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19,840 results on '"Laboratoire de Mathématiques"'

1. Une interprétation des ordres héréditaires dans les algèbres simples centrales (à involution) comme les anneaux des jauges discrètes

Author: Université d'Artois - Laboratoire de mathématiques de Lens, Verstraete, Joachim, Université d'Artois - Laboratoire de mathématiques de Lens, and Verstraete, Joachim
Abstract: La matière couverte dans ces présentations est extraite de ma thèse de doctorat, à laquelle je réfère pour de plus amples détails. (Partie 1) --- Considérons une algèbre simple centrale A dont le corps des scalaires est muni d'une valuation discrète v. Je présenterai les ordres héréditaires de A sur l'anneau de la valuation v comme étant les anneaux de certaines v-normes d'algèbre connues dans la littérature sous le nom de "jauges". (Partie 2) --- Ce résultat s'adapte lorsque A est une algèbre simple centrale à involution, et le nombre d'ordres héréditaires (sur l'anneau de v) invariants sous l'involution dépend alors d'une propriété d'anisotropie en v de l'involution.
Published: 2021

2. C∗ -simplicity and the amenable radical

Author: UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université Paris-Sud 11 - Laboratoire de Mathématiques, Le Boudec, Adrien, UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université Paris-Sud 11 - Laboratoire de Mathématiques, and Le Boudec, Adrien
Abstract: A countable group is C∗-simple if its reduced C∗-algebra is simple. It is well-known that C∗-simplicity implies that the amenable radical of the group must be trivial. We show that the converse does not hold by constructing explicit counter-examples. We additionally prove that every countable group embeds into a countable group with trivial amenable radical and that is not C∗-simple.
Published: 2017

3. Groups acting on trees with almost prescribed local action

Author: UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université Paris-Sud 11 - Laboratoire de Mathématiques, Le Boudec, Adrien, UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université Paris-Sud 11 - Laboratoire de Mathématiques, and Le Boudec, Adrien
Abstract: We investigate a family of groups acting on a regular tree, defined by prescribing the local action almost everywhere. We study lattices in these groups and give examples of compactly generated simple groups of finite asymptotic dimension (actually one) not containing lattices. We also obtain examples of simple groups with simple lattices, and we prove the existence of (infinitely many) finitely generated simple groups of asymptotic dimension one. We also prove various properties of these groups, including the existence of a proper action on a CAT(0) cube complex.
Published: 2016

4. The ternary commutator obstruction for internal crossed modules

Author: UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université de Valenciennes - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications, Hartl, Manfred, Van der Linden, Tim, UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université de Valenciennes - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications, Hartl, Manfred, and Van der Linden, Tim
Published: 2013

5. Uniform in bandwidth exact rates for a class of kernel estimators

Author: UCL - SSH/IMMAQ/ISBA - Institut de Statistique, Biostatistique et Sciences Actuarielles, Université de Franche-Comté - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, Varron, Davit, Van Keilegom, Ingrid, UCL - SSH/IMMAQ/ISBA - Institut de Statistique, Biostatistique et Sciences Actuarielles, Université de Franche-Comté - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, Varron, Davit, and Van Keilegom, Ingrid
Published: 2011

6. Large-sample tests of extreme-value dependence for multivariate copulas

Author: UCL - SSH/IMMAQ/ISBA - Institut de Statistique, Biostatistique et Sciences Actuarielles, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Pau, France - Laboratoire de Mathématiques et Applications, University of Connecticut, USA - Department of Statistics, Kojadinovic, Ivan, Segers, Johan, Yan, Jun, UCL - SSH/IMMAQ/ISBA - Institut de Statistique, Biostatistique et Sciences Actuarielles, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Pau, France - Laboratoire de Mathématiques et Applications, University of Connecticut, USA - Department of Statistics, Kojadinovic, Ivan, Segers, Johan, and Yan, Jun
Abstract: Starting from the characterization of extreme-value copulas based on max-stability, large-sample tests of extreme-value dependence for multivariate copulas are studied. The two key ingredients of the proposed tests are the empirical copula of the data and a multiplier technique for obtaining approximate p-values for the derived statistics. The asymptotic validity of the multiplier approach is established, and the finite-sample performance of a large number of candidate test statistics is studied through extensive Monte Carlo experiments for data sets of dimension two to five. In the bivariate case, the rejection rates of the best versions of the tests are compared with those of the test of Ghoudi et al. (1998) recently revisited by Ben Ghorbal et al. (2009). The proposed procedures are illustrated on bivariate financial data and trivariate geological data.
Published: 2011

7. Isolated boundary singularities of semilinear elliptic equations

Author: UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université François Rabelais - Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique, Ponce, Augusto, Véron, Laurent, Bidaut-Véron, Marie-Françoise, UCL - SST/IRMP - Institut de recherche en mathématique et physique, Université François Rabelais - Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique, Ponce, Augusto, Véron, Laurent, and Bidaut-Véron, Marie-Françoise
Abstract: Given a smooth domain Omega subset of R-N such that 0 is an element of partial derivative Omega and given a nonnegative smooth function zeta on partial derivative Omega, we study the behavior near 0 of positive solutions of -Delta u = u(q) in Omega such that u = zeta on partial derivative Omega{0}. We prove that if N+1/N-1 < q < N-2/N-2, then u(x) <= C broken vertical bar x broken vertical bar(-2/q-1) and we compute the limit of broken vertical bar x broken vertical bar(-2/q-1)u(x) as x -> 0. We also investigate the case q = N+1/N-1 . The proofs rely on the existence and uniqueness of solutions of related equations on spherical domains.
Published: 2011

8. A viability theory approach to a two-stage optimal control problem of technology adoption

Author: Victoria University of Wellington - Reader, School of Economics and Finance, University of Perpignan - Laboratoire de Mathématiques Physique Système, UCL - EUEN/CORE - Center for operations research and econometrics, Serea, Oana-Silvia, Krawczyk, Jacek, Victoria University of Wellington - Reader, School of Economics and Finance, University of Perpignan - Laboratoire de Mathématiques Physique Système, UCL - EUEN/CORE - Center for operations research and econometrics, Serea, Oana-Silvia, and Krawczyk, Jacek
Abstract: A new technology adoption problem can be modelled as a two-stage control problem, in which model parameters (?technology?) might be altered at some time. An optimal solution to utility maximisation for this class of problems needs to contain information on the time, at which the change will take place (0, ?nite or never), along with the optimal control strategies before and after the change. For the change, or switch, to occur the ?new technology? value function needs to dominate the ?old technology? value function, after the switch. We charaterise the value function using the fact that its hypograph is a viability kernel of an auxiliary problem and we study when the graphs can intersect. If they do not, the switch cannot occur at a positive time. Using this characterisation we analyse a technology adoption problem and showmodels, for which the switch will occur at time zero or never.
Published: 2009

9. The morphology of built-up landscapes in Wallonia (Belgium): A classification using fractal indices

Author: UCL - EUEN/CORE - Center for operations research and econometrics, Université de Franche-Comté - Thema UMR, Université Lille 1 - Laboratoire de Mathématiques, Thomas, Isabelle, Frankhauser, Pierre, Biernacki, Christophe, UCL - EUEN/CORE - Center for operations research and econometrics, Université de Franche-Comté - Thema UMR, Université Lille 1 - Laboratoire de Mathématiques, Thomas, Isabelle, Frankhauser, Pierre, and Biernacki, Christophe
Abstract: The spatial pattern of built-up areas within a NUTS-1 European region (Wallonia in Belgium) is analysed using fractal indices. Methodologically, this paper illustrates the usefulness of fractal indices in measuring built-up morphologies, and also shows that clustering techniques have to be adapted for the non-Euclidean nature of the fractal measurements. An expectation maximisation algorithm (EM) combined with a Bayesian information criterion (BIC) is used. Empirically, we show that fractal indices partition the region into sub-areas that do not correspond to ''natural landscapes'' but result from the history of urbanisation. Urban sprawl seems to affect most communes, even the remotest villages: traditional (compact, ribbon, etc.) villages are transformed into more complex and heterogeneous shapes. These indices seem to be useful for characterising and understanding the built landscapes, as well as for modelling and planning urban realities.
Published: 2008

10. Galois Theory and Double Central Extensions

Author: UCL - SC/MATH - Département de mathématique, Université du Littoral Côte d’Opale - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, Università degli Studi di Udine - Dipartimento di Matematica e Informatica, Gran, Marino, Rossi, Valentina, UCL - SC/MATH - Département de mathématique, Université du Littoral Côte d’Opale - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, Università degli Studi di Udine - Dipartimento di Matematica e Informatica, Gran, Marino, and Rossi, Valentina
Abstract: We define a Galois structure between central extensions and extensions in a Maltsev variety. By using the theory of commutators we introduce double central extensions. We then prove that the covering morphisms relative to this Galois structure are precisely the double central extensions.
Published: 2004

11. Semi-abelian exact completions

Author: Université du Littoral - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, Gran, Marino, Université du Littoral - Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, and Gran, Marino
Abstract: We characterize the categories which are projective covers of regular protomodular categories. Our result gives in particular a characterization of the categories with weak finite limits with the property that their exact completions are semi-abelian categories. As an application, we obtain a categorical proof of the recent characterization of semi-abelian varieties.
Published: 2002

