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Les forces d'interaction de Van der Waals entre les agglomérats de nanoparticules sont déterminées à partir d'expressions analytiques dérivées d'une fonction de corrélation de paires simplifiée. Ces forces sont directement proportionnelles au taux de remplissage, un paramètre morphologique lié à l'empilement des particules primaires constitutives de l'agglomérat. Les expressions proposées sont en bon accord avec les calculs préliminaires basés sur des calculs détaillés de sphère-molécule., Van der Waals interaction forces between agglomerates of nanoparticles are determined based on analytical expressions derived from a simplified pair correlation function. These forces are directly proportional to the packing factor, a morphological parameter related to the packing of the constituting primary particles inside an agglomerate. The proposed expressions are in good agreement with preliminary calculations based on detailed sphere-molecule calculations.

Le Web nous offre un développement de la bande dessinée au-delà de la page, dans les espaces vastes de la toile « infinie », en supprimant les limites de la page imprimée. En même temps, l’hypermédia nous fournit des opportunités de générer des liens plus complexes pour compléter ou même supprimer les limites du récit linéaire. Cependant, les frontières de la bande dessinée traditionnelle persistent, et certains des webcomics les plus réussis ont prospéré dans les contraintes auto-imposées en termes de panneaux, et d’images de résolution limitée. Cet article étudie comment ces différentes formes d’expérimentation interagissent et se propagent dans les webcomics, à travers leur contenu et leur contexte, leurs structures narratives, ainsi que le médium en général. Tout en se penchant sur les modes expérimentaux de création et de lecture d’hypermédias ou d’autres formes que prennent les comics sur le Web, l’article souligne leur dimensionnalité fractale.

International audience; In physics, chaos is not synonymous with disorder. This is the deterministic chaos which translates the existence in nature of a group of nonlinear physical phenomena, sensitive to initial conditions and whose geometric supports are fractals. In a deterministic chaos there exists a certain order in an apparent disorder. In dynamical systems theory, they are odd attractors, limit trajectories and signature of chaos in phase space. In many phenomena fractals behave as phase transition sleading to the transition from a regular state to an irregular state with modification of a scale invariant, the fractal dimension. The structure thus changes geometry. Recently, twenty years ago, in his theory of scale relativity (or fractal relativity) Laurent Nottale established the three possible laws of scale whose applications abound in different fields of science. In mathematics, fractal varieties obey an irregular geometry compatible with nature, they are not smooth and incomplete and therefore characterized by a certain roughness. They offer an experimental field of research in mathematics via computing.; En physique, le chaos n'est pas synonyme du désordre. Il s'agit ici du chaos déterministe qui traduit l'existence dans la nature d'un groupe de phénomènes physiques non linéaire, sensibles aux conditions initiales et dont les supports géométriques sont les fractales. Dans un chaos déterministe il existe un certain ordre dans un désordre apparent. En théorie des systèmes dynamique, ce sont des attracteurs étranges, trajectoires limites et signature du chaos dans l'espace des phases. Dans bien de phénomènes les fractales se comportent comme transitions de phase conduisant le passage d'un état régulier à un état irrégulier avec modification d'un invariant d'échelle, la dimension fractale. La structure change ainsi de géométrie. Récemment, il y a une vingtaine d'années, dans sa théorie de relativité d'échelle (ou la relativité fractale) Laurent Nottale établit les trois lois d'échelle possibles dont les applications abondent dans différents domaines de la science. En mathématique les variétés fractales obéissent à une géométrie irrégulière compatible avec la nature, elles sont non lisses et lacunaires et donc caractérisées par une certaine rugosité. Elles offrent un champ de recherche expérimental de mathématiques via l'outil informatique.

In physics, chaos is not synonymous with disorder. This is the deterministic chaos which translates the existence in nature of a group of nonlinear physical phenomena, sensitive to initial conditions and whose geometric supports are fractals. In a deterministic chaos there exists a certain order in an apparent disorder. In dynamical systems theory, they are odd attractors, limit trajectories and signature of chaos in phase space. In many phenomena fractals behave as phase transition sleading to the transition from a regular state to an irregular state with modification of a scale invariant, the fractal dimension. The structure thus changes geometry. Recently, twenty years ago, in his theory of scale relativity (or fractal relativity) Laurent Nottale established the three possible laws of scale whose applications abound in different fields of science. In mathematics, fractal varieties obey an irregular geometry compatible with nature, they are not smooth and incomplete and therefore characterized by a certain roughness. They offer an experimental field of research in mathematics via computing., En physique, le chaos n'est pas synonyme du désordre. Il s'agit ici du chaos déterministe qui traduit l'existence dans la nature d'un groupe de phénomènes physiques non linéaire, sensibles aux conditions initiales et dont les supports géométriques sont les fractales. Dans un chaos déterministe il existe un certain ordre dans un désordre apparent. En théorie des systèmes dynamique, ce sont des attracteurs étranges, trajectoires limites et signature du chaos dans l'espace des phases. Dans bien de phénomènes les fractales se comportent comme transitions de phase conduisant le passage d'un état régulier à un état irrégulier avec modification d'un invariant d'échelle, la dimension fractale. La structure change ainsi de géométrie. Récemment, il y a une vingtaine d'années, dans sa théorie de relativité d'échelle (ou la relativité fractale) Laurent Nottale établit les trois lois d'échelle possibles dont les applications abondent dans différents domaines de la science. En mathématique les variétés fractales obéissent à une géométrie irrégulière compatible avec la nature, elles sont non lisses et lacunaires et donc caractérisées par une certaine rugosité. Elles offrent un champ de recherche expérimental de mathématiques via l'outil informatique.

National audience; Les structures sandwich à cœur de type nid d'abeille sont largement employées dans l'industrie aéronautique, notamment pour leur grande rigidité de flexion à faible masse. Cette dernière caractéristique a néanmoins pour effet de réduire l’indice d’affaiblissement acoustique. Pour remédier à cela, une nouvelle stratégie passive de réduction des vibrations mécaniques et du rayonnement acoustique est modélisée. L'idée fondatrice est l’insertion, dans certaines cellules du nid d’abeille, d’hétérogénéités selon un schéma choisi, créant ainsi un réseau d’obstacles pour la propagation des ondes mécaniques et donc des phénomènes de réflexion, transmission, voire dissipation de l'énergie mécanique vibratoire. L’innovation consiste donc à tirer parti de la géométrie du nid d’abeille, mais surtout à s’orienter vers des réseaux présentant un motif autosimilaire type fractal, afin d’avoir un impact sur de multiples gammes de fréquences.

In this thesis, we investigate the properties of one-dimensional bosons in various types of systems, focusing on the phase transitions or crossovers between different quantum degeneracy regimes. Combining quantum Monte Carlo with other standard techniques such as exact diagonalization and thermal Bethe ansatz, we can compute the behavior of 1D bosons in different cases where the results are still lacking. First, in the case of harmonically trapped continuous bosons, we provide a full characterization of a quantity called Tan's contact. By computing the universal scaling function of it, we identify the behavior of the contact in various regimes of degeneracy for 1D bosons. We show that the contact exhibits a maximum versus temperature and that it is a signature of the crossover to fermionization in the strongly-interacting regime. Secondly, we study the localization and fractal properties of 1D ideal gases in shallow quasiperiodic potentials. The quasiperiodic system provides an appealing intermediate between long-range ordered and genuine disordered systems with unusual critical properties. While the tight-binding Aubry-Andr'e (AA) model has been widely studied, the shallow lattice case behaves differently. We determine the critical localization properties of the system, the critical potential, mobility edges and critical exponents which are universal. Moreover, we calculate the fractal dimension of the energy spectrum and find it is non-universal but always smaller than unity, which shows the spectrum is nowhere dense. Finally, we move to the study of the interacting case. With the quantum Monte Carlo calculations, we compute the phase diagram of Lieb-Liniger bosons in shallow quasiperiodic potentials. A Bose glass, surrounded by superfluid and Mott phases, is found. At finite temperature, we show that the melting of the Mott lobes is characteristic of a fractal structure and find that the Bose glass is robust against thermal fluctuations up to temperatures accessible in experiments., Dans cette thèse, nous étudions les propriétés des bosons unidimensionnels dans divers types de systèmes, en nous concentrant sur les transitions de phase ou les croisements entre différents régimes de dégénérescence quantique. En combinant la méthode de Monte Carlo quantique avec d'autres techniques standard telles que la diagonalisation exacte et l’ansatz de Bethe thermique, nous pouvons calculer le comportement des bosons à une dimension dans différents cas où les résultats font encore défaut. Tout d'abord, dans le cas de bosons continus piégés de manière harmonique, nous fournissons une caractérisation complète d'une quantité appelée contact de Tan. En calculant la fonction d'échelle universelle de cette quantité, nous identifions le comportement du contact dans différents régimes de dégénérescence pour les bosons 1D. Nous montrons que le contact présente un maximum en fonction de la température et qu’il s’agit d’une signature de la fermionisation du gaz dans le régime de forte interaction. Ensuite, nous étudions la localisation et les propriétés fractales des gaz idéaux 1D dans des potentiels quasi-périodiques peu profonds. Le système quasi-périodique constitue un intermédiaire intéressant entre les systèmes ordonnés à longue distance et les véritables systèmes désordonnés aux propriétés critiques inhabituelles. Alors que le modèle d'Aubry-André (AA) à liaison étroite a été largement étudié, le cas du réseau peu profond se comporte différemment. Nous déterminons les propriétés critiques de localisation du système, le potentiel critique, les bords de mobilité et les exposants critiques qui sont universels. De plus, nous calculons la dimension fractale du spectre d'énergie et nous constatons qu'elle est non universelle mais toujours inférieure à l'unité, ce qui montre que le spectre n'est dense nulle part. Enfin, nous passons à l'étude avec les interactions. Avec les calculs quantiques de Monte Carlo, nous calculons le diagramme de phase des bosons de Lieb-Liniger en potentiels quasi-périodiques peu profonds. On trouve un verre de Bose, entouré de phases superfluides et de Mott. À température finie, nous montrons que la fusion des lobes de Mott est caractéristique d'une structure fractale et constatons que le verre de Bose est robuste contre les fluctuations thermiques jusqu'à des températures accessibles dans les expériences.

