a fault characterized by a sudden variation of a process model parameter. Like for the CUSUM or the GLR, two of the most famous detection algorithms, the test statistic is based on a conditional likelihood ratio. To obtain these conditional likelihoods, a new filtering approach, based on convolution kernel, is used., Nous proposons ici une méthode statistique de détection de rupture dans un modèle auto-régressif. Dans le cadre de la supervision de procédés, cette rupture correspond à une panne, caractérisée par un changement imprévisible de valeur pour un paramètre dans le modèle du procédé. Tout comme pour le CUSUM ou le GLR, deux des tests les plus connus, nous allons baser notre statistique de test sur un rapport de vraisemblances conditionnelles. Pour obtenir ces vraisemblances d’observations, nous utilisons des méthodes issues de la théorie du filtrage et plus particulièrement des nouveaux filtres non linéaires à convolution de particules.

The CUSUM test is one of the most used tests for the detection of change in stochastic processes like those met in monitoring of industrial processes. The choice of the threshold of such a test has a great importance and is generally taken constant throughout the considered process what can be inappropriate. We propose a computing method for an adaptive threshold. At every time step, this threshold is selected according to the corresponding distribution of the test statistic, so that the average time between two false alarms corresponds to the one chosen at the beginning. The choice of the adaptive threshold will be based on Monte-Carlo simulations and quantile estimation of the test statistic., Le test CUSUM est un des tests les plus pratiqués pour la détection de changement de modèle dans des processus stochastiques, comme ceux rencontrés en surveillance de procédés industriels. Le choix du seuil d’un tel test a une grande importance et il est généralement pris constant tout au long du processus considéré ce qui peut être inapproprié. Nous présentons une méthode de calcul d’un seuil adaptatif. A chaque pas de temps, ce seuil est choisi en fonction de la distribution correspondante de la statistique de test, en sorte que le temps moyen entre deux fausses alarmes corresponde à celui qu’on s’est fixé au départ. Le choix du seuil adaptatif sera basé sur des simulations de Monte-Carlo et une estimation d’un quantile de la statistique de test.

International audience

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A 5500 base-pair fragment including the β-globin gene downstream from codon 122 and about 4000 base-pairs of its 5′ flanking sequence was cloned from chimpanzee DNA and thoroughly sequenced before being compared with the corresponding human sequence: 88 point differences (83 substitutions and 5 deletions or insertions of 1 base-pair) were detected as well as seven more important deletion/insertion events. These changes occur preferentially in two kinds of structure. First, 40% of the CpG dinucleotides present in either human or chimpanzee sequences are affected by nucleotide variations. This corresponds to a divergence level considerably higher than that expected. Second, most short repeated sequences found in the 5′ extragenic sequence are involved in mutational events (amplification or contraction of the number of basic motifs as well as point substitutions or deletions/insertions of 1 base-pair). Considering the very low level of nucleotide sequence divergence between these two closely related species, our data provide direct evidence for CpG and tandem array instability.

International audience

A new statistical approach for on-line change detection in uncertain dynamic system is proposed. In change detection problem, the distribution of a sequence of observations can change at some unknown instant. The goal is to detect this change, for example a parameter change, as quickly as possible with a minimal risk of false detection. In this paper, the observations come from an uncertain system modeled by an autoregressive model containing an unknown functional component. The popular Page’s CUSUM rule is not applicable anymore since it requires the full knowledge of the model. A new detection CUSUM-like scheme is proposed, which is based on the nonparametric estimation of the unknown component from a learning sample. Moreover, the estimation procedure can be updated on-line which ensures a better detection, especially at the beginning of the monitoring procedure. Simulation trials were performed on a model describing a water treatment process and show the interest of this new procedure with respect to the classic CUSUM rule.