12. Les automates cellulaires en tant que modèle de complexités parallèles

Author: Laboratoire de Mathématiques ; Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie - CNRS - Université de Savoie, Université de Grenoble, 417 University of Chile, Jacques-olivier Lachaud;Guillaume Theyssier, Meunier, Pierre-Etienne, Laboratoire de Mathématiques ; Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie - CNRS - Université de Savoie, Université de Grenoble, 417 University of Chile, Jacques-olivier Lachaud;Guillaume Theyssier, and Meunier, Pierre-Etienne
Abstract: The intended goal of this manuscript is to build bridges between two definitions of complexity. One of them, called the algorithmic complexity is well-known to any computer scientist as the difficulty of performing some task such as sorting or optimizing the outcome of some system. The other one, etymologically closer from the word "complexity" is about what happens when many parts of a system are interacting together. Just as cells in a living body, producers and consumers in some non-planned economies or mathematicians exchanging ideas to prove theorems. On the algorithmic side, the main objects that we are going to use are two models of computations, one called communication protocols, and the other one circuits. Communication protocols are found everywhere in our world, they are the basic stone of almost any human collaboration and achievement. The definition we are going to use of communication reflects exactly this idea of collaboration. Our other model, circuits, are basically combinations of logical gates put together with electrical wires carrying binary values, They are ubiquitous in our everyday life, they are how computers compute, how cell phones make calls, yet the most basic questions about them remain widely open, how to build the most efficient circuits computing a given function, How to prove that some function does not have a circuit of a given size, For all but the most basic computations, the question of whether they can be computed by a very small circuit is still open. On the other hand, our main object of study, cellular automata, is a prototype of our second definition of complexity. What "does" a cellular automaton is exactly this definition, making simple agents evolve with interaction with a small neighborhood. The theory of cellular automata is related to other fields of mathematics, such as dynamical systems, symbolic dynamics, and topology. Several uses of cellular automata have been suggested, ranging from the simple application of th

13. Stabilité de la sélection de variables pour la classification de données en grande dimension

Author: Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, LMBA_UBS ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS), Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage, Perthame, Emeline, Friguet, Chloé, Causeur, David, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, LMBA_UBS ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS), Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage, Perthame, Emeline, Friguet, Chloé, and Causeur, David
Abstract: International audience, Les données à haut-débit ont motivé le développement de méthodes statistiques pour la sélection de variables. Ces données sont caractérisées par leur grande dimension et par leur hétérogénéité car le signal est souvent observé simultanément à plusieurs facteurs de confusion. Les approches habituelles sont ainsi remises en question car elles peuvent conduire à des décisions erronées. Efron (2007), Leek and Storey (2007, 2008), Friguet et al (2009) montrent l'impact négatif de l'hétérogénéité des données sur le nombre de faux-positifs des tests multiples. La sélection de variables est une étape importante de la construction d'un modèle de classification en grande dimension car elle réduit la dimension du problème aux variables les plus prédictives. On s'intéresse ici aux performances de classification de la sélection de variables, via la procédure LASSO (Tibshirani (1996)) et à la reproductibilité des ensembles de variables sélectionnés. Des simulations montrent que l'ensemble des variables sélectionnées par le LASSO n'est pas celui des meilleurs prédicteurs théoriques. Aussi, d'intéressantes performances de classification ne sont atteintes que pour un grand nombre de variables sélectionnées. Notre méthode s'appuie sur la description de la dépendance entre covariables grâce à un petit nombre de variables latentes (Friguet et al. (2009)). La stratégie proposée consiste à appliquer les procédures sur les données conditionnellement à cette structure de dépendance. Cette stratégie permet de stabiliser les variables sélectionnées : d'intéressantes performances de classification sont atteintes pour de plus petits ensembles de variables et les variables les plus prédictives sont détectées.

14. A semi-automatic computational method to identify FOXP3+T cell subpopulations in melanoma patients

Author: Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - DOSIsoft ; DOSIsoft - DOSIsoft - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Josse, Julie, Fujii, H., Husson, François, Ono, M., Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - DOSIsoft ; DOSIsoft - DOSIsoft - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Josse, Julie, Fujii, H., Husson, François, and Ono, M.
Abstract: A semi-automatic computational method to identify FOXP3+T cell subpopulations in melanoma patients

15. A theory for game theories

Author: Laboratoire d'Intégration des Systèmes et des Technologies (LIST), Laboratoire d'informatique de l'école polytechnique [Palaiseau] (LIX) ; CNRS - Polytechnique - X, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD) ; CNRS - Université Nice Sophia Antipolis (UNS), Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Hirschowitz, Michel, Hirschowitz, André, Hirschowitz, Tom, Laboratoire d'Intégration des Systèmes et des Technologies (LIST), Laboratoire d'informatique de l'école polytechnique [Palaiseau] (LIX) ; CNRS - Polytechnique - X, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD) ; CNRS - Université Nice Sophia Antipolis (UNS), Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Hirschowitz, Michel, Hirschowitz, André, and Hirschowitz, Tom
Abstract: International audience, Game semantics is a valuable source of fully abstract models of programming languages or proof theories based on categories of so-called games and strategies. However, there are many variants of this technique, whose interrelationships largely remain to be elucidated. This raises the question: what is a category of games and strategies? Our central idea, taken from the first author's PhD thesis, is that positions and moves in a game should be morphisms in a base category: playing move m in position f consists in factoring f through m, the new position being the other factor. Accordingly, we provide a general construction which, from a selection of "legal moves" in an almost arbitrary category, produces a category of games and strategies, together with subcategories of deterministic and winning strategies. As our running example, we instantiate our construction to obtain the standard category of Hyland-Ong games subject to the switching condition. The extension of our framework to games without the switching condition is handled in the first author's PhD thesis.

16. Combinatorial View of Digital Convexity

Author: Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique [Montréal] (LaCIM) ; UQAM - Université du Québec à Montréal, Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Brlek, Srecko, Lachaud, Jacques-Olivier, Provençal, Xavier, Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique [Montréal] (LaCIM) ; UQAM - Université du Québec à Montréal, Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Brlek, Srecko, Lachaud, Jacques-Olivier, and Provençal, Xavier
Abstract: International audience, The notion of convexity translates non-trivially from Euclidean geometry to discrete geometry, and detecting if a discrete region of the plane is convex requires analysis. In this paper we study digital convexity from the combinatorics on words point of view, and provide a fast optimal algorithm checking digital convexity of polyominoes coded by the contour word. The result is based on the Lyndon factorization of the contour word, and the recognition of Christoffel factors that are approximations of digital lines.

17. Ellipse detection through decomposition of circular arcs and line segments

Author: ADAGIO (LORIA) ; CNRS - INRIA - Université Henri Poincaré - Nancy I - Université Nancy II - Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL), Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Nguyen, Thanh Phuong, Kerautret, Bertrand, ADAGIO (LORIA) ; CNRS - INRIA - Université Henri Poincaré - Nancy I - Université Nancy II - Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL), Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Nguyen, Thanh Phuong, and Kerautret, Bertrand
Abstract: International audience, In this work we propose an efficient and original method for ellipse detection which relies on a recent contour representation based on arcs and line segments \cite{NguyenD11a}. The first step of such a detection is to locate ellipse candidate with a grouping process exploiting geometric properties of adjacent arcs and lines. Then, for each ellipse candidate we extract a compact and significant representation defined from the segment and arc extremities together with the arc middle points. This representation allows then a fast ellipse detection by using a simple least square technique. Finally some first comparisons with other robust approaches are proposed.

18. Unsupervised, Fast and Precise Recognition of Digital Arcs in Noisy Images

Author: ADAGIO (LORIA) ; CNRS - INRIA - Université Henri Poincaré - Nancy I - Université Nancy II - Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL), Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Nguyen, Thanh Phuong, Kerautret, Bertrand, Debled-Rennesson, Isabelle, Lachaud, Jaques Oliver, ADAGIO (LORIA) ; CNRS - INRIA - Université Henri Poincaré - Nancy I - Université Nancy II - Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL), Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Nguyen, Thanh Phuong, Kerautret, Bertrand, Debled-Rennesson, Isabelle, and Lachaud, Jaques Oliver
Abstract: International audience, In image processing and pattern recognition, the accuracy of most algorithms is dependent on a good parameterization, generally a computation scale or an estimation of the amount of noise, which may be global or variable within the input image. Recently, a simple and linear time algorithm for arc detection in images was proposed \cite{NKDL-Unsupervised_Nguyen10a}. Its accuracy is dependent on the correct evaluation of the amount of noise, which was set by the user in this former version. In the present work we integrate a promising unsupervised noise detection method \cite{NKDL-Unsupervised_KerautretL09} in this arc recognition method, in order to process images with or without noise, uniformly distributed or variable within the picture. We evaluate the performance of this algorithm and we compare it with standard arc and circle detection methods based on extensions of the Hough transform.

19. Top-Down segmentation of histological images using a digital deformable model

Author: Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Groupe Régional d'Etudes sur le CANcer [Caen] (GRECAN) ; Université de Caen Basse-Normandie - CRLCC François Baclesse - IFR146, Image ; Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC) ; CNRS - Université de Caen Basse-Normandie - Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen - CNRS - Université de Caen Basse-Normandie - Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen, De Vieilleville, François, Lachaud, Jacques-Olivier, Herlin, Paulette, Lezoray, Olivier, Plancoulaine, Benoit, Laboratoire de Mathématiques (LAMA) ; CNRS - Université de Savoie, Groupe Régional d'Etudes sur le CANcer [Caen] (GRECAN) ; Université de Caen Basse-Normandie - CRLCC François Baclesse - IFR146, Image ; Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC) ; CNRS - Université de Caen Basse-Normandie - Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen - CNRS - Université de Caen Basse-Normandie - Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen, De Vieilleville, François, Lachaud, Jacques-Olivier, Herlin, Paulette, Lezoray, Olivier, and Plancoulaine, Benoit
Abstract: International audience, This paper presents a straightforward top-down segmentation method based on a contour approach on histological images. Our approach relies on a digital deformable model whose internal energy is based on the minimum length polygon and that uses a greedy algorithm to minimise its energy. Experiments on real histological images of breast cancer yields results as good as that of classical active contours.