S'il est un terme dont on entend beaucoup parler actuellement, c'est celui de la décroissance. Dans un contexte écologique de plus en plus tendu, beaucoup réclament un changement total de modèle économique et sociétal. Toutefois si l'on demande aux gens de définir précisément ce qu'ils entendent par décroissance, la plupart en seront incapables. S'agit-il d'une croissance moins forte, d'une croissance négative, d'une croissance décélérée, d'une croissance inversée, d'une croissance verte, d'une croissance moins grise ou tout simplement d'une non-croissance ? Pour couper court à toutes ces notions floues et impalpables, nous proposerons une définition mathématique de la décroissance qui aura le mérite de la simplicité et de la précision : la décroissance est le passage d'une croissance infinie (ou exponentielle) vers une croissance infinitésimale (ou différentielle). Cette nouvelle définition de la décroissance nous permettra d'introduire le sujet déconcertant mais également fondamental de l'économie infinitésimale et de sa capacité à modifier les échelles des systèmes d'échanges monétaires. Nous montrerons ainsi que la maîtrise mathématique des fonctions d'échelles constitue la voie royale qui permettrait à la science économique de concilier ses nécessités avec d'autres dimensions - sociale, environnementale - tout aussi nécessaires afin de proposer un nouveau système plus intégrant, unificateur et bienfaisant.

This study focuses on the growth of metallic ramified branches, obtained by galvanostatic electrolysis of a stagnant aqueous solution of a metallic salt introduced within a Hele-Shaw cell. In the absence of supporting electrolyte, the electroneutrality forces enables the deposition to occur by successive nucleation/growth events, leading to ramified branches made up of nanocrystals. The main objective consist to get a better understanding and to elucidate the mechanisms of the building of the ramified electrodeposits, from the macroscale (branches) to the microscale (nanocrystals assembly). Another purpose is to exploit the formation of branch microstructure as an alternative method to produce metallic nanostructures (Cu, Zn, Fe, ..). A new experimental protocol enables the recovery, without damages, of the entire electrodeposit. The recovered branches were characterized at both macro and micro scales, by both optical and SEM observations, and the obtained data are analyzed with the support of theoretical modeling. Fluid motions are evidenced by optical observations tracking polystyrene microparticles and the determination by interferometry of the concentration field. The obtained results suggest the important role of the electroconvection on the spatial arrangement of the initial branches and therefore on the branch pattern. A morphological transition is observed on the microscale, when the applied current density j reaches a critical value j_c (concentration-dependent). Branches composed only of non-dendritic crystals were obtained for j < jc. Conversely, for j > jc , dendritic crystals appears and they predominate as j increases. A theoretical approach of the transition from nucleation/growth regime to a growth regime was elaborated. A particle size threshold was deduced by assimilating the onset of the dendritic growth to the initial morphological instability of a growing particle (crystal); the Fleury's nucleation/growth model was coupled with the Chazalviel's space charge model. The resulting threshold size is found to be the thickness of the space charge layer and its dependence on operating parameters (j,c_0) is in accordance with the experiments. Furthermore, considering an induction time before each nucleation event also promotes the (dendritic) growth instead of nucleation.; L'étude porte sur la croissance de branches métalliques ramifiées par électrolyse en mode galvanostatique, d'une solution aqueuse de sel métallique, stagnante, à l'intérieur d'une cellule de type Hele-Shaw. En l'absence d'électrolyte support, la contrainte d'électroneutralité pousse le dépôt à croitre, par des événements de nucléation/croissance successifs, sous forme de branches ramifiées constituées de nanocristaux. Le principal objectif consiste à comprendre et à élucider les mécanismes de formation des branches ramifiées électrocristallisées, ainsi que leur morphologie à l'échelle macroscopique (branches) et à l'échelle microscopique (nanocristaux), afin d'exploiter leur formation en tant que voie alternative de synthèse de nanostructures (Cu, Zn, Fe, ..). Un nouveau protocole expérimental a été mis en place afin de permettre la récupération de l'ensemble du dépôt sans détruire les branches. La caractérisation locale des branches a ainsi été possible à plusieurs échelles de longueur, au moyen de visualisations optiques et par MEB. Les données obtenues sont analysées en s'appuyant sur des modèles théoriques à l'échelle macroscopique et microscopique. Des mouvements des fluides ont été observés en suivant des microparticules de polystyrène par visualisation optique et le champ de concentration par interférométrie. Les résultats obtenus suggèrent le rôle important de l'électroconvection sur l'arrangement spatial des branches initiales et donc sur leur pattern. Une transition morphologique est observée à l'échelle microscopique lorsque la densité de courant j atteint une valeur seuil jc (dépendante de la concentration). Lorsque j < jc , les branches sont composées seulement de cristaux non-dendritiques, alors que pour j > jc les cristaux dendritiques prédominent. La transition, d'un régime de nucléation/croissance à un régime de croissance, a été étudiée théoriquement. En assimilant l'initiation de la croissance dendritique à l'instabilité morphologique d'une particule (cristal), une taille de particule seuil est obtenue ; le modèle de nucléation/croissance de Fleury est couplé au modèle de charge d'espace de Chazalviel. La taille critique des cristaux qui en résulte se révèle être l'épaisseur de la couche de charge d'espace et sa dépendance aux paramètres opératoires (j,c0) est en accord avec les expériences. De plus, considérer un temps d'induction avant chaque événement de nucléation conduit également à privilégier la croissance (dendritique) au lieu de la nucléation.

This study focuses on the growth of metallic ramified branches, obtained by galvanostatic electrolysis of a stagnant aqueous solution of a metallic salt introduced within a Hele-Shaw cell. In the absence of supporting electrolyte, the electroneutrality forces enables the deposition to occur by successive nucleation/growth events, leading to ramified branches made up of nanocrystals. The main objective consist to get a better understanding and to elucidate the mechanisms of the building of the ramified electrodeposits, from the macroscale (branches) to the microscale (nanocrystals assembly). Another purpose is to exploit the formation of branch microstructure as an alternative method to produce metallic nanostructures (Cu, Zn, Fe, ..). A new experimental protocol enables the recovery, without damages, of the entire electrodeposit. The recovered branches were characterized at both macro and micro scales, by both optical and SEM observations, and the obtained data are analyzed with the support of theoretical modeling. Fluid motions are evidenced by optical observations tracking polystyrene microparticles and the determination by interferometry of the concentration field. The obtained results suggest the important role of the electroconvection on the spatial arrangement of the initial branches and therefore on the branch pattern. A morphological transition is observed on the microscale, when the applied current density j reaches a critical value j_c (concentration-dependent). Branches composed only of non-dendritic crystals were obtained for j < jc. Conversely, for j > jc , dendritic crystals appears and they predominate as j increases. A theoretical approach of the transition from nucleation/growth regime to a growth regime was elaborated. A particle size threshold was deduced by assimilating the onset of the dendritic growth to the initial morphological instability of a growing particle (crystal); the Fleury's nucleation/growth model was coupled with the Chazalviel's space charge model. The resulting threshold size is found to be the thickness of the space charge layer and its dependence on operating parameters (j,c_0) is in accordance with the experiments. Furthermore, considering an induction time before each nucleation event also promotes the (dendritic) growth instead of nucleation., L'étude porte sur la croissance de branches métalliques ramifiées par électrolyse en mode galvanostatique, d'une solution aqueuse de sel métallique, stagnante, à l'intérieur d'une cellule de type Hele-Shaw. En l'absence d'électrolyte support, la contrainte d'électroneutralité pousse le dépôt à croitre, par des événements de nucléation/croissance successifs, sous forme de branches ramifiées constituées de nanocristaux. Le principal objectif consiste à comprendre et à élucider les mécanismes de formation des branches ramifiées électrocristallisées, ainsi que leur morphologie à l'échelle macroscopique (branches) et à l'échelle microscopique (nanocristaux), afin d'exploiter leur formation en tant que voie alternative de synthèse de nanostructures (Cu, Zn, Fe, ..). Un nouveau protocole expérimental a été mis en place afin de permettre la récupération de l'ensemble du dépôt sans détruire les branches. La caractérisation locale des branches a ainsi été possible à plusieurs échelles de longueur, au moyen de visualisations optiques et par MEB. Les données obtenues sont analysées en s'appuyant sur des modèles théoriques à l'échelle macroscopique et microscopique. Des mouvements des fluides ont été observés en suivant des microparticules de polystyrène par visualisation optique et le champ de concentration par interférométrie. Les résultats obtenus suggèrent le rôle important de l'électroconvection sur l'arrangement spatial des branches initiales et donc sur leur pattern. Une transition morphologique est observée à l'échelle microscopique lorsque la densité de courant j atteint une valeur seuil jc (dépendante de la concentration). Lorsque j < jc , les branches sont composées seulement de cristaux non-dendritiques, alors que pour j > jc les cristaux dendritiques prédominent. La transition, d'un régime de nucléation/croissance à un régime de croissance, a été étudiée théoriquement. En assimilant l'initiation de la croissance dendritique à l'instabilité morphologique d'une particule (cristal), une taille de particule seuil est obtenue ; le modèle de nucléation/croissance de Fleury est couplé au modèle de charge d'espace de Chazalviel. La taille critique des cristaux qui en résulte se révèle être l'épaisseur de la couche de charge d'espace et sa dépendance aux paramètres opératoires (j,c0) est en accord avec les expériences. De plus, considérer un temps d'induction avant chaque événement de nucléation conduit également à privilégier la croissance (dendritique) au lieu de la nucléation.

