Search

En este vídeo se explica el filtro de Hilbert, la transformada de Hilbert de una señal y se exponen varios ejemplos de esta última.

En este trabajo, estudiamos y analizamos dos leyes de conservación hiperbólicas con flujo doblemente no local mediante un esquema Lagragiano-Euleriano. Este modelo describe el movimiento de las dislocaciones en un s ́olido, además puede modelar la dinámica de la interfaz de aire frıo. De esta manera, primero estudiamos de manera detallada el esquema numérico de tipo Lagrangiano-Euleriano para leyes de conservación, desarrollado por (Abreu and Perez, 2019) y nos concentramos principalmente en el análisis de estabilidad y convergencia del método, para el caso lineal y no lineal. Seguidamente, presentamos una serie de ejemplos numéricos como la ecuación de Burgers para ilustrar el desempeño del método Lagrangiano-Euleriano. Finalmente, utilizamos el método mencionado para estudiar numéricamente las leyes de conservación no local, lo que permite observar propiedades como disipación, concentración de masa, entre otros. Para lidiar con las componentes no locales de dicho modelo utilizamos y adaptamos un algoritmo desarrollado por (Bilato et al., 2014), lo que nos permite calcular la aproximación numérica de la Transformada de Hilbert y el Laplaciano Fraccionario inverso de una función real.

Agência 1 A Teoria Fasorial Clássica remonta ao trabalho pioneiro de Charles Proteus Steinmetz no estudo de circuitos elétricos de corrente alternada. Segundo Steinmetz, um fasor clássico ou estático é um número complexo que representa uma função senoidal cuja amplitude, fase e frequência angular são constantes e transforma equações diferenciais ordinárias com coeficientes constantes, que por sua vez são modelos para circuitos elétricos de corrente alternada, em sistemas lineares com coeficientes complexos. Quando a amplitude, a fase ou a frequência angular não é mais constante, a teoria sobre os fasores deve ser adaptada de modo a preservar os resultados clássicos. Nesta nova teoria, que lida com uma grande classe de funções, e não apenas as funções senoidais, o fasor é denominado dinâmico ou fasor variável no tempo. Seguindo esta linha, o principal objetivo deste trabalho é apresentar três novas teorias sobre fasores dinâmicos construídas a partir de transformadas integrais, a saber, a transformada de Fourier de curto termo, a transformada generalizada de Laplace e a transformada de Hilbert. Mais precisamente, os fasores dinâmicos surgem através de operadores lineares injetores entre espaços vetoriais adequados e têm propriedades semelhantes às dos fasores dinâmicos usualmente encontrados na literatura. The Classical Phasor Theory goes back to the pioneer work of Charles Proteus Steinmetz in the study of alternating current electrical circuits. According to Steinmetz, a classical or static phasor is a complex number that represents a sinusoidal function whose amplitude, phase and angular frequency are constants and it transforms ordinary differential equations with constant coefficients, which are models for alternating current electrical circuits, in linear systems with complex coefficients. When either amplitude, phase or angular frequency is no longer constant, the phasor theory must be adapted in such a way to preserve the classical results. In this new theory, which deals with a large class of functions rather than only sinusoidal functions, the phasor is called dynamic or timevariable phasor. Following this line, the main objective of this work is to present three new theories about dynamic phasors built from integral transforms, namely, the short-term Fourier transform, the generalized Laplace transform and the Hilbert transform. More precisely, the dynamic phasors arise through injective linear operators between suitable vector spaces and they have similar properties to those of the dynamic phasors usually found in the literature.

[ES] La transformada de Hilbert es un ejemplo clásico de Integrales Singulares. El tema de Integrales Singulares tiene importantes conexiones con el estudio de las Series de Fourier, de las Ecuaciones Diferenciales Parciales y otras ramas de análisis y han sido sometidos a un desarrollo considerable, como resultado del trabajo de Mihlin, Caldèron y Zygmund. La transformada de Hilbert es un operador básico en el campo de la análisis armónica que surge de el estudio de la transformada de Fourier y toma el nombre gracias a David Hilbert. Para resolver un caso especial del problema de Riemann-Hilbert para funciones holomórficas, Hilbert presentó este herramienta y notó primero que la transformada relaciona la imagen de la línea real de un par de funciones conjugadas y armónicas. Luego fue probado por Marcel Riesz que la trasformada de Hilbert está bien definida para funciones en $L^p(\R)$, para $1\leq p, [EN] The Hilbert Transform is a classical example of Singular Integral. The subject of Singular Integrals has shown to have important connections with the study of Fourier Series, Partial Differential Equations and other branches of Analysis and has undergone a considerable development, as a result of the works of Mihlin, Caldèron and Zygmund. The Hilbert transform is a basic operator in the field of Harmonic Analysis that arises from the study of the Fourier transform and is named after David Hilbert. In order to solve a special case of the Riemann-Hilbert problem for holomorphic functions, Hilbert introduced this tool and first noticed that the transform relates the image of the real line of a harmonic conjugate pair of functions. Later it was proved by Marcel Riesz that the Hilbert transform is well-defined for functions in $L^p(\R)$, with $1\leq p