20. Apport de l'ACP probabiliste pour la gestion des données manquantes en ACP

Author: Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Josse, Julie, Husson, François, Pagès, Jérome, Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Josse, Julie, Husson, François, and Pagès, Jérome
Abstract: International audience, Dans cette présentation, nous nous intéressons à la gestion des données manquantes en Analyse en Composantes Principales (ACP). Une solution classique pour réaliser une ACP sur données incomplètes consiste à chercher les axes et les composantes qui minimisent l'erreur de reconstitution sur les données présentes. Pour ce faire, différents algorithmes ont été proposés dans la littérature dont une approche par moindres carrés alternés pondérés et une approche par ACP itérative. Cette dernière consiste en une imputation itérative des données au cours du processus d'estimation et s'apparente à un algorithme EM d'un modèle particulier. Nous détaillons dans un premier temps ces deux algorithmes et donnons leurs propriétés. Nous évoquons ensuite les difficultés rencontrées par ces algorithmes pour nous focaliser sur le problème de surajustement. Puis nous montrons comment la formulation probabiliste de l'ACP (Bishop et Tipping, 1997) offre un terme de régularisation adapté pour pallier au surajustement. Enfin, les performances de ces algorithmes sont évaluées à partir de simulations et d'exemples réels.

21. Nonlocal Hamilton-Jacobi equations related to dislocation dynamics and a FitzHugh-Nagumo system

Author: Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT) ; CNRS - Université François Rabelais - Tours, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Hitoshi Ishii, Shigeaki Koike, ANR-06-BLAN-0082, MICA, Mouvements d'interfaces, calcul et applications(2006), Ley, Olivier, Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT) ; CNRS - Université François Rabelais - Tours, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Hitoshi Ishii, Shigeaki Koike, ANR-06-BLAN-0082, MICA, Mouvements d'interfaces, calcul et applications(2006), and Ley, Olivier
Abstract: International audience, We describe recent existence and uniqueness results obtained for nonlocal nonmonotone Eikonal equations modelling the evolution of interfaces. We focus on two model cases. The first one arises in dislocation dynamics and the second one comes from a FitzHugh-Nagumo system. The equation is nonlocal since, in both case, the velocity at a point of the boundary of the interface depends on the whole enclosed set via a convolution. In these models, the evolution is nonmonotone since we do not expect to have an inclusion principle.

22. Sélection de marqueurs pour la détection d'interactions de gènes

Author: LMBA_UBS ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS), Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Département Mathématiques appliquées des sciences socilaes [Rennes] (MASS) ; Université de Rennes II - Haute Bretagne, Friguet, Chloé, Emily, Mathieu, LMBA_UBS ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS), Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Département Mathématiques appliquées des sciences socilaes [Rennes] (MASS) ; Université de Rennes II - Haute Bretagne, Friguet, Chloé, and Emily, Mathieu
Abstract: International audience, Nous proposons une nouvelle méthode de sélection de marqueurs biologiques permettant la détection d'interaction de gènes en association avec le développement de maladies complexes. A partir d'un ensemble de marqueurs, notre méthode extrait un sous-ensemble de marqueurs qui caractérise de façon optimale la variabilité de la totalité des couples de marqueurs. Nous quantifions la corrélation d'un couple quelconque de marqueurs par un couple de marqueurs sélectionnés par l'information mutuelle normalisée. La faisabilité de notre méthode a été démontrée sur un ensemble de jeu de données simulées à partir d'un jeu de données de référence. De plus, la comparaison de notre méthode avec les stratégies existantes démontré d'une part la puissance de notre méthode et d'autre part un meilleur contrôle de la proportion de faux positifs.

23. Holistic approaches in sensory data analysis and presentation of SensoMineR software

Author: Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes (ENSAR) ; Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Cadoret, Marine, Lê, Sébastien, Pagès, Jérome, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes (ENSAR) ; Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Cadoret, Marine, Lê, Sébastien, and Pagès, Jérome
Abstract: Holistic approaches in sensory data analysis and presentation of SensoMineR software

24. A novel approach to analyse Sorting Task data

Author: Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes (ENSAR) ; Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Cadoret, Marine, Lê, Sébastien, Pagès, Jérome, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne, Statistique ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - CNRS - École normale supérieure (ENS) - Cachan - Institut National des Sciences Appliquées [INSA] - Université de Rennes 1 - Université de Rennes II - Haute Bretagne - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes (ENSAR) ; Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Rennes - Laboratoire de Mathématiques Appliquées - Agrocampus Rennes ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Agrocampus Ouest ; Institut supérieur des sciences agronomiques, agroalimentaires, horticoles et du paysage - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt - Ministère de l'agriculture, de l'agroalimentaire et de la forêt, Cadoret, Marine, Lê, Sébastien, and Pagès, Jérome
Abstract: Holistic approaches (i.e. approaches that consider items as a whole), such as napping or sorting task, are becoming increasingly popular in sensory analysis since they are few time-consuming methods and they can be carried out by untrained people. With napping, the judges are asked to position products on a tablecloth according to their resemblances and with sorting task they are asked to provide groups of products. The choice between one or the other method depends on the importance we grant to their own specificities, a priori more rich for the first one versus a priori more synthetic for the second one, or on our own practices. The purpose of this communication is to propose a new approach combining both napping and sorting task in which each judge is asked to provide a tablecloth with products that have been possibly gathered. Thereafter this approach will be called "sorted napping". Data can be displayed in a table with as many rows as there are items/products and as many columns as there are judges multiplied by 3: to each judge we associate three columns, two for the coordinates of the items on the tablecloth, one for his partition variable on the items (each sorting task can be considered as a qualitative variable with as many categories as there are groups). Such data can be structured according to two nested partitions on the columns; one at the "judge level" (with as many triplets of columns as there are judges) and the other one at the "approach level" (for each triplet we consider two subsets of columns, one for the coordinates of the napping and one for the partition variable of the sorting task). We analyzed the data using hierarchical multiple factor analysis (HMFA) in order to balance the part of each judge and within each judge the part of each approach. HMFA provides usual factorial analyses representations (representation of the products, of the variables, etc.) but also a representation of the judges, of the products from the point of view of ea

25. Alert Management for Home Healthcare Based on Home Automation Analysis

Author: Lab-STICC_CACS_UBS_CS ; Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB), Lab-STICC_CACS_UBS_CS,Lab-STICC_UBS_CACS_MOCS ; Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB), Lab-STICC_UBS_CACS_MOCS ; Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier (LIRMM) ; CNRS - Université Montpellier II - Sciences et techniques - CNRS - Université Montpellier II - Sciences et techniques - Centre d'étude des environnements terrestre et planétaires (CETP) ; CNRS - INSU - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ) - CNRS - INSU - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ) - Laboratoire d'Electronique des Systèmes TEmps Réel (LESTER) ; CNRS - Université de Bretagne Sud (UBS) - CNRS - Université de Bretagne Sud (UBS) - LAboratoire Hubert Curien [Saint Etienne] (LHC) ; CNRS - Université Jean Monnet - Saint-Etienne - CNRS - Université Jean Monnet - Saint-Etienne - Inter-Univ. Micro-Electronics Center (IMEC) ; Inter-Univ. Micro-Electronics Center - Inter-Univ. Micro-Electronics Center - NETHEOS (NETHEOS) ; Cap Omega - Cap Omega - LESTER Lab, UBS Research Center ; University of South Britany - University of South Britany - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - Université de Bretagne Sud (UBS) ; Université de Bretagne Sud (UBS) - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - ENSTA Bretagne - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Breta, Laboratoire de Mathématiques et Applications des Mathématiques, EA 3885 (LMAM) ; Université de Bretagne Sud (UBS), bourse Région, AIDOM, Truong, Thi Bich Thanh, De Lamotte, Florent, Diguet, Jean-Philippe, Saïd-Hocine, Farida, Lab-STICC_CACS_UBS_CS ; Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB), Lab-STICC_CACS_UBS_CS,Lab-STICC_UBS_CACS_MOCS ; Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB), Lab-STICC_UBS_CACS_MOCS ; Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier (LIRMM) ; CNRS - Université Montpellier II - Sciences et techniques - CNRS - Université Montpellier II - Sciences et techniques - Centre d'étude des environnements terrestre et planétaires (CETP) ; CNRS - INSU - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ) - CNRS - INSU - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ) - Laboratoire d'Electronique des Systèmes TEmps Réel (LESTER) ; CNRS - Université de Bretagne Sud (UBS) - CNRS - Université de Bretagne Sud (UBS) - LAboratoire Hubert Curien [Saint Etienne] (LHC) ; CNRS - Université Jean Monnet - Saint-Etienne - CNRS - Université Jean Monnet - Saint-Etienne - Inter-Univ. Micro-Electronics Center (IMEC) ; Inter-Univ. Micro-Electronics Center - Inter-Univ. Micro-Electronics Center - NETHEOS (NETHEOS) ; Cap Omega - Cap Omega - LESTER Lab, UBS Research Center ; University of South Britany - University of South Britany - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Bretagne (UEB) - Université de Bretagne Sud (UBS) ; Université de Bretagne Sud (UBS) - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC) ; CNRS - Université de Bretagne Occidentale (UBO) - Université de Bretagne Sud (UBS) - Télécom Bretagne - Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) - ENSTA Bretagne - Institut Mines-Télécom - PRES Université Européenne de Breta, Laboratoire de Mathématiques et Applications des Mathématiques, EA 3885 (LMAM) ; Université de Bretagne Sud (UBS), bourse Région, AIDOM, Truong, Thi Bich Thanh, De Lamotte, Florent, Diguet, Jean-Philippe, and Saïd-Hocine, Farida
Abstract: International audience