Over the past 20 years, the development of remote sensing methods and the success of space missions have considerably enriched our knowledge of planetary surfaces revealing an immense diversity of morphologies. Being the reflection of the interaction and the competition between geological processes whose modalities are variable from one body to the other, they are widely studied to trace the geological history of the telluric planets. In particular, precise information on the nature of processes and general laws controlling the formation and evolution of landscapes is recorded in the topographic field which can be analyzed as a statistical field. We report in this thesis the results of a comparative study of the statistical properties of the topography of the main bodies of the solar system based on the increasing volume of altimetric and photogrammetric data. Our approach focuses on the notion of scaling law which aims to characterize the symmetries of the field by translating the self-similar nature of natural surfaces: the details of a surface generally look like reduced versions of the whole. We use several methods of analyzing so-called "multifractal" to derive the best statistical model capable of describing the topography in different contexts and propose new indicators of roughness at the global, regional and local scale. We show that in spite of their diversity, the surface of the solar system respects similar statistical laws. In particular, we show that the overall distribution of the slopes of a body generally respects multifractal laws for scales greater than 10-20 km and presents a different statistical structure for the lower scales. Finally, we propose a method for generating spherical synthetic topographies whose statistical properties are similar to the topographies in the solar system., Au cours des 20 dernières années, le développement des méthodes de télédétection et le succès des missions spatiales ont considérablement enrichi nos connaissances sur les surfaces planétaires révélant une immense diversité de morphologies. Etant le reflet de l'interaction et de la compétition entre des processus géologiques dont les modalités sont variables d'un corps à l'autre, elles sont largement étudiées pour retracer l'histoire géologique des planètes telluriques. En particulier, des informations précieuses sur la nature des processus et sur les lois générales qui contrôlent la formation et l'évolution des paysages sont enregistrées dans le champ topographique qui peut être analysé en tant que champ statistique. Nous rapportons dans cette thèse les résultats d'une étude comparative des propriétés statistiques de la topographie des principaux corps du système solaire en nous appuyant sur le volume croissant de données altimétriques et photogrammétriques. Notre approche est centrée sur la notion de loi d'échelle qui vise à caractériser les symétries du champ en traduisant le caractère auto-similaire des surfaces naturelles : les détails d'une surface ressemblent en général à des versions réduites de l'ensemble. Nous mettons en oeuvre plusieurs méthodes d'analyse de données dites «multifractales» pour dégager le meilleur modèle statistique capable de décrire la topographie dans différents contexte et proposons de nouveaux indicateurs de rugosité à l'échelle globale, régionale et locale. Nous montrons qu'en dépit de leur diversité, les surfaces du système solaire respectent des lois statistiques similaires que nous explicitons. En particulier nous montrons que la distribution globale des pentes d'un corps respecte en général des lois multifractales pour les échelles supérieures à 10-20km et présente une structure statistique différente pour les échelles inférieures. Enfin nous proposons une méthode pour générer des topographies synthétique sphériques dont le propriétés statistiques sont similaires aux topographie planétaire du système solaire.

The purpose of this thesis is the study of the asymptotic behaviour of iterated function systems (IFS). In a first part, we will introduce the notions related to the study of such systems and we will remind different applications of IFS such as random walks on graphs or aperiodic tilings, random dynamical systems, proteins classification or else q-repeated measures. We will focus on two other applications : the chains of infinite order and the variable length Markov chains. We will give the main results in the literature concerning the study of invariant measures for IFS and those for the calculus of the Hausdorff dimension. The second part will be dedicated to the study of a class of iterated function systems (IFSs) with non-overlapping or just-touching contractions on closed real intervals and adapted piecewise constant transition probabilities. We give criteria for the existence and the uniqueness of an invariant probability measure for the IFSs and for the asymptotic stability of the system in terms of bounds of transition probabilities. Additionally, in case there exists a unique invariant measure and under some technical assumptions, we obtain its exact Hausdorff dimension as the ratio of the entropy over the Lyapunov exponent. This result extends the formula, established in the literature for continuous transition probabilities, to the case considered here of piecewise constant probabilities. The last part is dedicated to a special case of IFS : Variable Length Markov Chains (VLMC). We will show that under a weak non-nullness condition and continuity for the ultrametric distance of the transition probabilities, they admit a unique invariant measure which is attractive for the weak convergence., L'objet de cette thèse est l'étude du comportement asymptotique des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier chapitre, nous présenterons les notions liées à l'étude de tels systèmes et nous rappellerons différentes applications possibles des IFS telles que les marches aléatoires sur des graphes ou des pavages apériodiques, les systèmes dynamiques aléatoires, la classification de protéines ou encore les mesures quantiques répétées. Nous nous attarderons sur deux autres applications : les chaînes de Markov d'ordre infini et d'ordre variable. Nous donnerons aussi les principaux résultats de la littérature concernant l'étude des mesures invariantes pour des IFS ainsi que ceux pour le calcul de la dimension de Hausdorff. Le deuxième chapitre sera consacré à l'étude d'une classe d'IFS composés de contractions sur des intervalles réels fermés dont les images se chevauchent au plus en un point et telles que les probabilités de transition sont constantes par morceaux. Nous donnerons un critère pour l'existence et pour l'unicité d'une mesure invariante pour l'IFS ainsi que pour la stabilité asymptotique en termes de bornes sur les probabilités de transition. De plus, quand il existe une unique mesure invariante et sous quelques hypothèses techniques supplémentaires, on peut montrer que la mesure invariante admet une dimension de Hausdorff exacte qui est égale au rapport de l'entropie sur l'exposant de Lyapunov. Ce résultat étend la formule, établie dans la littérature pour des probabilités de transition continues, au cas considéré ici des probabilités de transition constantes par morceaux. Le dernier chapitre de cette thèse est, quant à lui, consacré à un cas particulier d'IFS : les chaînes de Markov de longueur variable (VLMC). On démontrera que sous une condition de non-nullité faible et de continuité pour la distance ultramétrique des probabilités de transitions, elles admettent une unique mesure invariante qui est attractive pour la convergence faible.

International audience; The reduction of structural vibrations and acoustic radiation has become increasingly challenging due to mass reduction and the use of lightweight materials, especially in the aerospace industry. This paper presents the vibroacoustic behaviour of sandwich constructions locally overloaded by a pre-fractal mass distribution. The structural mechanical model consists in a homogenised beam in simple bending, approximated by finite differences and solved numerically to form a modal basis (eigenvalues and eigenvectors). The self-similar mass distribution, inspired from the Cantor set, is presented and integrated using local overloadings within the structure, which leads to a strong localisation of the beam transverse displacement. An analysis of the integrated density of states points out localised modes and their types (central or lateral localisation). Finally, acoustic coupling is modelled through a radiation resistance matrix from a discretisation of the structure into rectangular elementary radiators. Simulations exhibit a smaller radiation effciency and lower modal critical frequencies. These results are encouraging for reducing the acoustic radiation of lightweight structures.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS., In this thesis, we present fixed point theorems for multivalued contractions defined on metric spaces, and, on gauge spaces endowed with directed graphs. We also illustrate the applications of these results to integral inclusions and to the theory of fractals. chapters. In Chapter 1, we establish fixed point results for the maps, called multivalued weak G-contractions, which send connected points to connected points and contract the length of paths. The fixed point sets are studied. The homotopical invariance property of having a fixed point is also established for a family of weak G-contractions. In Chapter 2, we establish the existence of solutions of systems of Hammerstein integral inclusions under mixed monotonicity type conditions. Existence of solutions to systems of differential inclusions with initial value condition or periodic boundary value condition are also obtained. Our results rely on our fixed point theorems for multivalued weak G-contractions established in Chapter 1. In Chapter 3, those fixed point results for multivalued G-contractions are applied to graph-directed iterated function systems. More precisely, we construct a suitable metric space endowed with a graph G and an appropriate G-contraction. Using the fixed points of this G-contraction, we obtain more information on the attractors of graph-directed iterated function systems. In Chapter 4, we consider multivalued maps defined on a complete gauge space endowed with a directed graph. We establish a fixed point result for maps which send connected points into connected points and satisfy a generalized contraction condition. Then, we study infinite graph-directed iterated function systems (H-IIFS). We give conditions insuring the existence of a unique attractor to an H-IIFS. Finally, we apply our fixed point result for multivalued contractions on gauge spaces endowed with a graph to obtain more information on the attractor of an H-IIFS. More precisely, we construct a suitable gauge space endowed with a graph G and a suitable multivalued G-contraction such that its fixed points are sub-attractors of the H-IIFS.

This final study memory asks the methods and paradigms used to product intercommunal local town planning based on the Grenoble case, currently under development. This work attempts to identify how the intercommunal scale is apprehended by engineers and technicians. It shows the differences between communal reasoning, can be satisfied with an analytical and specialized approach, and planning over several municipalities which need a synthesis and transversal approach. This memory sets the issue in its epistemological context, based on technical practices, and tries to propose another way out of the engineer dogma. The postulate is that intercommunal level requires synthesis approach and represents a new methodological challenge confronts to organization without pluridisciplinarity. The Grenoble case was chosen because it has many legislative, political and territorial constraints. These constraints allow to reveal the weak points of the current methodology.; Ce mémoire de fin d'études questionne les méthodes et paradigmes utilisés dans la fabrication des plans locaux d’urbanisme intercommunaux en s’appuyant sur l’expérience grenobloise en cours. Il tente de cerner la manière dont est appréhendée l’échelle intercommunale par les ingénieurs et techniciens et montre les différences entre le raisonnement communal pouvant se satisfaire d’une approche analytique et spécialisée du territoire et l’exigence de synthèse et de transversalité propre à la planification sur plusieurs communes. Ce mémoire replace la question dans son contexte épistémologique pour, à partir des pratiques techniciennes observées, tenter de proposer des pistes de méthodologies sortant du dogme strict de l’ingénierie. Il est posé comme postulat que l’échelle intercommunale impose une exigence de synthèse renforcée, et qu’à ce nouvel enjeu méthodologique se confronte des organisations peu aptes à la pluridisciplinarité et à la transversalité. Le cas d’étude choisi est le cas grenoblois qui connaît des contraintes législatives, politiques, territoriales. Ces contraintes fortes permettent de dévoiler certains impensés méthodologiques de la planification intercommunale.

La topographie de surface est une caractéristique à prendre en considération au même titre que la composition chimique pour décrire la fonctionnalité d'une surface. Cette topographie peut être décrite par des paramètres de rugosité d'amplitude, de fréquence ou hybrides. L'évolution de deux paramètres d'amplitude Ra et Rt en fonction de la longueur d'évaluation est ici étudiée sur un acier inoxydable de type 316L dont la surface est obtenue par polissage pour différents grades de papier. Cette étude montre l'existence de trois régimes en fonction de l'échelle d'observation des valeurs de Ra et Rt. Un premier régime où l'endommagement des surfaces ne comporte pas de loi d'échelle entre les différents grades de papier. Un régime transitoire est aussi identifié et caractérisé par un paramètre d'évaluation appelé Cut-Off qui suit une loi logarithmique en fonction de la taille de grain du papier. Enfin un troisième régime où les paramètres de rugosité suivent une parfaite loi d'échelle prouve que pour ce régime les mécanismes d'endommagement sont identiques à des échelles différentes. Topographical aspect is a characteristics of a surface that is as much important as its chemical composition with regards to its functional properties. Topography can be mainly described by three kinds of roughness parameters: amplitude, frequency and hybrid parameters. This study aims at performing a multiscale analysis of the abraded surfaces of a 316L stainless steel ground at different levels. It is shown that the values of the two commonly used roughness parameters Ra and Rt are dependent of the observation scale and that three regimes can be distinguished to describe their evolution. A first regime for which the abraded surfaces are not characterized by any scale law can be observed at small observation scales (less than approximately 5 micrometers). Then, a transient regime can be noticed and modelled by a parameter called Cut-Off which follows a logarithmic evolution with the grain size. Finally, a third regime in which the roughness parameters follow a scaling low proving that the damage mechanisms in this range of observation scales (more than approximately 60 micrometers).