[ES] El análisis de datos funcionales (FDA) es una técnica de análisis con un gran potencial por sus aplicaciones al análisis de patrones de movimientos humanos. Al trabajar con los registros continuos asociados al movimiento, se obtiene una información mucho más completa de los patrones de movimiento que las técnicas estadísticas clásicas. No obstante, el uso de las técnicas FDA exige el tratamiento preliminar de los registros de movimiento para suavizar y derivar las señales y para normalizar la escala de tiempos. Precisamente, la normalización de la escala de tiempos es un problema clave en la comparación de señales biomecánicas. Para poder comparar curvas de duración diferentes, es preciso ajustar la base de tiempos. Dicho ajuste se realiza en la actualidad mediante dos procedimientos. 1) El método estándar consiste en una normalización lineal, donde se ajusta el principio y final de la ejecución en una escala de 0 a 100% del ciclo del movimiento. Esta técnica es muy simple y es la más usada en la práctica clínica. No obstante, presenta problemas de validez importantes, ya que asume que la duración de cada etapa del movimiento es proporcional a la duración del movimiento global, lo que no es cierto en general. 2) Una alternativa es la normalización no lineal mediante diferentes procedimientos matemáticos de registro de funciones. Estos procedimientos son complejo y muy costosos desde el punto de vista computacional y no han tenido demasiado eco en los trabajos de biomecánica. Al margen de su idoneidad computacional, ambos métodos adolecen de un problema de fondo: al modificar la escala temporal se produce una alteración en la dinámica del movimiento, ya que si se cambia el tiempo deberían modificarse las derivadas temporales, lo que afectará a las relaciones que definen a cualquier sistema dinámico. Por ello, cabe preguntarse si estos métodos no son meros ajustes formales que no respetan la dinámica del movimiento y, por tanto, pueden alterar la variabilidad asociada a los movimientos. En este TFM se plantea un enfoque alternativo al problema de ajuste de los datos funcionales de diferente duración, para poder comparar unas curvas con otras. En vez de trabajar en el dominio temporal utilizando uno u otro tipo de cambio de escala de tiempos, se trabajará en el espacio de fases, de manera que lo que se ajusta no es la duración de los eventos, sino la velocidad de ejecución en una única escala temporal. Para ello se usarán dos aproximaciones. La primera se basa en la medida directa de la fase del movimiento a partir de los diagramas posición-velocidad en el espacio de fases. La segunda aproximación estará basada en la transformada de Hilbert, procedimiento que realiza una operación similar, pero de manera más robusta y eficiente desde el punto de vista computacional. De esta manera se puede separar la variabilidad asociada a las diferencias de amplitud y la asociada a las diferencias de fase, información que queda reflejada en las funciones warping. En definitiva, el objetivo de este TFM es poner a punto, y validar con datos experimentales, un nuevo método de normalización de los datos funcionales a partir de la velocidad de fase usando la transformada de Hilbert. Para ello se desarrollarán las siguientes tareas: 1.- Revisión bibliográfica sobre la normalización de la escala temporal en el campo del análisis de movimientos humanos. 2.- Desarrollo de los algoritmo de cálculo basados en el espacio de fases 3.- Desarrollo de un método de cálculo de la velocidad de fase a partir de la transformada de Hilbert 4.- Validación mediante datos experimentales del movimiento del cuello y del movimiento del hombro 5.- Comparación con las técnicas clásicas de normalización lineal. 6.- Estudio del efecto de los dos tipos de normalización sobre los factores de variabilidad 7.- Redacción del TFM, [EN] The functional data analysis (FDA) is an analysis technique with great potential for its applications to analyze patterns of human movements. By working with the continuous records associated with movement, much more complete information can be obtained on movement patterns than classical statistical techniques. However, the use of FDA techniques requires the preliminary treatment of movement records to smooth and differentiate signals, as well as a normalization of the time scale. Precisely, the normalization of the time scale is a key problem in the comparison of biomechanical signals. To be able to compare curves with different temporal patterns, it is necessary to adjust the time base. This adjustment is currently carried out through two procedures. 1) The standard method consists of a linear normalization, where the beginning and end of movement cycle are linearly adjusted on a scale from 0 to 100% . This technique is very simple and is the most used in clinical practice. However, it presents important problems of validity, since it assumes that the duration of each stage of the movement is proportional to the duration of the global movement, which is not true in general. 2) An alternative is non-linear normalization through different mathematical procedures of function registration. These procedures are complex and very expensive from a computational point of view and they have not had much echo in the work of biomechanics. In addition to their computational suitability, both methods present a fundamental problem: when modifying the temporal scale, an alteration in the dynamics of the movement takes place; if the time changes, the temporal derivatives should be modified, which will affect the relations that define any dynamic system. For this reason, it can be asked if these methods are not mere formal adjustments that do not respect the movement dynamics and, therefore, can alter the variability associated with human movements. In this TFM, an alternative approach is proposed. Instead of working in the time domain using one or the other type of timescale change, we will work in the phase space, so that what adjusts is not the duration of the events, but the speed of execution in a single temporal scale. For this, two approximations will be used. The first one is based on the direct measurement of the movement phase from the position-velocity diagrams in the phase space. The second approach will be based on the Hilbert transform, a procedure that performs a similar operation, but in a more robust and efficient manner from the computational point of view. In this way, the variability associated with differences in amplitude and the variability associated with phase differences can be separated, information that is reflected in the warping functions. In summary, the purpose of this TFM is to develop , and validate with experimental data, a new method to normalize the functional data of the phase velocity by using the Hilbert transform. For this, the following tasks will be developed: 1.- Bibliographic review on the normalization of the temporal scale in the field of the analysis of human movements 2.- Development of the algorithms based on the phase space 3.- Development of a method to calculate the phase velocity from the Hilbert formwork. 4.- Validation through experimental data on neck movement and shoulder movement. 5.- Comparison with classical linear normalization techniques. 6.- Study of the effect of the two types of normalization on the variability factors. 7.- Drafting of the TFM.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq Atualmente, o maior desafio a superar de modo a aplicar FWI é evitar o cycle-skipping. Cumprir esse objetivo demanda um modelo de velocidade inicial com um conteúdo significativo dos longos comprimentos de onda da distribuição de velocidades em subsuperfície. Para conseguir um modelo inicial adequado e evitar o cycle-skipping, esta tese propõe uma abordagem de inversão composta por três estágios. A saída de cada estágio é a entrada do próximo. No primeiro estágio, Dix-Stage, construímos um modelo derivado de uma análise de velocidades de Dix grosseira. No segundo estágio, K-Stage, nós derivamos modelos de velocidade que honram os tempos de trânsito das primeiras chegadas usando uma abordagem de inversão de transmissão. No terceiro estágio, FWI-Stage, um processo finalizante de inversão de forma de onda composto por três etapas é realizado. Nosso foco é no segundo estágio, onde comparamos a tomografia de tempos de trânsito das primeiras chegadas com a inversão de um funcional ajustante baseado nas primeiras chegadas janeladas do envelope em produção de modelos iniciais para o FWI-Stage, e no terceiro estágio. Nós usamos os modelos Marmousi e Overthrust para mostrar que, no K-Stage, o funcional de envelope das primeiras chegadas produz soluções com, no mínimo, a mesma qualidade daquelas derivadas da tomografia de tempos de trânsito das primeiras chegadas. Como resultado, no FWIStage, modelos de velocidade finais com qualidade similar são obtidos, não importando se este estágio foi iniciado com modelos de envelope de primeiras chegadas ou de tomografia de tempos de trânsito das primeiras chegadas. Contudo, ao contrário da tomografia de tempos de trânsito das primeiras chegadas, a inversão de envelope das primeiras chegadas não requer marcação de tempos, economizando uma quantidade expressiva de tempo. Além disso, o funcional de envelope das primeiras chegadas é robusto a ruído aleatório. Então, concluímos que o funcional de envelope das primeiras chegadas tem um bom potencial para substituir a tomografia de tempos de trânsito das primeiras chegadas no K-Stage. Contudo, nenhum dos funcionais estão livres de problemas, e cabe ao intérprete julgar os modelos de velocidade resultantes e decidir se eles são válidos para iniciar um processo de FWI. Para o FWI-Stage, propomos uma sequência de diferentes funções ajustantes no domínio do tempo. As funções ajustantes empregadas são sensíveis a diferentes comprimentos de onda, mas usam o mesmo algoritmo de modelagem e a mesma malha. A primeira etapa promove uma transição suave entre o K-Stage e a segunda etapa usando o envelope da forma de onda completa. Na segunda etapa de inversão, a componente refletida (chegadas tardias) dos envelopes dos campos de onda é ajustada, em contraste com o K-Stage, que ajusta a componente transmitida (chegadas iniciais). A maior parte das fases das ondas refletidas é ajustada na terceira etapa, que é baseada na função ajustante de forma de onda preservando apenas as chegadas tardias. A segunda e terceira etapas são de crucial importância para ajustar os eventos refletidos. Nós testamos essa abordagem com o modelo Marmousi usando conjuntos de dados com diferentes frequências, obtendo melhores estimativas do campo de velocidade do que as obtidas com a FWI clássica. As soluções obtidas tanto com a FWI clássica como com a abordagem de inversão sequencial degradam à medida que a frequência de pico do conjunto de dados aumenta, mas a solução da FWI clássica degrada mais rapidamente. Currently, the greatest challenge to overcome in order to apply FWI is avoiding cycle-skipping. Accomplishing this goal requires an initial velocity model that has a significant amount of longwavelength information from the subsurface velocity distribution. In order to produce a suitable initial model, this thesis proposes an inversion approach composed of three stages. The output of each stage is the input of the next one. In the first stage, Dix-Stage, we build a model derived from a coarse Dix velocity analysis. In the second stage, K-Stage, we derive velocity models that honor the first-arrival traveltimes using a transmission inversion approach. In the third stage, FWI-Stage, a concluding waveform inversion process composed by three steps is carried out. The focus here is on the second stage, where we compare first-arrival traveltime tomography with the inversion of a misfit functional based on the windowed early arrivals of the envelope in producing starting models for the FWI-Stage, and on the third stage. We use the Marmousi and Overthrust models to show that, in the K-Stage, the early-arrival envelope functional produces solutions with at least the same quality as those derived from first-arrival traveltime tomography. As a result, in the FWI-Stage, final velocity models with similar quality are obtained not mattering whether this stage was initialized with early-arrival envelope or with first-arrival traveltime tomography models. However, unlike the first-arrival traveltime tomography, the early-arrival envelope inversion does not require time picking, which could save an expressive amount of time. In addition, the early-arrival envelope functional is robust to random noise. We conclude then that the earlyarrival envelope functional has good potential to substitute first-arrival traveltime tomography in the K-Stage. However, neither early-arrival envelope or traveltime functionals are free from problems and, as a result, the interpreter ultimately must judge the resulting velocity models to decide whether they are valid to initialize an FWI process. For the FWI-Stage, we propose a sequence of different misfit functions in the time domain. The employed misfit functions are sensitive to different wavelengths but use the same modeling algorithm and the same model grid. The first step promotes a smooth transition between the K-Stage and the second step, by using the envelope of the complete waveform. In the first inversion step the reflected (late arrivals) component of the wavefield envelopes is fitted, in contrast with the K-Stage that fits the transmitted (early arrivals) component. The phases of the reflected waves are mostly fitted in the third step, which is based on the waveform misfit function preserving only the late arrivals. The second and third steps are of crucial importance to fit the reflected events. We test this approach with the Marmousi model using datasets with different frequencies, obtaining better estimates of the velocity field than those obtained with the classic FWI. The solutions obtained with both classic FWI and sequential inversion approach degrade with a progressively higher peak frequency dataset, but the classic FWI solution degrades more rapidly.