26. Modeling and calculation of bone healing. Application to a bioreactor model.

Author: Calcul scientifique ; Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) ; CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes - CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes, Université de Nantes, Yves Coudière(yves.coudiere@inria.fr), Uzureau, Alexandre, Calcul scientifique ; Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) ; CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes - CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes, Université de Nantes, Yves Coudière(yves.coudiere@inria.fr), and Uzureau, Alexandre
Abstract: This thesis analyzes a bone healing model which is then coupled with a model of fluid flow to model bone growth in bioreactors (systems that mimic the in vivo environment). The proposed model of population dynamics take into account the rates of change of four populations: the mesenchymal stem cells, the osteoblasts, the bone matrix and the osteogenic growth factor. With the Faedo-Galerkin approximations, we proved that this model has at least one weak solution physically admissible. In this proof, getting the energy estimates is difficult because some populations do not have spatial terms. Then, we proposed a numerical scheme for admissible meshes. The discretization is classical except for the haptotaxis term discretized by an upstream scheme with an additional monotony property. For this scheme, we have proved existence and convergence of discrete solutions physically admissible toward a weak solution physically admissible of the system. We have computed some numerical simulations to validate the model. Finally, to model the bone growth in bioreactors, we have coupled the previous model with a model of fluid flow in porous medium. This new model takes into account the effects of the shear stress on the osteoblastic differentiation and the population advection by the flow., Ce manuscrit de thèse décrit en profondeur un modèle de cicatrisation osseuse qui est ensuite couplé avec un modèle de dynamique des fluides pour modéliser la croissance osseuse en bioréacteur (unité reproduisant les conditions de culture in vivo). Le modèle proposé est un modèle de dynamique des populations décrivant l'évolution spatio-temporelle des cellules souches mésenchymateuses, des ostéoblastes, de la matrice osseuse et d'un facteur de croissance. Pour ce modèle, nous avons montré à l'aide d'approximations de Faedo-Galerkin qu'il admettait au moins une solution faible physiquement admissible (concentrations positives et majorées). Le point délicat de cette démonstration réside dans l'obtention des estimations d'énergie, la difficulté provient du fait que certaines populations n'admettent pas de termes spatiaux. Nous avons ensuite proposé un schéma numérique pour des maillages admissibles. La discrétisation est classique hormis pour le terme d'haptotaxie (non linéaire) qui est discrétisé par un schéma de type décentré amont mais vérifiant en plus une propriété de monotonie. Nous avons montré l'existence et la convergence des solutions discrètes physiquement admissibles vers une solution faible physiquement admissible. Grâce à ce schéma, nous avons réalisé différentes simulations qui nous ont permis de valider le modèle. Pour modéliser la culture osseuse en bioréacteur, nous avons couplé le modèle précédent avec un modèle de dynamique des fluides en milieu poreux. Ce couplage prend en compte les effets des contraintes de cisaillement sur la différenciation ostéoblastique et le transport des populations par l'écoulement du milieu de culture.

27. Normal forms of vector fields : exponentially small remainders in the periodic nonautonomous cas and homoclinic orbits with many loops near the Hamiltonian O²iw resonance.

Author: Equations aux Dérivées Partielles et Physique Mathématique ; Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) ; CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes - CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT) ; CNRS - PRES Université de Toulouse - CNRS - PRES Université de Toulouse - École normale supérieure de Cachan, antenne de Bretagne (ENS Cachan Bretagne) ; École normale supérieure (ENS) - Cachan - École normale supérieure (ENS) - Cachan, Université Paul Sabatier - Toulouse III, Eric Lombardi(lombardi@math.univ-toulouse.fr), Jézéquel, Tiphaine, Equations aux Dérivées Partielles et Physique Mathématique ; Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) ; CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes - CNRS - Université de Nantes - École Centrale de Nantes - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT) ; CNRS - PRES Université de Toulouse - CNRS - PRES Université de Toulouse - École normale supérieure de Cachan, antenne de Bretagne (ENS Cachan Bretagne) ; École normale supérieure (ENS) - Cachan - École normale supérieure (ENS) - Cachan, Université Paul Sabatier - Toulouse III, Eric Lombardi(lombardi@math.univ-toulouse.fr), and Jézéquel, Tiphaine
Abstract: In this thesis we consider two problems dealing with normal forms of vector fields and exponentially small phenomena. In the first chapter, we prove two results of normalization with exponentially small remainders for analytic vectorfiels in the neighborhood of a fixed point, in a periodic nonautonomous case. The first normalization theorem allows to construct a quasi-invariant manifold with an exponentially small remainder while the second one is a normal form result of the Elphick-Tirapegui-Brachet-Coullet-Iooss type with an exponentially small remainder. In the second chapter, we study the dynamic near the equilibrium point of a family of hamiltonian systems in the neighborhood of a 0²iw resonance. We first show the existence of a family of periodic orbits surrounding the equilibrium and then the existence of homoclinic orbits with several loops for every periodic orbit close to the origin, except the origin itself. The proof is based on a hamiltonian normal form theorem proved in this chapter, inspired by the Elphick-Tirapegui-Brachet-Coullet-Iooss normal form and on a local hamiltonian normalization relying on a result of Moser. We obtain the result of existence of homoclinic orbits by geometrical arguments based on the low dimension and with the aid of a KAM theorem which allows to confine the loops. The same problem was studied before for reversible non hamiltonian vectorfields, and the splitting of the homoclinic orbits lead to exponentially small terms which prevent the existence of homoclinic connections to exponentially small periodic orbits. The same phenomenon occurs here but we get round this difficulty thanks to geometric arguments specific to hamiltonian systems., Dans cette thèse on s'intéresse à deux problèmes faisant intervenir des formes normales de champs de vecteurs et des phénomènes exponentiellement petits. Dans le premier chapitre on démontre tout d'abord deux théorèmes de normalisation avec restes exponentiellement petits pour des champs de vecteurs analytiques au voisinage d'un point d'équilibre, dans le cas non autonome périodique. Le premier théorème de normalisation permet de construire une quasi-variété invariante à un exponentiellement petit près, tandis que le deuxième met le champ de vecteur sous la forme normale de Elphick-Tirapegui-Brachet-Coullet-Iooss à un exponentiellement petit près. Dans le deuxième chapitre on travaille près d'un point d'équilibre d'une famille de systèmes hamiltoniens au voisinage d'une résonance 0²iw. On démontre l'existence d'une famille d'orbites périodiques entourant l'équilibre puis l'existence d'orbites homoclines à plusieurs boucles à chacune de ces orbites périodiques, aussi proche de cet équilibre que l'on veut à l'exception de l'équilibre lui-même. La démonstration est basée sur la preuve d'un théorème de forme normale hamiltonien inspiré des formes normales de Elphick-Tirapegui-Brachet-Coullet-Iooss ainsi que sur une normalisation locale hamiltonienne s'appuyant sur un résultat de Moser. On obtient ensuite le résultat grâce à des arguments géométriques liés à la petite dimension et à un théorème KAM qui permet de confiner les boucles. Pour le même problème dans le cadre d'un champ de vecteurs réversible non hamiltonien, l'apparition d'exponentiellement petits lors de la perturbation de l'orbite homocline de la forme normale empêche la démonstration de l'existence d'orbites homoclines à des orbites périodiques de taille exponentiellement petite. Le même phénomène apparait ici mais l'obstacle est contourné grâce à des arguments géométriques spécifiques aux système Hamiltoniens.

28. One-Shot Federated Conformal Prediction

Author: Humbert, Pierre, Bars, Batiste Le, Bellet, Aurélien, Arlot, Sylvain, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Machine Learning in Information Networks (MAGNET), Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 (CRIStAL), Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 (CRIStAL), Centrale Lille-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-20-CE23-0015,PRIDE,Apprentissage automatique décentralisé et préservant la vie privée(2020), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay [LMO], Statistique mathématique et apprentissage [CELESTE], Machine Learning in Information Networks [MAGNET], and Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189 [CRIStAL]
Subjects: FOS: Computer and information sciences, [STAT]Statistics [stat], [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Statistics - Machine Learning, Machine Learning (stat.ML)
Abstract: International audience; In this paper, we introduce a conformal prediction method to construct prediction sets in a oneshot federated learning setting. More specifically, we define a quantile-of-quantiles estimator and prove that for any distribution, it is possible to output prediction sets with desired coverage in only one round of communication. To mitigate privacy issues, we also describe a locally differentially private version of our estimator. Finally, over a wide range of experiments, we show that our method returns prediction sets with coverage and length very similar to those obtained in a centralized setting. Overall, these results demonstrate that our method is particularly well-suited to perform conformal predictions in a one-shot federated learning setting.
Published: 2023

29. Construction and analysis of a HDG+ method for the diffusive-flux formulation of the convected Helmholtz equation

Author: Barucq, Hélène, Rouxelin, Nathan, Tordeux, Sébastien, Modélisation et simulation de la propagation des ondes fondées sur des mesures expérimentales pour caractériser des milieux géophysiques et héliophysiques et concevoir des objets complexes (MAKUTU), Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau] (LMAP), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP), Laboratoire de Mathématiques de l'INSA de Rouen Normandie (LMI), Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (INSA Rouen Normandie), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)
Subjects: harmonic regime, Hybridizable Discontinuous Galerkin Method (HDG), aeroacoustics, error analysis, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], convected Helmholtz equation
Abstract: We construct HDG methods based on the diffusive flux formulation of the convected acoustic wave equation.We mostly describe the HDG+ method which involves different polynomial degrees for approximating the unknowns, hence leading to a more efficient method with a super-convergencelike behaviour. A detailed analysis of the methods including local and global well-posedness, as well as convergence estimates is carried out. The HDG+ method is also compared with a more conventional HDG method to demonstrate its effectiveness.
Published: 2023