Le sociologue constate simultanement le caractere artificiel et quelquefois arbitraire des divisions disciplinaires et la puissance de leur ancrage social aussi bien que de leurs effets sur la production des savoirs. A partir du travail d'Andrew Abbott, et en en designant les limites, on tente de definir la discipline comme un espace relationnel qui organise les rapports entre les objets et les generations. On s'efforce dans un deuxieme temps de mettre en rapports les effets souvent dissolvants de la sociologie critique et les analyses prospectives qui, dans le sillage des analyses de Michael Gibbons, dessinent les contours d'un mode de production post-disciplinaire des savoirs. La question de la relation entre l'effritement possible du systeme des disciplines et les modeles du management par projets est explicitement posee, bien qu'elle ne puisse faire l'objet, dans l'etat actuel de la division institutionnelle des savoirs, d'une reponse univoque.

International audience; Casein micelle solvation and fractal structure of milk aggregates and gels. Milk gelation by combined action of acidification and rennetting constitutes the first stage of cheese making. The effects of pH on rennetting milk are studied in natural milk, pH 6.58 (the initial pH) to pH 5.60. The methodology used to study the structure of aggregates and gels is based upon the fractal theory. A relationship is observed between the hydration of casein particles, the structure of milk aggregates and gels, and the rheological properties of gels; La coagulation du lait, induite par action conjuguée d'un agent acidifiant et d'une enzyme protéolytique, représente la phase initiale de fabrication de la grande majorité des fromages. L'influence du pH du lait à l'emprésurage est étudiée de pH 6,58, pH initial du lait, à pH 5,60. Une méthodologie basée sur la théorie des fractales est utilisée pour la caractérisation de la structure des agrégats et des gels. Une relation est mise en évidence entre l'hydratation des particules caséiniques, la structure des agrégats et des gels de lait, et les propriétés rhéologiques des gels.

This Ph.D. dissertation processes and analyzes signals from the neonatal intensive care units (NICUs) for the study of maturity, systemic infection (sepsis) and the influence of immunization in the premature newborn. A special attention is payed to the electroencephalography and the breathing signal. The former is often contaminated by several sources of noise, thus methods based on the signals decomposition and optimal noise cancellation, adapted to the characteristics of the immature EEG, were proposed and evaluated objectively on real and simulated signals. By means of the EEG and delta burst analysis, detected automatically by a proposed classifier, infant's maturation and the effects of vaccination are studied. Concerning the second signal, breathing, non-linear and fractal methods are adapted to evaluate maturity and sepsis. A robustness study of estimation methods is also conducted, showing that the Hurst exponent, estimated on respiratory variability signals, is a good detector of infection.; Ce mémoire de thèse porte sur le traitement et l'analyse des signaux issus des unités de soins intensifs néonatales (USIN) pour l'étude de la maturité, de l'infection généralisée et de l'influence de l'immunisation chez le nouveau-né prématuré. Une attention particulière est portée sur l'électroencéphalographie et le signal de respiration. Pour le premier, ce signal est souvent bruité en USIN et des méthodes de décomposition du signal et d'annulation optimale du bruit, adaptées aux particularités des EEG immatures, ont été proposées et évaluées objectivement sur signaux réels et simulés. L'analyse de l'EEG et des bouffées delta, repérées automatiquement par un classificateur proposé, ont permis d'étudier la maturation et les effets de la vaccination. Pour la seconde modalité, la respiration, des méthodes non-linéaires et fractales sont retenues et adaptées pour évaluer la maturité et l'infection généralisée. Une étude de robustesse des méthodes d'estimation est menée et on montre que l'exposant de Hurst, estimé sur des signaux de variabilité respiratoire, est un bon détecteur de l'infection.

The penetration of magnetic flux fronts in the optimally doped iron based superconductorBa(Fe0:925Co0:075)2As2 is studied by means of magneto-optic imaging and Bitter decoration. The higher-order analysis of roughening and growth of the magnetic flux front reveals anomalous scaling properties, indicative of non-Gaussian correlations of the disorder potential. While higher-order spatial correlation functions reveal multi-fractal behavior for the roughening, the usual Kardar-Parisi- Zhang growth exponent is found. Both exponents are found to be independent of temperature. The scaling behavior is manifestly different from other modes of flux penetration, such as that mediated by avalanches, suggesting that multi-scaling is a powerful tool for the characterization of roughened interfaces. We propose a scenario for vortex penetration based on 2D percolation and cluster aggregation in an inhomogeneously disordered superconductor. Fil: Grisolia, Mathieu. Ecole Polytechnique; Francia Fil: Van Der Beek, Cornelis Jacominus. Ecole Polytechnique; Francia Fil: Fasano, Yanina. Comisión Nacional de Energía Atómica. Gerencia del Area de Investigación y Aplicaciones No Nucleares. Gerencia de Física (Centro Atómico Bariloche); Argentina Fil: Forget, Anne. Service de Physique de l’Etat Condensé; Francia Fil: Colson, Dorothée. Service de Physique de l’Etat Condensé; Francia

National audience; Bien qu'étant un élément clef pour évaluer la durabilité des services écosystémiques que les sols assurent, toute la complexité de la structure n'est actuellement pas-prise en compte dans les modèles d'évolution des sols. Dans l'objectif de développer une représentation numérique tridimensionnelle, spatialement hétérogène et dynamique de la structure du sol nous nous sommes penchés sur le modèle Arborescent-Pore-Solide-Fractal (APSF). Ce modèle, inspiré des fractales, permet une représentation discrète et mufti-échelle des différents constituants des sols (p. ex. pore, matières organiques et minérales). À l'aide de données mesurées sur des Technosols construits, qui sont à la fois un procédé de réhabilitation des sols et un modèle expérimental pour l'étude de leur évolution, nous faisons une première évaluation de la représentativité de l'APSF.

This Ph.D. dissertation processes and analyzes signals from the neonatal intensive care units (NICUs) for the study of maturity, systemic infection (sepsis) and the influence of immunization in the premature newborn. A special attention is payed to the electroencephalography and the breathing signal. The former is often contaminated by several sources of noise, thus methods based on the signals decomposition and optimal noise cancellation, adapted to the characteristics of the immature EEG, were proposed and evaluated objectively on real and simulated signals. By means of the EEG and delta burst analysis, detected automatically by a proposed classifier, infant's maturation and the effects of vaccination are studied. Concerning the second signal, breathing, non-linear and fractal methods are adapted to evaluate maturity and sepsis. A robustness study of estimation methods is also conducted, showing that the Hurst exponent, estimated on respiratory variability signals, is a good detector of infection., Ce mémoire de thèse porte sur le traitement et l'analyse des signaux issus des unités de soins intensifs néonatales (USIN) pour l'étude de la maturité, de l'infection généralisée et de l'influence de l'immunisation chez le nouveau-né prématuré. Une attention particulière est portée sur l'électroencéphalographie et le signal de respiration. Pour le premier, ce signal est souvent bruité en USIN et des méthodes de décomposition du signal et d'annulation optimale du bruit, adaptées aux particularités des EEG immatures, ont été proposées et évaluées objectivement sur signaux réels et simulés. L'analyse de l'EEG et des bouffées delta, repérées automatiquement par un classificateur proposé, ont permis d'étudier la maturation et les effets de la vaccination. Pour la seconde modalité, la respiration, des méthodes non-linéaires et fractales sont retenues et adaptées pour évaluer la maturité et l'infection généralisée. Une étude de robustesse des méthodes d'estimation est menée et on montre que l'exposant de Hurst, estimé sur des signaux de variabilité respiratoire, est un bon détecteur de l'infection.

The porous structure of expanded graphite and expanded vermiculite has been studied insitu under uniaxial stress. The properties of a porous material being related to the matrix and to theporosity, the in situ evolution under of the crystalline structure (of the matrix) under high pressurehave been first investigated using diamond anvil cell. The equation of state of expanded vermiculitehas been established. This first part of this work allowed giving a particular insight to the study of theunsolved high pressure phase of graphite. Combining Raman scattering data and calculations, a newstructure, called Z-Carbon, has been proposed. Thanks to the specific technical developments of thiswork, the porosities of expanded graphite and expanded vermiculite based systems have been studiedin situ under uniaxial stress. The used of fractal model in data analysis allowed following the evolutionof the fractal dimension and of the apparent specific surface The studied samples were made ofcompressed forms of expanded graphite and expanded vermiculite in which the basal plane of thecrystallites have a preferential orientation. The uniaxial stress was taken perpendicular and parallel tothis preferential direction. The porous structure of the expanded graphite sample was found to undergoan irreversible collapse of the pores or a cracks and creation and propagation. Additional electrical andporosity measurements supported the proposed models. In the expanded vermiculite based systems,the crack apparition was observed under uniaxial stress.; L’évolution des structures poreuses du graphite et de la vermiculite expansés a été étudiée insitu sous pression uniaxiale. Les propriétés d'un matériau résultant des propriétés intrinsèques à lamatrice et de celles dues à la porosité, les études faites dans ce travail ont porté sur deux échellesdifférentes. Les évolutions structurales de la structure cristalline du graphite et de la vermiculite ontd'abord été étudiées à haute pression en cellule à enclumes de diamant. Cette partie du travail a permisd'établir les équations d'état de la vermiculite et de contribuer, de manière significative, à lacaractérisation de la phase haute pression du graphite: une nouvelle phase, le Carbone Z, a étéproposée après l’analyse des données de la spectroscopie Raman couplée aux simulations. Desdéveloppements techniques ont été particulièrement réalisés pour permettre d’étudier in situl'évolution de la porosité sous pression par diffusion aux petits angles sous pression. L’application dumodèle fractale à l’analyse des données a permis de suivre l’évolution de la dimension fractale et de lasurface spécifique apparente. Les échantillons étudiés sont des formes comprimées de graphite et devermiculite expansés dans lesquelles les plans basaux des cristallites ont une orientation préférentielle.Sous pression uniaxiale, la structure poreuse du graphite expansé comprimé évolue à travers uneffondrement irréversible des pores ou un cisaillement de la matrice suivant l'orientation de la pressionappliquée par rapport à l'orientation préférentielle des plans basaux des cristallites. Des expériencescomplémentaires de mesures électriques et de mesures de la porosité par intrusion de mercure ontpermis de confirmer ces modèles proposés. Dans la vermiculite expansée comprimée, les fissuresapparaissent, de manière générale, sous l’effet de la pression uniaxiale.