Submitted by Nadir Basilio (nadirsb@uninove.br) on 2022-08-15T17:51:35Z No. of bitstreams: 1 Rodrigo Cardozo de Jesus.pdf: 15238624 bytes, checksum: 2db116d33f4373261372fc883494941c (MD5) Made available in DSpace on 2022-08-15T17:51:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigo Cardozo de Jesus.pdf: 15238624 bytes, checksum: 2db116d33f4373261372fc883494941c (MD5) Previous issue date: 2019-01-31 Detection of failures in three-phase squirrel-cage induction motors has shown increasing interest in recent years, especially in the study and implementation of new diagnostic techniques, given their use in the industrial segment worldwide. Among the existing faults, stands out the rupture of one or more bars that are part of the machine's rotor cage. One of the most studied techniques in the literature, and still used today for the detection of broken rotor bars, is the electric current signature analysis of one of the motor phases, in order to nd certain harmonics that indicate the presence of the defect. This technique uses the Fast Fourier Transform for the analysis of harmonic components, and other more recent studies have employed, for example, the Hilbert Transform, in order to improve the frequency signal resolution, as well as the use of statistical measures to nd some parameters of the motor current signal, in the condition of a defective rotor. In addition, other researches have investigated the use of machine learning techniques to aid in the evaluation of machine conditions, based on the characteristics extracted in the time and frequency domains. Thus, the present work developed a comparative study between some signal processing techniques, used in the diagnosis of broken rotor bars, and the machine learning algorithms most used in the monitoring and diagnosis of failures in induction motors. These algorithms were parameterized in several conditions and it was possible to compare not only the accuracy of each model, but also the false positive and false negative rates in each case. The results showed that the use of the statistical characteristics with those extracted in frequency domains presented the best performance. Experiments with a 7:5 kW motor, for several load conditions, and especially at low load, would allow to evaluate the best combination of the aforementioned techniques for the detection and classi cation of the defect in the rotor cage . A detecção de falhas em motores de indução trifásico do tipo gaiola de esquilo revelou um interesse crescente nos últimos anos, especialmente pelo estudo e a implementação de novas técnicas de diagnóstico, dada a sua utilização no segmento industrial em todo o mundo. Dentre as falhas existentes, destaca-se o rompimento de uma ou mais barras que fazem parte da gaiola rotórica da máquina. Uma das técnicas mais estudadas na literatura, e empregadas ainda hoje, para a detecção de barras quebradas, é a análise da assinatura da corrente elétrica de uma das fases do motor, a m de encontrar determinadas harmônicas que indicam a presença do defeito. Esta técnica utiliza a Transformada Rápida de Fourier para a análise das componentes harmônicas, e outros estudos mais recentes empregaram, por exemplo, a Transformada de Hilbert, de modo a melhorar a resolução em frequência do sinal, bem como o uso de medidas estatísticas para encontrar alguns parâmetros do sinal de corrente do motor, na condição de rotor defeituoso. Adicionalmente, outras pesquisas têm investigado o uso das técnicas de aprendizagem de máquina para auxiliar na avaliação das condições do motor, a partir das características extraídas nos domínios do tempo e da frequência. Deste modo, o presente trabalho desenvolveu um estudo comparativo entre algumas técnicas de processamento de sinais, usadas no diagnóstico de barras rotóricas quebradas, e os algoritmos de aprendizagem de má- quina mais empregados no monitoramento e diagnóstico de falhas em máquinas elétricas. Tais algoritmos foram parametrizados em diversas condições sendo possível comparar não apenas a acurácia de cada modelo, mas também as taxas de falso positivo e falso negativo em cada caso. Os resultados obtidos mostraram que o uso das características estatísticas em conjunto com aquelas extraídas em frequência apresentou a melhor performance. Os experimentos realizados com um motor de 7:5 kW, para diversas condições de carga do motor, e especialmente em baixa carga, permitiriam avaliar assim a melhor combinação das aludidas técnicas para a detecção e a classi cação do defeito na gaiola rotórica.