30. Topological signatures of periodic-like signals

Author: Reise, Wojciech, Michel, Bertrand, Chazal, Frédéric, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Understanding the Shape of Data (DATASHAPE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Nantes université - UFR des Sciences et des Techniques (Nantes univ - UFR ST), Nantes Université - pôle Sciences et technologie, Nantes Université (Nantes Univ)-Nantes Université (Nantes Univ)-Nantes Université - pôle Sciences et technologie, Nantes Université (Nantes Univ)-Nantes Université (Nantes Univ), École Centrale de Nantes (Nantes Univ - ECN), Nantes Université (Nantes Univ), and ANR-19-CHIA-0001,TopAI,TopAI : Analyse Topologique des Données pour l'apprentissage et l'IA(2019)
Subjects: MSC, Time series, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Dependent data, FOS: Mathematics, Mathematics - Statistics Theory, Statistics Theory (math.ST), Persistent homology, Functional data, Limit theorems, [STAT.ME]Statistics [stat]/Methodology [stat.ME]
Abstract: We present a method to construct signatures of periodic-like data. Based on topological considerations, our construction encodes information about the order and values of local extrema. Its main strength is robustness to reparametrisation of the observed signal, so that it depends only on the form of the periodic function. The signature converges as the observation contains increasingly many periods. We show that it can be estimated from the observation of a single time series using bootstrap techniques.
Published: 2023

31. Parameter-free projected gradient descent

Author: Chzhen, Evgenii, Giraud, Christophe, Stoltz, Gilles, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), and Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Statistics - Machine Learning, Machine Learning (stat.ML)
Abstract: We consider the problem of minimizing a convex function over a closed convex set, with Projected Gradient Descent (PGD). We propose a fully parameter-free version of AdaGrad, which is adaptive to the distance between the initialization and the optimum, and to the sum of the square norm of the subgradients. Our algorithm is able to handle projection steps, does not involve restarts, reweighing along the trajectory or additional gradient evaluations compared to the classical PGD. It also fulfills optimal rates of convergence for cumulative regret up to logarithmic factors. We provide an extension of our approach to stochastic optimization and conduct numerical experiments supporting the developed theory.
Published: 2023

32. Small Total-Cost Constraints in Contextual Bandits with Knapsacks, with Application to Fairness

Author: Chzhen, Evgenii, Giraud, Christophe, Li, Zhen, Stoltz, Gilles, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), BNP-Paribas, and Ecole des Hautes Etudes Commerciales (HEC Paris)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, Computer Science - Machine Learning, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Statistics - Machine Learning, Machine Learning (stat.ML), Machine Learning (cs.LG)
Abstract: We consider contextual bandit problems with knapsacks [CBwK], a problem where at each round, a scalar reward is obtained and vector-valued costs are suffered. The learner aims to maximize the cumulative rewards while ensuring that the cumulative costs are lower than some predetermined cost constraints. We assume that contexts come from a continuous set, that costs can be signed, and that the expected reward and cost functions, while unknown, may be uniformly estimated -- a typical assumption in the literature. In this setting, total cost constraints had so far to be at least of order $T^{3/4}$, where $T$ is the number of rounds, and were even typically assumed to depend linearly on $T$. We are however motivated to use CBwK to impose a fairness constraint of equalized average costs between groups: the budget associated with the corresponding cost constraints should be as close as possible to the natural deviations, of order $\sqrt{T}$. To that end, we introduce a dual strategy based on projected-gradient-descent updates, that is able to deal with total-cost constraints of the order of $\sqrt{T}$ up to poly-logarithmic terms. This strategy is more direct and simpler than existing strategies in the literature. It relies on a careful, adaptive, tuning of the step size.
Published: 2023

33. Fair learning with Wasserstein barycenters for non-decomposable performance measures

Author: Gaucher, Solenne, Schreuder, Nicolas, Chzhen, Evgenii, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Dipartimento di Informatica, Bioingegneria, Robotica e Ingegneria dei Sistemi [Genova] (DIBRIS), and Università degli studi di Genova = University of Genoa (UniGe)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, Computer Science - Computers and Society, Computer Science - Machine Learning, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Statistics - Machine Learning, Computers and Society (cs.CY), FOS: Mathematics, Mathematics - Statistics Theory, Machine Learning (stat.ML), Statistics Theory (math.ST), Machine Learning (cs.LG)
Abstract: This work provides several fundamental characterizations of the optimal classification function under the demographic parity constraint. In the awareness framework, akin to the classical unconstrained classification case, we show that maximizing accuracy under this fairness constraint is equivalent to solving a corresponding regression problem followed by thresholding at level $1/2$. We extend this result to linear-fractional classification measures (e.g., ${\rm F}$-score, AM measure, balanced accuracy, etc.), highlighting the fundamental role played by the regression problem in this framework. Our results leverage recently developed connection between the demographic parity constraint and the multi-marginal optimal transport formulation. Informally, our result shows that the transition between the unconstrained problems and the fair one is achieved by replacing the conditional expectation of the label by the solution of the fair regression problem. Finally, leveraging our analysis, we demonstrate an equivalence between the awareness and the unawareness setups in the case of two sensitive groups.
Published: 2023

34. Change-level detection for Lévy subordinators

Author: Zeina Al Masry, Landy Rabehasaina, Ghislain Verdier, FEMTO-ST institute, Université de Bourgogne Franche-Comté, CNRS, ENSMM, Besançon, Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB), Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau] (LMAP), and Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Statistics and Probability, Lévy process, sequential testing, Applied Mathematics, Modeling and Simulation, CUSUM, Change detection, subordinator
Abstract: Let $\boldsymbol{X}=(X_t)_{t\ge 0}$ be a process behaving as a general increasing Lévy process (subordinator) prior to hitting a given unknown level $m_0$, then behaving as another different subordinator once this threshold is crossed. This paper addresses the detection of this unknown threshold $m_0\in [0,+\infty]$ from an observed trajectory of the process. These kind of model and issue are encountered in many areas such as reliability and quality control in degradation problems. More precisely, we construct, from a sample path and for each $\epsilon >0$, a so-called detection level $L_\epsilon$ by considering a CUSUM inspired procedure. Under mild assumptions, this level is such that, while $m_0$ is infinite (i.e. when no changes occur), its expectation $ \mathbb{E}_{\infty}(L_{\epsilon})$ tends to $+\infty$ as $\epsilon$ tends to $0$, and the expected overshoot $ \mathbb{E}_{m_0}([L_{\epsilon} - m_0]^+)$, while the threshold $m_0$ is finite, is negligible compared to $ \mathbb{E}_{\infty}(L_{\epsilon})$ as $\epsilon$ tends to $0$. Numerical illustrations are provided when the Lévy processes are gamma processes with different shape parameters.
Published: 2022
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35. Multidimensional Stable Driven McKean-Vlasov SDEs with Distributional Interaction Kernel: Critical Thresholds and Related Models

Author: de Raynal, P. -E Chaudru, Jabir, J. -F, Menozzi, S, UMR 6629 CNRS/Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Vysšaja škola èkonomiki = National Research University Higher School of Economics [Moscow] (HSE), Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry (LaMME), and Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE)-ENSIIE-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)
Subjects: Secondary: 35K67, McKean-Vlasov SDEs, Secondary: 35K67 35Q84, Probability (math.PR), McKean-Vlasov SDEs distributional interaction kernels stable processes AMS Subject classification (2020): Primary: 60H10 60H50, distributional interaction kernels, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], stable processes AMS Subject classification (2020): Primary: 60H10, Mathematics - Analysis of PDEs, 35Q84, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Mathematics - Probability, 60H50, Analysis of PDEs (math.AP)
Abstract: In this work we continue to investigate well-posedness for stable driven McKean-Vlasov SDEs with distributional interaction kernel following the approach introduced in [8]. We specifically focus on the impact of the Besov smoothness of the initial condition and quantify how it affects the corresponding density estimates for the SDE. In particular, we manage to attain some critical thresholds allowing to revisit/address in a stable noise setting some concrete physical and biological models.
Published: 2023

36. New results on abstract elliptic problems with general Robin boundary conditions in Hölder spaces: non commutative cases

Author: Rabah Haoua, Rabah Labbas, Stéphane Maingot, Ahmed Medeghri, Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH), Université Le Havre Normandie (ULH), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU), Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées (LMPA), and Université Abdelhamid Ibn Badis de Mostaganem
Subjects: 010101 applied mathematics, General Mathematics, Analytic semigroup, 010102 general mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Robin boundary conditions, [MATH]Mathematics [math], 0101 mathematics, Second-order elliptic differential equations, 01 natural sciences
Abstract: International audience; In this paper, we prove some new results on operational second order differential equations of elliptic type with general Robin boundary conditions in a non-commutative framework. The study is developed in Hölder spaces under some natural assumptions generalizing those in [4]. We give necessary and sufficient conditions on the data to obtain a unique strict solution satisfying the maximal regularity property, see Theorems 1 and 2. This work completes the one given in [4] and [12].
Published: 2022
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37. Boundary amenability of $Out(F_N)$