The porous structure of expanded graphite and expanded vermiculite has been studied in situ under uniaxial stress. The properties of a porous material being related to the matrix and to the porosity, the in situ evolution under of the crystalline structure (of the matrix) under high pressure have been first investigated using diamond anvil cell. The equation of state of expanded vermiculite has been established. This first part of this work allowed giving a particular insight to the study of the unsolved high pressure phase of graphite. Combining Raman scattering data and calculations, a new structure, called Z-Carbon, has been proposed. Thanks to the specific technical developments of this work, the porosities of expanded graphite and expanded vermiculite based systems have been studied in situ under uniaxial stress. The used of fractal model in data analysis allowed following the evolution of the fractal dimension and of the apparent specific surface The studied samples were made of compressed forms of expanded graphite and expanded vermiculite in which the basal plane of the crystallites have a preferential orientation. The uniaxial stress was taken perpendicular and parallel to this preferential direction. The porous structure of the expanded graphite sample was found to undergo an irreversible collapse of the pores or a cracks and creation and propagation. Additional electrical and porosity measurements supported the proposed models. In the expanded vermiculite based systems, the crack apparition was observed under uniaxial stress., Résumé : L'évolution des structures poreuses du graphite et de la vermiculite expansés a été étudiée in situ sous pression uniaxiale. Les propriétés d'un matériau résultant des propriétés intrinsèques à la matrice et de celles dues à la porosité, les études faites dans ce travail ont porté sur deux échelles différentes. Les évolutions structurales de la structure cristalline du graphite et de la vermiculite ont d'abord été étudiées à haute pression en cellule à enclumes de diamant. Cette partie du travail a permis d'établir les équations d'état de la vermiculite et de contribuer, de manière significative, à la caractérisation de la phase haute pression du graphite: une nouvelle phase, le Carbone Z, a été proposée après l'analyse des données de la spectroscopie Raman couplée aux simulations. Des développements techniques ont été particulièrement réalisés pour permettre d'étudier in situ l'évolution de la porosité sous pression par diffusion aux petits angles sous pression. L'application du modèle fractale à l'analyse des données a permis de suivre l'évolution de la dimension fractale et de la surface spécifique apparente. Les échantillons étudiés sont des formes comprimées de graphite et de vermiculite expansés dans lesquelles les plans basaux des cristallites ont une orientation préférentielle. Sous pression uniaxiale, la structure poreuse du graphite expansé comprimé évolue à travers un effondrement irréversible des pores ou un cisaillement de la matrice suivant l'orientation de la pression appliquée par rapport à l'orientation préférentielle des plans basaux des cristallites. Des expériences complémentaires de mesures électriques et de mesures de la porosité par intrusion de mercure ont permis de confirmer ces modèles proposés. Dans la vermiculite expansée comprimée, les fissures apparaissent, de manière générale, sous l'effet de la pression uniaxiale.

This research is an interdisciplinary and multidisciplinary approach has the main purpose, reassessment and redefining the concept of literary myth, addressing the vision of Biological Sciences, specifically the genetic tools and concepts which serve as our point of view reconfiguration of the structures already classics of the imagination. We aim to offer a definition of myth that reflects its evolution in the cultures, not a static definition, motionless, but a definition that implies the idea of evolution. The British biologist Richard Dawkins wrote The Selfish Gene in 1976, in which he explains that "all life evolves according to the survival of replicated entities. He said the gene is the main unit of selection in evolution. Dawkins also invented the concept of "meme" as the unit of cultural evolution by analogy with the gene. So he sees a strong relationship between genetics and human culture, between the physical world, the human brain and “imaginaire”. Claude Levi-Strauss, Roger Caillois, Gilbert Durand and Richard Dawkins saw a strong link between “imaginaire” and biology. But their researches fail to present a concrete model. What we try to the present research, is a new route to this goal with the new tool of genetics. We study some crucial area of the imaginaire as the origin or the Big Bang of imaginaire; and the borders into imaginaire and the real; and the table of literary genes and codes of literary genes. It is a kind of rediscovery of imaginaire, based on the literary gene and myth. To prove our point of view, we apply this method of identification of the genes on a literary text. This interdisciplinary research will highlight the myth, as defined by the mythologies, ethnographers, anthropologists etc., is not only a cultural phenomenon, religious, historical, or determined by literary representations; but it is in fact, determined by the genetic structures that prepare the human propensity and ability to tell "histoires" / "récits"., La présente recherche est une approche transdisciplinaire et pluridisciplinaire qui a pour objet principal, la réévaluation et la redéfinition du concept du mythe littéraire, en abordant la vision des sciences biologiques, plus précisément la génétique dont les instruments et concepts servent de notre point de vue à la reconfiguration des structures déjà classiques de l'imaginaire. Nous avons comme objectif de proposer une définition du mythe qui rend compte de son évolution dans les cultures, non pas une définition statique, immobile ; mais une définition qui suppose l'idée de l'évolution. Le biologiste anglais, Richard Dawkins, écrit en 1976 Le Gène égoïste, dans lequel il explique que «toute vie évolue en fonction des chances de survie des entités répliquées». Selon lui, le gène est la principale unité de sélection dans l'évolution. Dawkins invente aussi le concept de « mème » comme étant l'unité de l'évolution culturelle par analogie avec le gène. Donc, il estime qu'il y a un rapport très fort entre la génétique et la culture humaine, autrement dit, entre le monde physique, le cerveau humain et l'imaginaire. Claude Lévi-Strauss dans, Roger Caillois, Gilbert Durand et Richard Dawkins voyaient une liaison forte entre l'imaginaire et la biologie. Mais, leurs recherches n'aboutissent pas à présenter un modèle concret. Ce que nous essayerons de présenter dans notre recherche, est un nouveau parcours vers ce but avec le nouvel outil de la génétique. Nous étudions quelque domaine crucial de l'imaginaire tel que l'origine ou le Big Bang de l'imaginaire, la frontière dans l'imaginaire et le réel, le tableau des gènes littéraires et les codes des gènes littéraires. C'est une sorte de redécouverte de l'imaginaire basé sur le gène et mythe littéraire. Pour prouver notre point de vue, nous appliquons la méthode du repérage des gènes littéraires sur un récit. Cette recherche transdisciplinaire veut mettre en évidence que le mythe, comme il est défini par les mythologues, les ethnographes, les anthropologues etc., n'est pas seulement un phénomène culturel, religieux, historique, ou déterminé par les représentations littéraires, mais il est en fait, déterminé par les structures génétiques qui préparent l'homme à la propension et la compétence de raconter des « histoires »/ des « récits ».

The author presents a behavioural study of wet granular media. A first step of characterization of such media, combining mechanical and textural aspects, will make it possible to establish the basis of a schematic representation of the hydrous and textural states of granular media. This representation will be used in the analysis of the agglomeration process and will allow, thanks to a study combining hydro-textural and morpho-granulometric aspects, to analyze the modifications undergone by granular media subjected to wetting and kneading. These modifications will be analyzed at two different scales: at the agglomerate scale, it will be shown that agglomeration can be considered as a fractal process; at the bulk scale, a three stepped texturation phenomenon will be highlighted. The last part of this work will consist in a more specific study of the effects of vibratory or axial constraints on the texturation phenomenon mentioned beforehand. The point will be to study up to what point this type of constraints (tapping, compaction), is likely to modify the aspect of the texturation phenomenon and to determine the factors likely to influence the succession of its various phases. The study of the relaxation kinetics under vibratory constraints will also make it possible to propose a new model of relaxation based on a mechanical approach.; L'auteur présente une étude comportementale des milieux granulaires humides. Une première phase de caractérisation de tels milieux, couplant des aspects mécaniques et texturaux, aura pour ambition d'établir les bases d'une représentation schématique de l'état hydrique et textural d'un milieu granulaire. Cette représentation sera investie dans l'analyse du processus d'agglomération et permettra, grâce à une étude couplant des aspects hydro-texturaux et morpho-granulométriques, d'analyser les modifications subies par des milieux granulaires soumis à une opération de mouillage et de malaxage. Ces modifications seront analysées aux deux échelles du mélange : à l'échelle des agglomérats, il sera montré que la phase d'agglomération peut être envisagée comme un processus de type fractal ; à l'échelle globale du milieu, une phénoménologie de texturation en trois étapes sera mise en évidence. La dernière phase de ce travail consistera en une étude plus particulière des effets de contraintes vibratoires ou axiales sur le phénomène de texturation préalablement mis en évidence sur le milieu vrac. Il s'agira d'étudier dans quelle mesure ce type de contraintes (tassement, compactage), postérieure à l'élaboration du milieu, est susceptible de modifier l'allure du phénomène de texturation et de déterminer les facteurs susceptibles d'influer sur la succession des différentes phases de ce phénomène. L'étude des cinétiques de relaxation sous contraintes vibratoires permettra également de proposer un nouveau modèle de relaxation établi selon une approche mécanique.