En el presente trabajo se estudia el buen planteamiento y la continuación única, en los espacios de Sobolev Hs (R 2 ) y en los espacios de Sobolev anisotrópicos con pesos F s1,s2 r1,r2 (R 2 ), del problema de Cauchy asociado a la ecuación r-BO: u ∈ C ([0, T] , Hs (R 2 )) ut + Hxuxt + Hyuxy + uux = 0 u(0) = ϕ ∈ Hs (R 2 ) (0-1) donde ∈ 0, Hx es la transformada de Hilbert en la variable x, Hy es la transformada de Hilbert en la variable y, y u(t, x, y) es una funci´on de valor real. Palabras clave: Problema de Cauchy, Transformada de Hilbert, Buen planteamiento local y global, Ecuación r-BO. In this paper we study the well-posedness and unique continuation in Sobolev spaces Hs (R 2 ) and anisotropic weigthed Sobolev spaces F s1,s2 r1,r2 (R 2 ), for the Cauchy problem associated to the equation r-BO: u ∈ C ([0, T] , Hs (R 2 )) ut + Hxuxt + Hyuxy + uux = 0 u(0) = ϕ ∈ Hs (R 2 ) where ∈ 0, Hx is the Hilbert transformed in the variable x and Hy is the Hilbert transformed in the variable y, and u(t, x, y) is a real-valued function. Maestría

Los métodos tradicionales de Análisis Modal Operacional, u OMA por sus siglas en inglés, requieren de fuentes de excitaciones de entrada conocidas para correctamente identificar los parámetros modales y el comportamiento dinámico de edificios y estructuras. Debido a lo anterior, los ensayos deben ser llevados a cabo bajo estricto control de las condiciones del lugar y la estructura para minimizar la influencia de fuentes de excitaciones desconocidas y/o no previstas. Sin embargo, en estructuras publicas o de servicio como puentes y túneles carreteros o ferroviarios, no es sencillo detener el normal funcionamiento de estas, por lo que es preferible realizar los estudios mediante registros de vibraciones ambientales, o de solo datos de salida. Este trabajo investiga sobre identificación de frecuencias modales en estructuras de gran tamaño a través de métodos experimentales basados en descomposiciones de vibraciones ambientales por paquetes de Wavelet discretos para su posterior análisis en tiempo y frecuencia mediante la transformada y el espectro de Hilbert. Se realizaron ensayos prácticos en una pasarela peatonal ubicada sobre la autovía CA-35, Cádiz, España. Los resultados obtenidos por métodos experimentales fueron comparados con resultados obtenidos a través de métodos ya establecidos: Una modelación por elementos finitos (FEM) como método de referencia teórico, identificación modal por los métodos LSCE y 4SID como referencia de métodos empíricos y la transformada de Hilbert-Huang como referencia de método espectral. Conventionally, Operational Modal Analysis (OMA) requires well-known input sources of excitation in order to perform correct identifications of structure´s dynamic and modal behave. Due to this, most field testing must be done under strictly controlled conditions to minimize the influence of unknown free ambient sources of vibrations. Nevertheless, on public structures or service installations, like highway and railways bridges or tunnels, it is not possible to stops the structure standard functioning and they must be tested on normal operation using structure´s response to ambient vibrations as output only know data. This work research on experimental methods for natural frequencies identification on large structures, based on discrete Wavelet packet decompositions of free ambient vibrations measurements for post analysis on time and frequency domain through Hilbert´s transform and spectrum. Field test where performed on a pedestrian footbridge over CA-35 highway in Cádiz, Spain. A comparison of results obtained from proposed experimental spectral methods vs results obtained from traditional modal identification methods were also done: A Finite Element Model (FEM) as a theoretical method reference, Least-Square Complex Exponential (LSCE) and Subspace State Space Systems Identification (4SID) as empirical methods reference, and Hilbert-Huang Transform (HHT) as experimental spectrum method reference.

