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EnglishThis survey presents theories of how players should allocate the value generated by their cooperation when their opportunities to cooperate are limited by or determined by a communication network. We present allocation rules, on one hand, for communication games, that is cooperative games enriched by a communication structure and on the other hand, for network games, in which the networks themselves are the building blocks that generate value. We focus mainly on allocation rules that in some sense generalize the Shapley value to settings with restricted communication but also present some other important allocation rules. To better understand the properties of various allocation rules, we present and compare the axiomatic properties that characterize each of them. Finally we present some areas of application of this theory: evaluating voters’ power as a function of their place in an ideological landscape, estimating an individual’s centrality and influence in a network, deriving rankings of the contenders in a competition based on their past performance, and finally the problem of sharing a common natural ressource, the so called river-sharing problem. francaisCette revue de la litterature presente des theories visant a determiner comment des joueurs doivent se partager la valeur de leur cooperation dans un cadre ou leurs opportunites de collaborer sont limitees ou entierement determinees par le reseau de communication qui les relie. Nous presentons des regles d’allocation d’une part dans le cadre de jeux de communication, c’est a dire des jeux cooperatifs enrichis par une structure de communication representee par un reseau, d’autre part pour des jeux de reseau dans lesquels ce sont les reseaux eux-memes qui engendrent la valeur. Nous nous interessons principalement aux regles d’allocation inspirees par la valeur de Shapley mais d’autres approches seront egalement presentees. Afin de souligner les particularites de differentes regles d’allocation nous presentons et comparons leurs proprietes axiomatiques. Enfin, nous presentons quelques domaines d’application de ces theories : l’evaluation du pouvoir des electeurs en fonction de leur place dans l’espace ideologique, l’evaluation de la centralite et de l’influence d’un joueur dans un reseau, le classement des athletes dans une competition sportive en fonction de l’historique de leurs performances, et enfin un probleme de partage de ressources naturelles.

International audience; Coalitional network games are real-valued functions defined on a set of players organized into a network and a coalition structure. We adopt a flexible approach assuming that players organize themselves the best way possible by forming the efficient coalitional network structure. We propose two allocation rules that distribute the value of the efficient coalitional network structure: the atom-based flexible coalitional network allocation rule and the player-based flexible coalitional network allocation rule.

Most allocation rules for network games presented in the literature assume that the network structure is fixed. We put explicit emphasis on the construction of networks and examine the dynamic formation of networks whose evolution across time periods is stochastic. Time-series of networks are studied that describe processes of network formation where links may appear or disappear at any period. Moreover, convergence to an efficient network is not necessarily prescribed. Transitions from one network to another are random and yield a Markov chain. We propose the link-based allocation rule for such dynamic random network formation processes and provide its axiomatic characterization. By considering a monotone game and a particular (natural) network formation process we recover the link-based flexible network allocation rule of Jackson., La plupart des règles d'allocation pour les réseaux présentées dans la littérature supposent que la structure du réseau est fixée. Nous nous intéressons particulièrement à la construction des réseaux et étudions la formation dynamique des réseaux dont l'évolution au cours du temps est stochastique. Nous étudions des séries temporelles de réseaux, qui décrivent des processus de formation des réseaux, où les liens peuvent apparaître ou disparaître à tout moment. D'autre part, la convergence vers un réseau efficace n'est pas requise. Les transitions d'un réseau à un autre sont aléatoires et suivent une chaîne de Markov. Nous proposons une règle d'allocation basée sur les liens pour de tels processus de formation des réseaux, et fournissons une caractérisation axiomatique. En considérant un jeu monotone et un processus particulier (naturel) de formation des réseaux, nous retrouvons la règle d'allocation flexible basée sur les liens de Jackson pour les réseaux.

Most allocation rules for network games presented in the literature assume that the network structure is fixed. We put explicit emphasis on the construction of networks and examine the dynamic formation of networks whose evolution across time periods is stochastic. Time-series of networks are studied that describe processes of network formation where links may appear or disappear at any period. Moreover, convergence to an efficient network is not necessarily prescribed. Transitions from one network to another are random and ruled by a stochastic process, typically a Markov chain. We propose the link-based scenario allocation rule for such dynamic random network formation processes and provide its axiomatic characterization. By considering a monotone game and a particular (natural) network formation process we recover the link-based flexible network allocation rule of Jackson (2015).

International audience; We develop a theoretical framework that allows us to study which bilateral links and coalition structures are going to emerge at equilibrium. We define the notion of coalitional network to represent a network and a coalition structure, where the network specifies the nature of the relationship each individual has with her coalition members and with individuals outside her coalition. To predict the coalitional networks that are going to emerge at equilibrium we propose the concepts of strong stability and of contractual stability. Contractual stability imposes that any change made to the coalitional network needs the consent of both the deviating players and their original coalition partners. Requiring the consent of coalition members under the simple majority or unanimity decision rule may help to reconcile stability and efficiency. Moreover, this new framework can provide insights that one cannot obtain if coalition formation and network formation are tackled separately and independently.

In this paper, we present a general statistical framework within which we can draw a new interpretation of the Laakso-Taagepera effective number of parties fragmentation index. With the particular method of sampling with probability proportional to the party sizes, we show that the Laakso-Taagepera effective number of parties is the inverse of the size biased version of the traditional expected party size in shares. Further, we provide an axiomatic definition of the Laakso-Taagepera effective number of parties., Nous présentons dans cet article un environnement statistique général dans lequel nous pouvons donner une interprétation nouvelle du nombre effectif de partis de Laakso-Taagepera comme indice de fragmentation. Grâce à la méthode particulière d'échantillonnage dans laquelle les probabilités sont proportionnelles aux tailles des partis, nous montrons que le nombre effectif de partis de Laakso-Taagepera n'est rien d'autre que la version biaisée par la taille de l'espérance normale de la taille des partis. De plus, nous fournissons une définition axiomatique du nombre effectif de partis de Laakso-Taagepera.

International audience; L'économie toute nue est le compagnon idéal pour un cours d'introduction à l'économie. Il démystifie les concepts clés, il met à jour la vérité cachée derrière les nombres et il répond à toutes ces questions un peu stupides qu'on n'ose jamais poser.

L'économie toute nue est le compagnon idéal pour un cours d'introduction à l'économie. Il démystifie les concepts clés, il met à jour la vérité cachée derrière les nombres et il répond à toutes ces questions un peu stupides qu'on n'ose jamais poser.