International audience; Cet article propose d'analyser l'usinabilité en tournage d'un acier martensitique en fonction de la vitesse de coupe par observation topographique de la surface. Nous décrivons d'abord une méthodologie pour chercher le paramètre de rugosité le plus pertinent afin de caractériser l'influence de la vitesse de coupe sur la topographie de la surface obtenue. La moyenne des pentes du profil permet d'estimer une vitesse critique qui correspond à une transition de régime dans le mode d'usinage. Elle met également en évidence l'influence de la vitesse de coupe à l'intérieur de chacun de ces deux régimes, ce qu'un critère plus conventionnel tel que le Ra ne permet pas de différencier. Dans une deuxième partie de cette étude, l'usinabilité est analysée en utilisant la théorie du chaos. Partant de la topographie de la surface usinée, nous développons une méthode originale pour construire un attracteur qui s'avère être bidimensionnel. La construction de cet attracteur résulte de deux fonctions : la première caractérise l'effet de l'écrouissage dû à la coupe et la seconde l'effet de l'adoucissement thermique. À basse vitesse de coupe, ces deux mécanismes deviennent intimement liés et l'attracteur possède un point fixe : la coupe s'effectue par écrouissage généralisé. Au-delà d'une vitesse critique, l'attracteur présente deux états indiquant l'apparition d'une instabilité de coupe. Deux régimes se succèdent : l'écrouissage par cisaillement localisé puis l'adoucissement causé par l'élévation de température. Cette instabilité est confirmée par une augmentation de la dimension fractale avec la vitesse de coupe du profil reconstruit d'après l'attracteur.

Le système saussurien, dans son originalité unique, peut-il être modéliser, peut-il être le modèle d'une représentation de la discipline qu'il fonde comme science - la Linguistique -, et, par extension, de celle qu'il définit - la Sémiologie ? Son noyau théorique irréductible est un rapport double : le quaternion. Les textes autographes saussuriens, dont ceux retrouvés récemment, requièrent une nouvelle interrogation de la conception saussurienne du langage. La compréhension de cette conception exige un effort d'abstraction qui ne la sépare aucunement des manifestations concrètes de la parole. Entre sémiose, système d'oppositions et jeux d'indices, une formalisation sera-t-elle possible ?

The paper deals with the identification of the envelope of built-up patterns that we define as the limit of a morphologically coherent set through the scales. The point of view is purely morphological; it refers to a multi-scale approach. Besides the description of the context of the research (that is the urban-rural delimitation) the paper is dedicated to the presentation of the methodological principles which allow the identification of the envelope of built-up patterns. The first step of the methodology, that is the step by step dilation of a studied built-up pattern, is briefly described. The emphasis is placed on the second step of the methodology that is the identification of a threshold in the curve stemming from the dilations. The third part of the paper presents some examples of application to theoretical cases, whereas the fourth and last part deals with the application for the morphological delimitation of urban areas., Cet article s'intéresse à l'identification de l'enveloppe de tissus bâtis, que nous définissons comme la limite d'un ensemble présentant une structure spatiale cohérente à travers les échelles. Nous abordons cette question d'un point de vue purement morphologique, dans le cadre d'une approche multi-échelle. Après avoir, dans un premier temps, posé le contexte de la recherche, nous présentons les principes méthodologiques à la base de l'identification de l'enveloppe de tissus bâtis. La première étape de la méthodologie, à savoir la dilatation pas à pas du tissu bâti étudié, est décrite brièvement. L'accent est mis sur la deuxième étape, qui est celle de l'identification d'un seuil dans la courbe issue des dilatations. Le troisième chapitre de l'article est l'occasion de présenter quelques exemples d'application de la méthodologie à des cas théoriques, tandis que le quatrième et dernier chapitre s'intéresse à l'application pour la délimitation morphologique des agglomérations.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal., [À l'origine dans / Was originally part of : Thèses et mémoires - FAS - Département de littérature comparée]

The author uses an analytical procedure he developed, and simulated data of self-thinned even-aged mixed stands of Quercus robur+Pinus pinaster, Pseudotsuga menziesii+Picea sitchensis, and Pinus nigra ssp.laricio+Pinus pinaster, to scrutinize the allometry and fractal geometry of this type of stands. He verified that they are highly variable. They continuously change with initial proportions of each population, and age. O autor usa um procedimento analítico que desenvolve e simulações de povoamentos auto-desbastados regulares mistos de Quercus robur+Pinus pinaster, Pseudotsuga menziesii+Picea sitchensis, e Pinus nigra ssp.laricio+Pinus pinaster, para propor uma clarificação da alometria e geometria fractal deste tipo de povoamentos. Verifica-se que estas são altamente instáveis, variando com as proporções inicias das populações e idade. L'auteur simule des peuplements auto-éclaircis réguliers mixtes de Quercus robur+Pinus pinaster, Pseudotsuga menziesii+Picea sitchensis, et Pinus nigra ssp.laricio+Pinus pinaster. Il utilise les résultats de ces simulations pour clarifier l'allométrie, et la géométrie fractale de ces mêmes peuplements. Sa conclusion est que toute la géométrie des peuplements mixtes change avec les proportions initiales des espèces et avec l'âge.

La symétrie est basée sur l’idée platonicienne d’harmonie. Comprise comme un élément d’une plus grande complexité, c’est aujourd’hui un principe scientifique fondamental qui interpelle notre discipline et l’invite à reformuler un ancrage théorique. L’espace géographique ne peut être par définition un espace asymétrique (sans symétrie), car il ne possèderait aucune manifestation traduisant son organisation (espace homogène et isotrope). En quoi intervient alors la symétrie ? Les translations (mais aussi les rotations et surtout les dispositifs en miroir) sont souvent considérées, en géographie, comme correspondant seules au concept de symétrie alors que celle-ci apparaît aussi fondamentalement dans les manifestations fractales tangibles (formes) ou structurelles (lois). Associé à des formes euclidiennes, cet aspect très partiel de la symétrie constitue un élément essentiel de la pratique chorématique. Nous craignons qu’une telle approche (associant perception et représentation) fasse obstacle (obstruction) à une théorisation formelle de l’espace géographique qui l’instrumentaliserait. A symmetry is based on the Platonic idea of harmony. It is a fundamental scientific principle today. The geographic space cannot be by definition an asymmetric space (without symmetry). In that case, this space would possess no demonstration translating its organization (homogeneous and isotropic space). The translations, (but also the rotations and especially the devices in mirror) are often considered, in geography, as the concept of the symmetry while this one also appears in the fractal forms and in the structural laws. Associated to an euclidian forms this partial aspect of the symmetry constitutes an essential element of the practice of the chorématique. We are afraid that such an approach (associating perception and representation) establishes an obstacle (obstruction) to a formal theorization of the geographic space which uses the symmetry. Die Symmetrie findet ihren Sinn mit der altgriechischen Idee der Harmonie. In einer tieferen Bedeutung dient sie heute als ein zentraler Begriff für verschiedenen Naturwissenchaften. Eine solche Annahme fordert die Geographie dazu auf, seine theoretische Grundlagen neu zu interpretieren. In der Tat kann der geographische Raum nicht als a-symmetrisch (d.h. homogen und isotrop) verstanden werden, sonst würde seine geographische Grundlage verneint. Man darf aber der Begriff nicht auf zu visuellen, unklaren, und sogar betrüglichen Vorstellungen beschränken (wie z.B. die Chorematik um Roger Brunet es meint), mit der Symmetrie ist auch die geometrische Interpretation der fraktalen Dimension zu verstehen, die der Geographie zu ganz neuen theoritischen Einheitsperpektiven einführen wird.

http://thema.univ-fcomte.fr/theoq/; International audience; The paper deals with the identification of the envelope of built-up patterns that we define as the limit of a morphologically coherent set through the scales. The point of view is purely morphological; it refers to a multi-scale approach. Besides the description of the context of the research (that is the urban-rural delimitation) the paper is dedicated to the presentation of the methodological principles which allow the identification of the envelope of built-up patterns. The first step of the methodology, that is the step by step dilation of a studied built-up pattern, is briefly described. The emphasis is placed on the second step of the methodology that is the identification of a threshold in the curve stemming from the dilations. The third part of the paper presents some examples of application to theoretical cases, whereas the fourth and last part deals with the application for the morphological delimitation of urban areas.; Cet article s'intéresse à l'identification de l'enveloppe de tissus bâtis, que nous définissons comme la limite d'un ensemble présentant une structure spatiale cohérente à travers les échelles. Nous abordons cette question d'un point de vue purement morphologique, dans le cadre d'une approche multi-échelle. Après avoir, dans un premier temps, posé le contexte de la recherche, nous présentons les principes méthodologiques à la base de l'identification de l'enveloppe de tissus bâtis. La première étape de la méthodologie, à savoir la dilatation pas à pas du tissu bâti étudié, est décrite brièvement. L'accent est mis sur la deuxième étape, qui est celle de l'identification d'un seuil dans la courbe issue des dilatations. Le troisième chapitre de l'article est l'occasion de présenter quelques exemples d'application de la méthodologie à des cas théoriques, tandis que le quatrième et dernier chapitre s'intéresse à l'application pour la délimitation morphologique des agglomérations.

International audience; Topographical aspect is a characteristics of a surface that is as much important as its chemical composition with regards to its functional properties. Topography can be mainly described by three kinds of roughness parameters: amplitude, frequency and hybrid parameters. This study aims at performing a multiscale analysis of the abraded surfaces of a 316L stainless steel ground at different levels. It is shown that the values of the two commonly used roughness parameters Ra and Rt are dependent of the observation scale and that three regimes can be distinguished to describe their evolution. A first regime for which the abraded surfaces are not characterized by any scale law can be observed at small observation scales (less than approximately 5 micrometers). Then, a transient regime can be noticed and modelled by a parameter called Cut-Off which follows a logarithmic evolution with the grain size. Finally, a third regime in which the roughness parameters follow a scaling low proving that the damage mechanisms in this range of observation scales (more than approximately 60 micrometers).