Author: Bestvina , Mladen, Guirardel , Vincent, Horbez , Camille, Department of Mathematics - University of Utah, University of Utah, Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay ( LM-Orsay ), Université Paris-Sud - Paris 11 ( UP11 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LM-Orsay), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), and Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [ MATH.MATH-GT ] Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT], [ MATH.MATH-GR ] Mathematics [math]/Group Theory [math.GR], General Mathematics, [MATH.MATH-OA]Mathematics [math]/Operator Algebras [math.OA], Mathematics - Operator Algebras, Geometric Topology (math.GT), Group Theory (math.GR), [MATH.MATH-GR]Mathematics [math]/Group Theory [math.GR], Mathematics - Geometric Topology, [MATH.MATH-GT]Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT], FOS: Mathematics, [ MATH.MATH-OA ] Mathematics [math]/Operator Algebras [math.OA], Operator Algebras (math.OA), Mathematics - Group Theory
Abstract: We prove that $Out(F_N)$ is boundary amenable. This also holds more generally for $Out(G)$, where $G$ is either a toral relatively hyperbolic group or a finitely generated right-angled Artin group. As a consequence, all these groups satisfy the Novikov conjecture on higher signatures., Comment: v2: Final version. Accepted in Annales scientifiques de l'\'Ecole normale sup\'erieure
Published: 2022
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38. Online hierarchical forecasting for power consumption data

Author: Malo Huard, Margaux Brégère, Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Optimisation, Simulation, Risque et Statistiques pour les Marchés de l’Energie (EDF R&D OSIRIS), EDF R&D (EDF R&D), EDF (EDF)-EDF (EDF), Statistical Machine Learning and Parsimony (SIERRA), Département d'informatique - ENS Paris (DI-ENS), École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), and Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, Consumption (economics), Computer Science - Machine Learning, Mathematical optimization, Demand Forecasting, Mean squared error, Series (mathematics), Computer science, Generalized additive model, Machine Learning (stat.ML), Machine Learning (cs.LG), Time Series Clustering, Online Learning, Forecasts Reconciliation, Electricity, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Online Aggregation, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Statistics - Machine Learning, Benchmark (computing), Business and International Management, Linear combination, Projection (set theory), Hierarchical time series, Subspace topology
Abstract: We study the forecasting of the power consumptions of a population of households and of subpopulations thereof. These subpopulations are built according to location, to exogenous information and/or to profiles we determined from historical households consumption time series. Thus, we aim to forecast the electricity consumption time series at several levels of households aggregation. These time series are linked through some summation constraints which induce a hierarchy. Our approach consists in three steps: feature generation, aggregation and projection. Firstly (feature generation step), we build, for each considering group for households, a benchmark forecast (called features), using random forests or generalized additive models. Secondly (aggregation step), aggregation algorithms, run in parallel, aggregate these forecasts and provide new predictions. Finally (projection step), we use the summation constraints induced by the time series underlying hierarchy to re-conciliate the forecasts by projecting them in a well-chosen linear subspace. We provide some theoretical guaranties on the average prediction error of this methodology, through the minimization of a quantity called regret. We also test our approach on households power consumption data collected in Great Britain by multiple energy providers in the Energy Demand Research Project context. We build and compare various population segmentations for the evaluation of our approach performance.
Published: 2022
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39. Asymptotics of twisted Alexander polynomials and hyperbolic volume

Author: Bénard, Léo, Dubois, Jérôme, Heusener, Michael, Porti, Joan, Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal (LMBP), Université Clermont Auvergne [2017-2020] (UCA [2017-2020])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Departament de Matemàtiques [Barcelona] (UAB), Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Heusener, Michael, Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal - Clermont Auvergne (LMBP), Université Clermont Auvergne (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Departament de Matemàtiques [Barcelona], and Universitat Autònoma de Barcelona [Barcelona] (UAB)
Subjects: Mathematics - Geometric Topology, [MATH.MATH-DG]Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG], [MATH.MATH-GT]Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT], General Mathematics, [MATH.MATH-DG] Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG], Mathematics::Geometric Topology, [MATH.MATH-GT] Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT]
Abstract: For a hyperbolic knot and a natural number n, we consider the Alexander polynomial twisted by the n-th symmetric power of a lift of the holonomy. We establish the asymptotic behavior of these twisted Alexander polynomials evaluated at unit complex numbers, yielding the volume of the knot exterior. More generally, we prove the asymptotic behavior for cusped hyperbolic manifolds of finite volume. The proof relies on results of M\"uller, and Menal-Ferrer and the last author. Using the uniformity of the convergence, we also deduce a similar asymptotic result for the Mahler measures of those polynomials., Comment: 51 pages, comments welcome
Published: 2022
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40. High order numerical methods for Vlasov-Poisson models of plasma sheaths

Author: Ayot, Valentin, Badsi, Mehdi, Barsamian, Yann, Crestetto, Anaïs, Crouseilles, Nicolas, Mehrenberger, Michel, Prost, Averil, Tayou-Fotso, Christian, Université de Bordeaux (UB), Équipe Calcul scientifique et Modélisation, Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Nantes université - UFR des Sciences et des Techniques (Nantes univ - UFR ST), Nantes Université - pôle Sciences et technologie, Nantes Université (Nantes Univ)-Nantes Université (Nantes Univ)-Nantes Université - pôle Sciences et technologie, Nantes Université (Nantes Univ)-Nantes Université (Nantes Univ), École Européenne de Bruxelles, Multi-scale numerical geometric schemes (MINGUS), École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Agro Rennes Angers, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Agro Rennes Angers, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Aix Marseille Université (AMU), Institut de Mathématiques de Marseille (I2M), Aix Marseille Université (AMU)-École Centrale de Marseille (ECM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques de l'INSA de Rouen Normandie (LMI), Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (INSA Rouen Normandie), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Centre de Calcul Intensif d’Aix-Marseille is acknowledged for granting access to its high performancecomputing resources. This project has been supported by the French Federation for Magnetic FusionStudies (FR-FCM) and by the French ANR project MUFFIN ANR-19-CE46-0004. This work has been carried out within the framework of the EUROfusion Consortium, funded by the European Union via the Euratom Research and Training Programme (Grant Agreement No 101052200 EUROfusion). Views and opinions expressed are however those of the author(s) only and do not necessarily reflect those of the European Union or the European Commission. Neither the European Union nor the European Commission can be held responsible for them. Finally, authors would like to thanks the CEMRACS organizers, Pierre Navaro for the computational support and the CIRM’s boards., ANR-19-CE46-0004,MUFFIN,Multiéchelle et Trefftz pour le transport numérique(2019), European Project: 101052200,Implementation of activities described in the Roadmap to Fusion during Horizon Europe through a joint programme of the members of the EUROfusion consortium,EUROfusion, Crouseilles, Nicolas, Multiéchelle et Trefftz pour le transport numérique - - MUFFIN2019 - ANR-19-CE46-0004 - AAPG2019 - VALID, and EUROfusion - EUROfusion - - Implementation of activities described in the Roadmap to Fusion during Horizon Europe through a joint programme of the members of the EUROfusion consortium0000-00-00 - 0000-00-00 - 101052200 - VALID
Subjects: [PHYS.PHYS.PHYS-COMP-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/Computational Physics [physics.comp-ph], [PHYS.PHYS.PHYS-COMP-PH] Physics [physics]/Physics [physics]/Computational Physics [physics.comp-ph], [MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: This article is a report of the CEMRACS 2022 project, called HIVLASHEA, standing for "High order methods for Vlasov-Poisson models for sheaths". A two-species Vlasov-Poisson model is described together with some numerical simulations, permitting to exhibit the formation of a plasma sheath. The numerical simulations are performed with two different methods: a first order classical finite difference (FD) scheme and a high order semi-Lagrangian (SL) scheme with Strang splitting; for the latter one, the implementation of (non-periodic) boundary conditions is discussed. The codes are first evaluated on a one-species case, where an analytical solution is known. For the two-species case, cross comparisons and the influence of the numerical parameters for the SL method are performed in order to have an idea of a reference numerical simulation. Aknowledgements Centre de Calcul Intensif d'Aix-Marseille is acknowledged for granting access to its high performance computing resources.
Published: 2023

41. Compromis entre la prédiction et le FDR pour la sélection de modèles Gaussiens en grande dimension

Author: Lacroix, Perrine, Martin, Marie-Laure, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut des Sciences des Plantes de Paris-Saclay (IPS2 (UMR_9213 / UMR_1403)), Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), AgroParisTech, ANR-17-EUR-0007, and ANR-11-LABX-0056,LMH,LabEx Mathématique Hadamard(2011)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, [STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Ordered variable selection, Hyperparameter calibration, Statistics Theory (math.ST), FDR, [STAT]Statistics [stat], Methodology (stat.ME), High-dimension, FOS: Mathematics, Applications (stat.AP), [MATH]Mathematics [math], Prediction, Gaussian regression, [STAT.ME]Statistics [stat]/Methodology [stat.ME]
Abstract: In the context of the high-dimensional Gaussian linear regression for ordered variables, we study the variable selection procedure via the minimization of the penalized least-squares criterion. We focus on model selection where we propose to control predictive risk and False Discovery Rate simultaneously. For this purpose, we obtain a convenient trade-off thanks to a proper calibration of the hyperparameter K appearing in the penalty function. We obtain non-asymptotic theoretical bounds on the False Discovery Rate with respect to K. We then provide an algorithm for the calibration of K. It is based on completely observable quantities in view of applications. Our algorithm is validated by an extensive simulation study., 37 pages, 9 figures, 1 algorithm, 1 table
Published: 2023
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42. SignSVRG: fixing SignSGD via variance reduction