Atrial fibrillation (AF) is one of the most common arrhythmias in the clinical practice. Catheter ablation method was developed more than 20 years ago as an approach to terminate this rhythm disorder. Since its outbreak, this technique obtained international acceptance among the clinicians, and technological advances in this field increased its safety while reducing the procedure duration. However, there is no perfect AF treatment procedure described yet, since the understanding of the driving and sustaining AF mechanisms remains poor, with pulmonary vein isolation being the most common ablation strategy. Several theories try to explain the initiating and maintenance mechanisms of the AF, ranging from multiple wavelets propagating at random in the atria to ectopic focus fired from the pulmonary veins. Alternatively, spatiotemporal stable sources (rotors) have been proposed as the maintenance mechanism of AF. The most representative characteristic of a rotor is the re-entry spiral-like propagation pattern that the electrical wavefront exhibits as it propagates. The assessment of its presence and posterior ablation of the sites where rotors anchor might improve the success of AF ablation. Technical solutions emerged focusing on the rotor assessment problem. They base their methods on the reconstruction of the atrial activity using multi-electrode catheters and phase maps, in which they detect singularity points, the sites where rotors spin. The ablation of these sites showed promising results, but the difficulty to reproduce the results by other authors increased the controversy on this technique. In this Thesis we address the rotor detection problem in the time domain as opposed to current methods based on the phase domain of the signals. We develop a new method to identify local activation times (LATs) in unipolar electrograms (EGMs) recorded with multi-electrode catheters. We propose a new filtering scheme to enhance the activation component of the EGM while considerably reducing the presence of noise in the signal. This signal processing method reects the real activity of the tissue in contact with the electrode. It opposes the Hilbert transform (HT) used to extract the phase component of the signal, that do not correlate well with the temporal activations. With the EGM LATs we perform a spatial interpolation translating the electrode positions of the catheter into a regular 2D grid. This way we generate isochronal maps revealing the electrical wavefronts in the atrium. What is more, this step guarantees compatibility with multi-electrode catheters, not restricting the method to specific models. With the isochronal maps, we develop a new rotor detection algorithm based on the optical flow of the wavefront dynamics, and a rotation pattern match. Additionally, we develop a new method based on Granger's causality to estimate the directionality of the wavefronts, that provides an additional indicator for rotational patterns. We validate the methods using in silico and real AF signals. We implement these methods into a system that can assess the presence of rotational activation sites in the atrium. Our system is able to operate in realtime with multi-electrode catheters of different topologies in contact with the atrial wall. We integrate signal acquisition and processing in our system, allowing direct acquisition of the signals without requiring signal exportation from a recording device, which delays the clinical procedure. We address the computational time handicap by designing parallelizable signal processing steps. We employ multi-core processors and GPU based code to distribute the computations and minimize the processing times, achieving near real-time results. The results presented in this Thesis provide a new technical solution to detect the presence of rotational activity (rotors) in AF patients in real-time. Although the presence of rotational activity is itself controversial, we individually validate each of the steps of the procedure and obtain evidence of the presence of rotational activity in AF patients. The system has been also found useful to characterize the atrial sites where rotational activity was found in terms of spatial and voltage distribution. The results of this Thesis provide a new alternative to existing methods based on phase analysis and open a new research line in the detection of the mechanisms sustaining AF. La fibrilación auricular (FA) es una de las arritmias más comunes en la práctica clínica. Para tratar de terminar esta fibrilación en pacientes se desarrollo el método de ablación con catéter hace ya más de 20 años. Desde su puesta en marchar esta técnica ha ido ganando aceptación internacional por parte de la comunidad médica, y los avances tecnológicos desarrollados en esta línea han aumentado la seguridad y disminuido la duración del procedimiento. Sin embargo todavía no existe un tratamiento perfecto para tratar la FA, debido en parte a que el conocimiento de los mecanismos que inician y sostienen la fibrilación son limitados. Como método de ablación el aislamiento de las venas pulmonares prevalece como el más empleado en la práctica, pero se hace necesario el desarrollo de nuevos métodos para hacer frente al problema de la FA. Distintas teorías tratan de explicar los mecanismos de inicio y mantenimiento de la FA, desde unas basadas en la propagación de múltiples frentes de onda aleatorios en las aurículas, hasta las que basan su hipótesis en focos ectópicos disparados principalmente desde las venas pulmonares, entre otras teorías. Recientemente, una de estas teorías basada en fuentes espacio-temporalmente estables (rotores) se propuso como mecanismo de mantenimiento de la FA. La característica más representativa de un rotor es su patrón de reentrada en forma de espiral que realiza el frente de onda eléctrico en el tejido auricular. La evaluación de la presencia de rotores y la posterior de los sitios en los que se encuentren puede mejorar el éxito de la ablación en pacientes con FA. En vista de esta tendencia por la búsqueda de rotores se desarrollaron soluciones técnicas para la evaluación de zonas que alberguen actividad rotacional. Sus técnicas se basan en la reconstrucción de la actividad auricular empleando catéteres multi-electrodo y detectando puntos de singularidad en mapas de phase, esto es la posición en la aurícula en la que el rotor gira. La ablación de estos puntos mostró resultados prometedores, pero la dificultad por replicar los resultados por parte de otros autores incremento la controversia con respecto a esta técnica. En esta Tesis abordamos el problema de la detección de rotores en el dominio del tiempo, oponiéndonos a las técnicas actuales basadas en el dominio de la fase de las señales. Para ello hemos desarrollado un nuevo para identificar tiempos de activación local en electrogramas unipolares registrados con catéteres multi-electrodo. Para ello proponemos un nuevo método de filtrado para realzar la activación del electrograma reduciendo considerablemente la presencia de ruido en la señal. Con este procesado de la señal extraemos y reflejamos la actividad real del tejido en contacto con el electrodo. Al mismo tiempo nos oponemos a la transformada de Hilbert empleada para calcular la componente de fase de la señal, que es sabido no tiene una buena correlación con las activaciones temporales. Con los electrogramas y los tiempos de activación locales aplicamos una interpolación espacial logrando trasladar la posición de los electrodos en el catéter a una rejilla regular en 2D. Mediante este paso generamos mapas isócronos que reconstruyen los frentes de onda eléctricos que se propagan en la aurícula. Además, la interpolación nos permite garantizar una compatibilidad con otros catéteres multi-electrodos, no restringiendo el uso de nuestro método a modelos específicos. Con los mapas isócronos hemos desarrollado un nuevo algoritmo de detección de rotores basado en el flujo óptico de la dinámica del frente de onda que hacemos coincidir con un patrón de rotación. Adicionalmente hemos desarrollado un nuevo método basad en la causalidad propuesta por Granger para estimar la dirección de los frentes de propagación, que sirve como indicador adicional para encontrar patrones de activación rotacional. Hemos validado todos y cada uno de los métodos empleando señales in silico así como señales reales de pacientes con FA. En la parte de aplicación, hemos implementado los métodos en un sistema que evalúa la presencia de actividad rotacional en la aurícula. Nuestro sistema opera en tiempo real siendo compatible con catéteres multi-electrodo de diferentes topologías asegurando contacto con la pared auricular. Para evitar sobreextender el procedimiento clínico, hemos integrado las partes de adquisición y procesado de señal conjuntamente, lo que nos permite un registro de las señales directo sin viii necesidad de requerir un exportado adicional desde un sistema de registro. Para hacer frente al objetivo de presentar los resultados en tiempo real hemos diseñado todos los pasos de procesado de señal para que sean paralelizables. Para ello empleamos procesadores multinúcleo y código para ejecutar en tarjetas gráficas (GPUs) para distribuir las computaciones y minimizar el tiempo de procesado, logrando resultados en quasi tiempo real. Hemos empleado el sistema de detección de rotores para estudiar la distribución espacial y de voltaje de los sitios que muestran actividad rotacional en la aurícula. Aunque la presencia de actividad rotacional es en sí misma controvertida, hemos validad individualmente todos y cada uno de los pasos descritos obteniendo evidencia de la presencia de actividad rotacional en pacientes con FA. Programa Oficial de Doctorado en Multimedia y Comunicaciones Presidente: Pablo Laguna Lasaosa.- Secretario: Pablo Martínez Olmos.- Vocal: Batiste Andreu Martínez Climent