Biophysical variable estimates from remote sensing data characterize plant canopy structure and functioning. The monitoring of earth surface dynamic processes at global scale requires high temporal frequency remote sensing observations which are provided up to now thanks to coarse spatial resolution sensors. At these scales, both the spatial heterogeneity of the observed scenes and the non linearity of the relationships between the biophysical variable of interest and the radiometric data, generate a bias in the variable estimation. This work aims at reducing the biophysical variable estimation uncertainty due to scaling effects. Spatial heterogeneity is characterized by the variogram of high spatial resolution remote sensing data (NDVI, NIR, RED). The analysis is performed for different landscapes. Typical length scales as measured by the range of the variogram is between 50m and 800m. Then, a method is developed to reduce scaling effects in the estimates of the biophysical variable. It accounts for spatial heterogeneity within coarse resolution pixel and the degree of non linearity of the relationship between remote sensed data and biophysical variable. Results show good performance for coarse resolution sensors. Based on the characterization of heterogeneity over a large range of landscapes (18), the optimal resolution, i.e the resolution that would minimize the artefacts due to spatial heterogeneity, is estimated at 30m.; La télédétection permet d'estimer les variables biophysiques révélatrices de l'état et du fonctionnement du couvert végétal. A l'heure actuelle, la répétitivité temporelle nécessaire pour caractériser le fonctionnement des couverts végétaux n'est assurée que par des capteurs à large champ observant la surface à des résolutions spatiales hectométrique ou kilométrique. Toutefois, l'hétérogénéité spatiale intra-pixellaire constitue une source d'incertitude significative lorsque les relations entre les variables biophysiques et les variables radiométriques mesurées par télédétection sont non linéaires. L'hétérogénéité du pixel moyenne résolution est caractérisée à partir du variogramme d'images de variables radiométriques (NDVI, PIR, ROUGE) issues d'un capteur à haute résolution spatiale. L'analyse de différents paysages montre que les échelles de variation expliquant la plus grande part de variabilité de la couverture végétale ont une gamme de valeur comprise entre 60m et 800m. D'autre part, un modèle a été construit pour corriger l'erreur d'estimation des variables biophysiques induite par l'hétérogénéité spatiale du pixel moyenne résolution. L'erreur d'estimation s'exprime de façon multiplicative en fonction du degré d'hétérogénéité et du degré de non linéarité de la relation entre la variable radiométrique et la variable biophysique. La correction est satisfaisante, en particulier à 1000m de résolution. A partir de la caractérisation de l'hétérogénéité spatiale de dix-huit paysages, la résolution spatiale optimale qui permet de capturer le maximum de variabilité de la couverture végétale du paysage pour minimiser l'erreur d'estimation a été estimée à 30m.

This exploratory paper aims at showing how the fractal dimension can be used to characterise the spatial structure of built-up areas within the periurban fringe. The southern periphery of Brussels is considered here. Two estimation techniques (correlation and dilation) are applied to surface areas, and one (correlation after dilation) to the borders of built-up areas. They are applied to windows of fixed size. Fractal dimensions are then compared with traditional socio-economic and morphological indicators. The results are interpreted in the context of urban sprawl and polycentric development of the peripheries. These analyses confirm the usefulness of the fractal approach for describing built-up morphology., Cet article est exploratoire : il montre l'utilité de la dimension fractale pour caractériser la structure spatiale du bâti en milieu périurbain à partir de l'exemple de la périphérie sud de Bruxelles. Deux méthodes d'estimation sont utilisées pour les surfaces (corrélation et dilatation) et une pour les bordures (corrélation après dilatation) du bâti. Elles sont appliquées à des fenêtres de taille prédéfinie. Ces analyses sont ensuite poursuivies en reliant la dimension fractale à des indicateurs socio-économiques et morphologiques traditionnellement utilisés pour mesurer les caractéristiques des espaces périurbains à l'échelle de la commune. Les résultats obtenus sont interprétés dans le contexte d'étalement urbain et en termes d'émergence des nouvelles centralités périphériques.

National audience; Modéliser et afficher des scènes animées avec de grandes variations d'échelle est une tache très coûteuse et aujourd'hui impossible à réaliser en temps-réel. Nous montrons que seule la modélisation procédurale multi- échelle est apte à résoudre un tel problème. Une analyse des quelques travaux existants permet d'une part de constater l'efficacité de cette approche, et d'autre part de mettre en évidence l'un de ses plus gros défauts : la quantité de code à écrire pour créer chaque nouveau modèle. C'est là notre principale contribution : nous présentons Dynamic Graph (DG), le premier outil générique pour la modélisation procédurale multi-échelle. Autour d'un noyau basé sur des graphes acycliques dynamiques, de nombreuses fonctionnalités allègent le processus de création sans pour autant nuire à son expressivité.

In the last three decades, industrialized countries have become aware of the risks to the future of our atmosphere if nothing was done to change our behaviours on our environment. In this perspective, the study of the airborne aerosol particles is clearly lagging behind that of the gas phase. Processes are indeed much more complex compared to the gaseous phase: sources, spatial and temporal distributions more localized, necessary treatment of both their particle size and chemistry, heterogeneous chemistry of "imperfect and dirty" surfaces (considering the many chemical species present in the atmosphere), integration of the chemical characteristics into their composition of the various media encountered during their transport, etc. . . Measurement networks are only just starting to implement particles into their strategy and air quality index (ATMO index in France); standards such as PM2. 5 (mass of particles smaller than 2. 5 μm) or PM10 have been then defined. The first part of this research work is devoted to a bibliographic synthesis on the carbonaceous aerosol; an analysis of its composition, structure and physico-chemical behaviour is discussed. This section introduces a second chapter, dedicated to the development and presentation of numerical tools to describe all chemical and microphysical processes involved. The formation of condensable secondary species is particularly discussed, they are produced by photooxidation in the atmosphere (gas / particle transfers). An innovative aerosol modelling approach, considering particle morphology, is proposed. Indeed, the scientific community has described up to now the different processes assuming spherical particles. Although this approach is classic for the formulation of processes, it seemed important to introduce a fractal morphology parameter into the description of these processes. Indeed, we see that the gas / particle exchange surface is of major importance for heterogeneous chemistry processes (absorption, surface catalysis, etc. ). The fractal dimension parameter thus makes it possible to quantify the surface / volume ratio of particles. The importance of mobile sources contribution on the total load of particulate matter in urban areas has driven us to study the evolution of particles emitted by a single vehicle. In actual emission conditions, the fractal particle model tracks the evolution of the particles (compositions, sizes, etc…) from the exhaust pipe to the ambient environment. We observe that combustion particles are particularly well described by the fractal approach. Sensitivity analyses are presented. The impact of the sulphur content of fuels is analysed, which will explain the outbreak of nanoparticles at the exhaust, phenomenon observed by some authors. Due to these adverse effects on catalytic systems, sulphur is involved in future fuel regulations by 2004 in Europe and the United States.; Depuis une trentaine d'années environ, les pays industrialisés ont pris conscience des risques pour l'avenir de notre atmosphère si rien n'était entrepris pour modifier notre comportement vis à vis de l'environnement. A cet égard, l'étude des particules d'aérosols est nettement en retard par rapport à celle de la phase gazeuse. Elle est en effet beaucoup plus complexe par rapport à la phase gazeuses de l'atmosphère : sources et distributions spatio-temporelles plus localisées, nécessaire traitement à la fois de leur granulométrie et de leur chimie, chimie hétérogène de surfaces "imparfaites et sales" (compte tenu des nombreuses espèces chimiques présentes dans l'atmosphère), intégration dans leur composition des caractéristiques chimiques des divers milieux rencontrés lors de leur transport, etc. . . Par ailleurs, des bases de données expérimentales existent, parfois très détaillées localement, souvent peu documentées quant aux distributions spatiales. Les réseaux de mesures commencent à peine à intégrer les particules dans leur indice de qualité de l'air (indice ATMO en France), sous la forme de normes telles que PM2. 5 (masse des particules de diamètre inférieur à 2. 5 μm) ou PM10. Une première partie sera consacrée à une synthèse bibliographique sur l'aérosol carboné ; une analyse de sa composition, de sa structure et de son comportement physico-chimique sera évoquée. Cette partie préparera un deuxième chapitre, dédié à l'élaboration et à la présentation d'outils numériques permettant de décrire l'ensemble des processus chimiques et microphysiques en jeu. Il sera notamment question de modéliser la formation d'espèces secondaires condensables, formées par photooxydation dans l'atmosphère (transferts Gaz/particule). Une approche novatrice de l'aérosol, prenant en compte la morphologie des particules, sera proposée. En effet, la communauté scientifique a décrit jusqu'à présent les différents processus en considérant des particules sphériques. Bien que cette approche soit classique pour la formulation des processus, il nous a paru important d'introduire un paramètre fractal de morphologie dans la description de ces processus. En effet, nous verrons que l'aire d'échange gaz/particules est d'une importance capitale dans les processus de chimie hétérogène (absorption, catalyse de surface, etc. . . ). Le paramètre de dimension fractale permet ainsi de quantifier le rapport surface/volume des particules. L'importance de la contribution des sources mobiles sur la charge totale de matière particulaire en zone urbaine, nous a amené à étudier l'évolution des particules émises par un véhicule. Dans des conditions réelles d'émission, le modèle de particules fractales permet de suivre l'évolution des particules (compositions, tailles, etc. . . ) du pot d'échappement vers le milieu ambiant. Nous verrons en effet que les particules de combustion sont particulièrement bien décrites par l'approche fractale. Des analyses de sensibilité seront présentées. L'impact de la teneur en souffre des carburants sera notamment analysé, qui permettra d'expliquer l'apparition, observée par certains auteurs, de nanoparticules à l'échappement. Au vu de ces effets néfastes sur les systèmes catalytiques, le soufre est impliqué dans les futures régulations des carburants d'ici à 2004 en Europe et aux Etats-Unis