Author: Chzhen, Evgenii, Schechtman, Sholom, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Polytechnique de Paris (IP Paris), Communications, Images et Traitement de l'Information (TSP - CITI), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Télécom SudParis (TSP), Statistiques, Optimisation, Probabilités (SOP - SAMOVAR), Services répartis, Architectures, MOdélisation, Validation, Administration des Réseaux (SAMOVAR), and Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Télécom SudParis (TSP)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Télécom SudParis (TSP)
Subjects: Smooth function topological analysis, [STAT]Statistics [stat], FOS: Computer and information sciences, Statistics - Machine Learning, Optimization and Control (math.OC), FOS: Mathematics, Machine Learning (stat.ML), Reduction technique, Variance, [MATH]Mathematics [math], Mathematics - Optimization and Control
Abstract: We consider the problem of unconstrained minimization of finite sums of functions. We propose a simple, yet, practical way to incorporate variance reduction techniques into SignSGD, guaranteeing convergence that is similar to the full sign gradient descent. The core idea is first instantiated on the problem of minimizing sums of convex and Lipschitz functions and is then extended to the smooth case via variance reduction. Our analysis is elementary and much simpler than the typical proof for variance reduction methods. We show that for smooth functions our method gives $\mathcal{O}(1 / \sqrt{T})$ rate for expected norm of the gradient and $\mathcal{O}(1/T)$ rate in the case of smooth convex functions, recovering convergence results of deterministic methods, while preserving computational advantages of SignSGD.
Published: 2023
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43. Construction and analysis of a HDG solution for the total-flux-formulation of the convected Helmholtz equation

Author: Hélène Barucq, Nathan Rouxelin, Sébastien Tordeux, Modélisation et simulation de la propagation des ondes fondées sur des mesures expérimentales pour caractériser des milieux géophysiques et héliophysiques et concevoir des objets complexes (MAKUTU), Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau] (LMAP), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP), Laboratoire de Mathématiques de l'INSA de Rouen Normandie (LMI), Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (INSA Rouen Normandie), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU), Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics (Magique 3D), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), and Nathan Rouxelin is supported by a grant from e2s-UPPA.
Subjects: Computational Mathematics, Algebra and Number Theory, error estimates, Applied Mathematics, convected helmholtz, aeroacoustic, HDG, Riemann solver, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: We introduce a hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for the convected Helmholtz equation based on the total flux formulation, in which the vector unknown represents both diffusive and convective phenomena. This HDG method is constricted with the same interpolation degree for all the unknowns and a physically informed value for the penalization parameter is computed. A detailed analysis including local and global well-posedness as well as a super-convergence result is carried out. We then provide numerical experiments to illustrate the theoretical results.
Published: 2023
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44. Quelques contributions à l'apprentissage frugal

Author: Saad, El Mehdi, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris-Saclay, Gilles Blanchard, Sylvain Arlot, and STAR, ABES
Subjects: [INFO.INFO-AI] Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI], Bandits theory, Apprentissage séquentiel, Active learning, Théorie des bandits, Budgeted learning, [INFO.INFO-LG] Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], Apprentissage automatique, [STAT.ML] Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], [INFO.INFO-AI]Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI], [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], [INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], Online learning, Apprentissage frugal, Machine learning, Frugal learning, Accès limité aux données, Apprentissage actif
Abstract: The increasing size of available data has led machine learning specialists to consider more complex models in order to achieve better performance. From a theoretical point of view, statistical learning under resource constraints has known a growing interest in the machine learning community. Many settings were developed to formalize budgeted limitations. In this thesis, we are motivated by these challenges, where we consider classical learning problems under the ``frugal lens". First, we tackle support recovery in a sparse linear regression problem, with one pass over data. We develop an online greedy algorithm named "online orthogonal matching pursuit" that actively selects covariates in a sequential way, with guarantees on its computational complexity that is adaptive to the unknown magnitude of the regression coefficients. Second, we consider the problem of model selection aggregation of experts. We present procedures that achieve fast rates under various budgeted settings and discuss the attainability of fast rates in different settings. Third, we tackle the problem of online prediction of individual sequences, where no distributional assumption is made in the process of generating data. We consider some natural budgeted constraints on the number of experts used for prediction and the number of observed feedbacks. We develop new strategies for each setting and discuss the attainability of constant regrets. Finally, we consider the problem of fixed confidence best arm identification. Given a confidence level, the learner wants to identify the arm with the largest mean using the least number of queries possible. We suppose that simultaneous queries are possible and prove that significant improvement can be made with respect to the BAI standard algorithms by taking the unknown covariance of the arms into consideration., Depuis le début du développement de la théorie de l'apprentissage statistique, un intérêt particulier a été porté aux méthodes efficaces en temps de calcul ainsi qu'en espace de stockage nécessaire, afin qu'elles soient utilisables en pratique. Ceci a motivé plusieurs théoriciens à formaliser différents problèmes d'apprentissage statistique sous contrainte d'accès aux données et aux ressources computationnelles. Dans cette thèse, nous avons considéré plusieurs problèmes d'apprentissage statistiques et d'apprentissage séquentiel, sous différents types de contraintes. Le premier problème traité concerne la régression parcimonieuse sous une contrainte de nature computationnelle. Nous développons un algorithme effectuant un seul passage sur les données (celles-ci sont supposées arriver en temps réel) avec une limitation sur l'espace mémoire disponible. Le deuxième problème traité concerne l'agrégation d'experts. Nous revisitons ce problème dans le cas où l'accès aux données est limité et développons des méthodes permettant d'atteindre des taux rapides pour l'excès de risques. Le problème suivant concerne l'agrégation d'experts pour la prédiction des suites individuelles fixes. Nous introduisant un formalisme similaire à celui utilisé dans le problème précédent: nous supposons que pour chaque tour, le joueur a une contrainte sur le nombre d'experts à utiliser pour la prédiction et une contrainte sur le nombre de pertes d'experts individuels observées après avoir fait une prédiction. Nous présentant des procédures pour chaque cas et développons des garanties théoriques sur le regret cumulé des stratégies présentées. Le dernier problème considéré est une instance du problème de l'identification du meilleur bras dans le cadre de la théorie des bandits stochastiques. Nous présentons une extension du formalisme standard en permettant le tirage de plusieurs bras simultanément. Dans ce cadre nous montrons que de nouvelles bornes, potentiellement meilleurs que les bornes classiques, sont possibles, et nous présentons des procédures permettant de les atteindre.
Published: 2022

45. Un point de vue statistique sur les critères de fatigue : de la classification supervisée à l'apprentissage positif-non labellisé

Author: Coudray, Olivier, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Stellantis, Centre d’Expertise Métier et Région, Stellantis France, Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris-Saclay, Christine Keribin, Patrick Pamphile, Philippe Bristiel, Miguel Dinis, and STAR, ABES
Subjects: Bornes de risque, [STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Fatigue criterion, PU learning, Apprentissage positif-Non labellisé, Bruit d'étiquetage, Classification, Critère de fatigue, [PHYS.MECA.MEMA]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Mechanics of materials [physics.class-ph], [PHYS.MECA.MEMA] Physics [physics]/Mechanics [physics]/Mechanics of materials [physics.class-ph], [STAT.AP] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], Label noise, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], Risk bounds, [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Abstract: The reliability of vehicles is a major issue for automotive manufacturers. In particular, mechanical fatigue is an important preoccupation of the design office. Indeed, fatigue is a complex phenomenon that depends on the design of the part (geometry, materials used), the manufacturing and on the external loads it is subjected to. In order to design a safety part against fatigue, the part is numerically modeled and a deterministic fatigue criterion is applied to identify potential weaknesses. If these criteria prove to be effective when evaluated on experimental test data with standardized specimens, they are less effective for rig tests with prototypes. This results in an increase in development costs and duration. In order to remedy this issue, car manufacturers seek new digital tools to better predict the fatigue risks on new design proposals. In this thesis, we build a fatigue database, based on information provided by Stellantis, gathering numerical results along with fatigue test reports on prototypes. Unsupervised machine learning methods are applied offering a better understanding of the structure of the database and the relations between the available features. Then, the application of supervised machine learning methods (logistic regression, random forests, kernel SVM...) allows to estimate fatigue criteria offering better predictions than the standard fatigue criterion. However, the binary labels in this classification task are affected by a completely asymmetric label noise. This motivates an original approach to fatigue criteria estimation based on Positive-Unlabeled learning (PU learning). This problem is studied from all angles: theory, methodology and application. First, new risk bounds, adapted to this specific framework, are proved. Then, we develop a practical methodology to estimate a PU classifier. Finally, the methodology is evaluated on simulated data and on the fatigue database. The prediction performances confirm the interest of the methodology and its utility for car manufacturers., La fiabilité des véhicules est un enjeu majeur pour les constructeurs automobiles. En particulier, la fatigue mécanique est une préoccupation importante du bureau d'études. En effet, la fatigue est un phénomène complexe qui dépend du design de la pièce (géométrie, matériaux utilisés), des procédés de fabrication, et des chargements externes subis par la pièce. Le dimensionnement à la fatigue repose sur une modélisation numérique de la pièce et sur l'application de critères de fatigue déterministes afin d'identifier de potentielles faiblesses sur la conception. Ces critères, bien qu'efficaces sur des géométries simples, ne suffisent pas à prédire correctement les risques d'amorçage sur des composants complexes. Cela entraîne un allongement des temps de développement et une augmentation des coûts liés aux prototypes physiques. Pour y remédier, les constructeurs automobiles recherchent de nouvelles méthodes digitales, pour mieux identifier les zones critiques sur de nouvelles conceptions. Dans cette thèse, nous construisons une base de données fatigue, à partir d'informations mises à disposition par Stellantis, regroupant des résultats numériques et des comptes rendus d'essais de fatigue. Une analyse non supervisée du jeu de données est réalisée, permettant de mieux comprendre sa structure ainsi que les liens entre les covariables disponibles. Ensuite, l'application de méthodes d'apprentissage supervisé (régression logistique, forêts aléatoires, SVM à noyau...) permet d'estimer des critères de fatigue offrant de meilleures prédictions que le critère mécanique déterministe usuel. Une difficulté de l'analyse provient du fait que l'étiquetage des zones est affecté par un bruit asymétrique, ce qui motive une approche originale fondée sur l'apprentissage positif-non labellisé (PU learning). Cette approche est abordée suivant tous les angles: théorique, méthodologique et appliqué. De nouvelles bornes de risques adaptées à ce cadre spécifique sont démontrées. Une méthodologie est proposée pour l'estimation d'un classifieur PU à partir des données. Enfin, la méthodologie est évaluée sur des jeux de données simulés ainsi que sur les données de fatigue. Les performances obtenues confirment l'intérêt de la méthode et son utilité pour le constructeur automobile.
Published: 2022