Shearography is a tool for monitoring and inspecting of structural flaws and imperfections in different types of industrial, automotive and aeronautics applications. It is based on digital correlation of two speckle patterns in two states of interest: with and without load. The technique has the special quality of being very robust against environmental disturbances. We present a shearographic system to analyze the dynamic behavior of the strain that suffers a material in response to changes in temperature throughout the thermal load process.

Submitted by Christianne Fontes de Andrade (cfontes@ct.ufrj.br) on 2019-06-06T17:53:35Z No. of bitstreams: 1 877061.pdf: 12218295 bytes, checksum: 1e7112f3703cd436eb6c9c30430b42ba (MD5) Made available in DSpace on 2019-06-06T17:53:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 877061.pdf: 12218295 bytes, checksum: 1e7112f3703cd436eb6c9c30430b42ba (MD5) Previous issue date: 2017-03 "[PT] Este estudo visou aplicar a Transformada de Hilbert na redução dos dados de EEG (Eletroencefalografia). O escopo deste estudo foi analisar as diferenças entre dois métodos de redução do EEG, amplitude-integrated EEG (aEEG) e Hilbert aEEG (HaEEG). A diferença está na obtenção do envelope do sinal, que é obtido empregando um filtro passa-baixas Butterworth de 5ª ordem, no aEEG, e a partir do módulo do sinal analítico obtido pela Transformada Discreta de Hilbert (TDH), no HaEEG. Objetivou-se investigar a aplicação da TDH para obter o envelope na redução do EEG; comparar diferentes parâmetros para obtenção do envelope utilizando o filtro Butterworth; analisar e comparar os envelopes Butterworth e de Hilbert; e comparar a filtragem do sinal do HaEEG entre 2 e 15 Hz e entre 1 e 70 Hz. A metodologia consistiu em avaliar a ordem do filtro Butterworth e o parâmetro de escalonamento para o aEEG por meio de um sinal conhecido, comparar visualmente aEEG e HaEEG na mesma faixa de frequência (2-15 Hz) e comparar HaEEG nas faixas de frequência 2-15 Hz e 1-70 Hz. Foi realizada uma comparação entre os trechos de 15 s do sinal cru, sinal filtrado 2-15 Hz e também 1-70 Hz, e entre os respectivos envelopes do aEEG e do HaEEG. Concluiu-se que a Transformada de Hilbert é um método eficaz para reduzir sinais de EEG. O envelope do aEEG é melhor obtido por meio do filtro Butterworth de 2ª ordem utilizando Lei Quadrática e Sem Ganho. O envelope de Hilbert assemelha-se ao sinal original e destaca melhor os trechos de crise da atividade de fundo comparado ao Butterworth. A faixa de frequência 2-15 Hz pode omitir características epilépticas." "[ENG] This work aimed to apply the Hilbert Transform to the Electroencephalogram (EEG) data reduction. The scope of this work was to analyze differences between two EEG reduction methods, amplitude-integrated EEG (aEEG) and Hilbert aEEG (HaEEG). The main difference is in the signal envelope obtention: the aEEG uses a 5th - order Butterworth lowpass filter, and the HaEEG uses the analytical signal module of Discrete Hilbert Transform (DHT). One aimed at investigating the use of DHT to obtain the envelope in EEG reduction; to compare different parameters to obtaining the envelope using the Butterworth filter; to analyze and to compare the Butterworth and Hilbert envelopes; and to compare the filtering of HaEEG signal within the band 2- 15 Hz and within 1 and 70 Hz. The methodology consisted of evaluating the Butterworth filter order and the scaling parameter for the aEEG by means of a known signal, to visually compare aEEG and HaEEG in the same frequency range (2 to 15 Hz) and to compare HaEEG in frequency ranges 2 to 15 Hz and 1 to 70 Hz. One fulfilled the comparison between segments of 15 s of raw signal, 2-15 Hz and 1-70 Hz filtered signal, and between the respective envelopes, of the aEEG and HaEEG. In conclusion the Hilbert Transform is an effective method to reduce EEG signals. The aEEG envelope is better obtained by means of 2nd order Butterworth using Square Law and No Gain. Hilbert envelope resembles the original signal and highlights better the seizure segments in relation to background activity compared to Butterworth. The frequency range within 2-15 Hz can omit epileptic characteristics."

This report includes detailed information about the design process development and implementation of this TFG. The objective of this proyect is the implementation of a digital antifeedback algorithm using a microprocessor specialized in digital signal processing: DSP. Specifically, we work with two types of DSP, called Blackfin and SHARC. The study and implementation of the algorithm has been done in two stages: the first stage, the prototype, for which the MATLAB program has been used; and the second stage, the implementation of the final algorithm in DSP, for which Crosscore IDE from Analog Devices has been used., Esta memoria recoge información detallada acerca del proceso de diseño, desarrollo e implementación del presente Trabajo Fin de Grado (TFG). El objetivo del proyecto es la implementación de un algoritmo anti-feedback acústico digital utilizando un microprocesador especializado en el procesamiento de señales digitales: DSP. En concreto se trabaja con dos tipos de DSP, denominados Blackfin y SHARC. El estudio e implementación del algoritmo se ha realizado en dos fases: la primera fase, el prototipo, para el cual se ha utilizado el programa MATLAB, y la segunda, implementación del algoritmo final en el DSP, para la cual se ha utilizado el programa CrossCore de Analog Devices.