Which is the dimension of the karstic massif of Sainte Baume (B. du Rh Var ; France) ? Elements for a spatial and fractal theory of the karst. The dimension of the surface of Sainte Baume and its neighbourhood is close to 2,2. This value has been obtained by the study of 5 contour lines (from 400 to 800 m) and 5 topographic profiles (3 N -and 2 E -W). 3 methods were used for contour lines : box counting (DB) ; the information dimension (Di) and surface -perimeter relation (Δ(p)). Three methods have been used for topographic profiles : the power spectrum (DSPEC) ; statistics MS (DR/S) and variogramme (DVAR). Average results are : (DB) = 1,20 ; Di = 1,23 ; (Δ(p))= 1.32 ; DSPEC =1,17 ; DR/S 1,24 ; DVAR = 1,23. Thus, the surface of Sainte Baume and its neighbourhood is fractal. It means, theoretically, that Saint Baume can be characterised by an infinite surface in a bounded volume. This first approach focuses on karst surface approach, cave systems approach will be presented in a following paper (in this review). This result raises numerous geomorphologie questions. How to calculate a specific erosion ? How to think forms in a theoretical frame which could developed out of the Euclidean geometry conventions ? How to think an essentially irregular morphology ? Elements of answer are brought on a theoretical plan. They constitute the first elements of a karst geometrical theory. Calculation of the specific erosion points out the problem of the size of the surface used. Due to fractal theories, this size is relative to the observation scale used. To be significant, specific erosion calculation needs the use of a efficient scale , in regard of the erosion processes studied. Furthermore, specific erosion expresses only a balance of mass, not a morphogenesis. It corresponds to a chronological approach of the karst. Two dynamics can be distinguished in surface morphogenesis. In one hand, increase of the mean slopes is named spatial differentiation, in another hand, decrease of this value is classically called : aplanation or levelling. These 2 dynamics imply the wearing away of spatially various material. It takes place essentially around talwegs during the differentiation stage, around the crest during levelling. Thus morphology, space are important factors of the dynamics in the work. Space is not only a support, but an actor in morphogenesis., La dimension de la surface de la Sainte-Baume et de ses environs (Bouches-du-Rhône-Var ; France) est peu différente de 2,2. Cette valeur a été obtenue par l'étude de cinq courbes de niveau (de 400 à 800 m) et de cinq profils topographiques (trois N -S et deux E -W). Trois méthodes ont été utilisées pour les courbes de niveau : le comptage de boîtes (DB) ; la dimension d'information (Di) et la relation : surface -périmètre (Δ(p)). Trois méthodes ont été utilisées pour les profils topographiques : le spectre puissance (DSPEC) ; la statistique R/S (DR/S) et le variogramme (DVAR). Les résultats moyens sont : (DB) = 1,20 ; Di = 1,23 ; Δ(p) = 1,32 ; DSPEC — 1,17 ; DR/S = 1,24 ; DVAR = 1,23. La surface de la Sainte-Baume et ses environs est donc fractale. La taille de la surface de la Sainte-Baume est donc, infinie, en théorie. Seul le volume limité par cette surface est fini. Cette première approche exclut totalement l'endokarst. Celui-ci sera envisagé dans le prolongement de ce travail à paraître dans cette revue. Ce résultat soulève de nombreuses questions géomorphologiques. Comment calculer une érosion spécifique ? Comment penser les formes dans un cadre théorique qui n'est plus seulement celui de la géométrie euclidienne ? Comment penser une morphologie essentiellement irrégulière ? Des éléments de réponse sont apportés sur un plan théorique. Ils constituent les premiers éléments d'une théorie géométrique du karst. Le calcul de l'érosion spécifique ne semble avoir un sens que lorsque la quantité érodée est divisée par une surface dont la taille est calculée avec une jauge qui constitue une échelle significative pour le processus d'érosion étudié. L'érosion spécifique exprime seulement un bilan de masse, pas une réalisation de formes. Elle correspond à une approche chronologique du karst. La morphogenèse en surface peut être divisée en deux dynamiques. L'accroissement de la valeur moyenne des pentes que nous nommons différenciation spatiale. La réduction de la valeur moyenne des pentes, classiquement appelée : aplanissement. Ces deux dynamiques impliquent un départ de matière spatialement hétérogène. Essentiellement au niveau des talwegs lors de la différenciation spatiale et inversement au niveau des crêtes lors de l'aplanissement. L'espace est donc un facteur important de la dynamique à l'œuvre. L'espace ne doit pas seulement être considéré comme un support. C'est un acteur., Martin Philippe. Quelle est la dimension du massif karstique de la Sainte-Baume ?. In: Karstologia : revue de karstologie et de spéléologie physique, n°35, 1er semestre 2000. Le karst haut alpin du Kanin (Alpes juliennes, Slovénie-Italie) pp. 13-26.

Membres du jury : Eric Akkermans, Peter Buser, Yves Couder, Patrick Oswald, Pawel Pieranski et Bernard Sapoval; Due to some specific properties (uniformity of thickness, bidimensional density and tension), liquid crystal films in smectic phase constitute ideal membranes which obey the Helmholtz wave equation, with Dirichlet boundary condition. In this PhD thesis, a new experiment has been developed which allows, for a film spanned on a given shape, to measure, not only its spectrum of eigenfrequencies, but also the geometrical shape of the eigenmodes. It has indeed been possible to analyse the role of the membrane shape. First, a "prefractal" shape has been studied. This shape is made of a quadratic Koch curve, which building has been stopped at a finite iteration order. The agreement between the experimental results and some numerical ones (obtained by other authors) is excellent. Two physically different mechanisms of localization for the wavefunctions have been pointed out. A mathematical problem has also been studied, which can be expressed by "Can one hear the shape of a drum?". The mathematically predicted answer is "no", which means that there exist geometrically different shapes, which lead to the same spectrum of eigenfrequencies : these shapes are named "isospectral". The isospectrality of two such shapes has been checked experimentally with a good precision. It has also been shown in a detailed manner that only the symmetry rules for building the shapes, based on the group theory, matter.; Grâce à leurs propriétés spécifiques (homogénéité de l'épaisseur, de la densité bidimensionnelle et de la tension), les films de cristaux liquides smectiques forment des membranes bidimensionnelles idéales obéissant à l'équation d'onde de Helmholtz, avec les conditions de Dirichlet au bord. Dans cette thèse, une nouvelle expérience a été mise au point, qui permet, pour un film tendu sur un contour donné, de mesurer non seulement son spectre de fréquences propres, mais aussi la forme géométrique des modes. Le rôle de la forme de la membrane a ainsi pu être analysé. On a commencé par étudier une forme "préfractale", constituée par une courbe de Koch quadratique, dont la construction a été arrêtée à un ordre d'itération fini. L'accord entre les résultats expérimentaux et des résultats numériques obtenus par d'autres auteurs, tant sur le spectre que sur l'allure des modes propres, est excellent. Deux mécanismes de localisation des fonctions d'onde, d'origines physiques différentes, ont été mis en évidence. L'autre question étudiée est un problème mathématique que l'on peut résumer par : "Peut-on entendre la forme d'un tambour?" La réponse prévue par les mathématiciens est "non", c'est-à-dire qu'il existe des formes géométriques différentes, conduisant à des spectres de fréquences propres identiques ; ces formes sont appelées "isospectrales". On a ainsi vérifié expérimentalement l'isospectralité de deux contours avec une bonne précision. On a également montré en détail que seules les symétries de construction de ces deux contours, basées sur la théorie des groupes, importaient.

Membres du jury : Eric Akkermans, Peter Buser, Yves Couder, Patrick Oswald, Pawel Pieranski et Bernard Sapoval; Due to some specific properties (uniformity of thickness, bidimensional density and tension), liquid crystal films in smectic phase constitute ideal membranes which obey the Helmholtz wave equation, with Dirichlet boundary condition. In this PhD thesis, a new experiment has been developed which allows, for a film spanned on a given shape, to measure, not only its spectrum of eigenfrequencies, but also the geometrical shape of the eigenmodes. It has indeed been possible to analyse the role of the membrane shape. First, a "prefractal" shape has been studied. This shape is made of a quadratic Koch curve, which building has been stopped at a finite iteration order. The agreement between the experimental results and some numerical ones (obtained by other authors) is excellent. Two physically different mechanisms of localization for the wavefunctions have been pointed out. A mathematical problem has also been studied, which can be expressed by "Can one hear the shape of a drum?". The mathematically predicted answer is "no", which means that there exist geometrically different shapes, which lead to the same spectrum of eigenfrequencies : these shapes are named "isospectral". The isospectrality of two such shapes has been checked experimentally with a good precision. It has also been shown in a detailed manner that only the symmetry rules for building the shapes, based on the group theory, matter.; Grâce à leurs propriétés spécifiques (homogénéité de l'épaisseur, de la densité bidimensionnelle et de la tension), les films de cristaux liquides smectiques forment des membranes bidimensionnelles idéales obéissant à l'équation d'onde de Helmholtz, avec les conditions de Dirichlet au bord. Dans cette thèse, une nouvelle expérience a été mise au point, qui permet, pour un film tendu sur un contour donné, de mesurer non seulement son spectre de fréquences propres, mais aussi la forme géométrique des modes. Le rôle de la forme de la membrane a ainsi pu être analysé. On a commencé par étudier une forme "préfractale", constituée par une courbe de Koch quadratique, dont la construction a été arrêtée à un ordre d'itération fini. L'accord entre les résultats expérimentaux et des résultats numériques obtenus par d'autres auteurs, tant sur le spectre que sur l'allure des modes propres, est excellent. Deux mécanismes de localisation des fonctions d'onde, d'origines physiques différentes, ont été mis en évidence. L'autre question étudiée est un problème mathématique que l'on peut résumer par : "Peut-on entendre la forme d'un tambour?" La réponse prévue par les mathématiciens est "non", c'est-à-dire qu'il existe des formes géométriques différentes, conduisant à des spectres de fréquences propres identiques ; ces formes sont appelées "isospectrales". On a ainsi vérifié expérimentalement l'isospectralité de deux contours avec une bonne précision. On a également montré en détail que seules les symétries de construction de ces deux contours, basées sur la théorie des groupes, importaient.

Not available; Les matériaux composites jouent un rôle très important dans l'économie, en particulier dans les domaines de haute technicité, tel que l'aéronautique. Leurs propriétés dépendent naturellement de celles de leurs constituants, mais également des interactions entre ceux-ci. Le génie des matériaux s'intéresse à leur conception, ainsi qu'aux relations qui existent entre leur structure et leurs caractéristiques générales. L’analyse d'images permet de qualifier les microstructures visibles par microscopie optique ou électronique. Elle constitue donc un outil très intéressant pour la science des matériaux. Dans cette étude, la structure de matériaux biphasiques, utilisés pour leurs propriétés électromagnétiques en aviation militaire, a été quantifiée par analyse d'images. Des images de synthèse ont été également étudiées, ainsi que des matériaux frittés et des sols, dans le but de préciser les paramètres calculés, et d'étendre la méthodologie mise en place à d'autres types de structures. L’orientation et la dispersion des charges dans la matrice ont été étudiées, ainsi que leur distribution de taille. Leur forme, leur connexité (à partir de la théorie de la percolation) et leur fractalité ont été caractérisées. Une méthodologie adaptée à l'étude en routine de la microstructure de matériaux biphasés (i.e. à propos desquels on ne s'intéresse qu’à une phase parmi d'autres, confondues) a ainsi été mise en place.