1. Modifikation of iteration algorithm for computing the surface conductivitie sincrements solving the inverse problem of electrical impedance tomography
- Author
-
Sushko, I.
- Subjects
зворотна задача ,621.372.061 ,электроимпедансная ,регуляризация ,матрица производных ,accuracy ,обратная задача ,регуляризація ,phantom ,точность ,електроімпедансна томографія ,regularization ,обусловленность матриц ,метод зон проводимости ,matrix conditionality ,inverse problem ,метод зон провідності ,фантом ,conductivity zones method ,матриця похідних ,зумовленість матриць ,Electrical Impedance Tomography ,точність ,derivative matrix - Abstract
Запропоновано алгоритми заміни ітераційної процедури регуляризації за А. Н. Тихоновим ітераційною процедурою з логарифмічним кроком та не ітераційним обчисленням оберненої матриці, яка складається на базі матриць похідних від напруг (по обводу контуру) по поверхневим провідностям зон. Запропоновані алгоритми легко програмуються та забезпечують високу точність та хорошу збіжність ітераційної процедури реконструкції образу з проекцій. Крім того, запропоновані алгоритми значно скорочують кількість арифметичних операцій та час обчислень на ЕОМ. Отримані результати ілюструються прикладами розрахунків. Introduction. Thereplacement algorithms of regularization iterative procedure by A. Tykhonov with iterative procedure with logarithmic step and not iterative calculation of inverse matrix are proposed. The matrix is based on matrices of derivatives from contour voltages on zones surface conductivities. The results. The results are illustrated by examples of calculations. The inhomogeneities in the form of zones and with arbitrary shape were simulated. The computation results and results of reconstruction are identical with accuracy to the 11th significant digit for inhomo-geneities in the form of zones. Defying the inhomogeneity with arbitrary shape its character and location are maintained and there is a certain "spread" in the neighboring area. Conclusions. The proposed algorithms are easily programmed and provide high accuracy and good convergence of iterative procedure of image reconstruction from projections. Besides the algorithms significantly reduce number of arithmetic operations and computation time on PC. Предложены алгоритмы замены итерационной процедуры регуляризации по А. Н. Тихонову итерационной процедурой с логарифмическим шагом и не итерационным вычислением обратной матрицы, составляемой на базе матриц производных от напряжений по обводу контура по поверхностным проводимостям зон. Предложенные алгоритмы легко программируются и обеспечивают высокую точность и хорошую сходимость итерационной процедуры реконструкции образа по проекциям. Кроме того, предложенные алгоритмы значительно сокращают количество арифметических операций и время вычислений на ЭВМ. Полученные результаты иллюстрируются примерами расчетов.
- Published
- 2014