Este trabajo tiene por objetivo estudiar la variabilidad espacial y temporal de la precipitación en Colombia. A partir de los registros de precipitación del IDEAM se validaron 2 bases de datos con resolución temporal mensual y 2 bases de datos con resolución diaria, dicho proceso evidencio que las bases de datos que exhiben mayor similitud con la precipitación del IDEAM son la del GPCC y TRMM para la escala mensual y diaria respectivamente. A partir de estas dos bases de datos se calcularon los principales modos de oscilación por medio del Análisis espectral singular y la transformada de Hilbert, los resultados se presentan agrupados por regiones que tienen un comportamiento similar, las cuales fueron determinadas mediante el análisis de conglomerados no jerárquico K-medias. Con los resultados obtenidos se realizó un análisis de correlación entre la precipitación mensual y algunas variables macroclimáticas que tienen periodos de oscilación similares a los encontrados en la precipitación, dicho proceso ilustro la importancia de las temperaturas superficiales del océano pacifico en la variabilidad de la precipitación mensual. A partir de los datos del GPCC se caracterizó el ciclo anual de la precipitación por regiones discriminado las fases del ENSO. Por otra parte, a partir de los registros de TRMM con resolución temporal de 3 horas se caracterizó el ciclo diurno de Colombia. Finalmente, se estudiaron las tendencias de la precipitación anual acumulada y mensual acumulada a partir de los registros de IDEAM. Abstract: This work aims to study the spatial and temporal variability of precipitation in Colombia. From IDEAM precipitation records, 2 databases with monthly temporal resolution and 2 databases with daily resolution were validated, this process show that the databases that exhibit greater similarity to the precipitation of IDEAM are GPCC and TRMM for monthly and daily scale respectively. From these two databases are calculated main oscillation modes through singular spectral analysis and the Hilbert transform. With the results was carried out an analysis of correlation between monthly rainfall and some macroclimatic variables that have similar periods of oscillation to those found in precipitation, this process shows the importance of the surface temperatures of the Pacific Ocean in the variability of monthly precipitation From GPCC data of the annual cycle of precipitation by regions, the phases of the ENSO were characterized. Moreover, from TRMM records with temporal resolution of 3 hours, the diurnal cycle of Colombia was characterized. Finally, trends in annual and monthly cumulative rainfall from IDEAM records were studied. Maestría

El desarrollo de este proyecto se centra en dos objetivos principales: el análisis de señales mediante técnicas que trabajan en el dominio de tiempo-frecuencia y el uso de las máquinas de soporte vectorial como técnica de clasificación para el diagnóstico de rodamientos de bola. Dentro de los dos grandes objetivos, encontramos numerosos objetivos específicos que se detallarán a continuación: Trabajo con datos obtenidos en ensayos experimentales representativos. Realización del análisis en frecuencia de la señal mediante la transformada de Fourier. Identificación de las frecuencias características de defecto tanto de forma teórica como práctica mediante la transformada de Fourier. Uso de la envolvente de la señal mediante la transformada de Hilbert como método para la eliminación de ruido. Análisis de la posibilidad de realizar la identificación de la condición del rodamiento mediante técnicas basadas en el dominio de la frecuencia (Transformada de Fourier y Transformada de Hilbert). Análisis de la señal de vibración mediante técnicas que combinan el dominio del tiempo y la frecuencia (Transformada Wavelet). Descomposición de la señal en paquetes Wavelet para la extracción de los coeficientes de energía. Generación de los vectores característicos en función de los coeficientes de energía para cada condición de estudio y búsqueda de las condiciones óptimas. Clasificación de las señales vibratorias en función de sus vectores característicos utilizando máquinas de soporte vectorial. Uso de los métodos, uno contra uno y uno contra el resto para la realización de la clasificación multiclase. Búsqueda de las condiciones óptimas de entrenamiento y clasificación mediante la modificación de los parámetros de margen blando y función soporte. Búsqueda de las condiciones óptimas de entrenamiento y clasificación mediante la modificación del número de vectores característicos que utilizamos para entrenar la máquina de vectores soporte. Búsqueda de las condiciones óptimas de entrenamiento y clasificación mediante la modificación del número de datos de la señal necesario para conseguir resultados aceptables. Adición de ruido a la señal para comprobar la robustez del método. Uso de señales de vibración recogidas en un medio menos aislado que el utilizado en el resto de apartados para comprobar la robustez del método. Para la realización del proyecto, se hace uso del entorno de MATLAB® tanto para el tratamiento de señales como para su posterior clasificación. Para las máquinas de soporte vectorial se utiliza la librería específica Libsvm. Para el tratamiento de señales utilizando la FFT y la HT se utilizan las librerías internas de MATLAB®. Ingeniería Industrial

El propósito de este artículo es estudiar la buena colocación del problema de Cauchy asociado a una extensión bidimensional de la ecuación Benjamin-Ono en el espacio Xs(R2). The purpose of this work is to study the well-posedeness of the Cauchy problem associated to a bidimentional extension of the Benjamin-Ono equation in the space Xs(R2).

An experimental investigation of the vortex-induced vibration phenomenon on a long semi-immersed flexible cylinder in constant current profile were carried out at a recirculating water channel facility. The experiments are part of a comprehensive research project which aims a better understanding of non-linear riser dynamics. Vertical and prescribed monochromatic harmonic motions were imposed to the top with amplitude $$A_t/L\approx 1\,\%$$ causing eigenfrequencies modulations. The mass ratio parameter is $$m^*\approx 10$$ , and the ratio between the total length $$L$$ and the immersed length $$L_\text {im}$$ is $$L/L_\text {im}\approx 3.5$$ . The Reynolds number $$Re$$ range lies within the interval $$10^3

Generalmente, el uso de filtros adaptativos para la cancelación de ruidos presentes en señales de voz implica el uso de dos canales de audio donde se presente la señal a filtrar y una referencia del ruido. Dentro del trabajo se propuso una metodología de filtrado de señales monofónicas donde a partir de la transformada de Hilbert se extraen los ruidos presentes en los silencios de la prosodia y se utilizan como referencia para la adaptación del filtro utilizando gradiente descendente. Finalmente se realizaron dos pruebas agregando ruidos artificiales adicionales a los ruidos naturales sobre los audios a filtrar.