46. Elongated Poisson-Voronoi cells in an empty half-plane

Author: Calka, Pierre, Demichel, Yann, Enriquez, Nathanaël, Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS), Université de Rouen Normandie (UNIROUEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation aléatoire de Paris X (MODAL'X), Université Paris Nanterre (UPN), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and ANR-17-CE40-0017,ASPAG,Analyse et Simulation Probabilistes des Algorithmes Géométriques(2017)
Subjects: [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], General Mathematics, Probability (math.PR), FOS: Mathematics, Mathematics - Probability
Abstract: International audience; The Voronoi tessellation of a homogeneous Poisson point process in the lower half-plane gives rise to a family of vertical elongated cells in the upper half-plane. The set of edges of these cells is ruled by a Markovian branching mechanism which is asymptotically described by two sequences of iid variables which are respectively Beta and exponentially distributed. This leads to a precise description of the scaling limit of a so-called typical cell. The limit object is a random apeirogon that we name menhir in reference to the Gallic huge stones. We also deduce from the aforementioned branching mechanism that the number of vertices of a cell of height $\lambda$ is asymptotically equal to $\frac45\log\lambda$.
Published: 2022
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47. Modélisation et prévision des variables d'exploitation ferroviaire et de flux de voyageurs en zone dense

Author: Coulaud, Rémi, SNCF : Innovation & Recherche, SNCF, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris-Saclay, Gilles Stoltz, Christine Keribin, Pierre Messulam, and STAR, ABES
Subjects: Short term forecasting, Prévision à court terme, [SPI.GCIV.IT] Engineering Sciences [physics]/Civil Engineering/Infrastructures de transport, Dwell time, Transport ferroviaire urbain, [STAT.ML] Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Modèles d'apprentissage automatique, [SPI.GCIV.IT]Engineering Sciences [physics]/Civil Engineering/Infrastructures de transport, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], On-Board passenger's mouvements, Machine learning models, Urban rail transit, Temps de stationnement, Graphes et réseaux, Déplacements des voyageurs à bord, Graphes and networks, [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Abstract: Thanks to its new connected trains, Transilien is now able to measure the number of passengers boardings and alightings per train door in real time.Our research uses this unique dataset to contribute to a better synchronization of train and passenger ﬂows during the operational stage of railway operations.We ﬁrst evaluate several statistical learning models to estimate dwell time as a function of railway operation and passenger ﬂows variables. These models allow us to isolate critical situations where passenger ﬂows signiﬁcantly impact dwell time. Our research forecasts each of the railway operation and passenger ﬂows variables, one stop ahead, from bidirectional autoregressive models exploiting their recent past. We then simplify those models’ using patterns derived from timetables. Finally, we estimate the occupancy rate by zone of the open gangways rolling stocks in order to inform passengers about the comfort on board and build two models of on-board passenger movements., Grâce à ses rames connectées, Transilien mesure en temps réel le nombre de montées et de descentes par porte du train. Nous contribuons à une meilleure synchronisation en phase opérationnelle des ﬂux de trains et de voyageurs à l’aide de ces données uniques. Nous évaluons plusieurs modèles d’apprentissage statistique aﬁn d’estimer les temps de stationnement en fonction des variables d’exploitation ferroviaire et des ﬂux de voyageurs. Ces modèles permettent d’isoler des situations critiques où les ﬂux de voyageurs impactent les temps de stationnement. Nous prévoyons chacune des variables, à l’horizon d’un arrêt, à partir de modèles autorégressifs bidirectionnels exploitant leur passé proche. Ces modèles se simpliﬁent grâce aux motifs issus de la grille horaire. Nous estimons enﬁn des taux d’occupation par zone des rames traversantes, aﬁn d’informer les voyageurs sur le confort à bord et proposons deux modèles de déplacement des voyageurs à bord.
Published: 2022

48. On the symmetries in the dynamics of wide two-layer neural networks

Author: Hajjar, Karl, Chizat, Lenaic, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), and ANR-19-CHIA-0021,BISCOTTE,Approches statistiquement et computationnellement efficicaces pour l'intelligence artificielle(2019)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, infinite -width limit, Computer Science - Machine Learning, Infinite-width limit, General Mathematics, Machine Learning (stat.ML), neural networks, Machine Learning (cs.LG), representation learning, [INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG], [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Statistics - Machine Learning, Gradient Methods, gradient descent
Abstract: We consider the idealized setting of gradient flow on the population risk for infinitely wide two-layer ReLU neural networks (without bias), and study the effect of symmetries on the learned parameters and predictors. We first describe a general class of symmetries which, when satisfied by the target function $ f^* $ and the input distribution, are preserved by the dynamics. We then study more specific cases. When $ f^* $ is odd, we show that the dynamics of the predictor reduces to that of a (non-linearly parameterized) linear predictor, and its exponential convergence can be guaranteed. When $ f^* $ has a low-dimensional structure, we prove that the gradient flow PDE reduces to a lower-dimensional PDE. Furthermore, we present informal and numerical arguments that suggest that the input neurons align with the lower-dimensional structure of the problem.
Published: 2022

49. Binacox: automatic cut‐point detection in high‐dimensional Cox model with applications in genetics

Author: Agathe Guilloux, Anne-Sophie Jannot, Mokhtar Z. Alaya, Simon Bussy, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM (UMR_8001)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Compiègne (LMAC), Université de Technologie de Compiègne (UTC), Département d'Informatique et Santé Publique [CHU HEGP] (HEGP - Informatique), Hôpital Européen Georges Pompidou [APHP] (HEGP), Assistance publique - Hôpitaux de Paris (AP-HP) (AP-HP)-Hôpitaux Universitaires Paris Ouest - Hôpitaux Universitaires Île de France Ouest (HUPO)-Assistance publique - Hôpitaux de Paris (AP-HP) (AP-HP)-Hôpitaux Universitaires Paris Ouest - Hôpitaux Universitaires Île de France Ouest (HUPO), Centre de Recherche des Cordeliers (CRC (UMR_S_1138 / U1138)), École Pratique des Hautes Études (EPHE), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Sorbonne Université (SU)-Université Paris Cité (UPCité), Health data- and model- driven Knowledge Acquisition (HeKA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de Recherche des Cordeliers (CRC (UMR_S_1138 / U1138)), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Sorbonne Université (SU)-Université Paris Cité (UPCité)-École Pratique des Hautes Études (EPHE), Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry (LaMME), Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE)-ENSIIE-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Université d'Évry-Val-d'Essonne (UEVE), École pratique des hautes études (EPHE), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Sorbonne Université (SU)-Université Paris Cité (UPCité)-École pratique des hautes études (EPHE), and Jannot, Anne-Sophie
Subjects: Statistics and Probability, Multivariate statistics, Computer science, [SDV]Life Sciences [q-bio], Monte Carlo method, Feature selection, [MATH] Mathematics [math], Proximal methods, computer.software_genre, General Biochemistry, Genetics and Molecular Biology, Encoding (memory), [MATH]Mathematics [math], Interpretability, Total variation, General Immunology and Microbiology, Applied Mathematics, General Medicine, Survival analysis, Feature binarization, [SDV] Life Sciences [q-bio], Constraint (information theory), Rate of convergence, Genetic cancer data, Data mining, Nonasymptotic oracle inequality, General Agricultural and Biological Sciences, computer, Cut-point
Abstract: International audience; We introduce binacox, a prognostic method to deal with the problem of detecting multiple cut-points per feature in a multivariate setting where a large number of continuous features are available. The method is based on the Cox model and combines one-hot encoding with the binarsity penalty, which uses total-variation regularization together with an extra linear constraint, and enables feature selection. Original nonasymptotic oracle inequalities for prediction (in terms of Kullback-Leibler divergence) and estimation with a fast rate of convergence are established. The statistical performance of the method is examined in an extensive Monte Carlo simulation study, and then illustrated on three publicly available genetic cancer data sets. On these high-dimensional data sets, our proposed method outperforms state-of-the-art survival models regarding risk prediction in terms of the C-index, with a computing time orders of magnitude faster. In addition, it provides powerful interpretability from a clinical perspective by automatically pinpointing significant cut-points in relevant variables.
Published: 2021
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50. Large planar Poisson–Voronoi cells containing a given convex body

Author: Nathanaël Enriquez, Pierre Calka, Yann Demichel, Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS), Université de Rouen Normandie (UNIROUEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation aléatoire de Paris X (MODAL'X), Université Paris Nanterre (UPN), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and ANR-17-CE40-0017,ASPAG,Analyse et Simulation Probabilistes des Algorithmes Géométriques(2017)
Subjects: [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Combinatorics, symbols.namesake, Planar, symbols, Convex body, Ocean Engineering, Poisson distribution, Voronoi diagram, Mathematics
Abstract: International audience
Published: 2021
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