En este trabajo tratamos el buen planteamiento en los espacios de Sobolev Hs(R) y en los espacios de Sobolev con pesos =s;r del problema de Cauchy asociado a la ecuación on r-BO [Formula matemática] donde u(x; t) es real si x, t 2 R. También, estableceremos resultados sobre la continuación única, para esta ecuación. Abstract. In this work we treat the well-posedness in the Sobolev spaces Hs(R) and in the Sobolev spaces with weights =s;r of the Cauchy problem associated to the r-BO equation [Formula Matemática] where u(x; t) is real if x, t 2 R. Also, we establish results over unique continuation, for this equation. Maestría

En este trabajo probamos que el problema de Cauchy [Formula matemática] es localmente bien planteado en los espacios de Sobolev , Xs en espacios con peso Xs(w2), para s 2. También se prueba existencia de ondas solitarias y la suavidad de las mismas. / Abstract. In thi work we prove that the Cauchy problem (Formula matemática) is well-posedness in the Sobolev spaces , and in spaces , with weight Xs(w2), for s 2. Also its prove the existence, analyticity and smoothness of solitary waves. Doctorado

El propósito de este artículo es estudiar la buena colocación del problema de Cauchy asociado a una ecuación bidimensional de tipo Benjamin-Ono en los espacios de Sobolev Hs(R2).

Este taller pretende mostrar al alumno el efecto demodulador que produce en el dominio de la frecuencia la transformada de Hilbert, Analizar la representación de la función escogida en el dominio temporal y frecuencial, observando el efecto demodulador que aparece en su transformada de Hilbert

The active contour methods have obtained good results in image segmentation when low signal/noise relationship is found. These techniques consist in the minimization of the total energy of the contours, calculated by the sum of the internal energy (function of the curve’s geometry) and the external energy (which depends on the characteristics of the image that is going to be segmented). Traditionally, the external energy is obtained by the gradient of the analyzed image. Among the active contours’ methods, the radial ones have the lower computational complexity and provide satisfactory results when applied to real time applications This work proposes the utilization of the Hilbert transform to generate a new external energy denominated Hilbertian energy, which composes the radial active contours’ to segment the Brinell hardness indentation, and from it, the material hardness. Evaluation of 20 indentations obtained from Brinell tests showed the radial method is quite satisfying for this finality, performing the segmentation in the appropriate way, in connection with the Hilbertian energy. Os métodos de contornos ativos tem obtido bons resultados na segmentação de imagens em situações de baixa relação sinal/ruído. Estes métodos consistem na minimização da energia total do contorno calculada pela soma da energia interna, função da geometria da curva e da energia externa, função de características provenientes da imagem a ser segmentada. Tradicionalmente, a energia externa é obtida pelo gradiente da imagem analisada. Dentre os métodos de contornos ativos, os métodos radiais, possuem menor complexidade computacional e resultados satisfatórios quando aplicados em uma avaliação em tempo real. Neste trabalho é proposta a utilização da transformada de Hilbert para gerar uma nova energia externa denominada de energia Hilbertiana que compõe os contornos ativos radiais para a segmentação da identação da dureza Brinell, bem como seu valor. Testes realizados em 20 identações a partir do ensaio de dureza Brinell mostram que o método radial é satisfatório para essa finalidade, realizando a segmentação de forma adequada, em conjunto com a energia Hilbertiana.

The extraction of signal components from Auditory Brainstem Response (ABR), referred to as Jewett waves, is an important step in studies regarding the investigation of the behavior of the auditory system. However, this evaluation is complex and depends on the experience of the specialist. In this context, the objectives of this research are to compare ABR analyses provided by different examiners, and also to verify the possibility of discrimination of Jewett waves through the analysis of instantaneous attributes (IA) of time-series, estimated by the Hilbert Transform (HT). The ABR data were collected from healthy subjects, following the criterion of auditory normality, and analyzed by four examiners. A statistical study aiming to verify the coherence among these analyses was performed. The HT was then employed for calculating the IA from ABR signals. The compatibility among the results provided by the examiners was verified. The analysis of IA suggests that they can be used as discriminative features for the different waves that compose the ABR. These results are relevant for the development of tools for automatic ABR analysis. Furthermore, it contributes to investigations that aim to discriminate ABR related to distinct disorders. A extração de componentes de Potenciais Evocados Auditivos de Tronco Encefálico (PEATE), denominadas por ondas de Jewett, é um passo importante na investigação do funcionamento do sistema auditivo que visa a avaliação das vias auditivas. Contudo, essa avaliação é complexa e depende da experiência do examinador. Neste contexto, este pesquisa visa comparar análises de PEATE fornecidas por diferentes examinadores, e verificar a possibilidade de discriminação das ondas de Jewett por meio de atributos instantâneos (AI), estimados pela transformada de Hilbert (TH). Os PEATE foram coletados de pessoas saudáveis, obedecendo ao critério de normalidade auditiva, e analisados por quatro examinadores. Foram realizadas análises estatísticas para o estudo da coerência entre essas análises. Na seqüência, a TH foi utilizada para estimativa dos AI dos PEATE. Foi verificada uma compatibilidade entre avaliações realizadas pelos examinadores. As análises dos AI sugerem que estes podem ser usados como características discriminativas das diferentes ondas que compõem os PEATE. Estes resultados são beneficiais para pesquisas visando o desenvolvimento de ferramentas para a automatização da análise de PEATE, e também para aqueles estudos que objetivam a discriminação de doenças que atingem o sistema auditivo. Mestre em Ciências

El propósito de este trabajo es estudiar la buena colocaciónen los espacios de Sobolev Hs(R) y en los espacios de Sobolev con pesos Fs,r del problema de Cauchy asociado a una perturbación no local de la ecuación de Benjamin-Ono (BO).

The instantaneous frequency can be used to provide information about how the frequency content of the phonocardiogram signal varies in time, in order to characterize the heart sounds and murmurs. The instantaneous frequency of a signal can be calculated from the discrete Hilbert transform, computed through the moving discrete Hartley transform, which reduces the computation time. To compute in real time the instantaneous frequency, the algorithms have been implemented in a FPGA device, exploiting the high performance and flexibility of reconfigurable hardware. The results obtained from the FPGA show high accuracy in comparison to those computed with Matlab This work has been supported by Fundación Séneca of Región de Murcia and Ministerio de Ciencia y Tecnología of Spain, under grants PB/63/FS/02 and TIC2003-09400-C04-02, respectively.